THÔNG TIN TÀI LIỆU
7 phương pháp so sánh hai phân số Để so sánh hai phân số cách quy đồng mẫu số tử số, một số trường hợp cụ thể, tùy theo đặc điểm của các phân số, ta cịn có thể so sánh bằng một số phương pháp đặc biệt khác Phương pháp 1 Dùng số 1 làm trung gian a b c d a b c d Nếu > và < thì > • Khi nào thì sử dụng phương pháp dùng số 1 làm trung gian ? Ta sử dụng phương pháp dùng số 1 làm trung gian khi nhận thấy phân số có tử số lớn hơn mẫu số và phân số kia có tử số bé hơn mẫu số Ví dụ 1 So sánh hai phân số Ta làm như sau: Vì 2017 2016 và 2018 2015 2017 2016 2017 2016 < 1 và > 1 nên < 2018 2015 2018 2015 Phương pháp 2 Dùng một phân số làm trung gian • Khi nào thì sử dụng phương pháp dùng một phân số làm trung gian ? Ta sử dụng phương pháp dùng một phân số làm trung gian để so sánh hai phân số trong các trường hợp sau: -‐ Nhận thấy tử số của phân số thứ nhất bé tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai Ví dụ 2 So sánh hai phân số 15 18 và 37 31 Ta làm như sau: Cách 1 Xét phân số trung gian 15 (phân số có tử số tử số 31 phân số thứ nhất, có mẫu số là mẫu số của phân số thứ hai) Vì 15 15 15 18 15 18 < và < nên < 37 31 31 31 37 31 Cách 2 Xét phân số trung gian 18 (phân số có tử số tử số 37 phân số thứ hai, có mẫu số là mẫu số của phân số thứ nhất) Vì 18 18 18 15 18 15 > và > nên > 31 37 37 37 31 37 -‐ Nhận thấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất bé hơn tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhưng cả hai phân số đều xấp xỉ (gần bằng) với một phân số nào đó thì ta chọn phân số đó làm trung gian Ví dụ 3 So sánh hai phân số và 13 Ta nhận thấy hai phân số và đều xấp xỉ nên ta dùng 13 phân số thì có thương và số dư bằng nhau Khi đó ta nhân cả hai phân số với cùng một số tự nhiên (là phần nguyên của thương) để đưa dạng so sánh “phần bù” đến 1 Ví dụ 9 So sánh hai phân số 17 11 và 76 52 Ta nhận thấy hai phân số cho lấy mẫu số chia cho tử số được thương là 4 và số dư là 8 nên ta nhân cả hai phân số với 4 Ta có: Vì 11 44 17 68 44 68 8 × = ; × = 1 -‐ = ; 1 -‐ = 52 52 76 76 52 76 76 52 44 68 11 17 > nên < hay < 76 52 76 76 52 52 Phương pháp 6 Thực hiện “phép chia hai phân số” Phương pháp sử dụng dựa vào nhận xét: “Trong phép chia, nếu số bị chia lớn hơn số chia thì được thương lớn hơn 1, nếu số bị chia bé hơn số chia thì được thương nhỏ hơn 1” • Khi nào thì sử dụng phương pháp “chia hai phân số” ? Ta sử dụng phương pháp “chia hai phân số” khi nhận thấy tử số và mẫu số hai phân số số có giá trị khơng lớn, không nhiều thời gian khi thực hiện phép nhân ở tử số và mẫu số Ví dụ 10 So sánh hai phân số Ta có: và 23 41 41 82 82 : = × = Vì < 1 nên < 23 207 23 41 207 23 41 Phương pháp 7 Đảo ngược phân số để so sánh Phương pháp này được sử dụng dựa vào nhận xét: “Trong hai phép chia có số bị chia bằng nhau (đều bằng 1), phép chia nào có số chia lớn hơn có thương nhỏ hơn” • Khi nào thì sử dụng phương pháp đảo ngược phân số ? Ta sử dụng phương pháp đảo ngược phân số nhận thấy hai phân số đều có tử số bé hơn mẫu số và nếu lấy mẫu số chia cho tử số thì có thương và số dư bằng nhau Khi đó ta đảo ngược phân số để đưa về dạng so sánh “phần thừa” Ví dụ 11 So sánh hai phân số 2003 21 và 8017 89 Ta nhận thấy hai phân số cho lấy mẫu số chia cho tử số được thương là 4 và số dư là 5 Ta có: 1 : Vì 2003 8017 89 8017 21 89 = ; 1 : = Mà = + ; = 4+ 8017 2003 21 21 2003 2003 89 21 5 89 8017 21 2003 nên > Suy ra: < > 21 2003 8017 21 2003 89 Bài tập tự luyện: Không quy đồng mẫu số, tử số hãy so sánh hai phân số sau: a) 4005 1999 25 1997 1995 35 và ; b) và ; c) và ; 4007 1997 49 2003 2101 71 d) 2007 2005 13 và ; e) và 2005 2003 27 15 Hãy so sánh hai phân số sau: a) 7777772 88888881 1224364860 1326395265 và ; b) và 7777778 88888889 1734516885 1836547290 Không quy đồng tử số hoặc mẫu số, hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: a) 26 215 10 26 152 ; ; ; ; 15 253 10 11 253 4 5 b) ; ; ; ; c) ; ; ; ; ; và 10 d) 15 17 19 21 23 25 ; ; ; ; ; 22 26 30 34 38 42 e) 12 34 11 33 15 ; ; ; ; 13 31 14 32 15 Hãy so sánh: a) A = 2003 2004 2003 + 2004 + và B = 2004 2005 2004 + 2005 b) C = 432143214321 1231 + 1231 + 1231 + 1231 và D = 999999999999 1997 + 19971997 + 199819982000 c) E = 2006 2007 2007 2006 và G = + + 987654321 246813579 987654321 246813579 Khơng tính ra kết quả, hãy so sánh: a) A = + b) B = 1 1 + + + với 13 25 49 97 1 1 1 1 1 + + + + + + + + + với 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 1 1 39 + + + + + + với 21 22 23 24 79 80 40 2006 2007 2008 2009 d) D = với 4 + + + 2007 2008 2009 2006 1 1 e) E = + + + + + với 1 16 25 4048144 c) C = ... 2003 27 15 Hãy ? ?so sánh ? ?hai phân số sau: a) 77 777 72 88888881 1224364860 1326395265 và ; b) và 77 777 78 88888889 173 4516885 18365 472 90... 999999999999 19 97 + 19 971 9 97 + 199819982000 c) E = 2006 20 07 20 07 2006 và G = + + 9 876 54321 246813 579 9 876 54321 246813 579 Khơng tính ra kết quả, hãy ? ?so sánh: a) A =... = ; 1 -‐ = 52 52 76 76 52 76 76 52 44 68 11 17 > nên < hay < 76 52 76 76 52 52 Phương pháp 6 Thực hiện “phép chia ? ?hai phân số” Phương pháp
Ngày đăng: 15/03/2021, 20:49
Xem thêm: