ds 8 chuong 3

Giáo án đậi số 8 Ch ơng III : phơng trình bậc nhất một ẩn. Ngày: TIếT41: Đ 1 Mở ĐầU Về PHƯƠNG TRìNH. I. Mục tiêu : * HS hiểu khái niệm phơng trình và các thuật ngữ nh: vế phải vế trái, nghiệm của phơng trình,tâp nghiệm của phơng trình.HS biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải các phơng trình. *HS hiểu khái niệm giải phơng trình ,bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân biết cách kiểm tra giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phơng trình hay không. *HS bớc đầu hiểu khái niệm phơng trình tơng đơng . II.Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên và học sinh ?: Tìm x biết: 3x+6 = 2(x-1)+10 GV giới thiệu hệ thức trên là pt ẩn x GV: Viết hệ thức lên bảng.Nêu các thuật ngữ "phơng trình" "ẩn" 'vế phải" ? Hãy cho biết vế trái vế, phải của phơng trình? HS:( ở phơng trình trên vế trái là 2x + 5 vế phải là 3(x - 1) + 2.) ? hãy lấy ví dụ khác về phơng trình một ẩn ? Chỉ ra vế trái vế phải của phơng trình ? HS: Làm ?1 sgk ,?2 sgk. HS: Hoạt động nhóm làm ?2. GV: Giới thiệu khái niệm nghiệm của phơng trình. ? Em có nhận xét gì về giá trị mỗi vế của ph trình?. GV:Cho HS1 đọc chú ý sgk. HS2 lấy ví dụ minh hoạ. GV:Giới thiệu :Tập hợp tất cả các nghiệm của một phơng trình gọi là tập nghiệmcủa phơng trình đó và thờng đợc ký hiệu : S Học sinh làm ?3(sgk) Học sinh đọc chú ý (sgk), gv lấy ví dụ minh hoạ GV có thể cho học sinh lấy nhiều ví dụ để chứng tỏ số nghiệm của pt là: 0; 1; 2 .; vô số Phần ghi bảng 1. Ph ơng trình một ẩn . Ví dụ. Tìm x: 2x +5 = 3(x-1) + 2. Trong hệ thức 2x+ 5=3( x - 1)+2 là một phơng trình với ẩn số x (ẩn x). Một phơng trình ẩn x có dạng A(x) = B(x). A(x) : vế trái . B(x) : vế phải. Ví dụ 1: 2x+1 là phơng trình ẩn x. 2t - 5= 3(4 - t)- 7 là phơng trình ẩn t. ?1: Lấy ví dụ về phơng trình ẩn y. 5y 2 + y - 2 = 2y + 5. ?2. Khi x = 6 giá trị mỗi vế của phơng trình là: VT= 2x + 5=2.6+ 5= 17. VP = 3(x - 1) +2 =3(6- 1) +2 = 17. Nhận xét: Khi x= 6 giá trị mỗi vế của mỗi vế phơng trình bằng nhau.Ta nói x = 6 là một nghiệm của pt trên ?3: x = -2 không phải là nghiệm của pt 2(x+2)-7 = 3-x vì: VT có giá trị là:-7 VP có giá trị là: 5 Chú ý: a) x = m là một phơng trình, phơng trình này chỉ có m là một nghiệm. Ví dụ: x = 5 (m = 5). b) Phơng trình có thể có một nghiệm. Hai nghiệm , hoặc vô số nghiệm. Trang 1 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý Giáo án đậi số 8 GV: Quá trình tìm nghiệm của một pt gọi là giải pt đó Cho HS làm ?4 sgk. . Phơng trình x = 2 có tập hợp nghiệm nh thế nào?. . Phơng trình vô nghiệm có tập hợp nghiệm nh thế nào?. GV: Cho phơng trình x= - 1 và phơng trình x +1 = 0 .Hãy tìm tập nghiệm của mỗi