Đang tải... (xem toàn văn)
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta cần thực hiện qua mấy bước?. Đó là những bước nào?..[r]
(1)(2)Để giải toán cách lập phương trình ta cần thực qua bước?
(3)ĐẠI SỐ 9
Khi phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm:
Hãy tính a) x1 + x2
b) x1.x2
1 ; 2 b x a 2 2 b x a x x1 2
a 2
b
a 2
b
b a 2 b 2 a b x
x1. 2 2a
b
a 2 b
. 2
2 2 a 4 ) ( ) b ( 2 2 a 4 b
2
2
2 b 4ac
b
c
a 2
b
(4)Ti T 57:Ế ĐẠI SỐ 9
Nếu x1, x2 hai nghiệm PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) thì:
1 HỆ THỨC VI-ÉT:
a b
x
x1 2
a c
x
x1. 2
(5)Phrăng–xoa Vi-ét (sinh 1540 - 1603) Pháp
-Ông người dùng chữ để kí hiệu các ẩn, hệ số phương trình dùng chúng để biến đổi giải phương trình Nhờ cách mà thúc đẩy Đại số phát triển mạnh mẽ
- Ông người phát mối liên hệ nghiệm hệ số
phương trình
- Ơng người tiếng giải mật mã
-Ơng cịn luật sư, trị gia tiếng
(6)Ti T 57:Ế ĐẠI SỐ 9
Nếu x1, x2 hai nghiệm PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) thì:
1 HỆ THỨC VI-ÉT:
a b
x
x1 2
a c
x
x1. 2
* Định lí VI-ÉT:
Δ =
x1+ x2 = x1 x2 = Δ =
x1+ x2 = x1 x2 =
Bµi tËp 25(Sgk/52): Đối với phương trình sau, kí hiệu x1 và x2
là hai nghiệm (nếu có) Khơng giải phương trình, điền vào những chỗ trống (…)
a, 2x2 - 17x + = 0
(-17)2 – 4.2.1 = 281 > 0
1 2
17 2
c, 8x2 - x + =
(-1)2 – 4.8.1= -31 < 0
(7)Ti T 57:Ế ĐẠI SỐ 9
Nếu x1, x2 hai nghiệm PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) thì:
1 HỆ THỨC VI-ÉT:
a b
x
x1 2
a c
x
x1. 2
* Định lí VI-ÉT:
*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có: a + b + c = 0
PT có nghiệm x1 = 1, nghiệm
Cho PT: 2x2 - 5x + = 0
a, Xác định hệ số a, b, c tính a + b + c
b, Chứng tỏ x1 = nghiệm phương trình c, Dùng định lí Vi-ét để tìm x2
? – SGK: a
(8)Ti T 57:Ế ĐẠI SỐ 9
Nếu x1, x2 hai nghiệm PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) thì:
1 HỆ THỨC VI-ÉT:
a b
x
x1 2
a c
x
x1. 2
* Định lí VI-ÉT:
*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có: a + b + c = 0
PT có nghiệm x1 = 1, cịn nghiệm Cho PT: 3x2 + 7x + = 0
a, Chỉ rõ hệ số a, b, c tính a - b + c
b, Chứng tỏ x1 = -1 nghiệm phương trình c, Tìm nghiệm x2
? – SGK: a
(9)Ti T 57:Ế ĐẠI SỐ 9
Nếu x1, x2 hai nghiệm PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) thì:
1 HỆ THỨC VI-ÉT:
a b
x
x1 2
a c
x
x1. 2
* Định lí VI-ÉT:
*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có: a + b + c = 0
PT có nghiệm x1 = 1, nghiệm
a c x2
*T.Quát 2: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có: a - b + c =
PT có nghiệm x1 = -1, cịn nghiệm
a c x2
? – SGK: Tính nhẩm nghiệm phương trình:
(10)Ti T 57:Ế ĐẠI SỐ 9
Nếu x1, x2 hai nghiệm PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) thì:
1 HỆ THỨC VI-ÉT:
a b
x
x1 2
a c
x
x1. 2
* Định lí VI-ÉT:
*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có: a + b + c = 0
PT có nghiệm x1 = 1, cịn nghiệm
a c x2
*T.Quát 2: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có: a - b + c =
PT có nghiệm x1 = -1, cịn nghiệm
(11)Ti T 57:Ế ĐẠI SỐ 9
Nếu x1, x2 hai nghiệm PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) thì:
1 HỆ THỨC VI-ÉT:
a b
x
x1 2
a c
x
x1. 2
* Định lí VI-ÉT:
