mặt cầu 13 1 2021

Thầy Ngô Long – Quảng Oai 100 BÀI MẶT CẦU DÀNH CHO LỚP 12 LỚP TỐN THẦY NGƠ LONG https://www.facebook.com/ngolongquangoai/ Học thử tháng, 200k/8 buổi Ưu tiên 160k cho Ngô Quyền, Sơn Tây, Minh Châu Tên lớp Sĩ số Lịch học Nội dung Lớp 12 68 17h15 thứ 09h15 CN Hình học: Nón, Trụ, Cầu Lớp 11 63 17h15 thứ 07h15 CN Dãy số, cấp số cộng Lớp 10 46 17h15 thứ 17h15 CN Bất phương trình bậc Lớp 20 17h15 thứ 17h15 thứ Giải toán cách lập phương trình Lớp 35 17h15 thứ 14h00 CN Bài 1, kỳ II Thầy Ngô Long – Số nhà 14 ngõ 18 đường Tây Đằng- 0988666363 Giảng viên – 16 năm kinh nghiệm luyện chấm thi đại học Đường tròn ngoại tiếp đa giác: - Là đường tròn qua đỉnh đa giác - Mọi tam giác ln có đường trịn ngoại tiếp, đặc biệt tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền - Một tứ giác có tổng góc đối diện 180 độ có đường trịn ngoại tiếp, đặc biệt tâm đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật giao đường chéo Trục đường tròn: Là đường thẳng qua tâm đường trịn vng góc với mặt phẳng chứa đường trịn Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: - Là mặt cầu qua tất đỉnh hình chóp - Tâm mặt cầu ngoại tiếp thuộc trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Phương pháp tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: Lấy điểm I thuộc trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy cho I đỉnh chóp đỉnh đa giác đáy Cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Vị trí mặt cầu mặt phẳng Vị trí mặt cầu đường thẳng Câu 1: A r Tính bán kính cm r khối cầu tích V 36 cm3 B r C r cm D r cm cm Câu 2: Một mặt cầu có diện tích 16 π bán kính mặt cầu A B C 2 D Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với độ dài đường chéo 2a , cạnh SA có độ dài 2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD ? Trang -1- Thầy Ngô Long – Quảng Oai a Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a , b , c Tính bán kính a A B 2a C a 12 D Câu 4: mặt cầu A a b a 2 b2 c B a b 2 c C a2 b2 c2 D c2 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB Câu 5: a , BC a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R a B R 3a C R 4a D R 2a Câu 6: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA BC a Cạnh bên 2a vng góc với mặt phẳng ABC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC là: SA A 3a Câu 7: AB a Cho hình chóp S ABC có SA B a , BC a ABC , tam giác ABC vuông B Biết SA C a D 2a , a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a B 2a C a D a Câu 8: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M không gian thỏa mãn hệ thức MA MB MC a là: a A Mặt cầu bán kính R C Đoạn thẳng độ dài a B Đường trịn bán kính R a D Đường thẳng Câu 9: Cho hình lập phương có cạnh Mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương có bán kính A Câu 10: B C 2 Trong mặt phẳng P cho tam giác OAB cân O , OA D OB 2a, AOB 120 Trên đường thẳng vng góc với P O lấy hai điểm C, D nằm hai phía mặt phẳng P cho tam giác ABC vng C tam giác ABD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 5a 5a a C D 3 Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M N trung điểm BC CD Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN A 3a B Trang -2- Thầy Ngô Long – Quảng Oai S A B M D a 93 12 A R B R C N a 37 a 29 C R D R Câu 12: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao h tiếp hình chóp 5a 12 Diện tích mặt cầu ngoại 100 25 C D 100 27 Câu 13: Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD bằng: 2 2 A a B a C a D a , cạnh bên SA Câu 14: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AB , BC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng: vng góc với đáy SA A B C 12 D Câu 15: Cho mặt cầu S tâm O điểm A , B , C nằm mặt cầu S cho AB AC A 100 B Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng ABC Diện tích mặt cầu S , BC 404 505 2196 324 404 C D 75 75 5 Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 2 2 A 18 a B 18a C 9a D a A B Câu 17: Hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương A 10 B C D Câu 18: Một hình trụ có diện tích xung quanh S , diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Thể tích khối trụ A Sa Câu 19: B S a C Sa D Sa Cho hai đường tròn C1 , tâm O1 , bán kính C2 , tâm O2 , bán kính , nằm mặt phẳng P1 , P2 mà P1 / / P2 , O1O2 P1 , O1O2 Tính diện tích mặt cầu qua đường trịn đó? A 16 B 24 C 20 Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh đáy, biết SA D 12 a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Trang -3- Thầy Ngơ Long – Quảng Oai a2 a2 a2 C D Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B Biết AB BC a , SAB SCB 90 khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 2 2 A 16 a B 12 a C a D a Câu 