phơng trình trên?. ?: Thế nào là hai pt tơng đơng? Ký hiệu hai pt tơng đơng ntn? GV: Giới thiệu hai phơng trình có cùng tập nghiệm gọi là hai phơng trình tơng đơng . HS:Làm bài tập củng cố. HS:Thảo luận nhóm làm bài tập 1sgk. ?: x= - 1 có là nghiệm của ba phơng trình trên không?. GV: Treo bảng phụ bài tập 4 sgk. ?: Nối mỗi phơng trình theo các mẫu tơng ứng? HS: Lên bảng điền vào Ví dụ:. + Phơng trình x 2 = 1 có hai nghiệm là x =1 và x = - 1. + Phơng trình x 2 = - 1 vô nghiệm. + PT: 2x-1 = 2(x-1)+1 có vô số nghiệm 2. Giải ph ơng trình : * Tập hợp tất cả các nghiệm của pt gọi là tập nghiệm của pt đó.Tập hợp nghiệm ký hiệu: S. ?4. Phơng trình x = 2 có tập nghiệm là : S = }{ 2 . Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm là: S = . 3. Ph ơng trình t ơng đ ơng : Ví dụ: Phơng trình : x = -1 có tập nghiệm S = }{ 1 . Phơng trình : x + 1= 0 có tập nghiệm S = }{ 1 . Vậy hai phơng trình này tơng đơng với nhau vì đều có cùng một tập hợp nghiệm. Định nghĩa: Hai phơng trình tơng đơng là hai phơng trình mà mỗi nghiệm của phơngtrình này cũng là nghiệm của phơng trình kia và ngợc lại. Ký hiệu: " tơng đơng". Vậy ta viết: x = -1 x + 1 = 0. 4. Củng cố : Bài tập1: a) 4x - 1 =3x - 2. b) x + 1 = 2(x - 3). c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x. x = - 1 là nghiệm của phơng trình a và c. Bài tập 4: 3(x - 1) = 2x - 1 (a) (1) 1 1 +x =1 - 4 x (b) (2) x 2 - 2x -3 = 0 (c) (3) BTVN : - Học bài theo vở ghi ,sgk. - Làm bài tập 2 ; 3 ;5 sgk - Làm bài tập 1;2;6 7.tr3 sbt. - Đọc 'có thể em cha biết' Trang 2 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý Giáo án đậi số 8 Ngày: Tiết 42: Đ 2 phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải. I. Mục tiêu: HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn .Biết vận dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải phơng trình bậc nhất một ẩn II. Tiến trình dạy học : A. Bài cũ : Thế nào là hai phơng trình tơng đơng ?. Chữa bài tập số 2 tr 6 sgk . HS :Thay lần lợt giá trị của t vào hai vế của phơng trình. * Với t = - 1 Ta có VT = (t+2) 2 = ( - 1 + 2) 2 = 1. VP = 3t + 4 = 3(- 1 ) + 4 = 1. Suy ra VT = VP . Nên t = - 1 là một nghiệm của phong trình . * Với t =1 Ta có VT = (t + 2) 2 = ( 1 + 2) 2 = 9. VP = 3t + 4 =3.1 4 = 7. Ta thấy: VP VT .Nên t = 1 không phải là nghiệm của phơng trình. * Với t = 0 . VT =(t +2) 2 = (0 + 2) 2 = 4 . VP = 3t + 4 =3.0 + 4 =4. VT = VP .Nên t = 0 là một nghiệm của phơng trình . Hoạt động của giáo viên , học sinh . GV: Lấy ví dụ: Hs: Tham khảo ví dụ. GV Giới thiệu: Phơng trình có dạng ax + b = 0 ,với a và b là hai số đã cho và a 0, đợc gọi là phơng trình bậc nhất một ẩn. GV: Cho học sinh lấy một số pt bậc