30 Đề thi Học kì 2 lớp 8 (có đáp án)

TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI Tập 01: 001-030 HỌC KỲ II LỚP -MƠN TỐN ĐỀ 001 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: x ( x  2) 2 1) Giá trị phân thức x  x = -1 bằng: A 12 B -12 C 12 x 1 2) Điều kiện để giá trị phân thức x  x  x xác định là: A x 0 B x 1 C x 0 x 1 D  12 D x 0 x   x2  1 3) Phương trình x  có nghiệm là: A -1 B C -1 D -2 x 5x   4) Điều kiện xác định phương trình:  x ( x  2)(3  x) x  là: A x 3 B x  C x 3 x   D x 3 x  5) Nếu a b 10  2a 10  2b Dấu thích hợp ô trống là: 1 A < B > C  D  6) x= nghiệm bất phương trình: A 3x   B  x  x  C x  x   x  D x    x 7) Cho hình lập phương có cạnh cm Diện tích xung quanh hình lập phương là: 2 2 A 25cm B 125cm C 150cm D 100cm 8) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao là: 5cm ; 3cm ; 2cm Thể tích hình hộp chữ nhật là: 2 A 54cm B 54cm C 30cm D 30cm Bài 2: (2 điểm) Điền dấu “x” vào thích hợp: Phát biểu Đúng a) Nếu tam giác vng có cạnh góc vng tỉ lệ với cạnh góc vng tam giác vng tam giác vng đồng dạng b) Tỉ số diện tích tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng c) Nếu tam giác chúng đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng k = d) Hai tam giác cân đồng dạng với Phần II: Tự luận (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: Sai  2x  5x  2 Bài 2: (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình: Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực hiện, ngày cày 52 Vì vậy, đội cày xong trước thời hạn ngày mà cịn cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch định? Bài 3: (3 điểm) Cho  ABC vuông A, đường cao AH (H  BC) Biết BH = 4cm ; CH = 9cm Gọi I, K hình chiếu H lên AB AC Chứng minh rằng: a) Tứ giác AIHK hình chữ nhật b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC c) Tính diện tích  ABC ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 001 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1: ( 2đ): Mỗi câu cho 0,25 điểm: Câu Đáp án A C B Bài 2: (1đ) Mỗi ý cho 0,25 điểm a) Đ b) S c) Đ Phần II: Tự luận (7 điểm) Bài 3: (1điểm) C C C D d) S  2x  5x 2(1  x ) 16  x  2    8 8 � D  4x  16   5x x  15 0�  � x  15  � x  15 8 Vậy nghiệm bất phương trình là: {x/x< 15} Biểu diễn tập nghiệm trục số Bài 4: (2 điểm) + Gọi x diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch (ha; x > 40) + Diện tích ruộng đội cày là: x + (ha) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,5điểm) x x4 + Số ngày đội dự định cày là: 40 (ha) Số ngày đội cày là: 52 (ha) x x4 + Đội cày xong trước thời hạn ngày nên ta có ptrình: 40 – 52 = + Giaỉ phương trình được: x = 360 + Trả lời : diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch 360 B Bài 5: (3điểm) Vẽ hình cho (0,5điểm) H (0,5điểm) (0,5điểm) (0,5điểm) I a) Tứ giác AIHK có IAK = AKH = AIH = 90 (gt) Suy tứ giác AIHK hcn (Tứ giác có góc vng) (0,5điểm) A K C b)ACB + ABC = 90 HAB + ABH = 90 Suy : ACB = HAB (1) Tứ giác AIHK hcn  HAB = AIK (2) Từ (1) (2)  ACB = AIK   AIK đồng dạng với  ABC (g - g) c)  HAB đồng dạng với  HCA (g- g) HA HB  HA2  HB.HC 4.9 36  HA 6(cm)  HC1 HA S ABC  AH BC 39(cm )  (0,5điểm) (0,5điểm) (0,5điểm) (0,5điểm) ĐỀ 002 Bài 1: (3,5 điểm) Giải phương