Dạy học chủ đề phương trình và hệ phương trình gắn với thực tiễn cho học sinh lớp 9

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CHU THỊ TIỀN NHUNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH GẮN VỚI THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CHU THỊ TIỀN NHUNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH GẮN VỚI THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị HÀ NỘI – 2018 LỜI CẢM ƠN Với tất tình cảm mình, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Bùi Văn Nghị, giảng viên trường Đại học Sư phạm Hà Nội, người thầy tận tâm bảo suốt trình thực luận văn Tơi xin bày tỏ lời cảm ơn tới thầy, cô giáo, cán trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành luận văn Tơi xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới thầy, cô giáo em học sinh hai lớp 9C 9D trường THCS Đồng Kỵ giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi để tiến hành thực nghiệm sư phạm phục vụ cho luận văn Xin chân thành cảm ơn thành viên lớp Cao học Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn QH-2016-S động viên, khích lệ trao đổi hữu ích Mặc dù cố gắng song luận văn tơi khơng tránh khỏi thiếu sót hạn chế Tôi mong nhận dẫn, đóng góp ý kiến thầy, giáo, nhà khoa học, bạn học viên người quan tâm đến vấn đề nêu luận văn để luận văn hồn thiện có giá trị thực tiễn Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 11 năm 2018 Học viên Chu Thị Tiền Nhung i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT BT Bài tốn BTCNDTT Bài tốn có nội dung thực tiễn BTPTT Bài toán thực tiễn DH Dạy học GV Giáo viên HS Học sinh OECD Organization for Economic Cooperation and Development PISA Programme for International Student Assessement THCS Trung học sở ii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ Trang Bảng 1.1: Một cách phân loại tốn… ………………………… 12 Sơ đồ 1.1: Quy trình mơ hình hố hệ ngồi tốn học 13 Bảng 2.1: Giới thiệu chung phiếu hỏi…………………… 30 Bảng 2.2: Nhận định học sinh mức độ cần thiết mơn Tốn sống……………………………………………… 32 Biểu đồ 2.1 Mức độ cần thiết mơn Tốn sống…… 32 Bảng 2.3: Nhu cầu muốn biết học sinh ứng dụng thực tiễn mơn Tốn sống ……………………………… 32 Biểu đồ 2.2 Tỉ lệ nhu cầu muốn biết học sinh mơn Tốn sống……………………………………………………… 32 Bảng 2.4 Tỉ lệ học sinh có hứng thú vận dụng kiến thức Toán vào thực tiễn………………………………………………………… 33 Biểu đồ 2.3 Tỉ lệ học sinh có hứng thú vận dụng kiến thức Toán vào thực tiễn………………………………………………………… 33 Bảng 2.5 Tỉ lệ khó khăn học sinh gặp phải giải tốn có nội dung thực tiễn………………………………………… 33 Biểu đồ 2.4 Tỉ lệ khó khăn học sinh gặp phải giải 33 tốn có nội dung thực tiễn………………………………………… Bảng 2.6 Những hiệu toán thực tiễn mang lại………… 34 Bảng 2.7 Đề xuất giáo viên thời điểm dạy học toán nội 35 dung thực tiễn……………………………………………………… Bảng 4.1 Tổng hợp kết thăm dò ý kiến HS lớp 9C…………… 68 Bảng 4.2 Nhận định học sinh hội xây dựng 68 tiết dạy thực nghiệm iii Biểu đồ 