Tuần 23 Ngày giảng: 20. 1. 2011 Tiết: 44 ÔN TẬP CHƯƠNG 3 (Tiết 2) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Tiếp tục ôn tập, cũng cố kiến thức đã học trong chương 3. Ôn tập phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế. Ôn tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2. Kỹ năng: Củng cố, kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số và bằng phương pháp thế và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 3. Thái độ: Cẩn thận trong khi giải toán. II. Chuẩn bị 1. Đồ dùng dạy học GV: Bảng phụ, thước. HS: Ôn tập các kiến thức cần nhớ câu 3, 4, 5 sgk. Làm các bài tập ôn tập chương mà GV yêu cầu. 2. Phương pháp dạy học chủ yếu: Thực hành giải toán. III. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp (1 phút) 2. Bài mới (44 phút) Đặt vấn đề: Ở tiết trước chúng ta đã ôn tập về phương trình bậc nhất 2 ẩn và ôn tập hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn, biết đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình và giải hệ 2 phương trình bằng minh họa hình học. Trong tiết học này ta sẽ tiếp tục ôn tập về giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và phương pháp thế, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và bằng phương pháp cộng đại số (20 phút) GV: yêu cầu HS làm bài tập sau: Giải hệ phương trình sau: ? Có nhận xét gì về hệ số của ẩn trong 2 phương trình của hệ ? HS: Hệ số của ẩn trong 2 phương trình không bằng nhau cũng không đối nhau. ? Vậy ta làm thế nào để có thể giải được hệ phương trình này ? 1 HS giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng ? Nhắc lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng? HS: Nhân 2 vế của mỗi phương trình với 1 số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của 1 ẩn nào đó trong 2 phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau. Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có 1 phương trình mà hệ số của 1 trong 2 ẩn bằng 0 (tức là phương trình 1 ẩn) Giải phương trình 1 ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. ? Trong các hệ số của ẩn trong 2 phương trình của hệ, hệ số nào là đơn giản nhất ? ? Vậy ta làm thế nào để giải được hệ này bằng phương pháp thế ? 1 HS lên bảng giải HS cả lớp cùng giải vào vở theo dõi nhận xét bài làm trên bảng của bạn. ? Nhắc lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ? HS: Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được 1 hệ phương trình mới, trong đó có 1 phương trình 1 ẩn. Giải phương trình 1 ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. GV: Với 2 cách giải khác nhau nhưng cho ta cùng 1 kết quả. Vậy đối với 1 hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có nhiều cách giải. GV: đưa bảng phụ tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng. Gọi 1 HS đọc Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 3) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Vậy hệ phương trình cho có nghiệm duy nhất: (x; y) = (2; 3)