trình : a/ b/ c/ d/ Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình: a/ b/ Bài 3: (2,0 điểm) Hai người xe máy khởi hành lúc từ hai nơi A B cách 225 km, ngược chiều họ gặp sau 30 phút Tìm vận tốc người, biết vận tốc người từ A nhỏ vận tốc người từ B km/h Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH a/ Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CAB Suy AB2 = BH.BC b/ Gọi M trung điểm BC N trung điểm AB Chứng minh: MN vng góc AB BN.BA = BH.BM c/ Đường thẳng vng góc BC vẽ từ B cắt đường thẳng MN I; CI cắt AH O Chứng minh: ON song song BC - HẾT - BÀI 1a 1b 1c 1d 2a 2b ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 002 NỘI DUNG HS chuyển vế HS thu gọn vế HS tìm x = HS khai triển chuyển vế HS tìm x = ĐKXĐ : HS Quy đồng bỏ mẫu HS khai triển , chuyển vế , thu gọn HS tìm x = 0; x = 0,5 HS chuyển vế, đặt nhân tử chung tìm x = 2016 HS khai triển HS chuyển vế thu gọn HS tìm HS quy đồng bỏ mẫu HS khai triển, chuyển vế thu gọn HS tìm Gọi x ( km/h) vận tốc người từ B (ĐK: x > 0) x – vận tốc người từ A quãng đường người từ A sau 2g30p quãng đường người từ B sau 2g30p P trình : HS giải pt tìm x = 48 (nhận) Vậy: vận tốc người từ B 48 km/h, vận tốc người từ A 42 km/h 4a HS nêu luận chứng minh đồng dạng ( g-g) ĐIỂM 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25+0,25 BÀI 4b 4c NỘI DUNG ĐIỂM HS nêu luận chứng minh MN//AC 0,25 Mà AC vng góc AB( vng) nên MN vng góc 0,25 AB HS nêu luận chứng minh tam giác BNM 0,25 đồng dạng tam giác BHA(g-g) 0,25 • Đường thẳng CA cắt đường thẳng BI K, tam 0,5 giác BCK có MI//CK MB=MC nên suy IB = IK HS nêu luận suy được: 0,25 • • Tam giác ABH có NO đường tb nên NO//BH 0,25 suy NO//BC ĐỀ 003 Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 3x - 15 = b) 2x  c) 4x + = Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: 5x – ≥ 11 2x  x2 �2  b) Giải bất phương trình sau: Bài 3: (1,5 điểm) (giải tốn cách lập phương trình) Một ôtô chạy quãng đường AB Lúc từ A đến B ôtô chạy với vận tốc 50km/h, lúc từ B đến A ôtô chạy với vận tốc 60km/h, thời gian thời gian Tính độ dài quãng đường AB Bài 4: (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có AB = 15cm, AD = 20 cm AM = 12cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (0.5đ) Bài 5: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD , có AB = cm , BC = cm Vẽ đường cao AH tam giác ABD a, Chứng minh: ∆AHD  ∆DCB b, Chứng minh: AB2 = BH.BD c, Tính độ dài: BH, AH ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 003 Đáp án Bài Điểm a) 3x - 15 =  3x = 15 x= Vây phương trình có tập nghiệm S = {5} 0,5đ b) ĐKXĐ: Qui đồng , khử mẫu Giải được: ĐK) Kết luận 0,25đ 5x + x = x = 0; x = - (Thỏa mãn 0,5đ 0,25đ c) Giải phương trình : 4x + = 2x  Ta có : Và (1) 2x  2x  3 = 2x + x �  = - 2x – x <  0,25đ Với x � (1) có dạng : 4x + = 2x + � x = (thoả  mãn)   Với x < (1) có dạng : 4x + = - 2x – � x = (loại) Vậy tập nghiệm PT (1) : S = {1} a), 5x – ≥ 11  5x ≥ 11 +  x ≥ Vậy x ≥ nghiệm bất phương trình cho Biểu diễn tập hợp nghiệm 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 2x  x2 �2  � 2(2 x  2) �12  3( x  2) � x  �12  x  � x  x �12   ۳ x Vậy bất phương trình có nghiệm x  b) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25 Bài 3: Gọi x(km) độ dài quãng đường AB, x>0 (0.25đ) 0,25 x Thời gian từ A đến B mất: 50 (h) (0.25đ) x Thời gian từ B đến A mất: 60 (h) 0,25 (0.25đ) 0,25 Theo đề bài, ta có phương trình : x x   50 60 0,25 Giải ta được: x = 150 ( nhận) (0.25đ) (0.25đ) Vậy: Quãng đường AB dài 150km (0.25đ) 0,25 H vẽ 0,5đ Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ 20 � 12  3600(cm ) (0.5đ) V  AB � AD � AM = 15 � 0,5đ Bài 5: a,) Xét ∆AHD ∆DCB có: H = C = 900(gt), D = B (so le AD// CB)  ∆AHD  ∆DCB (g.g) b), Xét ∆ADB ∆HAB có :  = H = 900 (gt) , B chung  ∆ADB  ∆HAB (g.g) 1đ 0,5đ AB BD  �  HB AB AB2 = BD.HB 0,5đ c), ∆ADB vuông A, nên: DB2 = AB2 + AD2(đ/l Pi ta go)  DB2 = 32 + 42 = 25 = 52  DB = 5(cm) 0,5đ AB 32    1,8(cm) Vì AB2 = BD.HB (c/m trên)  HB = BD 5 0,5đ Vì ∆ADB  ∆HAB (c/m trên)  AD BD AD AB 4.3  � AH    2, 4(cm) AH AB BD 0,5đ Vậy : BH = 1,8 cm ; AH = 2,4 cm / ĐỀ 004 Bài 1) (3 điểm) Giải phương trình: a) b) c) d) Bài 2) (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) b) Bài 3) (1.5 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng 6m giảm chiều dài 5m diện tích mảnh vườn tăng thêm 334m Tính kích thước mảnh vườn lúc ban đầu Bài 4) (3.5 điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC) Các đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh AEB ~ AFC viết tỷ số đồng dạng b) Chứng minh c) Gọi O trung điểm BC Đường thẳng qua O vng góc với OH cắt AC, AD, AB lần lựợt M, I, N Chứng minh AIM ~ BOH d) Chứng minh I trung điểm MN - HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 004 Bài 1) a) 0.75 0.25 0.25 Vậy S = {9} 0.25 b) 0.75 0.25 0.25  Vậy S = {} 0.25 c) (*) 0.75  Nếu x – ≥  x ≥ thì: Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV Toán cấp I-II _Tam Kỳ - Quảng Nam Sđt: 037.858.8250 ĐỀ 027 BÀI : Giải phương trình bất phương trình sau , bất phương trình biểu diễn tập nghiệm 2x 3x   x  x  x  x 1 a/ b/ ( x + )( 2x – ) – �- 5x – ( 2x + )( - x + ) x    2x c/ Bài : Một đội máy cày dự định ngày cày 40 Khi thực ngày đội cày 52 Vì đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch Bài : Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH ( H � BC ) cắt tia phân giác BD góc ABC I Chứng minh a/ IA BH = IH AB b/ AB = BH BC HI AD  IA DC c/ ' ' ' Bài : Một lăng trụ đứng ABCA B C có đáy tam giác có cạnh ' 3cm ; cạnh bên AA = 5cm Tính diện tích xung quanh ; diện tích tồn phần thể tích hình trụ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 027 BÀI NỘI DUNG Bài 3đ 2x 3x   x  x  x  x 1 a/ Đ/K : x ĐIỂM THÀNH PHẦN 0,25đ �1 0,25đ 2x 3x �   x  x  x   x  1  x  x  1 x  x   x  x  1  x � x  x   x  x  x �  x   �  x  1 � x  0,25đ x = không thỏa mãn ĐKXĐ phương trình 0,25đ Vậy : S =  x  1  x    �- 5x – ( 2x + )( – x ) b/ � x  x  x   �5 x  x   x  x 0,5đ  TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ II TỐN KHỐI Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 84 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV Toán cấp I-II _Tam Kỳ - Quảng Nam Sđt: 037.858.8250 �2� x 2 ۳۳ 10 x x 10 x x 0,25đ 1� � �x / x � � Vậy tập hợp nghiệm bất phương trình cho � 0,25đ c/ Giải phương trình 0,25đ 0,25đ x    2x � x – = – 2x x – �0 � x �3 (1) Và x – = - ( – 2x ) x – < � x < (2) 1/ x – = – 2x � 3x = 12 � x = ( nhận ) 2/ x – = - ( – 2x ) � x – = - + 2x � x = ( loại ) 0,25đ 0,25đ  4 Vậy : S = Bài Gọi diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch x(ha) ĐK : x > 2,5đ x � Thời gian cày theo dự định 40 ( ngày) Diện tích thực tế cày : x + (ha) 0,5đ 0,25đ 0,25đ x4 Thời gian thực tế cày : 52 (ngày) x x4  2 40 52 Theo ta có phương trình 0,25đ 0,5đ 0,5đ Giải phương trình ta : x = 360 ( thỏa mãn x > ) Vậy diện tích đội phải cày theo kế hoạch 360 (ha) TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN KHỐI Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 0,25đ 85 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV Toán cấp I-II _Tam Kỳ - Quảng Nam Sđt: 037.858.8250 Bài 3,5đ GT :  ABC ;  = 90 AH  BC ( H � BC ) BD phân giác A D � ABC D�AC ; AH cắt BD I KL: a/ IA.BH = IH AB b/ AB = BH BC 0,5đ I B HI AD  C/ AI DC C H Chứng minh : a/ IA.BH = IH.AB :Xét  ABH có BI phân giác góc B � 0,25đ IA AB  IH HB ( T/c đường phân giác tam giác ) 0,5đ 0,25đ � IA BH = IH AB ( đpcm) b/ AB = BH BC : Xét hai tam giác : ABC HBA có �  BHC � BAC   90  0,25đ Và B� ( góc nhọn chung ) AB BC �  � AB  BH BC � ABC : HBA ( g – g ) HB AB 0,75đ 0,25đ HI AB AD AB  �  DC BC ( 1) c/ AI BC : Xét tam giác ABC có BD phân giác IH HB �  (cmt ) � � IH AB IA AB  �� HB AB IA BC  (cmt ) � � Mà : AB BC 0,5đ ( 2) 0,25đ IH AD �  IA DC Từ (1) (2) Bài 1đ Diện tích đáy lăng trụ 32  cm2 4  0,25đ  Diện tích xung quanh lăng trụ Sxq = 3.(3.5) = 45 ( cm ) Thể tích lăng trụ 0,25đ 45  (cm3 ) 4 0,25đ Diện tích tồn phần lăng trụ TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ II TỐN KHỐI Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 0,25đ 86 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV Toán cấp I-II _Tam Kỳ - Quảng Nam Sđt: 037.858.8250 9  45  45  (cm ) , A C A B C ĐỀ 028 I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (5điểm) Câu 1: ( điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết đúng: 1/ Phương trình 2x + = x - có nghiệm là: A -1 B -2 C -3 D -4 2 x  2 2/ Cho phương trình x  x  Điều kiện xác định phương trình là: A x 1 B x -1 C x 1 D x 0 x 1 3/ Bất phương trình - 2x 0 có nghiệm: A x 3 B x 3 C x -3 D x -3 4/ Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A 2x  0 x B -3x2 + = C x2  x   x2 D 0x + =0 5/ Phương trình x = x có tập hợp nghiệm là:  x x  Q  x x  Z  x x 0 A  0 B C D 6/ Một hình chữ nhật có diện tích 48cm có cạnh 8cm đường chéo hình chữ nhật bằng: A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm A � = DAC � 7/ Trong hình vẽ biết BAD tỉ lệ thức sau đúng? AB DB = A AD DC DB AB = AC C DC AB BD = AC B DC AD DB = DC D AC B TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN KHỐI Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để D C (Hình 1) 87 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV Toán cấp I-II _Tam Kỳ - Quảng Nam Sđt: 037.858.8250 8/ Trong hình vẽ biết MN // BC , biết AM = cm, MB = 3cm BC = 6,5 cm Khi độ dài cạnh MN là: A cm A 2 B cm D 2,6 cm N M C 1,5 cm (Hình 2) C B 6,5 9/ Một hình lập phương có : A mặt hình vng , đỉnh , cạnh B mặt hình vng, cạnh, 12 đỉnh C đỉnh , mặt hình vng, 12 cạnh D mặt hình vng, đỉnh , 12 cạnh 10/ Hình chóp