Đang tải... (xem toàn văn)
HS : Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện c¸c phÐp tÝnh Hoạt động 2: 6 phút?. G[r]
(1)Trường THCS Cẩm Thịnh Chương IV: Biểu thức đại số Khái niệm biểu thức đại số Gi¸o ¸n §¹i TiÕt 51 A Môc tiªu: - Hiểu khái niệm biểu thức đại số - Tự tìm hiểu số ví dụ biểu thức đại số - Gi¸o dôc tÝnh tù gi¸c cña H B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Gi¸o viªn: phô ghi bµi tËp sè (26) Häc sinh: - B¶ng phô C Phương pháp: - Trực quan, vấn đáp, nêu và giải vấn đề - Hoạt động nhóm nhỏ D TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định tổ chức ( 1p) Líp 7a1: V¾ng : BTVN: Líp 7a3: V¾ng : BTVN: 2.KiÓm tra bµi cò: (3p) Giới thiệu chương Trong chương chình “Biểu thức đại số” ta nghiên cứu các nội dung sau: - Khái niệm biểu thức đại số - Giá trị biểu thức đại số - §¬n thøc - §a thøc - Các phép tính cộng trừ đa thức, nhân đơn thức - Cuèi cïng lµ nghiÖm cña ®a thøc Nội dung bài hôm là “Khái niệm biểu thức đại số” Bµi míi : Hoạt động G và H Néi dung 1.Nh¾c l¹i vÒ biÓu thøc Hoạt động ( 5p) GV : các lớp ta đã biết các số nối với * VD: + – bëi dÊu c¸c phÐp tinh: Céng, trõ, nh©n, chia, 25: + x n©ng lªn luü thõa, lµm thµnh mét biÓu thøc 122 47 ? cho vÝ dô vÒ mét biÓu thøc 4.32 – 7,5 GV: Nh÷ng biÓu thøc trªn cßn ®îc gäi lµ biÓu thøc sè GV yªu cÇu HS lµm vÝ dô tr 24 SGK HS đọc ví dụ tr 24 SGK Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật, đó là: ?1 2.(5 + 8) (cm) GV cho HS lµm tiÕp ?1 2) Khái niệm biểu thức đại số Hoạt động 2: (25 phút) GV : Nªu bµi to¸n ViÕt biÓu thøc biÓu thÞ chu vi cña h×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh liªn tiÕp lµ (cm) vµ a (cm) GV giải thích : Trong bài toán trên người ta đã dùng chữ a để viết thay cho số nào đó (hay còn nói chữ a đại diện cho số nào đó) Bằng cách tương tự đã làm ví dụ trên, em §inh ThÞ Mai Hiªn 145 Lop7.net (2) Trường THCS Cẩm Thịnh h·y viÕt biÓu thøc biÓu thÞ chu vi h×nh ch÷ nh¹t cña bµi to¸n trªn ? H: lªn b¶ng viÕt biÓu thøc: (5 + a) GV : Khi a = ta cã biÓu thøc trªn biÓu thÞ chu vi h×nh ch÷ nhËt nµo ? HS: Khi a = ta cã biÓu thøc trªn biÓu thÞ chu vi h×nh ch÷ nhËt cã c¹nh b»ng (cm) vµ (cm) GV hỏi tương tự với a = 3,5 GV: Biểu thức (5 + a) là biểu thức đại số Ta có thể dùng biểu thức trên để biểu thị chu vi cña c¸c h×nh ch÷ nhËt cã mét c¹nh b»ng 5, c¹nh còn lại là a (a là số nào đó) GV: §a tiÕp ? lªn yªu cÇu c¶ líp cïng lµm Sau đó gọi HS lên bảng GV: Nh÷ng biÓu thøc: a + 2; a(a + 2) lµ nh÷ng biểu thức đại số GV: Trong toán học, vật lí… ta thường gặp biểu thức mà đó ngoài các số, các kí hiệu phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia, n©ng