*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có: a + b + c = 0
PT có nghiệm x1 = 1, nghiệm
a c x2
*T.Quát 2: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có: a - b + c =
PT có nghiệm x1 = -1, nghiệm
a c x2
2 Tìm hai số biết tổng tích chúng:
Bài tốn: Tìm hai số biết tổng chúng S tích
(12)Ti T 57:Ế ĐẠI SỐ 9
Nếu x1, x2 hai nghiệm PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) thì:
1 HỆ THỨC VI-ÉT:
a b
x
x1 2
a c
x
x1. 2
* Định lí VI-ÉT:
*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có: a + b + c = 0
PT có nghiệm x1 = 1, nghiệm
a c x2
*T.Quát 2: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có: a - b + c =
PT có nghiệm x1 = -1, nghiệm
a c x2
2 Tìm hai số biết tổng tích chúng:
Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm của PT: x2 – Sx + P = 0.
Điều kiện để có hai số S2 – 4P ≥ 0
(13)Ti T 57:Ế ĐẠI SỐ 9
Nếu x1, x2 hai nghiệm PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) thì:
1 HỆ THỨC VI-ÉT:
a b
x
x1 2
a c
x
x1. 2
* Định lí VI-ÉT:
*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có: a + b + c = 0
PT có nghiệm x1 = 1, cịn nghiệm
a c x2
*T.Quát 2: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có: a - b + c =
PT có nghiệm x1 = -1, cịn nghiệm
a c x2
2 Tìm hai số biết tổng tích chúng:
Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm của PT: x2 – Sx + P = 0.
Điều kiện để có hai số S2 – 4P ≥ 0
(14)Ti T 57:Ế ĐẠI SỐ 9
Nếu x1, x2 hai nghiệm PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) thì:
1 HỆ THỨC VI-ÉT:
a b
x
x1 2
a c
x
x1. 2
* Định lí VI-ÉT:
*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có: a + b + c = 0
PT có nghiệm x1 = 1, nghiệm
a c x2
*T.Quát 2: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có: a - b + c =
PT có nghiệm x1 = -1, nghiệm
a c x2
2 Tìm hai số biết tổng tích chúng:
Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm của PT: x2 – Sx + P = 0.
Điều kiện để có hai số S2 – 4P ≥ 0
(15)Ti T 57:Ế ĐẠI SỐ 9
Nếu x1, x2 hai nghiệm PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) thì:
1 HỆ THỨC VI-ÉT:
a b
x
x1 2
a c
x
x1. 2
* Định lí VI-ÉT:
*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có: a + b + c = 0
PT có nghiệm x1 = 1, cịn nghiệm
a c x2
*T.Quát 2: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có: a - b + c =
PT có nghiệm x1 = -1, cịn nghiệm
a c x2
2 Tìm hai số biết tổng tích chúng:
Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm của PT: x2 – Sx + P = 0.
(16)Ti T 57:Ế ĐẠI SỐ 9
Nếu x1, x2 hai nghiệm PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) thì:
1 HỆ THỨC VI-ÉT:
a b
x
x1 2
a c
x
x1. 2
* Định lí VI-ÉT:
*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có: a + b + c = 0
PT có nghiệm x1 = 1, cịn nghiệm
a c x2
*T.Quát 2: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có: a - b + c =
PT có nghiệm x1 = -1, cịn nghiệm
a c x2
2 Tìm hai số biết tổng tích chúng:
Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm của PT: x2 – Sx + P = 0.
Điều kiện để có hai số S2 – 4P ≥ 0
(17)(18)Hướngưdẫnưvềưnhà
- Học thuộc định lí Vi-ét cách tìm hai số biết tổng tích của chúng.
- Nắm vững cách nhẩm nghiệm trường hợp đặc biệt: a + b + c = a – b + c = 0.
(19)