tứ giác có chiều cao h = 15cm thể tích V = 120cm3 diện tích đáy là: A cm2 B 12 cm2 C 24 cm2 D 36 cm2 11/ Một hình hộp chữ nhật có kích thước 6cm ; 8cm ; 12cm Vậy thể tích hình hộp chữ nhật : A 192 cm3 B 576 cm3 C 336 cm3 D 288 cm 12/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước cm, cm, 5cm chiều cao 6cm Thể tích là: A 36 cm3 B 360 cm3 C 60 cm3 D 600 cm3 Câu 2: ( điểm) điền số vào chỗ trống để hồn thành câu : 1/ Diện tích tồn phần hình lập phương 216 cm2 thể tích 2/ Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải bất phương trình số số âm 3/ Cho  ABC có AB = cm, AC = cm, BC = cm Một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC M, N cho BM = AN Độ dài MN là:……………………… (cm) S ABC  S DEF  DEF tỉ số đồng dạng 4/ Cho  ABC Câu 3: ( 0,5 điểm) Nối ý cột A với ý cột B để khẳng định CỘT A 1)  4x  CỘT B 1) _ …… a) b) 2) Thể tích V chóp 2) _ …… S   x / x  0 S   x / x  1 c) V = S.h Sh d) V = Câu 4: (0,5 điểm) Đánh dấu chéo “X” vào thích hợp : TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN KHỐI Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 88 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV Toán cấp I-II _Tam Kỳ - Quảng Nam Sđt: 037.858.8250 Các khẳng định Nếu a + > b + -2a < -2b Tam giác cân có góc đỉnh góc đỉnh tam giác cân hai tam giác cân đồng dạng Đ S II/ TỰ LUẬN : ( điểm) Bài1 (0,75điểm) Giải phương trình sau: x 1 2x  Bài2 (0,75điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:  2x  x  Bài3 (1,5điểm) Giải toán cách lập phương trình : Một tơ từ A đến B quay A Thời gian nhiều thời gian Tính độ dài quãng đường AB Biết vận tốc lúc 60km/h vận tốc lúc 40km/h Bài4 (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm a Tính BD b Hạ AH  BD ( H  BD), Chứng minh tam giác DHA đồng dạng với tam giác DAB c Tính AH d Tính diện tích tứ giác AHCB ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 028 I/ TRẮC NGHIỆM: ( điểm ) Câu 1: (3đ) câu 0,25 điểm D C A C D C C D D 10 C 11 B 12 A Câu2 (1đ) Điền câu ghi 0,25đ 1,6 ( ) 4 216 cm3 đổi chiều Câu3 (0,5 đ) Nối câu ghi 0,25 điểm 1_b ; 2_d Câu4: (0,5 điểm) Đánh dấu chéo “X” vào thích hợp : Mỗi ý ghi 0,25 đ – Đúng; – Đúng II/ TỰ LUẬN (6đ) Bài (0,75đ) Câu Nội dung Viết : 2x = – 2x 4x = Giải kết luận phương trình có nghiệm x =1/4 Điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ +) viết : 3(3 – 2x) < 5(2 – x) TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN KHỐI Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 0,25đ 89 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV Toán cấp I-II _Tam Kỳ - Quảng Nam Sđt: 037.858.8250 (0,75đ) +) Giải kết luận bất phương trình có nghiệm x > -1 0,25đ 0,25đ +) Biểu diễn tập nghiệm trục số (1,5đ) Gọi x quãng đường AB , (x > 0, km) 0,25đ x h + Thời gian ô tô đi: 60 x h + Thời gian ô tô : 40 x x  1 Lập phương trình : 40 60 0,25đ 0,25đ Giải pt (cụ thể đúng) , ta : x= 120 Kết luận : Vậy quãng đường AB dài: 120 km 0,25đ 0,25đ 0,25đ A (2đ) B K Hình vẽ H D a) (0,5đ) b) (0,5đ) c) (0,5đ) d) (0,5đ) C Ghi BD2 = AB2 + AD2 Tính BD = 10 cm ADH chung Chỉ hai tam giác vng có góc � Kết luận hai tam giác đồng dạng 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ AH AD  Viết hệ thức AB BD 