lªn luü thõa, còn các chữ (đại diện cho các số), người ta gọi biểu thức là biểu thức đại số GV: Yêu cầu HS lấy các ví dụ biểu thức đại số Hai HS lªn b¶ng viÕt, mçi HS viÕt vÝ dô vÒ biÓu thức đại số GV cho HS lµm ? tr 25 SGK gäi hai HS lªn b¶ng viÕt GV: Trong các biểu thức đại số, các chữ đại diện cho số tuỳ ý nào đó, người ta gọi ch÷ nh vËy lµ biÕn s (hay gäi t¾t lµ biÕn) GV: Trong biểu thức đại số trên, đâu là biÕn.? GV: Cho HS đọc phần chú ý tr.25 SGK Hoạt động 3( 12p) ? Y/c H đọc và làm bài tập ? NhËn xÐt bµi ? Y/c lµm bµi tËp ( sgk – 26 ) Trß ch¬i: GV ®a hai b¶ng phô cã ghi bµi tr.26 SGk, tæ chức trò chơi “thi nối nhanh” Có hai đội chơi, đội gồm HS Yªu cÇu cña bµi to¸n Nèi c¸c ý 1) , 2), 5) víi a) , b), … e) Sao cho chóng cã cïng ý nghÜa Luật chơi: Mối HS ghép đôi ý lần, HS sau đó có thể sửa bài bạn liền trước Đội nào làm đúng và nhanh bơn đội là đội thắng Gi¸o ¸n §¹i ?2 Gäi a (cm) lµ chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt (a > 0) th× chiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt lµ a + (cm) DiÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt: a(a + 2) (cm2) ?3 a.Qu·ng ®êng ®i ®îc sau x (h) cña mét « t« ®i víi vËn tèc 30km/h lµ 30.x (km) b) Tổng quãng đường người, biết người đó x (h) với vận tốc km/h và sau đó ô tô y (h) với vận tốc 35 km/h lµ 5.x + 35.y (km) * BiÓu thøc a + 2; a (a+2) cã a lµ biÕn BiÓu thøc 5x + 35y cã x vµ y lµ biÕn * Chó ý ( SGK ) Bµi tËp ( tr 26 - SGK ) a) Tæng cña x vµ y lµ x + y b) TÝch cña x vµ y lµ x y c) TÝch cña tæng x vµ y víi hiÖu x vµ y lµ: (x + y) (x - y) Bµi tËp ( sgk – 26 ) Diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b, h có cùng đơn vị đo là) : §inh ThÞ Mai Hiªn (a b).h 146 Lop7.net (3) Trường THCS Cẩm Thịnh Cã thÓ tæ chøc ch¬i ghÐp nhanh tªn b»ng c¸ch : GV viÕt c¸c ý 1), 2) , … 5) vµ a), b) … c) vµo c¸c tÊm b×a, sau đó cho HS ghép đôi với cho chúng cã cïng ý nghÜa Gi¸o ¸n §¹i 1) X–y a) TÝch cña x vµ y 2) 5y b) TÝch cña vµ y 3) xy c) Tæng cña 10 vµ x 4) 10 + x d) TÝch cña tæng x vµ y víi hiÖu cña x vµ y 5) (x + y)(x - y) e) HiÖu cña x vµ y Cñng cè (2p) - Thế nào là biểu thức đại số ? - Có laọi biểu thức đại số ? - Trong biểu thức đại số có gì ? Hướng dẫn nhà (2p) - Häc bµi vµ hoµn thµnh bµi tËp - Bµi tËp : E Rót kinh nghiÖm gi¸o ¸n: §inh ThÞ Mai Hiªn 147 Lop7.net (4) Trường THCS Cẩm Thịnh Gi¸o ¸n §¹i Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 52 : Giá trị biểu thức đại số A Môc tiªu: - HS biết cách tính biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải bài toán này - Kỹ tính giá trị biểu thức đại số ; kỹ thực phép tính - Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.Giáo