nhất một ẩn và chỉ rõ các hệ số a, b của các pt này GV: đa ra bài toán. Tìm x biết: 2a - 6 = 0 . Yêu cầu hs làm . GV: ta vừa tìm a từ một đẳng thức số . Em hãy cho biết thông quá trình tìm a trên đã thực hiện những qui tắc nào ?. ?: Nhắc lại các tính chất của đẳng thức số? a = b a+m = b+m a = b a.n = b.n (n 0) GV: Hãy phát biểu qui tắc chuyển vế?. - Với phơng trình ta cũng làm tơng tự . HS: phát biểu qui tắc chuyển vế. Phần ghi bảng. 1. Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn . Ví dụ :2x - 1 = 0 . -2 + y =0. 5 - 4 1 x = 0. Là những phơng trình bậc nhất một ẩn. * Định nghĩa :Phơng trình dạng ax + b = 0 , Với a,và b là hai số đã cho và a 0 ,đợc gọi là phơng trình bậc nhất một ẩn. 2.Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình . a. Quy tắc chuyển vế: VD: Tìm x biết 2x - 6 = 0 2x = 6. x = 6 : 2. x = 3 * Quy tắc chuyển vế:Trong một phơng trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế bên kia rồi đổi dấu hạng tử đó . Trang 3 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý Giáo án đậi số 8 Ví dụ:Từ phơng trình x + 2 = 0 , ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải rồi đổi dấu thành -2. x = -2 . GV cho học sinh làm ?1. GV: ở bài toán tìm x trên từ đẳng thức 2x = 6 , ta có x= 6. 2 1 x = 3. Vậy trong đẳng thức số ta có thể nhân cả Hai vế với cùng một số , hoặc chia cả hai vế với cùng một số khác 0. đối với phơng trình ta cũng làm tơng tự . GV: Cho hs phát biểu qui tắc nhân với một số ( bằng hai cắch : nhân chia hai vế của phơng trình với cùng một số khác 0). GV: Yêu cầu hs làm ?2. GV: Ta thừa nhận rằng:Từ một phơng trình dùng qui tắc chuyểnvế hay qui tắc nhân ta luôn nhạn đợc mộtphơng trình mới t đơng với phơng trình đã cho. GV: cho hs đọc hai ví dụ sgk. VD1: nhằm hớng dẫn hs cách làm, giải thích việc vận dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân . VD2: hớng dẫn hs cách trình bày một bài giải phong trình cụ thể . Hãy chỉ rõ các hệ số của pt: 1- 7 3 x = 0 và nói cách giải pt này từ đó nêu cách giải tổng quát đối với pt: ax+b = 0? Em có nhận xét gì về số nghiệm của pt ax +b = 0? ?1. Giải các phơng trình : a) x - 4 = 0 x = 4 . b) 4 3 + x =0 x = - 4 3 c) 0,5 - x = 0 - x = - 0,5 x = 0,5. b. Quy tắc nhân với một số: VD: Đối với phơng trình 2x = 6 nhân hai vế với 2 1 , ta đợc x = 3. *Quy tắc : Trong một phơng trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. ?2. Giải các phơng trình: b) 0,1x = 1,5 x = 1, 5 : 0,1 x = 1,5 . 10 x = 15. c) -2,5x = 10 x = 10 :(-2,5) x = - 4. 3. Cách giải ph ơng trình bậc nhất một ẩn . Ví dụ 1 : Giải phơng trình . 