4.1 Nhận định học sinh hội xây dựng 68 tiết dạy thực nghiệm Bảng 4.3 Nhận định học sinh khả làm 68 sau học xong tiết dạy thực nghiệm …………………………… Biểu đồ 4.2 Nhận định học sinh khả làm 68 sau học xong tiết dạy thực nghiệm Bảng 4.4 Nguyên nhân giúp học sinh giải toán thực tiễn tốt 69 Bảng 4.5 Kết xếp loại điểm kiểm tra sau thực nghiệm…… 71 Biểu đồ 4.3 So sánh kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng ………………………………………………………… iv 71 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ iii MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Liên hệ thực tiễn dạy học mơn Tốn 1.1.1 Nguyên tắc thống lí luận thực tiễn giáo dục 1.1.2 Mục đích việc tăng cường liên hệ với thực tiễn q trình dạy học Tốn trường Trung học sở 1.2 Bài tốn thực tiễn q trình mơ hình hóa Tốn học 1.2.1 Phân biệt toán, tập, toán thực tiễn tốn thực tiễn 1.2.2 Q trình mơ hình hóa Tốn học 12 1.3 Một số cách tiếp cận dạy học Toán gắn với thực tiễn 13 1.3.1 Tiếp cận dạy học Toán gắn với thực tiễn theo quan điểm Realistic 13 1.3.2 Tiếp cận dạy học Toán gắn với thực tiễn theo quan điểm OECD/ PISA 14 1.4 Dạy học giải tâp Toán học 15 1.4.1 Vai trò tập tốn q trình dạy học 15 1.4.2 Các yêu cầu lời giải toán 16 1.4.3 Dạy học phương pháp chung để giải toán 16 CHƢƠNG CƠ SỞ THỰC TIỄN 19 2.1 Nội dung chủ đề Phương trình hệ phương trình lớp 19 2.1.1 Nội dung, chương trình 19 2.1.2 Kiến thức cần nhớ 20 2.1.3 Một số dạng toán thực tế chủ đề 20 2.1.4 Các bước để giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình 21 v 2.2 Khảo sát thực tiễn 29 2.2.1 Khảo sát thực tiễn với học sinh 31 2.2.2 Khảo sát thực tiễn với giáo viên 33 CHƢƠNG 3: BIỆN PHÁP DẠY HỌC GẮN VỚI THỰC TIỄN TRONG CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH LỚP 36 3.1 Định hướng 36 3.2 Một số biện pháp sư phạm giúp tăng cường liên hệ thực tiễn trình dạy học Đại số 38 3.2.1 Biện pháp 1: Tăng cường, khai thác triệt để khả gợi động từ tình thực tiễn 38 3.2.2 Biện pháp 2: Tăng cường toán thực tiễn hoạt động củng cố 45 3.2.3 Biện pháp 3: Tăng cường tình giải tốn có nội dung thực tiễn tiết học tự chọn, ngoại khóa 50 3.2.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh làm quen tập dượt mơ hình hóa tốn học 51 CHƢƠNG 4: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 64 4.1 Mục đích, nhiệm vụ, tổ chức thực nghiệm sư phạm 64 4.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 65 4.3 Đánh giá kết thực nghiệm 66 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 vi MỞ ĐẦU Lý lựa chọn đề tài Tốn học có vai trị to lớn sống Tốn học, với tơi, nghệ thuật, mang lại tính xác, mang giá trị mà khơng thể có trị Thật vậy, coi tốn vấn đề đưa ra, giải tìm giải pháp Điều mang lại nhiều điều ý nghĩa sống Ví dụ đơn giản tính chất giao hốn, tính chất bắc cầu ln sử dụng đến Ví dụ nhà khoa học ngồi phịng nghiên cứu mà tính tốn vị trí hành tinh khác, hay dự đoán nhiều tượng khác Trái Đất Còn sống, vật dụng, đồ dùng