ds 8 chuong 4

Chơng IV Bất Phơng Trình bậc nhất một ẩn Ngày: 15/03/2010 Tiết: 57 Đ1 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng I/ Mục tiêu: Nhận biết đợc vế trái, vế phải, biết dùng dấu bất đẳng thức. Nắm đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, biết áp dụng tính chất dể bớc đầu làm quen với việc chứng minh bất đẳng thức II/ Hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng GV: Cho hai số thực a và b. Nếu so sánh hai số a và b thì có mấy khả năng xảy ra ? Nhắc lại về tính thứ tự trên trục số? Học sinh làm câu hỏi 1( H/S tự điền) Họi một học sinh đọc bài làm của mình GV giới thiệu cách nói gọn về các ký hiệu: ; ; > ; < Học sinh có thể tự lấy ví dụ Giáo viên giới thiệu khái niệm bất đẳng thức và lấy ví dụ. Hãy chỉ rõ vế trái và vế phải của bất đẳng thức GV có thể nhấn mạnh thêm: Có BĐT đúng, có BĐT sai Ví dụ : 3 > 8 là bất đẳng thức sai Quan sát hình vẽ (sgk) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số Cho a,b R ta có: Nếu a bằng b thì ký hiệu a = b Nếu a nhỏ hơn b, ký hiệu a b . . . . . . -2 -1,3 0 2 3 Điền dấu thích hợp vào ô vuông a) 1,53 1,8 b) 2,37 -2,41 c) 12 18 - 2 3 d) 3 5 13 20 Chú ý: a > b hoặc a = b ký hiệu a b m < n hoặc m = n ký hiệu m n Ví dụ: x 2 0 với x R - (x+1) 2 0 Bất đẳng thức Ta gọi các hệ thức dạng a > b hoặc a -3 là một bất đẳng thức Trang 34 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý ?1 GV giới thiệu hình vẽ minh hoạ kết quả: Từ BĐT: -4 < 2 ta có : - 4+3 < 2+3 Làm câu hỏi 2 Từ đó phát biểu tính chất GV: -2 < 3 và -4 < 2 là hai bất đẳng thức cùng chiều + Lấy ví dụ về hai bất đẳng thức cùng chiều Phát biểu tính chất bằng lời Đọc ví dụ 2 Làm câu hỏi 3 Làm câu hỏi4: GV có thể yêu cầu học sinh c/m: 2 < 3 ? Làm các bài tập (sgk) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng . . . . . . . . . . . . . -4 -2 0 2 4 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . -6 -4 -1 0 3 5 6 8 a) b) Dự đoán: - 4+c < 2+c Tính chất: Cho ba số a, b, c nếu a b thì a+c > b+c nếu a b thì a+c b+c Ví dụ 2 Ta có 2004 > -2005 -2004+(-777) > -2005+(-777) 2 < 3 2 +2 < 3+2 hay 2 < 5 Bài tập củng cố: Bài1: a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng Bài2: a < b a+1 < b+1 a < b a-2 < b-2 Bài tập về nhà: Làm các bài tập 3;4 (sgk) Trang 35 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý ? 2 ?3 ?4 Ngày: 18/03/2010 Tiết: 58 $ 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân I/ Mục tiêu: Học sinh nắm đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ở dạng bất đẳng thức, biết sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức, biết phối hợp sử dụng các tính chất thứ tự II/ Hoạt động dạy học: Kiểm tra bài cũ Nêu khái niệm bất đẳng thức, lấy ví dụ? Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? Làm bài tập 3(sgk) a-5 b-5 a-5+5 b-5+5 a b 15+a 15+b 15+a-15 15+b-15 a b Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Quan sát hình vẽ ở sgk minh hoạ khi nhân hai vế của bất đẳng thức 2 < 3 với 2 thì đợc (-2).2 < 3.2 Làm câu hỏi 1 Bất đẳng thức này có đúng không? Dự đoán kết quả khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức 2 < 3 với m (m > 0) Từ đó hãy phát biểu tính chất dới dạng tổng quát? Học sinh đọc tính chất Hỏi : Chiều ngợc lại có đúng không? GV khẳng định đúng vì chia cho một số khác 0 là nhân với nghịch đảo của nó và hớng dẫn học sinh cách viết: Chẳng hạn: a 0) Làm câu hỏi 2, có thể giải thích Quan sát hình vẽ (sgk-trang 38) minh hoạ kết quả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì đợc bất đẳng thức -2(-2) > 3.(-2) Làm câu hỏi 3 Hãy phát biểu tính chất dới dạng tổng quát Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng -4 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . -4 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 H 1 : a) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức 2 < 3 với 5091 ta có BĐT: 2.5091 < 3.5091 b) 2 < 3 -2.m < 3.m ( với m > 0) Tính chất: cho ba số a, b, c với c > 0 Nếu a b thí a.c > b.c Nếu a b thì a.c b.c H 2 : (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 4,15.2,2 > -5,3.2,2 III/Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 Trang 36 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý GV giới thiệu hai BĐT ngợc chiều Gọi hs đọc tính chất sgk Tơng tự nh trên: Chiều ngợc lại có đúng không? Làm câu hỏi 4 Làm câu hỏi 5: học sinh tự ngiên cứu trả lời Có thể phát biểu chung cho cả hai tính chất nhân và chia GV giới thiệu tính chất bắc cầu của thứ tự Đọc ví dụ ở sgk Làm các bài tập 5,6(sgk) GV hớng dẫn học sinh cách trình bày trong biến đổi bất đẳng thức GV có thể hớng dẫn học sinh trình bày ngắn gon: a < b 2a < 2b( Nhân cả hai vế với 2) Học sinh làm tơng tự IV/ Bài tập củng cố: Học sinh làm các bài 5,6 (sgk) Bài6: + Từ a < b, nhân cả hai vế của bất đẳng thức này với 2 ta có: 2a < 2b + Cộng vào hai vế của BĐT a < b với a ta có : 2a < 2b + Nhân cả hai vế của BĐT a 3.(-2) H 3 : Khi nhân cả hai vế của BĐT 2 < 3 với 345 thì đợc BĐT: -2(-345) > 3. (-345) 2 < 3 -2.c > 3.c ( c < 0) Tính chất:Cho ba số a,b,m với m < 0 Nếu a b.m Nếu a b thì a.m b.m Nếu a > b thì a.m < b.m Nếu a b thì a.m b.m H 4 : -4a > -4b -4a. ) 4 1 ( < -4b. ) 4 1 ( Hay a 0) a m b ( Với m < 0) Tính chất bắc cầu của thứ tự: Nếu a > b và b > c thì a > c Nếu a -b Trang 37 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý Ngày:22/03/2010 Tiết 59: Đ Luyện tập. I. Mục tiêu: - Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. -Vận dụng phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bát đẳng thức . - Ôn lại tính chất của bất đẳng thức đã học, bảng phụ nhóm bút dạ. II. Tiến trình dạy học: A. Bài cũ: Điền dấu thích hợp vào ô vuông: Cho a < b. a/ Nếu c là một số thừa bất kì: a + c b + c . b/ Nếu c > 0 thì : ac bc. c/ Nếu c < 0 thì: ac bc. d/ Nếu c = 0 thì : ac bc. ĐS:( a/" < " ; b/ " < " ; c/ " > " ; d/ "= ".) B. Bài mới: Hoạt động của giáo viên . Hoạt động của học sinh. Bài tập 9 tr40 (SGK). - Cho tam giác ABC các khẳng định sau đúng hay sai?. a/ A + B + C > 180 0 b/ A + B < 180 0 c/ B + C 180 0 d/ A + B 180 0 Bài 12 tr 80 (SGK). -Chứng minh: a/ 4. (-2) + 14 < 4. (-1) + 14?. b/ (-3). 