Giáo án : Đại số Năm học Tuần 23 Tiết: 44 Ngày giảng: 20 2011 ÔN TẬP CHƯƠNG (Tiết 2) I Mục tiêu: Kiến thức: - Tiếp tục ôn tập, cố kiến thức học chương - Ôn tập phương pháp giải hệ phương trình phương pháp cộng, phương pháp - Ôn tập giải toán cách lập hệ phương trình Kỹ năng: - Củng cố, kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình Thái độ: Cẩn thận giải toán II Chuẩn bị Đồ dùng dạy học GV: Bảng phụ, thước HS: - Ôn tập kiến thức cần nhớ câu 3, 4, sgk - Làm tập ôn tập chương mà GV yêu cầu Phương pháp dạy học chủ yếu: Thực hành giải tốn III Tiến trình dạy học Ổn định lớp (1 phút) Bài (44 phút) Đặt vấn đề: Ở tiết trước ơn tập phương trình bậc ẩn ơn tập hệ phương trình bậc ẩn, biết đốn nhận số nghiệm hệ phương trình giải hệ phương trình minh họa hình học Trong tiết học ta tiếp tục ôn tập giải hệ phương trình phương pháp cộng phương pháp thế, giải toán cách lập hệ phương trình Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập cách giải hệ phương trình phương pháp phương pháp cộng đại số (20 phút) GV: yêu cầu HS làm tập sau: * Bài tập Giải hệ phương trình sau: - Giải hệ phương trình 4x y � phương pháp cộng � x y 12 � ? Có nhận xét hệ số ẩn phương trình hệ ? HS: Hệ số ẩn phương trình khơng khơng đối ? Vậy ta làm để giải hệ phương trình ? HS giải hệ phương trình phương pháp cộng ? Nhắc lại cách giải hệ phương trình phương GV: 4x y � � x y 12 � x y 10 11x 22 � � �� �� 3x y 12 3x y 12 � � � 22 2 �x �x � � 11 �� 6 y 12 � � 2 y 12 � �x �� �y Giaùo aùn : Đại số Năm học pháp cộng? HS: - Nhân vế phương trình với số thích Vậy hệ phương trình có nghiệm hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn (x; y) = (-2; 3) phương trình hệ đối - Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình mà hệ số ẩn (tức phương trình ẩn) - Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ cho - Giải hệ phương trình ? Trong hệ số ẩn phương trình phương pháp 4x y hệ, hệ số đơn giản ? � � ? Vậy ta làm để giải hệ x y 12 � phương pháp ? �y 5 x �y x �� �� HS lên bảng giải 3x 5 x 12 3x 10 x 12 � � HS lớp giải vào - theo dõi nhận xét �x �x làm bảng bạn �� �� �y 4(2) �y ? Nhắc lại cách giải hệ phương trình phương Vậy hệ phương trình cho có nghiệm pháp ? nhất: (x; y) = (-2; 3) HS: - Dùng qui tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình mới, có phương trình ẩn - Giải phương trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ cho GV: Với cách giải khác cho ta kết Vậy hệ phương trình bậc ẩn có nhiều cách giải GV: đưa bảng phụ tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp phương pháp cộng Gọi HS đọc Hoạt động 2: Ôn tập giải tốn cách lập hệ phương trình (22 phút) ? Nhắc lại bước giải toán cách lập hệ * Các bước giải toán cách lập hệ phương trình ? phương trình: Bước 1: Lập hệ phương trình HS đứng chổ trả lời - Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho chúng - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết Bước 2: Giải hệ phương trình Bước 3: - Kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình, nghiệm thích hợp với GV: Giáo án : Đại số Năm học tốn kết luận GV: yêu cầu HS giải tập 46/ 27 sgk HS đọc to đề GV: hướng dẫn HS lập bảng phân tích đại lượng ? Với tốn có đại lượng ? HS: có đại lượng số thóc năm ngối số thóc năm ? Hãy chọn ẩn điền vào bảng ? ? Năm nay, đơn vị thứ vượt mức 15% Vậy đơn vị thứ đạt phần trăm so với năm ngoái ? ? Năm nay, đơn vị thứ vượt mức 12% Vậy đơn vị thứ đạt phần trăm so với năm ngối ? GV: u cầu HS hoạt động nhóm dựa vào bảng phân tích Bài tập 