viên: bảng phụ để ghi bài tập 2.Häc sinh: B¶ng nhãm (giÊy trong) + bót viÕt b¶ng C Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, nêu và giải vấn đề D TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định tổ chức (1p) KiÓm tra bµi cò: (5p) H1: ch÷a bµi tËp tr.27 SGK Nhiệt độ lúc mặt trời lặn đó là: t + x – y (độ) * C¸c biÕn biÓu thøc lµ : t ; x vµ y H2: ch÷a bµi tËp tr 27 SGK a) Số tiền người đó nhận quý lao động, dảm bảo công và làm việc có hiệu cao thưởng là 3.a + m (đồng) b) Số tiền người đó nhận sau quý lao động và bị trừ vì nghỉ ngày khong phép là: a – n (đồng) Bµi míi: Hoạt động G và H Hoạt động 1(10 phút ) GV : Nếu với lương tháng là: a = 500.000 ® Và thưởng là m = 100.000 đ còn phạt n = 50.000 ® Em hãy tính số tiền người công nhân đó nhận ®îc ë c©u a ? H: NÕu a = 500.000 ® m = 100.000 ® Th× a + m = 3.500.000 + 100.000 = 1.500.000 + 100.000 = 1.600.000 (®) GV : Ta nãi 1.600.000 lµ gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3a + m t¹i a = 500.000 vµ m = 100.000 G: cho H đọc VD ( sgk ) Giíi thiÖu gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i gi¸ trÞ cña biÕn ? để tính GT biểu thức ta làm ntn H: -Thay giá trị đã cho biến vào biểu thức - TÝnh ( Thùc hiÖn phÐp tÝnh ) ? Y/c cña vd ? Cã thÓ thay cïng mét løc c¶ hai gi¸ trÞ ®îc kh«ng ? Néi dung 1) Giá trị biểu thức đại số * VÝ dô ( sgk) Ta nãi 18,5 lµ gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2m + n t¹i m = vµ n = 0,5 hay cßn nãi: t¹i m = vµ n = 0,5 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2m + n lµ 18,5 * VÝ dô ( sgk) + ) Thay x = - vµo biÓu thøc: 3x2 – 5x + 1.Ta ®îc: 3.(- 1)2 – (- 1) + = + + = VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i x = - lµ +) Thay x = §inh ThÞ Mai Hiªn vµo biÓu thøc 3x2 – 5x + 1.Ta 148 Lop7.net (5) Trường THCS Cẩm Thịnh Y/ c H lªn b¶ng lµm víi hai phÇn ? NhËn xÐt bµi vµ nªu c¸ch lµm Gi¸o ¸n §¹i 1 2 10 = 4 1 2 3 4 ®îc : 5. = ? Víi mçi gi¸ trÞ cña biÕn ta cã nhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ cña biÓu thøc H: Mçi gi¸ trÞ cña biÕn øng víi gi¸ trÞ cña biÓu thøc ? Mỗi biểu thức đại số có bao nhiêu giá trị H: NhiÒu gi¸ trÞ øng vãi nhiÒu gi¸ trÞ cña biÕn ? GV : Vậy muốn tính giá trị biểu thức đại số biết giá trị các biến biểu thức đã cho ta lµm thÕ nµo ? HS : Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức thực c¸c phÐp tÝnh Hoạt động 2: (6 phút) 1 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i x = 3 lµ 2) ¸p dông ?1 TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc:3x2 – 9x t¹i x = ; x = GV cho HS lµm ?1 tr 28 SGK Sau đó họi HS lên bảng thực ? Nhắc lại để