3x - 9 = 0 Giải: Ta có 3x - 9 = 0 3x = 9(Chuyển -9 sang vế bên phải và đổi dấu) x = 3 (chiacả hai vế cho 3). Kết luận:Phơng trình có một nghiệm duy nhất x = 3. Ví dụ 2: Giải phơng trình: 1- 3 7 x = 0 Giải: Ta có 1 - 3 7 x = 0 x = -1:(- 3 7 ) x = 3 7 . Vậy phơng trình có tập nghiệm S = 3 7 . *Tổng quát:Phơng trình ax +b=0 (với a 0) đợc giải nh sau: ax + b = 0 ax = - b x = - a b Vậy phơng trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có nghiệm duy nhất x = - a b Trang 4 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý Giáo án đậi số 8 Học sinh làm ?3(sgk) Củng cố: GV: Nhắc lại cho học sinh giải phơng trình bậc nhất một ẩn ở dạng tổng quát một lần nữa . Phơng trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?. ?3. giải phơng trình: - 0,5x + 2,4 = 0. Kết quả : S = }{ 8;4 . 4 Củng cố : Làm các bài tập 7; 8 sgk) BT7:Hãy chỉ ra các pt bậc nhất một ẩn?, mỗi trờng hợp hãy chỉ rõ các hệ số a, b? BT8 .sgk Kết quả : a ) S = }{ 5 . b) S = }{ 4 . c) S = }{ 4 . d) S = }{ 1 . 5.BTVN: Nắm vững định nghĩa , số nghiệm của phơng trình bậc nhất một ẩn . Hai quy tắc biến đổi phơng trình. -Làm bt 6 ,9 tr 9,10 sgk. -Làm bt 10,13,14 ,sbt. Ngày: Tiết: 43 Đ 2 . Phơng trình đa đợc về dạng ax+b = 0 I/ Mục tiêu: Củng cố các kỹ năng biến đổi phơng trình bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân. Học sinh nắm vững phơng pháp giải các phơng trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đa chúng về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn II/ Tiến Trình Tiết Học: Kiểm tra kiến thức cũ: + Nêu hai qui tắc biến đổi phơng trình? + Nêu cách giải phơng trình bậc nhất ax+b = 0 + áp dụng làm bài tập 9a) Giải pt: 3x-11 = 0 3x = 11 x = 11 3 x 3,67 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng GV: Trong thực tế ta có thể gặp những ph- ơng trình mà sử dụng các qui tắc biến đổi ta đa đợc về dạng ax+b = 0 Ta xét một số ví dụ H: Để giải pt bên ta cần thực hiện những phép biến đổi nào? - Bỏ dấu ngặc - Chuyển vế Cách giải: Ví dụ1: Giải pt 2x-(3-5x) = 4(x+3) 2x-3+5x = 4x+12 2x+5x-4x = 15 3x = 15 x= 5 Ví dụ2: Giải pt Trang 5 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý Giáo án đậi số 8 - Thu gọn - GV vừa hớng dẫn vừa trình bày lời giải + Qui đồng mẫu( trờng hợp không chứa biến ở mẫu) + Khử mẫu +Chuyển vế + Thu gọn Lu ý: Có thể giải phơng trình ở VD2 bằng cách tơng tự VD1 mà không qui đồng, khử mẫu Làm câu hỏi 1 GV: Phần bỏ dấu ngặc , khử mẫu không phải là bắt buộc, trong một số trờng hợp không bỏ dấu ngoặc , khử mẫu lại tốt hơn VD: Giải pt 3(4 1) 9 3 (4 1) 4 16 8 3 9 3 (4 1) (4 1) 4 4 8 3 3 (4 1) 4 1 2 16 8 4 4 3 3 x x x x x x x x = + = = = = = Tơng tự làm câu hỏi 2 Học sinh đọc phần chú ý và ví dụ minh hoạ Giải pt : 1 1 1 2 2 3 6 1 1 1 ( 1) 2 2 3 6 4 ( 1). 