gắn liền với hàng ngày mobile, laptop tạo kiến thức Tốn học Những vấn đề hội đàm trị chưa giải thích Quan trọng vậy, nên việc học Tốn vơ quan trọng Và phục khoa học sống! Trong sống hàng ngày, thấy bà nội trợ chợ phải ln tính tốn mua thực phẩm chế biến ăn vừa ngon, bổ dưỡng mà phù hợp với túi tiền Hoặc cần xây dựng cánh cổng hình parabol, ta cần tính tốn lập “phương trình cổng” để người xe qua được? Nhưng ví dụ ngắn gọn tơi muốn khẳng định rằng: nguồn gốc Toán học ngành khoa học vấn đề thực tiễn mà lồi người cần tìm hiểu để cải thiện sống Hơn nữa, theo báo khoa học báo điện tử Vietnamnet ngày 18/05/2015 với nhan đề Điều nguy hiểm OECD xếp giáo dục Việt Nam thứ 12, tỷ lệ học sinh Việt Nam không tự tin vào khả tốn học mức cao “Trong câu hỏi đưa bảng khảo sát bao gồm câu liên quan đến kiến thức lý thuyết khả thực hành toán học, thấy học tỷ lệ học sinh Việt Nam tự tin vào kiến thức lý thuyết cao khả thực hành Chẳng hạn, với câu hỏi liên quan đến giải phương trình, tình mét vng tự tin học sinh cao với câu hỏi tính mức tiêu thụ dầu, tính thời gian tàu chạy, đọc hiểu biểu đồ báo học sinh lại tự tin … Cũng theo báo cáo, Việt Nam nước đứng thứ thể mối quan hệ ảnh hưởng thiếu tự tin vào khả toán học học sinh với thành tích tốn học Tức là, học sinh đạt kết thấp kiểm tra câu mang tính thực hành.” Như câu hỏi đặt cho giáo dục học sinh Việt Nam giỏi “lý thuyết” yếu “thực hành”? Đó vấn đề mà ngành giáo dục phải quan tâm phải có giải pháp để cải thiện thực trạng Mơn Tốn cơng cụ để nghiên cứu nhiều mơn học khác Vận dụng toán học vào thực tiễn lực cần phát triển học sinh giai đoạn Chủ đề phương trình hệ phương trình mơn học lớp có nhiều hội việc khai thác sử dụng toán thực tiễn dạy học Những toán có nội dung thực tiễn khơng giúp giảng trở nên sinh động hơn, đưa lớp học đến gần sống chung quanh mà giúp học sinh hiểu rõ định nghĩa, công thức định lý, nâng cao hiểu biết ý nghĩa Toán học với sống đồng thời đóng vai trị môi trường để em rèn luyện, bộc lộ phát huy lực giải vấn đề thực tiễn Vì vậy, dạy học tốn có nội dung thực tiễn chương trình học Tốn nói chung chủ đề chủ đề Phương trình hệ phương trình lớp nói riêng vơ cần thiết Tuy nhiên, thực tiễn cho thấy việc tăng cường toán thực tiễn dạy học chủ dạy học chủ đề Phương trình hệ phương trình lớp chưa quan tâm mức nhiều thầy cô giáo Điều dẫn đến hậu học sinh nắm tri thức tốn học lỏng lẻo, khơng thấy nghĩa Theo thầy (cô), nguyên nhân làm cho việc tìm hiểu, khai thác tốn có nội dung thực tiễn vào dạy học cịn hạn chế? A Do tốn có nội dung thực tiễn không đề cập đến nội dung kiểm tra B Do tốn có nội dung thực tiễn không xuất nhiều nội dung sách giáo khoa C Do thời lượng dành cho tiết học Tốn lớp khơng đủ D Do giáo viên thiếu thời gian nguồn tài liệu để chuẩn bị cho tiết dạy có vận dụng tốn có nội dung thực tiễn E Do việc dạy học tốn có nội dung thực tiễn chưa thực tạo hứng thú học sinh F Nguyên nhân khác: Theo