tính giá trị biểu thức ta làm thÕ nµo H: - Thay sè - TÝnh - Tr¶ lêi *Thay x = vµo biÓu thøc:3x2 – 9x ta ®îc : 12 – =3–9=-6 VËy biÓu thøc cã gi¸ trÞ lµ -6 x = *Thay x = vµo biÓu thøc: 3x2 – 9x ta ®îc: G: ®a b¶ng phô ?2 ? Cho gì ? yêu cầu gì ? để tìm phương án đúng theo em ta làm gì ? H: nªu cho vµ y/c ; tÝnh gia trÞ cña biÓu thøc x2y ? BiÓu thøc ë ?2 cã g× kh¸c biÓu thøc ë ?1? Khi lµm ta cÇn chó ý ®iÒu g×? H: Có biến ; làm thay đồng thời hai biến G: tÝnh gia strÞ cã nhiÒu biÕn Hoạt động 3( 15p) ? y/c cña bµi ( sgk ) ? nªu c¸ch lµm bµi ? H lªn b¶ng lµm GV tæ chøc trß ch¬i GV viÕt s½n bµi tËp tr 28 SGK vµo b¶ng phô, sau đó cho đội thi tính nhanh và điền vào bảng để biết tên nhà toán học tiếng Việt Nam ThÓ lÖ thi: - Mỗi độ cử người, xếp hàng hai bên - Mỗi đội làm bảng, HS tính giá trị biểu thức điền các chữ tương ứng vào các 1 –9 3 –3 =-2 3 VËy biÓu thøc cã gi¸ trÞ lµ - x = 3 = ?2: Bµi tËp (sgk) TÝnh gia trÞ t¹i m = ; n = a.3m – 2n Thay m = ; n = vµo biÓu thøc ta ®îc : – = – = -1 VËy t¹i m = ; n = th× biÓu thøc trªn cã gi¸ trÞ lµ -1 Bµi tËp ( sgk) N : x = 32 = T : y2 = = 16 ¨: §inh ThÞ Mai Hiªn 1 ( xy z ) (3.4 5) 8,5 2 149 Lop7.net (6) Trường THCS Cẩm Thịnh ô trống - Đội nào tính đúng và nhanh là thắng * Các đội tham gia thực tính trên bảng L: x2 M: – y2 = 32 – 42 Gi¸o ¸n §¹i =-7 x y 7 £ : 2z2 + = 52 + = 51 H : x2 + y2 = 32 + 42 = 25 V : z2 – = 52 – = 24 I : 2(y + z) = (24 + 5) = 18 -7 51 24 8,5 16 25 18 51 L £ V ¨ N T H I £ M Sau đó GV giới thiệu thầy Lê Văn Thiên (1918 - 1991) quê làng Trung Lễ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh, miền quê hiếu học Ông là người Việt Nam dầu tiên nhận tiến sĩ quốc gia toán nước Pháp (1948) và là người Việt Nam đầu tiên trở thành giáo sư toán học trường đại học châu âu Ông là người thầy nhiều nhà toán học Việt Nam “Giải thưởng toán học Lê Văn Thiên” là giải thưởng toán học Quốc gia nước ta dàng cho GV và HS phổ thông Cñng cè: ( 2p) - cách tính giá trị biểu thức đại số ? - t¹i tÝnh xong ta ph¶i tr¶ lêi ? - §èi víi c¸c biÓu thøc cã nhiÒu biÕn ta cÇn lu ý ®iÒu g×? Hướng dẫn nhà (2 phút) - Lµm bµi tËp 7, 8, 9, 10, 11, 12, tr.10 SBT - §äc phÇn “Cã thÓ em cha biÕt” - Toán học với sức khoẻ người tr 29 SGK E Rót kinh nghiÖm gi¸o ¸n §inh ThÞ Mai Hiªn 150 Lop7.net (7) Trường THCS Cẩm Thịnh Gi¸o ¸n §¹i Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : TiÕt 53 : §¬n thøc A Môc tiªu: - Nhận biết biểu thức đại số nào đó là đơn thức - Nhận biết đơn thức thu gọn Nhận biết phần hệ số Phần đơn thức, phần biến đơn thøc - Biết nhân hai đơn thức - Biết cách viết đơn thức dạng chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Gi¸o