Dạy học khám phá chủ đề bất đẳng thức cho học sinh lớp 12

  ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI  TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC                   TRẦN TỐ NGA   DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC CHO HỌC SINH LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2015            ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI  TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC   TRẦN TỐ NGA   DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC CHO HỌC SINH LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ - SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Đức Huy HÀ NỘI - 2015     i   LỜI CẢM ƠN Những lời cảm ơn chân thành đầu tiên của tác giả xin được gửi tới Ban Giám  đốc, các thầy giáo, cơ giáo và cán bộ, viên chức của Trường Đại học Giáo dục – Đại  học Quốc gia Hà Nội về những giúp đỡ nhiệt tình, q báu trong suốt khóa học và  trong q trình nghiên cứu đề tài này của tác giả.    Tác giả xin đặc biệt cảm ơn Tiến sỹ Nguyễn Đức Huy – người đã trực tiếp  giảng dạy và hướng dẫn tác giả thực hiện đề tài này. Khơng có sự hướng dẫn, chỉ  bảo tận tình của Thầy, tác giả khó có thể hồn thiện được các cơng việc theo đúng  các u cầu về chất lượng và thời gian.    Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy giáo, cơ giáo và các  em học sinh Trường Trung học Phổ thơng Ngơ Quyền, thành phố Hải Phịng, những  người đã tạo điều kiện thuận lợi để tác giả được đi học, đồng thời giúp đỡ tác giả  trong q trình thực hiện luận văn.    Tác giả bày tỏ tình cảm và lịng biết ơn đối với các thành viên của “đại gia  đình”  lớp  3-K8,  Trường  Đại  học  Giáo  dục  –  Đại  học  Quốc  gia  Hà  Nội,  nơi  đã  khơng chỉ cho tác giả sự giúp đỡ q báu, sự cổ vũ lớn lao, mà cả khơng khí đầm  ấm của một tập thể đồn kết, sẻ chia, tương thân, tương ái.     Cuối cùng và cũng khơng kém phần quan trọng, tác giả xin bày tỏ lịng biết  ơn chân thành đến những người  thân trong  gia  đình  và bạn bè đã  ln động viên,  giúp đỡ tác giả về mọi mặt.    Do  những  hạn  chế  về  thời  gian  cũng  như  chính  bản  thân,  luận  văn  khơng  tránh khỏi những thiếu sót, hạn chế. Tác giả rất mong nhận được những đóng góp  q báu của các thầy giáo, cơ giáo, các nhà khoa học và bạn bè đồng nghiệp.              Hà Nội, ngày 29 tháng 9 năm 2014  Tác giả       Trần Tố Nga      i   DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ [?]    Câu hỏi hoặc bài kiểm tra  [!]    Dự đoán câu trả lời hoặc cách xử lý của học sinh  BĐT    Bất đẳng thức  BTVN    Bài tập về nhà  CMR     Chứng minh rằng  DHKP    Dạy học khám phá  ĐC    Đối chứng  GTLN                     Giá trị lớn nhất  GTNN                     Giá trị nhỏ nhất  GV    Giáo viên  HS    Học sinh  PPDH    Phương pháp dạy học  SGK    Sách giáo khoa  THPT    Trung học phổ thông  TN    Thực nghiệm  TNSP    Thực nghiệm sư phạm  VT                            Vế trái    i i   MỤC LỤC Lời cảm ơn  . i  Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt  ii  Mục lục  . iii  Danh mục các bảng  . vii  Danh mục các biểu đồ và đồ thị   vii  MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ 1.1. Lịch sử nghiên cứu   6  1.1.1. Dạy học khám phá trong các cơng trình của Jerome Bruner   6  1.1.2. Dạy học khám phá trong các cơng trình của Goeffrey Petty   7  1.1.3. Một số nghiên cứu khác về dạy học khám phá  . 