22: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao h Diện tích mặt cầu A a B ngoại tiếp hình chóp là: A S B S D S 27 Cho mặt cầu S tâm I Một mặt phẳng P cách I khoảng cm cắt mặt cầu Câu 23: C S S theo đường tròn qua ba điểm A , B , C biết AB cm , BC cm , CA 10 cm Diện tích mặt cầu S 2 A 68 cm B 20 cm Câu 24: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a ASB Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 2 A a Câu 25: B a Cho hình chóp 10ln2 19 có đáy C 136 cm D 300 cm 90 , BSC C a2 A P hình thoi cạnh m D 60 , CSA 120 a 3, f x m Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích y f x mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A f x Câu 26: m B ;3 C m Cho hình chóp tam giác S ABC với SA ; , AB D m ;3 Diện tích mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng SBC bằng: A 108 B 54 C 60 D 18 Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA ( ABCD) SA Gọi E trung điểm cạnh AB Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE 2 2 A 12 a B 11 a C 14 a D a Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A AB a, AC SBA SCA 900 khoảng cách hai đường thẳng SA BC 2a Biết 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 2 A S a B S a C S a Câu 29: Thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện có cạnh A Câu 30: a3 B a3 C a3 a D S a2 a là: a3 D Lập phương có cạnh bằ ng Thể tích của khối cầu qua các đỉnh của hình lập phương là Trang -4- Thầy Ngô Long – Quảng Oai A B C Câu 31: Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy qua đỉnh lăng trụ A 18 3 4a2 4a2 3b2 b D a cạnh bên b Tính thể tích khối cầu B 4a2 18 3 3b2 C 4a2 D 3b 18 Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA Mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt cạnh SB , SC , SD 18 điểm M , N , P Thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP 64 32 108 C V D V 3 Cho mặt cầu S tâm O điểm A , B , C nằm mặt cầu S cho AB 125 A V Câu 33: AC B V 3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC Thể tích khối cầu S , BC A 21 B ABD C 20 D 29 29 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh Câu 34: a 2 2 a a a C D Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD theo a A a B a3 A Câu 36: A C a 3 D a Mặt cầu S có diện tích 20 , thể tích khối cầu S 20 Câu 37: B a B 20 C 20 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB D a, AA ' 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng: A 3 a Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh , mặt bên SAB tam giác a 3 B a C a D Câu 38: nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối cầu ngoại tiêp hình chóp S ABC bằng: A Câu 39: 15 72 B 27 C Cho mặt cầu S có diện tích a cm 15 54 D 15 24 Khi đó, thể tích khối cầu S Trang -5- Thầy Ngô Long – Quảng Oai 16 a3 a3 a3 3 B C D cm cm cm3 3 Câu 40: Cho hình chóp tam giác S ABC , có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 30 Hãy tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 32 a3 32 a3 32 a3 a2 A B C D 27 81 27 81 Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BC a Cạnh bên SA vng góc với đáy ABC Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên cạnh bên SB SC 64 a3 A cm3 Thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A HKB là: a3 a3 C a D Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB , AD cạnh bên hình chóp tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 250 125 500 50 A V B V C V D V 27 27 o Câu 43: Cho hình nón N có góc đỉnh 60 , độ dài đường sinh a Dãy hình cầu a3 A B S1 , S2 , S3 , , Sn , thỏa mãn: S1 tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón N ; S2 tiếp xúc với S1 tiếp xúc với đường sinh hình nón N ; S3 tiếp xúc với S2 tiếp xúc với đường sinh hình nón N Tính tổng thể tích khối cầu S1 , S2 , S3 , , Sn , theo a3 A 52 a a3 C 48 a3 D 16 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm ABC 2SH=BC, SBC tạo với mặt phẳng ABC góc 600 Biết có điểm O nằm đường cao 27 a3 B 52 SH cho d O; AB d O; AC d O; SBC Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 125 500 343 C D 162 81 48 Câu 45: Cho hình cầu đường kính a Mặt phẳng P cắt hình cầu theo thiết diện hình trịn có A 256 81 B bán kính a Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng P A a Câu 46: B a C a 10 Mặt cầu tâm I bán kính R qua ba điểm A , B , C Biết AB D a 10 11 cm cắt mặt phẳng P theo giao tuyến đường tròn cm , AC cm , BC 10 cm Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng P Trang -6- Thầy Ngô Long – Quảng Oai A d 21 cm Câu 47: Trong S : x B d không y cm gian z Oxyz C d cm Mặt phẳng D d a2 b2 c2 a b2 c2 a2 B cắt Oxy mặt cầu 25 theo thiết diện đường trịn bán kính r A r B r C r 16 Câu 48: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết AB , AC BD c A 146 cm b2 c C 2 a2 b2 D r CD a , BC AD b c D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB Câu 49: 3a, AD a, SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 2 2 A S a B S 10 a C S a D S a Câu 50: Cho hình chóp b có đáy ABCD hình chữ nhật.Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Biết AB a , ASB 60 Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 13 a2 Cho hình chóp S ABCD có AB 13 a2 A S B S Câu 51: hình chóp cho 33 A B 11 a2 11 a2 D S SA Bán kính mặt cầu ngoại tiếp C S C D o Câu 52: Cho hình chóp đa giác có cạnh bên a tạo với mặt đáy góc 30 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp? A a3 C a3 D a 3 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác vng cân A , AB Câu 53: AA B a AC a, a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB A C a3 a3 A a B C D a 3 Câu 54: Cho hình chóp S ABC có ABC vng B , BA a, BC a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC a a A R B R C R a D R a Câu 55: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy o Biết SC tạo với mặt phẳng ABCD góc 45 Tính Thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Trang -7- Thầy Ngô Long – Quảng Oai A V Câu 56: πa Câu 57: πa C V πa D V πa3 Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương cạnh a a 3a a C D 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A , B Biết SA 2a A B V B ABCD , BC a , AD 2a , SA a Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu qua điểm S , A , B , C , E a 30 a a A B C D a Câu 58: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , BC a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABC Gọi H ; K hình chiếu vng góc A lên SB SC AB Tính thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A HKB a3 a3 a3 B C D Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a , SA ABCD SA a3 A Câu 59: a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: a3 B a3 A a3 C a D Câu 60: Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC có SA , SB , SC 10 SA , SB , SC đôi vng góc A S 100 B S 400 C S 200 D S 150 Câu 61: Trong không gian mặt cầu S tiếp xúc với mặt hình lập phương cạnh a , thể tích khối cầu S A a3 a3 a3 C D 3 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a , 2a , 3a a3 24 B Câu 62: Mệnh đề đúng? A a Câu 63: 3R 3R B a C a 2R D a 14 R Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Gọi S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Tính thể tích V khối cầu S a3 a3 A V B V C V 27 Câu 64: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB a , AC cầu S Tính diện tích mặt cầu a3 27 A 13 a B a C 56 a a3 D V 2a , AA 3a nội tiếp mặt D a Trang -8- Thầy Ngô Long – Quảng Oai Câu 65: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: a 15 a cạnh bên a Khi a a 3a C D 5 Câu 66: Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc mặt cầu DA , DB , DC đơi vng góc, A B G trọng tâm tam giác ABC , D điểm thỏa mãn DD 3DG Một đường kính mặt cầu A AB B AC C DD D BC Câu 67: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 3a , BC 4a , SA 12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 17a 5a C R D R 6a 2 Câu 68: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB ; AD ; AA Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ACB D A S 60 B S 50 C S 120 D S 80 Câu 69: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh 2a Tính diện tích S mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ 28 a2 49 a2 28a2 49a2 A S B S C S D S 36 36 3 Câu 70: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , mặt bên tạo với đáy góc 60 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 32 a2 25 a2 a2 a2 A S B S C S D S 12 3 Câu 71: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 2a, BC a, hình chiếu 13a A R B R a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S lên ABCD trung điểm H AD, SH S ABCD A Vkc VS ABC Câu 72: a3 27 a3 15 B Vkc 16 a3 27 C Vkc D Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy a ; góc mặt bên đáy 60o Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 3a 25a2 A B C 12 12 Câu 73: 32 a3 27 2a2 25a2 D 16 Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh 2;2;1 Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp nói là: A R B R Câu 74: Tứ diện ABCD có AB 11, BC C R BCD , AB D R 3, BD 4, CD Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: Trang -9- Thầy Ngô Long – Quảng Oai A B C D Câu 75: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có cạnh mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ A S Câu 76: ABC 49 a2 144 B S 7a2 C S a2 a Tính diện tích S D S Cho tứ diện ABCD , đáy BCD tam giác vuông C , BC ADC 11 49a2 144 CD a , góc 90 , khoảng cách từ điểm B đến ACD a Khi thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCD a3 A a B 12 a