46/ 27 sgk * Bảng phân tích đại lượng Năm ngối Năm Đơn vị x (tấn) 115% x (tấn) Đơn vị y (tấn) 112% y (tấn) đơn vị 720 (tấn) 819 (tấn) Điều kiện: x > 0; y > Giải: Gọi số thóc thu hoạch năm ngối đơn vị x (tấn), đơn vị y (tấn) Điều kiện: x; y > Theo đầu ta có phương trình: x + y = 720 (1) 115 x (tấn) 100 112 y Đơn vị thu hoạch: (tấn) 100 Năm đơn vị thu hoạch: Vậy ta có phương trình: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày 115 x 112 y + = 819 (2) 100 100 HS em theo dỏi nhận xét Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: GV: thu nhóm, nhận xét HS lên bảng giải hệ phương trình vừa lập chọn nghiệm thích hợp với tốn kết luận HS lớp làm vào theo dỏi nhận xét làm bảng bạn �x y 720 � 115 112 � x y 819 � 100 100 � �y 720 x � �� 115 112 x 720 x 819 � 100 100 � �y 720 x �� 115 x 112 720 x 81900 � �y 720 x �x 420 �� �� (TMĐK) x 1260 � �y 300 Vậy: Năm ngoái: Đơn vị thứ thu 420 thóc Đơn vị thứ thu 300 thóc Năm nay: 115 = 483 (tấn) 100 112 Đơn vị thứ thu 300 = 336 (tấn) 100 Đơn vị thứ thu 420 GV: Nhận xét, sửa sai, nhắc nhở GV: Giaùo aùn : Đại số Năm học GV: lưu ý HS: * Khi giải toán cách lập hệ phương trình: - Chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) tìm điều kiện thích hợp - Khi biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn cần kèn theo đơn vị (nếu có) - Khi lập giải hệ phương trình khơng ghi đơn vị - Khi trả lời phải kèm theo đơn vị Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (2 phút) - Ôn tập lý thuyết, xem lại dạng tập chương giải - Làm tập 44, 45 / sgk - Tiết sau: kiểm tra tiết chương - Hướng dẫn giải tập 45 sgk * Bài toán có đại lượng - Thời gian hồn thành cơng việc - Năng suất ngày + Lập bảng phân tích đại lượng Đội Thời gian HTCV x (ngày) Đội y (ngày) đội 12 (ngày) Năng suất ngày (CV) x (CV) y (CV) 12 Điều kiện: x; y > 12 - Dựa vào bảng phân tích: �x y 12 � + Lập hệ phương trình: �1 �x y 12 � + Giải hệ phương trình tìm nghiệm � chọn nghiệm thích hợp � kết luận GV: Giáo án : Đại số Năm học GIÁO ÁN THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học: Ngày giảng: 14.3 2013 - Môn: Đại 9B - Tuần 28 - tiết p2ct: 53 Tên dạy: I Mục tiêu: Kiến thức: - Giúp HS nhớ kỹ điều kiện để phương trình bậc hai ẩn: vơ nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt Kỹ năng: - Giải thành thạo phương trình bậc hai ẩn cách sử dụng công thức nghiệm Thái độ: Cẩn thận giải toán II Chuẩn bị Đồ dùng dạy học GV: Bảng phụ, phấn màu HS: Máy tính bỏ túi Phương pháp dạy học chủ yếu: Thực hành giải toán III Tiếp trình dạy học Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (10 phút) Câu hỏi: (GV đưa câu hỏi lên bảng phụ) Điền vào chổ có dấu ( … ) để kết luận Đối với phương trình: ax2 + bx + c = (a � 0) biệt thức = b2 - 4ac - >0 - Neáu … phương trình có nghiệm phân biệt: b b x1 = ; x2 = x1 = … ; x2 = … 2a 2a - =0 b - Nếu … phương trình có nghiệm x1 = x2 = 2a kép: GV: Giáo án : Đại số Năm học x1 = x2 = … - Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt GV: Gọi HS nhận xét làm bạn GV: Nhận xét, cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút) Dạng 1: Giải phương trình GV: yêu cầu HS làm tập 16/ 45 sgk Bài tập 16/ 45 sgk HS đọc to đề a) 2x2 - 7x + = GV: gọi HS lên bảng giải lúc a = ; b = -7 ; c = HS1: làm câu a = b2 - 4ac = (-7)2 - = 49 - 24 = 25 > � 25 = Cả lời làm vào theo dỏi nhận xét làm b 7 12 x1 = =3 bảng bạn 2a 2.2 4 GV nhaän xét cho điểm b 7 x2 = 2a 2.2 4 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = ; x2 = HS2: làm câu b Cả lời làm vào nháp theo dỏi nhận xét làm bảng bạn GV nhận xét cho điểm HS3: làm câu e ? Có nhận xét tập ? HS : tập phương trình bậc aån y Cả lời làm vào theo dỏi nhận xét làm bảng bạn GV: 6x2 + x + = a = ; b = 1; c = = b2 - 4ac = - = - 120 = -119 < Vậy phương trình vô nghiệm e) y2 - 8y + 16 = a = ; b = -8 ; c = 16 = b2 - 4ac = (-8)2 - 16 = 64 - 64 = Do pt có nghiệm kép b) Giáo án : Đại số Năm học y1 = y = GV: gọi HS nhận xét làm bảng bạn b 2a 2.1 GV: nhận xét, cho điểm GV: yêu cầu HS làm tập 20d/ 40sbt -3x2 + 2x + = ? Em có nhận xét phương trình ? HS: Phương trình có hệ số a = -3 < ? ? Vậy để giải phương trình trước tiên ta làm ? HS: Nhân vế phương trình với -1 để hệ số a > HS lên bảng trình bày giải HS nhận xét làm bảng bạn GV: nhận xét, cho điểm GV: lưu ý HS: trước giải phương trình bậc cần xem kỹ phương trình có đặc biệt khơng, khơng ta áp dụng cơng thức nghiệm để giải phương trình d) Bài tập 20d/ 40sbt -3x2 + 2x + = hay 3x2 - 2x - = a = 3; b = -2; c = -8 = b2 - 4ac = (-2)2 - (-8) = + 96 = 100 > � = 100 = 10 b 2 10 10 2 2a 3.2 b 2 10 10 4 x2 = 2a 3.2 x1 = Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = ; x2 = 4 Baøitập 25a/ 41 sbt mx + (2m - 1)x + m + = (1) a = m; b = (2m - 1); c = m + Đk: m � = b - 4ac = (2m - 1)2 - 4.m (m + 2) = 4m2 - 4m + - 4m2 - 8m = -12m + Để phương trình có nghiệm � Tức là: � -12m + � GV: yêu cầu HS làm tập 25a/ 41 sbt HS đọc to đề GV: hướng dẫn HS giải ? Hãy hệ số a ? b ? c ? HS: a = m; b = 2m - 1; c = m + ? Hãy tìm điều kiện cho hệ số a ? HS: a = m � ? Hãy tính ? HS lên bảng tính ? Phương trình (1) có nghiệm ? HS: � � m � 12 Vậy với m � phương trình (1) có 12 GV hướng dẫn HS tìm tham số m tìm nghiệm nghiệm phương trình * Nghiệm phương trình là: HS lên bảng tim nghiệm phương trình theo tham số m GV: 2m 1 12m x = b 2a 2m 2m 12m = 2m Giáo án : Đại số Năm học 2m 1 12m x = b GV yeâu cầu HS làm tập 21a/ 41 SBT ? Hãy hệ số a, b.c –tính tìm nghiệm phương trình ? HS lên bảng giải – lớp làm vào – nhận xét bảng bạn GV nhận xét cho điểm GV củng cố thêm cho HS cách giải phương trình bậc ẩn dạng : ax2 + bx + c = ( a �0) ax2 + bx = ( a �0) ax2+ c = ( a �0) 2a 2m 2m 12m = 2m Bài tập 21a/ 41 sbt 2x2 -2 x + 1= a = 2; b = -2 ; c = = b2 - 4ac = 2 - 4.2.1 = 8- = Vậy pt có nghiệm kép x1 = x = - b 2 2 = 2a 2.2 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (2 phút) - Làm tập 20, 21,25b / 40, 41 sbt - Đọc trước bài: Công thức nghiệm thu gọn GV: ... Giải hệ phương trình tìm nghiệm � chọn nghiệm thích hợp � kết luận GV: Giáo án : Đại số Năm học GIÁO ÁN THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học: Ngày giảng: 14.3 2013 - Môn: Đại 9B - Tuần 28 - tiết... 336 (tấn) 100 Đơn vị thứ thu 420 GV: Nhận xét, sửa sai, nhắc nhở GV: Giáo án : Đại số Năm học GV: lưu ý HS: * Khi giải toán cách lập hệ phương trình: - Chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có).. .Giáo án : Đại số Năm học pháp cộng? HS: - Nhân vế phương trình với số thích Vậy hệ phương trình có