thầy (cô), khả vận dụng tốn có nội dung thực tiễn nội dung chương Phương trình hệ phương trình lớp 9, đánh ? A Dễ vận dụng B Có thể vận dụng C Khó vận dụng D Không thể vận dụng Đánh giá thầy (cô) khả vận dụng kiến thức Đại số vào thực tiễn sống học sinh nay? A Tốt B Chưa tốt Theo thầy (cơ) giải tốn có nội dung thực tiễn, khó khăn lớn học sinh là: A Hiểu đề B Mơ hình hóa tốn thực tiễn thành toán toán học C Phương pháp giải D Trình bày lời giải E Khó khăn khác:… Theo thầy (cơ), giải tốn vận dụng thực tiễn, học sinh thấy A Hứng thú B Không hứng thú C Hứng thú khó giải D Khơng hứng thú khó giải 10 Thầy (cơ) gặp khó khăn giảng dạy ứng dụng Toán học vào thực tiễn tiết học Tốn? A Kiến thức thực tiễn liên quan khó truyền đạt B Học sinh hứng thú C Bài tốn có nội dung thực tiễn xuất phân phối chương trình, SGK D Các chủ đề có tiềm vận dụng tốn có nội dung thực tiễn chương trình THPT khơng nhiều E Khó tìm thấy chủ đề có tiềm vận dụng tốn có nội dung thực tiễn F Ngun nhân khác 11 Theo thầy (cơ) giảng dạy tốn có nội dung thực tiễn phù hợp? A Trong tự chọn B Trong luyện tập C Cho dạng tập nhà D Lồng ghép vào giảng 12 Theo thầy (cô), để nâng cao lực giải vấn đề qua dạy học tốn có nội dung thực tiễn cần: A Đưa toán luyện tập vận dụng thực tiễn vào giảng dạy khóa B Tăng cường rèn luyện học sinh thông qua chủ đề tự chọn C Thiết kế đề thi có vận dụng tốn thực tiễn D Tất ý Xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo Phụ lục PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN CỦA GIÁO VIÊN Xin thầy vui lịng trả lời câu hỏi sau cách khoanh tròn chữ A, B, C, D sau câu hỏi Trong giáo án thực nghiệm sư phạm, thầy cô giáo thấy: Giáo án có tính khả thi khơng? A Rất khả thi C Tương đối khả thi B Có khả thi D Khơng khả thi Giáo án gắn nội dung thực tiễn với tốn học khơng? A Rất C Tương đối B Có B Khơng Phân bố mục có hợp lí khơng? A Rất hợp lí C Tương đối hợp lí B Có hợp lí D Khơng hợp lí Nội dung giảng hiểu khơng? A Rất hiểu C Tương đối hiểu B Có hiểu D Khơng hiểu Xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo Phụ lục PHIẾU THĂM DỊ Ý KIẾN CỦA HỌC SINH Hãy khoanh trịn vào chữ đứng trước câu trả lời em cho Riêng câu em chọn nhiều phương án Em có hiểu nội dung kiến thức đưa tiết tự chọn không ? A Rất hiểu C Tương đối hiểu B Có hiểu D Khơng hiểu Em có thích nội dung kiến thức đưa tiết tự chọn khơng ? A Rất thích C Tương đối thích B Có thích D Khơng thích Em có muốn nội dung kiến thức đưa tiết tự chọn không ? A Rất muốn C Tương đối muốn B Có muốn D Khơng muốn Trong dạy, thầy có tạo hội để em xây dựng khơng ? A Có B Không Qua học, em tự đánh khả làm ? A Khó làm B Bình thường C Tin làm Em có thấy rõ ý nghĩa thực tiễn nội dung học ? A Có B Khơng Theo em, ngun nhân nguyên nhân giúp em giải toán thực tiễn tốt ? A Do quy trình bước hướng dẫn rõ ràng B Do số kĩ thuật giải toán thực tiễn cách lập phương trình trang bị, luyện tập kĩ lưỡng C Do em thầy cô