DS 8 c 3 phuong trinh bac nhat phuong trinh tich FULL

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP Chủ đề 4: Phương trình bậc nhất- Phương trình tích BƠ SACH THAM KHAO TOAN 8-MỚI NHẤT (có hổ trợ WORD cho GV- chi tiết cuối tài liệu) Bài tập 1: Giải phương trình sau: a x ( x – ) – x + 14 = Ta có: x ( x – ) – ( x − ) = ( 2x − 7) ( x − 2) = TH 1: TH2: x−2=0 x=2 2x − = 2x = 7 x= 7  Vậy tập nghiệm phương trình là: S =  ;2  2  b x –15=2 x ( x – ) Ta có: ( x − 5) − x ( x − 5) = ( x − 5) ( − x ) = https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs/ quoctuansp@gmail.com Trang số 77 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP TH2: − x = −2 x = −3 x= TH1: x−5 = x=5  3 Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = 5;   2 c x ( x – 3) + ( x – 3) = Ta có: ( x − 3) ( x + ) = TH1: x − = x=3 TH2: x + = x=− 5  Vậy tập nghiệm phương trình là: S = 3; −  2  ( ) d ( x – 1) x + = ( x –1) ( x – 10 ) ( ) Ta có: ( x – 1) x + − ( x –1) ( x – 10 ) = ( 3x − 1) ( x + − x + 10 ) = ( 3x − 1) ( x − ) ( x − 3) = TH1: x − = 3x = 1 x= TH2: x−4=0 x=4 TH3: x−3= x=3 1  Vậy tập nghiệm phương trình là: S =  ;3; 4 3  e ( x + ) ( – x ) = x + x + https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs/ quoctuansp@gmail.com Trang sớ 78 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP ( x + 2) ( – x ) = ( x + 2) Ta có: ( x + 2) ( – x ) − ( x + 2) = ( x + 2) ( − x − x − 2) = ( x + ) ( −5 x + 1) = TH2: −5 x + = −5 x = −1 x= TH1: x+2=0 x = −2  1 Vập tập nghiệm phương trình là: S = −2;   5 ( ) ( ) 2 f) ( x + ) x – = x – ( x + 1) ( 3x + ) ( x − 1) ( x + 1) = ( 3x − ) ( 3x + ) ( x + 1) ( 3x + ) ( x − 1) ( x + 1) − ( 3x − ) ( 3x + ) ( x + 1) = ( 3x + ) ( x + 1) ( x + − 3x + ) = ( 3x + ) ( x + 1) ( −2 x + 3) = TH1: 3x + = x = −2 x=− TH2: x +1 = x = −1 TH3: −2 x + = −2 x = −3 x= 3  Vậy tập nghiệm phương trình là: S = − ; −1;  2  ( ) g) x ( x + 3) ( x – 3) – ( x + ) x – x + = https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs/ quoctuansp@gmail.com Trang sớ 79 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP ( ) ( ) x x – – x + 23 = x3 − x − x3 − = −9 x = 8 x=−  8 Vậy tập nghiệm phương trình là: S = −   9 h) ( x + 1) ( x – ) = ( x – ) ( x + 1) ( x + 1) ( 3x – ) − ( x – ) ( x + 1) = ( x + 1) ( 3x − − x + ) = ( x + 1) ( −2 x + ) = TH1: 2x + = x = −1 x=− TH2: −2 x + = −2 x = −6 x=3   Vậy tập nghiệm phương trình : S = − ;3   i) 0,5 x ( x – 3) = ( x – 3) ( 1,5 x –1) 0,5 x ( x – 3) − ( x – 3) ( 1,5 x – 1) = ( x − 3) ( 0,5 x − 1,5 x + 1) = ( x − 3) ( − x + 1) = TH1: x−3= x=3 TH2: https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs/ quoctuansp@gmail.com Trang sớ 80 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP −x +1 = − x = −1 x =1 Vậy: Tập nghiệm phương trình là: S = { 3;1} ( ) ( ) 2 j) x + ( x – 3) = ( x – 12 ) x + ( 2x ( 2x ( 2x 2 ) ( + 1) ( x − − x + 12 ) = + 1) ( x + ) = ) + ( x – 3) − ( x – 12 ) x + = TH1: 2x2 + = x = −1 x2 = − Vô lý TH2: 3x + = x = −9 x=− x = −3 Vậy tập nghiệm phương trình là: S = { −3} k) x ( x – ) = x ( x – ) x ( x – ) − 3x ( x – 5) = x ( x − − 3( x − 5) ) = x ( x − − x + 15 ) = x ( − x + 6) = TH1: x=0 TH2: −x + = − x = −6 x=6 Vậy tập nghiệm phương trình là: S = { 0;6} https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs/ quoctuansp@gmail.com Trang sớ 81 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP l) ( x – 1) ( x + 3) = ( x – ) ( x – 1) ( x – 1) ( x + 3) − ( 3x – 8) ( x – 1) = ( x − 1) ( x + − 3x + 8) = ( x − 1) ( x + 11) = Th1: x −1 = x =1 TH2: x + 11 = x = −11 11 x=−  11  Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = 1; −  2  m) x ( x – 1) = x − x ( x – 1) = ( x − 1) ( x + 1) x ( x – 1) − ( x − 