2 1 3 4 6 x x x x x x x + = + = ữ = = = 5 2 5 3 1 3 2 10 4 6 6 15 9 6 6 6 10 4 6 6 15 9 10 6 9 6 15 4 25 25 1 x x x x x x x x x x x x x x + = + + + = + = + + + = + + = = H 1 : + Thực hiện bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng, khử mẫu + Chuyển các hạng tử chứa biến sang một vế , các hạng tử còn lại sang vế kia + Thu gọn và giải pt á p dụng : Ví dụ3: Giải pt 2 (3 1)( 2) 2 1 11 3 2 2 x x x + + = ( Học sinh đọc lời giải ở sgk) H 2 : Giải pt 5 2 7 3 6 4 12 (10 4) 3(7 3 ) 12 12 12 10 4 21 9 12 10 9 21 4 25 11 25 11 x x x x x x x x x x x x x x + = + = = + = + = = Vậy S = 25 11 Chú ý: 1) 2)Phơng trình có thể vô nghiệm hoặc Trang 6 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý Giáo án đậi số 8 vô số nghiệm VD4: x+1 = x-1 x-x = -1-1 0.x = 2 ta có S = VD5: x+1 = x+1 x-x = 1-1 0.x = 0 pt nghiệm đúng với mọi x 4 Củng Cố: Làm các bài 10; 11a,b; 12c Bài10a) Chuyển vế không đổi dấu b) Làm tơng tự Bài 11b) 3-4u+24+6u = u+27+3u 6u-4u-3u-u = 27-3-24 -2u = 0 u =0 Vậy S = { } 0 IV. Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại (sgk) Ngày: Tiết: 44 Đ Luyện tập I/ Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng biến đổi tơng đơng phơng trình để da về dạng phơng trình ax+b = 0. Đặc biệt tránh cho học sinh những sai lầm dễ mắc khi biến đổi tơng đơng phơng trình II/Tiến trìnhdạy học: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ + Hãy nêu các bớc cơ bản để biến đổi phơng trình về dạng ax+b = 0? + Làm bài tập 12a) Giải pt 5 2 5 3 2(5 2) 3(5 3 ) 0 3 2 10 4 15 9 0 19 19 1 x x x x x x x x = = = + = = = Hoạt động 2 Luyện tập Gọi học sinh lên bảng chữa các bài 17e,f; 18b; 15 (sgk) Bài 17e) Giải pt: 7- (2x+4) = -(x+4) 7-2x-4 = -x-4 -2x+x = - 4-7+4 -x = -7 x = 7 g) (x-1)- (2x-1) = 9-x x-1 2x+1 = 9-x -x = -x+9 0.x Tập nghiệm của pt là: S = Trang 7 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý Giáo án đậi số 8 Bài 18b)Giải pt: 2 1 2 0,5 0, 25 4( 2) 0,5.4. 5(1 2 ) 0, 25.20 5 4 1 4 8 10 5 10 5 4 2 2 x x x x x x x x x x x + = + + = + + = + = = Bài15: (Gọi học sinh đọc đề bài ở sgk) Trong x giờ ôtô đi đợc 48x(km). Thời gian xe máy đi là x+1(giờ). Trong thời gian này ôtô đi đợc(x+1).32(km) Khi hai xe gặp nhau có nghĩa hai xe đi đợc quãng đờng bằng nhau nên ta có pt: 48x = 32(x+1)(1) GV có thể yêu cầu học sinh giải pt (1). Thật vậy (1) 48x-32x = 32 16x = 32 x = 16 (GV hớng dẫn học sinh trình bày lời giải rõ ràng, bớc đầu làm quen với cách giải toán lập pt) Bài 19: Viết pt ẩn x rồi tính x Do hình bên là hình chữ nhật nên ta có: (2x+2).9 = 144 2x+2 = 16 2x = 14 x =7(m) Do hình trên có diện tích là tổng diện tích của hai hình chữ nhật ta có: 6.4 + x.12 = 168 12x = 168-24 12x = 144 x =12 (m) Bài tập bổ sung: Bài 25(sbt) Giải phơng trình b) 1 1 2( 1) 1 1 2( 1) 1 1 2 4 3 2 4 3 1 1 2 17 12 12 ( 1) 1 ( 1). 