tăng cường so với lớp khác toán thực tiễn D Nguyên nhân khác: Cảm ơn em hoàn thành phiếu khảo thăm dò ý kiến này! Giáo án thực nghiệm sƣ phạm GIÁO ÁN TỰ CHỌN (TIẾT1) Bài tốn có nội dung thực tiễn chủ đề Hệ phương trình Họ tên người dạy: Chử Thị Thiệp Ngày dạy: 20/04/2018 Lớp thực nghiệm: 9C - Trường THCS Đồng Kỵ - Từ Sơn - Bắc Ninh Lớp đối chứng: 9D - Trường THCS Đồng Kỵ - Từ Sơn - Bắc Ninh I- MỤC TIÊU Sau học học sinh : Về kiến thức - Học sinh củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình học, tương tự để giải dạng tốn làm chung cơng việc số toán phức tạp Về kĩ - Học sinh biết cách giải số dạng toán toán chuyển động, dạng toán suất,… - Rèn luyện kĩ giải hệ phương trình - Có tư liên hệ thực tế để giải tốn Về thái độ - Cẩn thận, xác - Tích cực liên hệ với tình thực tiễn có liên quan đến chủ đề hệ phương trình Năng lực hướng tới - HS bước đầu biết phân tích tốn, đặt ẩn lập hệ phương trình II- CHUẨN BỊ GV:Bài soạn, tập luyện tập, bảng phụ vẽ bảng kẻ sẵn HS: SGK, ôn cũ, xem trước tập, MTBT III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra cũ (Lồng vào dạy) Bài Hoạt động : Hướng dẫn HS phân tích, giải dạng tốn suất (20') Ví dụ Có hai đội công nhân A B làm đoạn đường 24 ngày xong Mỗi ngày, đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi làm đội làm xong đoạn đường ? Hoạt động GV Hoạt động HS - GV đưa ví dụ - HS lắng nghe, ghi Ví dụ Nội dung ghi bảng ? Bài toán thuộc vào Lời giải loại tốn ta học - HS nhớ lại trả lời Gọi thời gian để đội A đội B lớp 8? làm xong công việc - GV chốt lại: x , y (ngày), ( x, y  0) dạng toán làm chung Mỗi ngày, đội A đội B lần công việc - HS theo dõi, nắm - GV nhắc lại: đơn vị khái niệm công việc, suất liên quan đến làm việc, lượt làm (công việc) x (cơng việc) y tốn - GV hướng dẫn HS - HS ý theo Vì đội làm 24 lập bảng để phân dõi, nắm cách phân cơng việc nên ta có phương tích tích tốn x trình :  - Từ kết phân - Dựa vào bảng 1  y 24 GV phân tích để trình Do ngày, đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương hướng dẫn HS cách bày lời giải tích bảng, trình bày lời giải - HS trả lời, ghi trình: - GV vừa phát vấn chép giải  x y Ta có hệ phương trình: HS, vừa trình bày lời 1 x  y   1     x y 24 giải lên bảng - Sau dẫn dắt lập hệ pt, GV - HS nắm yêu cầu HS làm toàn giải - Từ GV tiếp tục dẫn dắt HS hoàn  u  x Đặt  Ta có hệ v  y    u  40 u  v  x  40     y  60 u  v  v  24 60   thành giải (TMĐK) Vậy đội A làm xong cơng việc 40 ngày, đội B xong cơng việc 60 ngày Hoạt động Hướng dẫn HS phân tích, giải dạng tốn hình học (20') Ví dụ Bạn Lan cần bìa hình tam giác vng để làm thiết kế đồ dùng dạy học Biết tăng độ dài cạnh lên cm diện tích tam giác tăng thêm 36 cm2 cạnh giảm cm, cạnh giảm 4cm diện tích tam giác giảm 26 cm2 Em giúp bạn Lan tính độ dài hai cạnh góc vng Hoạt động GV - GV đưa ví dụ 2: Hoạt động HS - HS lắng nghe ghi Ví dụ - GV hướng dẫn HS vào phân tích Nội dung ghi bảng Lời giải - HS nghiên cứu đề Gọi độ dài hai cạnh góc ? Bài tốn thuộc bài, dựa vào bảng phụ vng tam giác vng loại tốn ta học để phân tích x, y (cm); đ/k: lớp 8? x  2, y  - HS trả lời - GV chốt lại: dạng tốn hình học Diện tích tam giác - HS lắng nghe ? Bài tốn có vng lúc đầu là: xy (cm ) đại lượng nào? Mối quan hệ - HS trả lời, điền vào Diện tích tam giác vng sau tăng là: đại lượng đó? bảng phụ Từ ta đặt ẩn - HS trả lời nào? Diện tích tam giác - Sau câu hỏi, GV vuông sau giảm là: chốt lại điền thông tin vào bảng phụ x  3 y  3 (cm2) - HS quan sát bảng phụ - Từ kết phân tích x  2 y  4 (cm2) Từ ta có hệ phương trên, yêu cầu HS lập - HS nêu phương trình trình: phương trình? lập - GV nhận xét, dẫn dắt HS đến lập hệ - HS nắm hệ phương trình phương trình - Từ phân tích đó, GV gọi HS lên 1  x  3 y  3  xy  36   x  2 y  4  xy  26  2 ( x  3)( y  3)  xy  72  ( x  2)( y  4)  xy  52  x  y  21 x    2 x  y  30  y  12 bảng trình bày lời giải - GV quan sát HS làm, - HS lên bảng làm, (TMĐK) bao quát lớp HS lớp làm vào Vậy độ dài hai cạnh góc - GV gọi HS khác nhận nháp vng bìa xét - HS nhận xét làm cm 12 cm - GV nhận xét chốt lại bạn giải - HS ý theo dõi, ghi chép giải vào GIÁO ÁN TỰ CHỌN (TIẾT 2) Bài tốn có nội dung thực tiễn chủ đề Phƣơng trình Họ tên người dạy: Chử Thị Thiệp Ngày dạy: 22/04/2018 Lớp thực nghiệm: 9C - Trường THCS Đồng Kỵ - Từ Sơn - Bắc Ninh Lớp đối chứng: 9D - Trường THCS Đồng Kỵ - Từ Sơn - Bắc Ninh I- MỤC TIÊU Sau học này, HS sẽ: Về kiến thức - Học sinh củng cố giải phương trình trình bậc hai thơng qua giải tốn cách lập phương trình Về kĩ - Học sinh biết cách giải số dạng toán toán chuyển động, dạng toán suất,… - Liên hệ với thực tế để giải toán Về thái độ - Cẩn thận, xác - Phát triển tư logic, sáng tạo Năng lực hướng tới - HS biết giải tốn cách lập phương trình II- CHUẨN BỊ 1.GV: Giáo án, MT casio, bảng phụ mẫu bảng phân tích HS : SGK, ơn cũ, xem trước tập, MTBT III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra cũ (Lồng vào dạy) Bài Hoạt động Hướng dẫn HS phân tích, giải dạng tốn hình học (12') Ví dụ Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2 Nếu tăng chiều rộng m giảm chiều dài m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính kích thước mảnh đất Hoạt động GV - Nêu đề Hoạt động HS - Đọc to đề ? Em hiểu tính kích ? Chọn ẩn số? đơn vị? - Tại chỗ trình bày lời giải ? Với tốn cho khác phương trình tốn, - Một HS lên bảng ? Giải pt giải phương trình - HS: Phát biểu kết nhận xét 240 (m) x - Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 4m diện tích khơng đổi, (x + 3)  lập - Yêu cầu Hs cho biết  Chiều dài là: ta có phương trình: biểu thị đại lượng Gọi chiều rộng mảnh đất x (m), (x > 0) thước mảnh đất - HS trả lời điều kiện Nội dung ghi bảng 240    = 240  x  Suy ra: x1 = 12 (TM) ; x2 = - 15 (Loại) Vậy chiều rộng mảnh đất 12m, chiều dài mảnh đất là: 240 = 20m 12 Hoạt động Hướng dẫn HS phân tích, giải dạng tốn chuyểnđộng (15') Ví dụ Một ca nơ từ bến A đến bến B Khoảng cách hai bến sông A B 30km Biết đi, ca nô nghỉ 40 phút bến B quay lại bến A Biết thời gian lẫn hết tất Hãy tìm vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vận tốc nước chảy km/h Hoạt động GV Hoạt động HS - Nêu đề - Theo dõi đề Ví dụ Nội dung ghi bảng đọc lại đề Lời giải ? Bài toán thuộc - HS trả lời Gọi vận tốc thực ca nơ x dạng tốn (km/h), ( x  ) ? Ta cần phân tích - HS trả lời Vận tốc xi dịng x  đại lượng (km/h) - HS quan sát Vận tốc ngược dòng x  ? Hãy lập bảng phân - Lên hoàn thành (km/h) tích theo mẫu (bảng bảng phân tích Đổi 30 phút = phụ) - Gọi HS lên bảng - Trình bày lời giải Theo ta có phương trình điền: 30 30   6 x 3 x 3  16( x  3)( x  3)  90( x   x  3) theo bảng phân tích  x  45 x  36  Phương trình có nghiệm x1  12 (TMĐK) x2   (loại) Vậy vận tốc ca nô nước yên lặng 12 km/h Bảng phụ: Điền +, -, = vào chỗ chấm Chuyển động ca nơ dịng nước chảy + Vận tốc nước đứng yên … vận tốc riêng + Vận tốc xi dịng… vận tốc riêng … vận tốc dòng nước + Vận tốc ngược dòng … vận tốc riêng …vận tốc dòng nước Hoạt động Hướng dẫn HS phân tích, giải dạng tốn khác (10') Ví dụ Trong thực hành mơn vật lí, bạn Lan vơ tình làm nhãn có ghi tên khối lượng riêng hai kim loại Em giúp bạn Lan tìm khối lượng riêng kim loại Biết khối lượng hai kim loại 880 g 858 g Nhưng thể tích thứ nhỏ thể tích thứ hai 10 cm3 khối lượng riêng miếng thứ lớn khối lượng riêng miếng thứ hai g/cm3 Hoạt động GV - Nêu đề Hoạt động HS - Nêu đề Nội dung ghi bảng Ví dụ ? Trong tốn có Lời giải đại Gọi khối lượng riêng lượng - HS trả lời kim loại thứ x (g/cm3), ( ? Nêu mối quan hệ x  0) đại lượng - HS nêu mối quan Khối lượng riêng kim hệ ? Với toán loại thứ hai x  (g/cm3) Thể tích kim loại thứ cho lập bảng - Lập bảng phân tích phân tích phương pt tốn 880 (cm3) x Thể tích kim loại thứ trình - Yêu cầu HS - Về nhà trình bày nhà hồn thiện lời lời giải theo phân giải tốn tích hai 858 (cm3) x 1 Theo ta có phương trình 858 880   10 x 1 x  10 x( x  1)  858 x  880 x  880  x  x  440  Phương trình có nghiệm x1  8,8 (TMĐK) x2  10 (loại) Vậy khối lượng riêng kim loại thứ 8,8 g/cm3 khối lượng riêng kim loại thứ hai 7,8 g/cm3 Bảng phụ Khối lượng Khối lượng riêng (g/cm3) Kim loại 880 g x Kim loại 858 g x  (g/cm ) Thể tích 880 x (cm3) 858 (cm3) x 1 ... luận dạy học chủ đề phương trình hệ phương trình gắn với thực tiễn cho học sinh lớp thông qua số biện pháp dạy học chủ đề phương trình hệ phương trình gắn với thực tiễn cho học sinh lớp - Về thực. .. hình dạy học gắn với thực tiễn phương trình hệ phương trình lớp số trường THCS (iii) Đề xuất biện pháp dạy học chủ đề phương trình hệ phương trình gắn với thực tiễn cho học sinh lớp (iv) Thực nghiệm... - Đề xuất biện pháp dạy học chủ đề phương trình hệ phương trình gắn với thực tiễn cho học sinh lớp 8.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Khảo sát tình hình dạy học gắn với thực tiễn phương trình