1) ( x + 1) = ( x − 1) ( x − x − 1) = ( x − 1) ( x − 1) = ( x − 1) = x −1 = x =1 Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = { 1} n) ( – x ) ( x + 11) = ( x – ) ( – x ) ( – 3x ) ( x + 11) − ( 3x – ) ( – x ) = ( – 3x ) ( x + 11) + ( − 3x ) ( − x ) = ( – 3x ) ( x + 11 + − x ) = ( − x ) ( −4 x + 13 ) = https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs/ quoctuansp@gmail.com Trang sớ 82 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP TH1: − 3x = −3 x = −2 x= TH2: −4 x + 13 = −4 x = −13 13 x=  13  Vậy tập nghiệm phương trình : S =  ;  3   3x +   3x +  + 1÷ = ( x − 5)  + 1÷ o) (2 x + 3)   − 7x   − 7x  Điều kiện: − x ≠ ⇔ −7 x ≠ −2 ⇔ x ≠  3x +   3x +  (2 x + 3)  + 1÷− ( x − 5)  + 1÷ =  − 7x   − 7x   3x +  + 1÷( x + − x + ) =   − 7x   3x +  + 1÷( x + ) =   − 7x  TH1: 3x + +1 = − 7x 3x + − x + =0 − 7x − 7x 3x + + − x = −4 x + 10 = −4 x = −10 x = ( TM ) TH2: x+8 = x = −8 ( TM ) 5  Vậy tập nghiệm phương trình là: S =  ; −8 2  https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs/ quoctuansp@gmail.com Trang sớ 83 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP 2 3 p)  x −  +  x −  x −  = 4   2  3   1   x − ÷ +  x − ÷ x − ÷ = 4   2   1   x − ÷ x − + x − ÷ =  2   5   x − ÷ x − ÷ =  4  TH1: x− =0 x= TH2: 2x − = 2x = x= 3 5 Vậy tập nghiệm phương trình là: S =  ;  4 8 1 x x   q) + =  + ( x + 1) Điều kiện: x ≠ 1  1   + ÷−  + ÷( x + 1) = x  x  1   + ÷ 1− x −1 = x  1   + ÷ −x = x  ( ( TH1: ) ) TH2: − x2 = x = ( KTM ) https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs/ quoctuansp@gmail.com Trang sớ 84 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP +2=0 x 2x + =0 x x + 2x = x = −1 x = − (TM)  1 Vậy tập nghiệm phương trình là: S = −   2 ( ) ( 2 r) ( x + ) ( x – 3) 17 x –17 x + = ( x + ) ( x – ) x – 17 x + 33 ) ( x + ) ( x – 3) ( 17 x – 17 x + 8) − ( x + ) ( x – 3) ( x – 17 x + 33) = ( x + ) ( x – 3) ( 17 x – 17 x + − x + 17 x − 33) = ( x + ) ( x – 3) ( 16 x − 25) = ( x + ) ( x – 3) ( x ) − 52  =  ( x + ) ( x – 3) ( x − ) ( x + 5) = TH1: x+2=0 x = −2 TH2: x−3= x=3 TH3: 4x − = 4x = 5 x= 5  Vậy tập nghiệm phương trình là: S = −2;3; ; −  4  https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs/ quoctuansp@gmail.com Trang số 85 TH4: 4x + = x = −5 x=− PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP Xem giảng chi tiết tại: https://www.youtube.com/watch? v=0TlB_Fvbfxg&list=PL3brDwse2KT9s3fK0KdUNT_79oAw919b Kênh: https://youtube.com/XuctuDayToan2k7 Quét mã QR để học = > BÔ SACH THAM KHAO TOAN 8-NH-2020-2021 https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs/ quoctuansp@gmail.com Trang sớ 86 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP Bộ phận bán hàng: 0918.972.605(Zalo) Đặt mua tại: https://xuctu.com/ FB: facebook.com/xuctu.book/ Email: sach.toan.online@gmail.com Đặt online biểu mẫu: https://forms.gle/ypBi385DGRFhgvF8 YouTube.com/XuctuDayToa n2k7 https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs/ quoctuansp@gmail.com Trang số 87 ... https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs/ quoctuansp@gmail.com Trang sớ 81 PP GIẢI TỐN TỪ C? ? BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP l) ( x – 1) ( x + 3) = ( x – ) ( x – 1) ( x – 1) ( x + 3) − ( 3x – 8) ... x + 13 ) = https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs/ quoctuansp@gmail.com Trang sớ 82 PP GIẢI TỐN TỪ C? ? BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP TH1: − 3x = ? ?3 x = −2 x= TH2: −4 x + 13 = −4... x +8 = x = ? ?8 ( TM ) 5  Vậy tập nghiệm phương trình là: S =  ; ? ?8? ?? 2  https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs/ quoctuansp@gmail.com Trang sớ 83 PP GIẢI TỐN TỪ C? ? BẢN ĐẾN NÂNG CAO