1 1 1 2 4 3 12 7 17 x x x x x x x x x x + = + + = + + = = = = 2 1 2 1 1 1 1 1 2001 2002 2003 2001 2002 2003 2003 2003 2003 1 1 1 (2003 ) 0 2003 2001 2002 2003 2001 2002 2003 x x x x x x x x x x x = + = + + + = + = = Bài tập về nhà: Làm các bài tập 22;24(sbt) Trang 8 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý Giáo án đậi số 8 Ngày: Tiết 45 Đ 4 Phơng trình tích I/ Mục tiêu: Học sinh nắm vững khái niệm phơng trình tích và cách giải phơng trình tích. Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử II/ Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng GV: Ta đã biết một số ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử, sau đây là một ứng dụng nữa của nó Làm câu hỏi ?1: GV: Bài này ta chỉ xét những phơng trình mà hai vế là hai biểu thức hữu tỷ của ẩn và mẫu không chứa ẩn Làm câu hỏi ?2 Phát biêu bằng lời và viết bằng biểu thức Hãy áp dụng để giải pt bên GV: Phơng trình ở ví dụ 1 là phơng trình tích GV có thể hớng dẫn cách trình bày lời giải Xét pt dạng A(x).B(x) = 0 Cách giải pt trên ? Làm bài tập 21 Học sinh tự giải GV lu ý có thể không trình bày theo cách trên GV: Trong nhiều trờng hợp ta gặp những pt có bậc lớn hơn 1 thì việc đa về pt tích rất thuận lợi cho lời giải H: Em hãy nêu các bớc thực hiện giải pt trên? Đa pt về dạng pt tích Giải pt và kết luận Phân tích đa thức sau thành nhân tử P(x) = (x 2 -1)+(x+1)(x-2) P(x) = (x-1)(x+1)+(x+1)(x-2) =(x+1)(x-1+x-2) = (x+1) (2x-3) 1/ Ph ơng trình tích và cách giải : + Nếu A = 0 Thì A.B = 0 + Nếu A.B = 0 thì A = 0 Hoặc B = 0 Hoặc A = B = 0 Ví dụ 1: Giải pt (2x-3)(x+1) = 0 x-3 = 0(*) hoặc x+1 = 0 (**) Ta có (*) 2x=3 x= 3 2 (**) x=-1. Vậy tập nghiệm của ph- ơng trình là: S = 3 ; 1 2 + A(x).B(x) = 0 ( ) 0 ( ) 0 A x B x = = Bài tập 21: (3x-2)(4x+5) = 0 2 3 2 0 3 2 3 4 5 0 4 5 5 4 x x x x x x = = = + = = = Phơng trình có tập nghiệm là: S = 2 5 ; 3 4 (4x+2)(x 2 +1) = 0 (1) Giải: Do x 2 +1 > 0 nên (1) 4x+2 =0 4x= -2 x = 1 2 Vậy pt có tập nghiệm là: S = 1 2 Trang 9 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý ? 1 ?2 Giáo án đậi số 8 *Học sinh đọc nhận xét (sgk) Làm câu hỏi3 GV: Tr ơng hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử ta cũng làm tơng tự Làm câu hỏi 4 Học sinh có thể đặt x làm nhân tử chung 2. á p dụng : Ví dụ2: Giải phơng trình (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x) (x+1)(x+4)-(2-x)(2+x) = 0 x 2 +5x+4-4+x 2 = 0 x 2 +5x = 0 x(x+5) = 0 0 0 5 0 5 x x x x = = + = = Tập nghiệm của pt là: S = { } 0; 5 Nhận xét (sgk) Giải pt : (x-1)(x 2 +3x-2)-(x 3 -1) = 0 (x-1)(x 2 +3x-2-x 2 -x-1) = 0 (x-1)(2x-3) = 0 1 1 0 3 2 3 0 2 x x x x = = = = Vậy pt có tập nghiệm của pt là: S = 3 1; 2 Ví dụ3: Giải pt: 2x 3 =x 2 +2x-1 2x 3 -x 2 +1-2x = 0 2x(x 2 -1)-(x 2 -1) = 0 (x 2 -1)(2x-1) = 0 (x-1)(x+1)(2x- 1) = 0 1 0 1 1 0 1 2 1 0 1 2 x x x x x x = = + = = = = Vậy tập nghiệm của pt là: S = 1 1; 1; 2 Giải pt: (x 3 +x 2 )+(x 2 +x) = 0 x(x 2 +x)+(x 2 +x) = 0 x(x+1) 2 = 0 0 0 1 0 1 x x x x = = + = = . Vậy S = { } 0; 1 3.Củng cố: Làm các bài 22a,e(sgk) Trang 10 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý ?3 ?4 [...]... nghiệm duy nhất là x = -1 Bài 33 b) (học sinh khá) Tìm giá trị sao cho biểu thức A có giá trị bằng 2 Có nghĩa gpt: 10 3a 1 7a + 2 = 2 ĐKXĐ: a -3 Qui đồng và khử mẫu ta có: 3 4a + 12 6a + 18 10.4(a + 3) 3( 3a 1) 2(7 a + 2) 24( a + 3) = 12(a + 3) 12( a + 3) 12(a + 3) 24( a + 3) Suy ra: 40(a +3) -3( 3a-1)-2(7a+2) = 24(a +3) 40a+120-9a +3- 14a-4 = 24a+72 31 a-14a-24a = 72+4-1 23 -7a =-47 a = Vậy a = 47... sâu nội dung lý thuyết Trang 28 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý Giáo án đậi số 8 Hoạt động 2: Luyện tập Bài 50) Gọi hai học sinh lên bảng chữa hai câu a, d Hỏi: Nêu dạng của phơng trình trớc khi giải Câu a) 3- 4x(25-2x) = 8x2+x -30 0 3- 100x+8x2 = 8x2+x -30 0 101x = 30 3 x = 1 3x + 2 3x + 1 5 = 2 x + 3( 3x+2) ( 3x+1) = 12x+10 Câu d) 2 6 3 9x+6 3x-1 = 12x+10 5-10 = 12x-9x+3x 6x = -5 x = 5 6 GV: Ta... = 0 hoặc x = 6 3 7 1 7 23d) x 1 = x(3x 7) 3 1 3 3 x 1 = x.7( x 1) x 1ữ(1 x) = 0 7 7 7 7 3 7 x 1 = 0 1 x = 0 7 x = 3 Vập phơng trình có tập nghiệm là S = x =1 Trang 11 7 1; 3 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý Giáo án đậi số 8 Bài 24c) Giải phơng trình: 4x2+4x+1 =x2 4x2+4x+1-x2 = 0 3x2+4x+1 =0 (3x2+3x)+(x+1) = 0 3x(x+1)+(x+1) = 0 (x+1)(3x+1) = 0 x = 1 x +1 = 0 3x + 1 = 0 1... bx+5 2 ớc giải 1 Làm bài tập 35 (skg) Vậy phân số cần tìm là 4 3 Bài tập củng cố 3 Bài tập củng cố: Bài tập 35 (sgk) Gọi số học sinh lớp 8A là x (x N , x 0), học kì I shs giỏi là Sang học kì II shs giỏi là 1 x +3 Theo bài ra ta có pt: 8 1 x 8 1 20 x +3= x 8 100 x x +3= 8 5 5x+120 = 8x 3x = 120 x = 40 (t/m) Vậy số học sinh lớp 8A là 40 (em) 4 Bài tập về nhà: Làm bài tập 36 (sgk) Học bài theo sgk Ngày:... 1 x +1 = 0 3x + 1 = 0 1 Vập phơng trình có tập nghiệm là S = x = 3 1 1; 3 Bài 25b) Giải phơng trình: (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) (3x-1)(x2+2) - (3x-1)(7x-10)=0 (3x-1)(x2+2-7x+10) = 0 (3x-1)(x2-7x+12) = 0 (3x-1)(x -3) (x-4) = 0 1 x = 3 3x 1 = 0 1 x 3 = 0 x = 3 Vập tập nghiệm của phơng trình là: S = 3; 4; 3 x = 4 x 4 = 0 B) Tổ chức trò chơi: Chạy tiếp sức Cách tổ chức:... suy ra: 2(x + 2)( x - 2) = x(2x + 3) (1a) Nh