0,25đ Tính AH = 4,8 cm Hạ CK  DB Chứng minh CK = AH tính CK = 4,8 cm 0,25đ Tính diện tích tứ giác AHCB 2.SAHB = AH.HB = 4,8.6,4 = 30,72cm2 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ II TỐN KHỐI Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 0,25đ 90 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV Toán cấp I-II _Tam Kỳ - Quảng Nam Sđt: 037.858.8250 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN KHỐI Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 91 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV Toán cấp I-II _Tam Kỳ - Quảng Nam Sđt: 037.858.8250 ĐỀ 029 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình: a) x    x  1  12 b) x    x  1  x  3 c) x 1 x 3x    x  x  x  25 d) 3x   x  Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) x   x  x  x 3 �  b) Bài 3: (1,5 điểm) Hai ô tô khởi hành lúc đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành phố Phan Thiết, ôtô thứ với vận tốc 45km/h; ôtô thứ hai với vận tốc 50km/h nên ôtô thứ hai đến Thành phố Phan Thiết sớm ơtơ thứ 24 phút Tính quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành phố Phan Thiết Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆HCA Suy ra: CA2 = HC.BC b) Chứng minh AH2 = HB.HC c) Vẽ tia phân giác góc ABC cắt AH I, cắt AC E IH BI  Chứng minh: IA BE d) Giả sử AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài AE, CE HẾT TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ II TỐN KHỐI Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 92 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV Toán cấp I-II _Tam Kỳ - Quảng Nam Sđt: 037.858.8250 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 029 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình: x    x  1  12 a)  2x – = 3x – + 12  -x = 12  x = -12 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) x    x  1  x  3 b)  (x – 3)(x + 3) – (4x + 1)(x – 3) =  (x – 3)(x + – 4x – 1) =  (x – 3)(-3x + 2) =  x – = hay -3x + =  x = hay x = -2/3 x 1 x 3x    c) x  x  x  25 (ĐK: x ≠ x ≠ -5) (1)  (x – 1)(x + 5) – x(x – 5) = 3x +  x2 + 5x – x – – x2 + 5x – 3x – =  6x – =  x = 7/6 (nhận) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (1) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) 3x   x  d) (1) Điều kiện: x – ≥  x ≥ (1)  3x + = x – hay 3x + = -x +  2x = -4 hay 4x =  x = -2 (loại) hay x = (loại) Vậy S =  (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) x   x   -2x >  x < -3 Biểu diễn (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ)  3x + ≥ + 4x – 12  -x ≥ -12  x  12 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) x  x 3 �  b) TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ II TỐN KHỐI Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 93 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV Toán cấp I-II _Tam Kỳ - Quảng Nam Sđt: 037.858.8250 Biểu diễn (0,25đ) Bài 3: (1,5 điểm) Gọi x quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành phố Phan Thiết (x > 0)(0,25đ) x Thời gian ô tô thức 45 x Thời gian ô tô thức hai 50 24  60 (giờ) 24 (phút) = Ta có phương trình x x   45 50 (0,5đ)  10x – 9x = 180 (0,25đ)  x = 180 (0,25đ) Vậy quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành phố Phan Thiết 180 km (0,25đ) Bài 4: (3,5 điểm) a/ Xét ∆ABC ∆HCA có: C góc chung BAC = CHA = 900 (GT)  ∆ABC đồng dạng với ∆HAC (g.g) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) AC BC   HC AC  CA2 = HC.BC (0,25đ) b/ Xét AHB CHA có: AHB = CHA = 900 (GT) ABH = HAC (cùng phụ với C)  AHB đồng dạng với CHA (g.g) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN KHỐI Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 94 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV Toán cấp I-II _Tam Kỳ - Quảng Nam Sđt: 037.858.8250 AH HB  CH HA   AH2 = HB.HC (0,25đ) c/ Xét BHI BAE có: BHI = BAE = 900 (GT) HBI = ABE (GT)  BHI đồng dạng với BAE (g.g) (0,25đ) BI BH  BE BA  IH BH  IB BA (vì BI đường phân giác ABH) Mà IH BI   IA BE d/ ABC vuông A có: BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pitago) BC2 = 62 + 82 = 100 BC = 10 (cm) Ta có: (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) EA BA  EC BC (vì BE đường phân giác ABC) EA  EC 10 EA EC EA  EC AC      10  10 16 16 EA = 3; EC = (0,25đ) (0,25đ) ĐỀ 030 I TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời em cho ghi vào giấy làm bài: Câu Phương trình sau phương trình bậc ẩn ? 0 2x  B A 0x + = C x + y = D 2x  1 Câu 2: Điều kiện xác định phương trình là: A x0 B x3 C x0 x3 D x0 x-3 Câu 3: Nghiệm bất phương trình 4–2x < là: A x >– B x –1 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ II TỐN KHỐI Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 95 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV Toán cấp I-II _Tam Kỳ - Quảng Nam Sđt: 037.858.8250 Câu 4: Hình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? ]////////////////////////////////////// A x  2; B x > ; C x  ’ ’ ’ Câu 5: Nếu M N P DEF ta có tỉ lệ thức nào: M'N' M 'P'  DF A DE N 'P ' EF  C DE M ' N ' D x 8x – 11  2x < x0) ( 0,5đ) Lập phương trình x/8 -3 = x/10 + (0,5đ) Giải tìm x = 80 Kết luận khoảng cách A B 80 km ( 0,5đ) Bài 3: (3 điểm): vẽ hình 0,5đ a AD phân giác góc A tam giác ABC nên: DB AB = DC AC � DB = = DC 1đ b Xét AHB CHA có: , (cùng phụ với ) Vậy AHB CHA (g-g) c AHB CHA � AH HB AB =  k CH HA AC 1đ � k= AB  AC 0,25đ Vì AHB SAHB �4 � 16  k  � � �3 � CHA nên ta có: SCHA 0,25đ Lưu ý: Cách làm khác học sinh cho điểm tối đa TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN KHỐI Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 97 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV Toán cấp I-II _Tam Kỳ - Quảng Nam Sđt: 037.858.8250 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ II TỐN KHỐI Thành cơng có điểm đến có nhiều đường để 98 ... 0 ,25 0 ,25 0,5 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 + 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 0 ,25 +0 ,25 BÀI 4b 4c NỘI DUNG ĐIỂM HS nêu luận chứng minh MN//AC 0 ,25 ... 1 1     x + 20 14 = (vì 20 13 20 11 20 09 20 07 �0) 0 ,25 x 1 x  x  x     20 13 20 11 20 09 20 07 x  20 14 x  20 14 x  20 14 x  20 14    20 11 20 09 20 07  20 13 Bài  x = – 20 14 Vậy phương... Nội dung B x  ? ?2  x 3x + 5x ? ?2 – 8x �- 3  x� B A A C A 10 D 11 B 12 B Điểm Câu Câu Đk: x �1; x �1 � (x +1 )2 + ( x- 1) = 2x2 -4 � x2 +2x +1 + x2 – 2x +1= 2x2 -4 � 2x2 +2 = 2x2 -4 � 0x = - (