8  1.1.4. Nghiên cứu về dạy học khám phá ở Việt Nam  . 8  1.2. Khái niệm dạy học khám phá   10  1.2.1. Khái niệm khám phá và dạy học khám phá   10  1.2.2. Ưu điểm, nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá  . 12  1.2.3. Điều kiện để áp dụng dạy học khám phá   13  1.3. Nội dung của phương pháp dạy học khám phá   14  1.3.1. Các hình thức của dạy học khám phá   14  1.3.2. Các giai đoạn của dạy học khám phá   15  1.3.3. Ví dụ về phương pháp dạy học khám phá   16  1.4. Quy trình dạy học khám phá   17  1.4.1. Hoạt động của giáo viên   17  1.4.2. Hoạt động của học sinh   19  1.4.3. Các bước của buổi dạy học khám phá   19  1.5. Chủ đề bất đẳng thức trong chương trình trung học phổ thơng   20  1.5.1. u cầu về kiến thức và kỹ năng  20  1.5.2. Thời lượng dạy chủ đề bất đẳng thức trong trường trung học phổ thông   21  1.6. Thực trạng việc sử dụng phương pháp dạy học khám phá trong trường trung  học phổ thông vào dạy học chủ đề bất đẳng thức cho học sinh lớp 12 hiện nay   21    iii      Kết luận Chương 1   23  Chương DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC CHO HỌC SINH LỚP 12 25 2.1. Một số cách thơng dụng để tạo tình huống khám phá trong dạy học bất đẳng  thức  . 25  2.1.1. Dựa vào tình huống có thực trong thực tiễn  . 25  2.1.2.  Tạo  tình  huống  khám  phá  từ  việc  giải  bài  tốn  mà  người  học  chưa  biết  cách giải   26  2.1.3. Tạo tình huống khám phá từ các kiến thức đã học   26  2.1.4. Lật ngược vấn đề khám phá  . 26  2.1.5. Tương tự hóa  . 27  2.1.6. Khái quát hóa  . 27  2.1.7. Tìm sai lầm trong lời giải (hoặc tìm nguyên nhân mắc sai lầm và sửa sai).   27  2.2. Thiết kế một số hoạt động dạy học chủ đề bất đẳng thức theo phương pháp  khám phá  . 29  2.2.1. Sử dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacôpxki để chứng minh  bất đẳng thức  . 29  2.2.2. Sử dụng phương pháp đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức   43  2.2.3. Sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức   56  Kết luận Chương 2   72  Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 74 3.1. Mục đích thực nghiệm   74  3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm   74  3.3. Phương pháp thực nghiệm   74  3.4. Tổ chức thực nghiệm   74  3.5. Nội dung thực nghiệm   75  3.5.1. Một số giáo án dạy học khám phá chủ đề bất đẳng thức  . 75  3.5.2. Nội dung các đề kiểm tra   94  3.5.3. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm   97  3.5.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm   98  Kết luận Chương 3   104    iv     KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 105 1. Kết luận   105  2. Khuyến nghị   105  DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO   107  PHỤ LỤC I  . 109  PHỤ LỤC II   113  PHỤ LỤC III  . 117       v   DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1. Bảng thống kê điểm số bài kiểm tra số 1  99  Bảng 3.2. Bảng thống kê điểm số bài kiểm tra số 2   99  Bảng 3.3. Bảng thống kê tỷ lệ % bài kiểm tra số 1 đạt điểm Xi  100  Bảng 3.4. Bảng thống kê tỷ lệ % bài kiểm tra số 2 đạt điểm Xi   101  Bảng 3.5. Bảng thống kê tỷ lệ % bài kiểm tra số 1 đạt điểm Xi trở xuống   102  Bảng 3.6. Bảng thống kê tỷ lệ % bài kiểm tra số 1 đạt điểm Xi trở xuống .  