vậy ta khử mẫu trong phơng trình (1) -Giải phơng trinh (1a): (1a) 2(x 2 - 4) = x(2x + 3) 2x 2 - 8 = 2x 2 + 3x 3x = - 8 x=- 8 3 - Ta thấy x = - 8 thoả mãn ĐKXĐ 3 nên nó là nghiệm của (1) Vậy tập nghiệm của phơng trình (1) là : S = 8 3 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý Giáo án đậi số 8 xem giá trị x = - 8 có đúng là 3 nghiệm của phơng trình (1)hay không.Muốn... Bài tập 40 Gọi số tuổi Phơng năm nay là x (x Z, x 0) Tuổi mẹ là 3x 13 năm sau tuổi của Phơng là x+ 13, khi đó tuổi của mẹ là3x+ 13 Lúc này tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi Phơng nên ta có pt: 3x+ 13 = 2(x+ 13) (1) Giãi pt (1) 3x+ 13 = 2x+26 x = 13 (t/m đk bài toán) Trang 25 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý Giáo án đậi số 8 Vậy năm nay Phơng 13 tuổi Bài tập 41 Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là a( a N,... áp dụng làm bài tập 27f) Giải pt: x2-x-(3x -3) = 0 (x2-x)-(3x -3) = o x(x-1) -3( x-1) = 0 x 1 = 0 x =1 (x-1)(x -3) = 0 x 3 = 0 x = 3 Vậy phơng trình có tập nghiệm là: S = { 1 ;3} Hoạt động 2: Luyện tập: A/ Gọi học sinh lên bảng chữa một số bài tập phần luyện tập Giáo viên nhận xét, bổ sung BàI 23a) Giải phơng trình: x(2x-9) = 3x(x-5) 2x2-9x = 3x2-15x 3x2-15x-2x2+9x = 0 x2-6x =0 x(x-6) = 0... x 2) x2 Suy ra: 3 = 2x - 1 -x 2 + 2x x 2 - 4x + 4 = 0 (x - 2) 2 =0 x - 2 = 0 x = 2 ( loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm của phơng trình là : S=ỉ Củng cố: BT36.tr9.sbt: Khi giải phơng trình 2 3x 2x 3 = 3x + 2 2x + 1 bạn Hà làm nh sau: Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau ta có: 2 3x 2x 3 = 3x + 2 2x + 1 (2 -3x)( 2x +1)=( 3x + 2)(-2x -3) - 6x 2 + x +2 = - 6x 2 - 13x - 6 Trờng THCS... = 35 45 5 9x - 7 ( 90 - x ) = 126 9x - 630 + 7x 126 16x - 756 x = -Thời gian xe đi là: x : 35 = 189 1 27 = (h) 4 35 20 756 189 x= 16 4 Bài tập củng cố :BT .37 .(sgk) ĐS: Gọi x(km) là độ dài quãng đờng AB (điều kiện x > 0) -Thời gian lúc 6h sáng đến 9h 30 phút sáng cùng ngày là 3, 5 h.Vậy xe máy đi quãng đờng AB hết 3, 5h ; ô tô đi hết 3, 5h - 1h = 2,5h -Suy ra vận tốc trung bình của xe máy là: x/ 3, 5 . 1) 2(7 2) 24( 3) 12( 3) 12( 3) 12( 3) 24( 3) a a a a a a a a + + + = + + + + . Suy ra: 40(a +3) -3( 3a-1)-2(7a+2) = 24(a +3) 40a+120-9a +3- 14a-4 = 24a+72 31 a-14a-24a = 72+4-1 23 -7a =-47 a. 1 1; 3 Bài 25b) Giải phơng trình: (3x-1)(x 2 +2) = (3x-1)(7x-10) (3x-1)(x 2 +2) - (3x-1)(7x-10)=0 (3x-1)(x 2 +2-7x+10) = 0 (3x-1)(x 2 -7x+12) = 0 (3x-1)(x -3) (x-4) = 0 3 1 0 3 0 4. hợp không bỏ dấu ngoặc , khử mẫu lại tốt hơn VD: Giải pt 3( 4 1) 9 3 (4 1) 4 16 8 3 9 3 (4 1) (4 1) 4 4 8 3 3 (4 1) 4 1 2 16 8 4 4 3 3 x x x x x x x x = + = = = = = Tơng tự làm câu