viªn: B¶ng phô Häc sinh: B¶ng nhãm, bót d¹ C Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, nêu và giải vấn đề D TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định tổ chức (1p) KiÓm tra bµi cò ( 5p) H1: Cách tính giá trị biểu thức đại số ? Bài số 9: Tính giá trị biểu thức :x2y3 + xy x = và 1 1 1 Thay x = , y = vµo biÓu thøc ta cã: 12 2 8 2 VËy t¹i x = , y = th× biÓu thøc trªn cã gi¸ trÞ lµ 5/8 Nhãm 1: Lµm ?1 gi¸o viªn thªm : ; ; x ; y y= Bµi míi : Hoạt động G và H Néi dung Hoạt động 1: (10 phút) ? Mét nöa líp viÕt c¸c biÓu thøc cã chøa phÐp céng, phÐp trõ, cßn nöa líp viÕt c¸c biÓu thøc cßn l¹i ?NhËn xÐt c¸c biÓu thøc ë nhãm d¹ng biÓu thøc H: Gåm sè ; biÕn ; tÝch gi÷a c¸c sè vµ biÕn G: Các biểu thức nhóm vừa viết là các đơn thức ? GV: Vậy theo em nào là đơn thức? H: Nªu ®n GV: Theo em số có phải là đơn thức không ? Vì ? GV: Số gọi là đơn thức không GV cho HS đọc chú ý SGK ? Đọc các ví dụ đơn thức Gọi H lấy VD đơn thức ? Cho VD biểu thức không là đơn thức Gọi H lấy VD biểu thức không là đơn thức GV: Cñng cè l¹i b»ng bµi tËp 10 tr 32 SGK 1.§¬n thøc ?1: *Nh÷ng biÓu thøc cã chøa phÐp céng, phÐp trõ: – 2y ; 10 x + y ; (x + y) *Nh÷ng biÓu thøc cßn l¹i 3 1 x y ; 2x2 y x 2 2x2y ; - 2y ; ; ; x ; y 4xy2 ; * §¬n thøc ( sgk ) * VÝ dô 1: 4xy2 ; 2x2y ; - 2y ; ; 3 1 x y ; 2x2 y x 2 ; x ; y là đơn thức * VÝ dô 2: – 2y ; 10 x + y ; (x + y) kh«ng lµ đơn thức * Chú ý: Số gọi là đơn thức không Bµi tËp 10 ( tr 32 - SGK) §inh ThÞ Mai Hiªn 151 Lop7.net (8) Trường THCS Cẩm Thịnh §äc bµi 10 vµ nªu yªu cÇu Gi¸o ¸n §¹i Bạn Bình viết ba ví dụ đơn thức sau: ? Em hãy kiểm tra xem bạn viết đã đúng chưa ? ? Thế nào là đơn thức ? Cho H làm ? 2: Lờy VD đơn thức Hoạt động 2: (10 phút) Gv: Xét đơn thức 10x6y3 Trong đơn thức trên có máy biến ? Các biến đó có mặt lần, và viết d¹ng nµo ? HS: Trong đơn thức 10x6y3 có hai biến x, y, các biến đó có mặt lần dạng luỹ thừa với số mũ nguyên dương GV: Ta nói đơn thức 10x6y3 là đơn thức thu gọn 10 : Là hệ số đơn thức 10x y : Là phần biến đơn thức GV : Vậy nào là đơn thức thu gọn ? HS : Đơn thức thu gọn là đơn thức gồm tích số với các biến, mà biến đã nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương GV : §¬n thøc thu gän gåm mÊy phÇn ? HS: §¬n thøc thu gän gåm phÇn hÖ sè vµ phÇn biÕn GV : Cho ví dụ đơn thức thu gọn, phần hệ số và phần biến đơn thức ? Cho vd đơn thức chưa thu gọn ? ?1 đơn thức nào đã thu gọn? Những đơn thức nào chưa thu gọn? ? Đơn thức o và đơn thức có phần biến là bao nhiªu H: HÖ sè lµ 0; phÇn biÕn lµ x0y0 … GV : Cñng cè phÇn b»ng bµi tËp sè 12 (tr 32 SGK) HS đứng chỗ trả lời câu a Hai đơn thức : 2,5x2y ; 0,25 x3y2 HÖ sè : 2,5 vµ 0,25 PhÇn biÕn : x2y ; x2y2 b) GIá trị đơn thức 2,5x2y x = ; y = - là - 2,5 * Giá trị đơn thức 0,25x2y2 x = và y = - lµ 0,25 Hoạt động3: (7 phút) ? Đơn thức trên có phải là đơn thức thu gọn không ? Hãy xác định phần hệ số và phần biến ? (5 – x) x2 ; x y ;-5 B¹n B×nh viÕt sai mét vÝ dô (5 - x)x2, kh«ng ph¶i là đơn thức vì có chứa phép trừ §¬n thøc thu gän * §¬n thøc thu gän : ( sgk – 31) * VÝ dô 1: §¬n thøc 4xy2 2x2y - 2y * VÝ dô 2: HÖ sè -2 BiÕn xy2 x2y y 3 1 x y x ; 2x y x 2 * Chó ý ( SGK) 3) Bậc đơn thức * Cho đơn thức 2x5y3z Đơn thức 2x3y3z là đơn thức thu gọn lµ hÖ sè x5y3z lµ phÇn biÕn Sè mò cña x lµ ; cña y lµ ; cña z lµ §inh ThÞ Mai Hiªn 152 Lop7.net (9) Trường THCS Cẩm Thịnh Sè mò cña mçi biÕn GV : Tæng c¸c sè mò cña c¸c biÕn lµ ? H: + + = GV: Ta nói là bậc đơn thức đã cho GV: Thế nào là bậc đơn thức có hệ số khác ? HS : Bậc đơn thức có hệ số khác là tổng số mũ tất các biến có đơn thức đó GV :* Số thực khác là đơn thức bậc Tìm bậc các đơn thức VD - là đơn thức bậc - Gi¸o ¸n §¹i + + = là bậc đơn thức * bậc đơn thức: ( sgk) * Số thực khác là đơn thức bậc * Số coi là đơn thức không có bậc x y là đơn thức bậc 2,5x2y là đơn thức bậc 9x2yz là đơn thức bậc 6 x y là đơn thức bậc 12 Hoạt động 4: (6 phút) Gv : Cho hai biÓu thøc sè : A = 32 167 B = 34 166 Dùa vµo c¸c quü t¾c vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp tÝnh nh©n em h·y thùc hiÖn phÐp tÝnh nh©n biÓu thøc A vµ B GV : Bằng cách tương tự, ta có thể thực phép tính nhân hai đơn thức GV : Cho hai đơn thức 2x2y và 9xy4 Em hãy tìm tích hai đơn thức trên GV : Vậy muốn nhân hai đơn thức ta làm nào ? HS : Muốn nhân hai đơn thức ta nhân hệ số với nhau, nh©n c¸c phÇn biÕn víi GV : Yêu cầu HS đọc phần chú ý tr 32 SGK Hoạt động 5: (5 phút) ? y/c cña bµi 13 ? nªu c¸ch lµm bµi tËp 13 ? Thu gon đơn thức là gì ? ? Bậc đơn thức là gì 4) Nhân hai đơn thức * A B = (32 167) (34 166) = (32 34) (167 166) = 36 16 13 * Cho hai đơn thức 2x2y và 9xy4 (2x2y) (9xy4) = (2 9) (x2 x) (y y4) = 18 x3 y5 * Chó ý : ( sgk – 32 ) Bµi tËp 13 ( sgk – 32 ) 1 3 a) x y .2 xy = .x x y y 1 3 = x y cã bËc lµ 1 y y b) x y . x y = .x x 4 4 1 = x y cã bËc lµ 12 Cñng cè : ( 2p) ? Em hãy cho biết các kiến thức cần nắm vững bài học này.Sau đó GV yêu cầu HS nhắc lại các khái niệm và kĩ đó HS : Bài học hôm cần nắm vững đơn thức, đơn thức thu gọn, biết cách xác định bậc đơn thức có hệ số khac 0, biết nhân hai đơn thức, thu gọn đơn thức Hướng dẫn nhà (2 phút) - N¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc cÇn n¾m v÷ng bµi häc nµy §inh ThÞ Mai Hiªn 153 Lop7.net (10) Trường THCS Cẩm Thịnh So¹n:10/3 