2 + 5 < (-3). (-5) + 5 ?. Bài 13 tr 40(SGK). - So sánh a và b?. a/ a + 5 -3b. Bài tập 14 tr 40 (SGK). - Cho a 1 làm thế nào để có Bài 9 (SGK). a/ Sai vì tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 . b/ Đúng . c/ Đúng B + C < 180 0 d/ Sai vì A + B < 180 0 Bài 12 tr 80 (SGK). a/ Có - 2 < -1. Nhân hai vế với 4 ( 4 > 0) => 4. (-2) < 4. (-1). Cộng 14 vào hai vế => 4. (-2) + 14 < 4. (-1) + 14. b/ Có 2 > -5. Nhân hai vế với (-3) ,(-3 < 0) => (-3). 2 < (-3). (-5). Cộng 5 vào hai vế => (-3). 2 + 5 < (-3). (-5) + 5. Bài 13 tr 40(SGK). a/ a + 5 a < b. b/ -3a > -3b .Chia hai vế cho (-3) bất dẳng thức đổi chiều : 3 3 a < 3 3 b => a < b. Bài tập 14 tr 40 (SGK). a/ Có a 0) => 2a < 2b b/ a (1,3) 2 và 1,3 . b/ m dơng nhng nhỏ hơn 1. -áp dụng so sánh (0,6) 2 và 0,6. GV: Chốt lại -Với số lớn hơn 1 thì bình phơng của nó lớn hơn cơ số. - Với số nhỏ hơn 1 thì bình phơng của nó nhỏ hơn cơ số. - Còn số 1 và số 0 thì bình phơng bằng chính nó. GV: Yêu cầu HS đọc " Có thể em cha biết". Và giới thiệu về nhà toán học Côsi và bất đẳng thức mang tên ông. -Phát biểu thành lời: Trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó. - Để c/m đợc bất đẳng thức này ta làm bt 28 tr43 (sbt). *H ớng dẫn học ở nhà : - Bài tập số 17, 18, 23, 27 tr 43 SBT. - Đọc trớc bài bất phơng trình một ẩn. Mà: 1< 3 Cộng 2b vào hai vế => 2b + 1< 2b + 3 (2) Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu ta có: 2a + 1< 2b + 3. Bài 25 (SBT). a/ Từ m > 1 . Ta nhân hai vế của bất đẳng thức với m ,vì m > 1=> m > 0 nên bất dẳng thức không đổi chiều. Vậy m 2 > m. Vì 1,3 > 1 => (1,3) 2 > 1,3 b/ 0 < m < 1. Ta nhân hai vế của bất đẳng thức m < 1 với m, vì m > 0 nên bất dẳng thức không đổi chiều. Vậy m 2 > m. Vì 0 < 0,6 < 1 => (0,6) 2 < 0,6. * Bất đẳng thức Côsi: 2 ba + ab ; Với a;b 0 Bài tập 28 (sbt). Chứng tỏ với mọi a,b bất kì thì: a/ a 2 + b 2 - 2ab 0. b/ 2 22 ba + ab. Giải: a/ Có (a - b) 2 0 với mọi a,b. => a 2 + b 2 - 2ab 0. b/ Từ BĐT a/ ta cộng 2ab vào hai vế. a 2 + b 2 2ab. Chia hai vế cho 2 ta đợc: 2 22 ba + ab => đpc/m. -áp dụng BĐT b/ ,hãy c/m : Với x 0; y 0 thì: 2 yx + xy . *Ta có : Với x 0; y 0 => x ; y có nghĩa và x . y = xy . Đặt a = x ; b = y . áp dụng BĐTb/ ta có: 2 22 ba + ab => ( ) ( ) 2 22 yx + x . y Hay 2 yx + xy . Trang 39 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý Ngày: 25/03/2010 Tiết 60: Đ3 Bất phơng trình một ẩn. I. Mục tiêu: - HS đợc giời thiệu về bất phơng trình bấc nhất một ẩn, biết kiểm tra một bất phơng trình có là bất phơng trình bậc nhất một ẩn hay không.? - Biết viết dời dạng ký hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phơng trình dạng x <a ; x > a; x a; x a. -Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng. II. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên. GV: Yêu cầu HS làm bài toán T41 SGK rồi tóm tắt bài toán Hoạt động của học sinh. 1. Mở đầu: *Bài toán: (SGK) Tóm tắt bài toán: Nam có 25000 đồng . Mua một bút giá 4000 đồng và một số vở giá 2200 đồng /quyển. Tính số vở Nam có thể mua đợc. . -Chọn ẩn số? -Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu? -Nam có 25000 đồnghãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và só tiền Nam có. GV: Giới thiệu hệ thức: 2 200. x + 4 000 25 000 là một bất ph- ơng trình bậc nhất một ẩn, ẩn ở bất ph- ơng trình này là x. -Hãy cho biết vế trái vế phải của bất ph- ơng trình này?. - Theo em trong bài toán này x có thể là bao nhiêu? -Tại sao x có thể bằng 9,( hoặc bằng 8, 7 ) -Nếu lấy x = 5 có đợc không?. GVnói Khi thay x = 9 hoặc x = 5 vào bất phơng trình ta đợc một khẳng định đúng , ta nói x = 9, x = 5 là một nghiệm của bất phơng trình. -x = 10 có là nghiệm của bất phơng trình không ? Tại sao?. GV: Yêu cầ HS làm ?1. (Đa đề bài lên bảng phụ). Giải: Gọi số vở mà Nam có thể mua đ- ợc là x( quyển). -Số tiền Nam phải trả là : 2 200. x + 4 000 (đồng) -Ta có hệ thức: 2 200. x + 4 000 25 000 -Bất phơng trình có vế trái là : 2 200. x + 4 000 vế phải là 25 000. +Với x=9 thì số tiền Nam phải trả là : 2200. 9 + 4000 = 23800 (đồng) vẫn còn thừa 1200 đồng. + x = 10 không phải là nghiệm của bất phơng trình vì khi thay x = 10 vào bất phơng trình ta đợc: 2200. 10 + 4000 25000 là một khẳng định sai ( hoặc x = 10 không thoả mãn bất phơng trình). ?1.a/ + Với x = 3 thay vào bất phơng trình ta đợc (9 < 13) là một khẳng định đúng => x = 3 là một nghiệm của bất phơng trình. + Tơng tự với x = 4,ta có (25 = 25) là Trang 40 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý -Yêu cầu mỗi dãy kiểm tra một số để chứng tỏ các số3; 4; 5 đều là nghiệm ,còn số 6 không phải là nghiệm của bất phơng trình. GV: Giới thiệu tập tất cả các nghiệm của mmột bất phơng trình đợc gòi là tập nghiệm của bất phơng trình. -Giải bất phuêong trình là tìm tập nghiệm của bất phơng trình đó . -Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất ph- ơng trình và tập nghiệm của bất phơng trình đó?. GV; Giới thiệu tập nghiệm của bất phơng trình và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của bất phơng trình đó. GV: Lu ý để biểu thị điểm 3 không thuộc tập nghiệm của bất phơng trình phải dùng ngoặc đơn "(" bề lõm của ngoặc về phần trục số nhận đợc. Tơng tự đối với ví dụ 2. GV: Yêu cầu HS làm ?2 ,?3,?4. -Thế nà là hai phơng trình tơng đơng?. GV: Tơng tự nh vậy hai bất phơng trình tơng đơng là hai bất phơng trình có cùng tập nghiệm . - Lấy VD về hai bất phơng trình tơng đ- ơng?. GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài tập 17 SGK. -Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h). -Vậy thời gian đi ô tô đợc biểu thị bằng biểu thức nào? - Ô tô khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h, vậy ta có bất phơng trình nào?. một khẳng định đúng => x = 5 là một nghiệm của bất phơng trình. + Với x = 6 ta có (36 > 31) là một khẳng định sai => x = 6 khônh phải là một nghiệm của bất phơng trình. 