102  Bảng  3.7.  Bảng  tổng  hợp  các  tham  số  của  nhóm  ĐC  và  TN  đối  với  bài  kiểm tra số 1  Bảng  3.8.  Bảng  tổng  hợp  các  tham  số  của  nhóm  ĐC  và  TN  đối  với  bài  kiểm tra số 2    103  103  Bảng tổng hợp kết quả khảo sát việc dạy chủ đề bất đẳng thức lớp 12  111  Bảng tổng hợp kết quả khảo sát việc học chủ đề bất đẳng thức lớp 12  115  vi     DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ ĐỒ THỊ   Biểu đồ 3.1. Biểu đồ phân bố điểm (bài kiểm tra số 1)    100  Biểu đồ 3.2. Biểu đồ phân bố điểm (bài kiểm tra số 2)    100  Biểu đồ 3.3. Biểu đồ phân phối tần suất (bài kiểm tra số 1)   101  Biểu đồ 3.4. Biểu đồ phân phối tần suất (bài kiểm tra số 2)    101  Biểu đồ 3.5. Biểu đồ phân phối tần suất tích lũy (bài kiểm tra số 1)    102  Biểu đồ 3.6. Biểu đồ phân phối tần suất tích lũy (bài kiểm tra số 2)    103  vii      MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong điều kiện tồn cầu hóa hiện nay, hội nhập với thế giới là xu thế tất yếu  của mỗi quốc gia. Việt Nam cũng đang trong q trình hội nhập ngày càng sâu rộng  vào khu vực và thế giới. Trong tiến trình hội nhập tồn diện ấy, mọi lĩnh vực của  đất nước đều phải điều chỉnh cho phù hợp. Giáo dục cũng khơng là ngồi lệ. Q  trình hội nhập địi hỏi chúng ta phải đổi mới giáo dục để hội nhập và ngược lại hội  nhập cũng là cơ hội để giáo dục được phát triển.  Nhiều đánh giá đã chỉ ra rằng, giáo dục nước ta cịn bất cập so với thế giới về  nội dung, chương trình dạy học, phương pháp dạy học, hình thức tổ chức, kiểm tra  đánh giá, quản lý trong giáo dục. Một trong những nguyên nhân chủ yếu dẫn đến sự  lạc  hậu  của  giáo  dục  nước  ta  so  với  thế  giới  chính  là  cách  tiếp  cận  dạy  học,  hay  phương pháp giáo dục truyền thống mà chúng ta đã kế thừa và áp dụng trong suốt  chiều dài lịch sử của dân tộc. Phương pháp dạy học truyền thống với vai trị trung  tâm  của  người  thầy  đã  khơng  kích  thích  được  khả  năng  tư  duy  sáng  tạo  của  học  sinh.  Ý thức được vấn đề mấu chốt đó, Đảng ta đã chủ trương đổi mới tồn diện  giáo dục với quan điểm chỉ đạo là: “chủ động, tích cực  hội nhập  quốc tế để phát  triển giáo dục và đào tạo, đồng thời giáo dục và đào tạo phải đáp ứng u cầu hội  nhập quốc tế để phát triển đất nước” [5]. Trong các mục tiêu đặt ra thì đối với giáo  dục phổ thơng, mục tiêu cụ thể là: “phát  triển khả năng  sáng tạo, tự học,  khuyến  khích học tập suốt đời” [5].  Trên thực tế, việc cải cách giáo dục đã được Đảng và Nhà nước ta quan tâm  từ nhiều năm qua. Nghị quyết các kỳ Đại hội đại biểu tồn quốc của Đảng và các  Hội nghị Trung ương đều đề cập đến vấn đề này. Đặc biệt, tại Hội nghị Trung ương  8 khóa XI vừa qua (tháng 11, năm 2013), vấn đề đổi mới giáo dục được đặt ra một  cách triệt để hơn, tồn diện hơn. Hội nghị đã thơng qua Nghị quyết số 29-NQ/TW  ngày 4/11/2013  về đổi mới căn bản, tồn diện giáo dục  và đào tạo, với một trong  các quan điểm chỉ đạo là: “Chuyển mạnh q trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến  thức  sang phát  triển toàn diện  năng lực  và  phẩm chất  người  học” và  một trong số     1   Biểu đồ 3.6 Phân phối tần suất tích lũy (bài kiểm tra số 2) f(Xj; j