C 12 a D Câu 77: Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S ABC , biết cạnh đáy có độ dài a , cạnh bên SA a 3 3a 2a a C D 2 Câu 78: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD 49 21 21 21 21 a a a a A B C D 162 216 54 36 Câu 79: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh , SA vng góc với đáy, góc o mặt bên SBC đáy 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 3a B a3 A 12 B A Câu 80: 43 43 C 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB lên mặt phẳng ABCD trung điểm H BC , SH 43 12 a Hình chiếu S D a , AD a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD a 17 a 11 a C D 4 Câu 81: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vng A , AB a , BC a , đường thẳng AC tạo với mặt phẳng BCC B góc 30 Diện tích mặt cầu ngoại A a B tiếp hình lăng trụ cho 2 A 24 a B a Câu 82: Cho hình chóp S ABC có AB thuộc miền tam giác ABC cho AHB chóp S HAB , biết SH A R 2 C a D a Hình chiếu S lên mặt phẳng ABC điểm H 120 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình B R C R 15 D R Trang -10- Thầy Ngô Long – Quảng Oai Câu 83: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng ABCD góc 45 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A S a Câu 84: a2 B S 2 C S 12 a D S a Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh a , S mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh tứ diện ABCD M điểm thay đổi S Tính tổng T 3a2 A MA2 MB2 C 4a Câu 85: Tứ diện ABCD có AB BCD , AB MD2 2 B a MC2 D 2a 11, BC 3, BD Bán kính mặt 4, CD cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: A Câu 86: B C D 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = Mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD điểm M, N, P Thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP 64 125 108 C V D V Câu 87: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 15 a3 15 a3 a3 a3 A V B V C V D V 54 18 27 Câu 88: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính bán kính r mặt cầu tiếp xúc với tất mặt A V 32 B V tứ diện A r 6a 6a 6a C r D r 12 Cho hình lập phương có cạnh Mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương có 6a B r Câu 89: bán kính bằng: A R Câu 90: AB B R C R 2 D R Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A a , AC a 3; AA ' a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ A R Câu 91: 2a B R a C R Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a D R a 2 a Góc đường chéo mặt bên đáy lăng trụ 60 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ 13 a2 a2 a2 C D 9 Câu 92: Cho tứ diện ABCD có AB 12, CD 18 , cạnh lại 22 Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: A 13 a2 B Trang -11- Thầy Ngô Long – Quảng Oai A S 25 B S 16 16 C S D S 340 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB Câu 93: a , AD a , góc hai mặt phẳng SAC ABCD 60 Gọi H trung điểm AB Biết mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S AHC bằng: 30 31 30 31 A 2a B a C 2a D a 32 31 32 31 Câu 94: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác có cạnh , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 15 54 B C 15 72 D 15 27 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 95: a3 a3 a3 A V B V C V D V Câu 96: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB tam giác SC a Tính theo a bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD a3 A R 21 a B R a 21 C R a 21 D R a 21 Khối cầu nội tiếp hình tứ diện có cạnh Câu 97: a thể tích khối cầu là: a3 a3 a3 a3 A B C D 144 124 216 96 Câu 98: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AB BC a , AD 2a , SA ABCD SA a Gọi E trung điểm AD Kẻ EK SD K Bán kính mặt cầu qua sáu điểm S , A , B , C , E , K là: a a a B R A R C R a D R 2 Câu 99: Cho tứ diện ABCD có đường cao AA1 Gọi I trung điểm AA1 Mặt phẳng BCI chia tứ diện ABCD thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện Câu 100: Cho hình chóp S ABCD có ABC A 43 51 B 48 D 153 ADC 90 , cạnh bên SA vng góc với ABCD , góc tạo SC đáy ABCD 60 , CD C a2 a tam giác ADC có diện tích Diện tích mặt cầu Smc ngoại tiếp hình chóp S ABCD A Smc 16 a2 B Smc a2 C Smc 32 a2 D Smc a2 Trang -12- ... tích mặt cầu bán kính a Thể tích khối trụ A Sa Câu 19 : B S a C Sa D Sa Cho hai đường tròn C1 , tâm O1 , bán kính C2 , tâm O2 , bán kính , nằm mặt phẳng P1 , P2 mà P1 / / P2 , O1O2 P1 , O1O2... góc với mặt phẳng ABCD Biết AB a , ASB 60 Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 13 a2 Cho hình chóp S ABCD có AB 13 a2 A S B S Câu 51: hình chóp cho 33 A B 11 a2 11 a2 D... trụ 13 a2 a2 a2 C D 9 Câu 92: Cho tứ diện ABCD có AB 12 , CD 18 , cạnh cịn lại 22 Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: A 13 a2 B Trang -11 - Thầy Ngô Long – Quảng Oai A S 25 B S 16