2. Tập nghiệm của bất ph ơng trình: Ví dụ 1: Cho bất phơng trình x > 3. Ta thấy x = 3,5 ; x = 5 là các nghiệm của bất phơng trình x > 3. Ký hiệu: Tập nghiêm của bpt là: { } 3/ xx -Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: / / / / / / / / / / / / *Ví dụ 2: Cho bất phơng trình: x 3. Tập nghiệm của phơng trình là: x / x 3. -Biểu diễn trên / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0 3 ?2. -Bất phơng trình x > 3 có : +Vế phải là x. +Vế trái là 3. + Tập nghiệm là: x/ x > 3 ?3. Bất phơng trình x - 2 . Tập nghiệm là: x / x - 2 . 3. Bất ph ơng trình t ơng đ ơng . -Hai bất phơng trình tơng đơng là hai bất phơng trình có cùng tập nghiệm. -Ví dụ: Bất phơng trình x > 3 và 3 < x là hai bất phơng trình tơng đơng. -Ký hiệu: x > 3 3 < x. *Bài tập: Bài 17(SGK). a/ x 6 ; b/ x > 2 ; c/ x 5 ; d/ x < - 1. Bài 18 (SGK). Giải: Thời gian đi của ô tô là: )( 50 h x . Ta có bất phơng trình: 2 50 < x . BTVN: -Bài tập 15; 16,tr 44SGK. -Bài 31; 32; 34; 35, tr 44 SBT. - Ôn các tính chất của bất đẳng thức. Ngy.29.03.2010 Trang 41 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý 0 3 Tiết 61: . Đ 4. Bất phơng trình bậc nhất một ẩn (Tiết1). I. Mục tiêu: - HS nhận biết đợc bất phơng trình bậc nhất một ẩn. -Biết áp dụng từng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải các bất phơng trình đơn giản. -Biết sử dụng các qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích sự tơng đơng của bất phơng trình. II. Chuẩn bị: -Bảng phụ ghi các bài tập câu hỏi , hai qui tắc biến đổi bất phơng trình- Thớc chia khoảng - Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức , hai qui tắc biến đổi bất phơng trình . III. Tiến trình dạy học: A. Bài cũ : (Chữa bài tập 16 SGK.) a/ Bất phơng trình x < 4. Tập nghiệm x/ x < 4 0 1 2 3 4)/ / / / / / d/ Bất phơng trình x 1 . 0 1 B. Bài mới: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. GV: Nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn?. GV: Tơng tự em hãy hử định nghĩa bất phơng trình bậc nhất một ẩn?. GV: Nêu lại chính xác nh định nghĩa SGK. Tr43. GV nhấn mạnh : ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn ( hệ só a ) phải khác 0. GV; Yêu cầu HS làm ?1-Đa đề bài lên bảng phụ. GV: Để giải phơng trình ta thự hiện hai qui tắc biến đổi nào?. -Hãy nêu lại các qui tắc biến đổi đó?. GV: Yêu cầu một HS lên bảng giải bất phơng tình và một HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trên trục số?. GV: Cho HS làm ?2. GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng, liên hệ 1. Định nghĩa: (SGK). - Bấtphơng trình dạng ax + b > 0 ( Hoặc: ax+b < 0, hoặc ax+b 0, hoặc ax+b 0), với a,b là hai số đã cho và a 0, đợc gọi là bấtphơng trình bậc nhất một ẩn. ?1. Kết quả: a/ 2x - 3 < 0 ; c/ 5x - 15 0. Là các bất phơng trình bậc nhất một ẩn. b/ 0x + 5 > 0 không phảo là bất phơng trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0. 2. Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình : a. Qui tắc chuyển vế: Ví dụ : Giải bất phơng trình : 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Giải: 3x > 2x + 5 3x - 2x > 5 ( chuyển vế 2x và đổi dấu). x > 5. Tập nghiệm của bất phơng trình là: x / x > 5 . ?2. a/ x + 12 > 21 x > 21 - 12 ( chuyển vế 12 và dổi dấu). x > 9. Tập nghiệm của bất phơng trình là: x/ x > 9 b/ - 2x > - 3x - 5 - 2x + 3x > -5 x > 5. Trang 42 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý giữa thứ tự và phép nhân với số âm. GV giới thiệu: Từ tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm ta có qui tắc nhân với một số để biến đổi tơng đơng bất phơng trình. * Lu ý: Khi nhân hai vế bất phơng trình với số âm ta phải đổi chiều bất phơng trình đó. GV: Cho HS làm ?3; ?4 SGK GV; Hãy tìm tập nhgiệm của bất phơng trình đã cho?. Gv: Nêu thêm cách khác : Cộng (- 5) vao hai vế của bất phơng trình đã cho ta có x + 3 < 7 x + 3 - 5 < 7 - 5 x - 2 < 2 . Tập nghiệm của bất phơng trình là: x/ x > - 5 . b. Qui tắc nhân với một số: Ví dụ: Giải bất phơng trình : - 4 1 x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Giải: Nhân hai vế bất phơng trình với ( -4) thì vế trái sẽ là x. Khi nhân hai vế của bất phơng trình với ( -4) ta phải đổi chiều bất phơng trình. - 4 1 x < 3 - 4 1 x.(- 4) > 3.(- 4) x > - 12. Tập nghiệm của bất phơng trình là: x/ x > - 12 ?3. a/ 2x < 24 2x. 2 1 < 24. 2 1 x < 12. Tập nghiệm của bất phơng trình là: x/ x < 12 . ?4. Giải thích sự tơng đơng: x + 3 < 7 x - 2 < 2 Ta có: x + 3 < 7 x < 7 - 3 x < 4 . x - 2 < 2 x < 2 + 2 x < 4 Vậy hai bất phơng trình tơng đơng vì có cùng tập nghiệm . *Củng cố : - Thế nào là hai bất phơng trình bậc nhất một ẩn? - Phát biểu hai qui tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình ? . BTVN: -Nắm vững hai qui tắc biến đổi bất phơng trình. - Bài tập số 19; 20 ; 21 ; tr 47 SGK. Ngy.01/04/2010 Tiết 62: Đ 4: Bất phơng trình bậc nhất một ẩn. (tiết 2). Trang 43 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý [...]... (2b+1)2 = 4a2 + 4a + 1 - 4b2 - 4b -1 = 4a2 + 4a - (4b2+4b) = 4a(a+1) - 4b(b+1) do a(a+1) và b(b+1) là tích hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 4a(a+1) - 4b(b+1) 8 Bài 4: Rút gọn biểu thức: 6 x 3 24x 2 12 x+3 A= + 2 1: 4 2 ữ 2 2 (x 3) x 9 (x + 3) x 81 x + 9 (x 3)3 + 6(x 2 9) (x 3)3 24x 12(x 2 9) A= 1: ữ (x 3)2 (x + 3)2 x 4 81 x 3 + 9x 2 + 27x + 27 + 6x 2 54 ... 15 2x+3 12 2x x 6 5 2x + 3 4 x d) (2x+3)(-3) (4- x)( -4) -6x-9 -16+4x -9+16x 10x 4 3 b) 3 7 10x x 7 10 Bài 42 d) (x-3)(x+3) < (x+2)2+3 x2-9 < x2+4x +4+ 3 x2-x2-9-7 < 4x 4x > -16 x > -4 Dạng 2: Toán vềphơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: Bài 45 / b) 2 x = 4x+ 18 Giải: Với x 0 ta có: -2x = 4x+ 18 6x = - 18 x = -3 (t/m) Với x > 0 ta có: 2x = 4x+ 18 2x = - 18 x = -9(Loại) d) x + 2 = 2x-10... 2b + 1)2 = 4a2 + 4a + 1 - 4b2 - 4b - 1 Trang 52 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức * H 4: Củng cố: Nhắc lại các dạng bài chính * HĐ5: Hớng dẫn về nhà Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1) Mà a(a + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 Vậy biểu thức 4a(a + 1) M 8 và 4b(b + 1) chia hết cho 8 3) Chữa bài 4/ 130 6... giải tiếp - 4x + 5x < - 2 + 16 + 1 x < 15 Tập nghiệm của bất phơng trình : x < 15 1 2x 1 5x 2< ? 4 8 1 2x 1 5x 2< 4 8 1 2x 1 5x 2< Ta có: 4 8 2(1 2 x) 2 .8 1 5 x < 2- 4x - 16 < 1 - 5x 8 8 Bài 34( SGK) a/ Sai lầm là coi - 2 là một hạng tử nên đã chuyển - 2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấ thành + 2 Ta có: -2x > 23 x > 23 + 2 x > 25 Trang 46 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý Bài 34 SGK GV: Đa... diễn tập nghiệm trên trục số: Gv: Yêu cầu HS làm ?5 ?5 Giải bất phơng trình : - 4x - 8 < 0 -HS đọc chú ý SGK về việc trình bày gọn bài giải bất phơng trình | |/ / / / / / / / / / / ?5 Giải bất phơng trình : - 4x - 8 < 0 Ta có: 4x - 8 < 0 -4x < 8 ( Chuyển - 8 sang và đổi dấu) - 4x : (- 4) < 8 : (- 4) ( chia hai vế cho - 4 và đổi chiều) - Nếu chuyển tất cả các hạng tử ở vế x>-2 trái rồi thu gọn ta... 6x < - 12 x > 2 Tập nghiệm {x/ x > 2} 4) Chữa bài 43 Ta có: 5 - 2x > 0 x < Vậy S = {x / x < 5 2 5 } 2 5) Chữa bài 45 Giải các phơng trình Khi x 0 thì | - 2x| = 4x + 18 -2x = 4x + 18 -6x = 18 x = -3 < 0 thỏa mãn điều kiện * Khi x 0 thì | - 2x| = 4x + 18 -(-2x) = 4x + 18 -2x = 18 x = -9 < 0 không thỏa mãn điều kiện Vậy tập nghiệm của phơng trình S = { - 3} HS trả lời các câu hỏi Ngày: Ôn tập... Nếu: 2x - 3 = - 4 x = Giải phơng trình x 50 x + 255 65 50 PT: x x x 1 = Giải ra ta đợc x= 50 ( thoả mãn 25 30 3 ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km HS2 chữa BT 13: SP/ngày Số ngày Cho HS chữa BT 13/ SGK M= x 30 30 1 2 7 2 x + 2 x + 4 x +6 x +8 + = + 98 96 94 92 x + 2 x + 4 x +6 x +8 + 1ữ+ + 1ữ = + 1 ữ+ + 1ữ 98 96 94 92 x + 100 x + 100 x + 100 x + 100 + = + 98 96 94 92 1 1 1 1... bài a HS nhớ: a = khi nào ? - HS lên bảng trình bày a c) Từ m > n 1) Chữa bài 38 Giải bất phơng trình Trang 50 c) Từ m > n ( gt) 2m > 2n ( n > 0) 2m - 5 > 2n - 5 2) Chữa bài 41 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý a) 2 x - 18 Tập nghiệm {x/ x > - 18} a) Gọi HS làm bài Giải bất phơng trình c) ( x - 3)2 < x2 - 3 a) Tìm x sao cho:... ?6 Giải bất phơng trình:- 0,2x - 0,2 > 0 ,4 - 2 -Nửa lớp làm câu b,d Ta có: - 0,2x - 0,2 > 0 ,4 - 2 Trang 44 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2 - 0,6x > - 1 ,8 : (- 0,6) x 0 2x > 3 x > 1,5 Nghiệm của bất phơng trìng là: x > 1,5 c/Có 4 - 3x 0 - 3x 4 x 3 /4 GV : Đa bài lên màn hình -Hình vẽ sau biểu... 2x 1 5x 2< 4 8 Giải các bất phơng trình sau: 1 2x 1 5x 2< 4 8 7 7 3 7 x > 12 ( ) ( - x) > ( ).12 3 3 7 3 x> - 28 Tập nghiệm của bất pt: x > - 28 Bài 28 SGK Cho bất phơng trình: x 2 >0 - Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là nghiệm của bát phơng trình đã cho - Có phải mọi giá trị của ẩn đếu là nghiệm của bất phơng trình dã cho hay không? Bài 28 ( SGK) a/ Thay x = 2 vào bất phơng trình x 2 > 0 hay 4 > 0 là một . - 4x - 8 < 0 Ta có: 4x - 8 < 0 -4x < 8 ( Chuyển - 8 sang và đổi dấu) - 4x : (- 4) < 8 : (- 4) ( chia hai vế cho - 4 và đổi chiều). x > - 2 Tập nghiệm là: x / x > -2 4. Giải. năm = 4a 2 + 4a - 4b 2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1) Mà a(a + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 . Vậy biểu thức 4a(a + 1) M 8 và 4b(b + 1) chia hết cho 8 3) Chữa bài 4/ . 63 (SBT). Giải các bất phơng trình sau: 8 51 2 4 21 xx < Ta có: 8 51 2 4 21 xx < 8 51 8 8.2)21(2 xx < 2- 4x - 16 < 1 - 5x - 4x + 5x < - 2 + 16 + 1 x < 15. Tập