Gi¶ng:14/3 Gi¸o ¸n §¹i TiÕt:54 Đơn thức đồng dạng Mục tiêu: 1.1.Kiến thức:H hiểu nào là đơn thức đồng dạng - Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng 1.2 Kỹ năng:Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng 1.3 Thái độ: Cẩn thận , chính xác ChuÈn bÞ: G: Gi¸o ¸n H: Vë ghi, sgk Phương pháp: Thảo luận, nêu, giải vấn đề TiÕn tr×nh: 4.1 ổn định: 1’ 4.2 KiÓm tra: 5’ ? Thế nào là đơn thức? VD? Cho hai đơn thức 2x2y và 9xy4 Tính tích đt đó? 4.3 Bµi míi: Hoạt động G và H G: §V§ nh sgk G: Yªu cÇu H lµm ?1? ? ViÕt ®t cã phÇn biÕn gièng phÇn biÕn cña ®t 3x2yz? H: Tù lÊy ®t ? ViÕt ®t cã phÇn biÕn kh¸c phÇn biÕn cña ®t 3x2yz? H: Mçi H tù lÊy G: yêu cầu vài H đọc các đt thức lấy G: Các đt viết đúng theo yêu cầu phần a, đgl các dt đồng dạng ? Thế nào là đt đồng dạng? H: Đn đt đồng dạng ? Lấy VD đt đồng dạng? H: LÊy VD G: Các số khác là đt đồng dạng H: Lµm ?2 G: Gîi ý: ? NX phÇn hÖ sè? Ghi bảng 1.Đơn thức đồng dạng: 10’ ?1: a, 2x2yz; -4x2yz; 1/2x2yz b, 3xyz; -6x; 7y Các đt a, đgl đồng dạng với đt 3x2yz * §n: sgk/33 * VD: 2xy; -5xy; 3xy đgl các đt đồng dạng * Chó ý: sgk/33 ?2: Phúc đúng vì, phần biến đt đó không giống §inh ThÞ Mai Hiªn 154 Lop7.net (11) Trường THCS Cẩm Thịnh H: Kh¸c ? PhÇn biÕn? H: lµ xy2 vµ x2y ? PhÇn biÕn cã gièng nhau? H: tr¶ lêi G: Lu ý H: PhÇn biÕn ph¶i gièng hÖt c¶ ch÷ vµ sè mò ? Vậy đúng? H: Phúc đúng G: yªu cÇu H lµm BT 15/34/sgk H: H® nhãm C¸c nhãm ®a kq sau th¶o luËn G: Cïng c¸c nhãm ktra Gi¸o ¸n §¹i BT15/34: * 2 x y; x2y; x2y ; x2y là các đt đồng d¹ng * xy2; xy ; -2xy2 là các đt đồng dạng * xy Cộng, trừ các đt đồng dạng:15’ G: Cho bt sè: A= 2.72.55; B= 72.55 ? T×m tÝch bt trªn? 1H lên bảng, lớp làm vào ? nªu c¸ch lµm? H: §Æt 72.55 ngoµi ? Dùa vµo kt nµo ? H: a.c+b.c=c(a+b) G: Bằng cách tt có thể cộng các đơn thức đồng dạng ? Cộng đt đồng dạng sau: 2x2y và x2y? H: §øng t¹i chç tr¶ lêi ? đt đồng dạng này có chung gì? H: x2y ? VËy céng ntn? H: §Æt x2y ngoµi ngoÆc G: Gäi H lªn b¶ng H lớp thực vào G: Ktra ? Cộng đt đồng dạng ntn? H: Céng hÖ sè, gi÷ nguyªn phÇn biÕn G: tương tự phép cộng, trừ đt đồng dạng ntn? H: Trõ hÖ sè cho nhau, gi÷ nguyªn phÇn biÕn G: Cho H trừ đt đồng dạng: 3xy2 và 7xy2 H: Thùc hiÖn trõ ? Cộng trừ đt đồng dạng ntn? H: Nh¾c l¹i c¸ch lµm * A.B= 2.72.55+72.55 =( 2+1).72.55 = 3.72.55 * VD1: 2x2y+ x2y=(2+1)x2y = 3x2y 3x2y là đt tổng đt đã cho *VD2: 3xy2-7xy2=(3-7)xy2 = -4xy2 -4xy2 là hiệu đt đã cho * Cộng, trừ các đt đồng dạng: SGK/34 §inh ThÞ Mai Hiªn 155 Lop7.net (12) Trường THCS Cẩm Thịnh H: Lµm ?3 1H lªn b¶ng C¶ líp NX bµi cña b¹n Gi¸o ¸n §¹i ?3: xy3+5xy3-7xy3=(1+5-7)xy3 = -xy3 * Thi viÕt nhanh: 4.4 Củng cố:13’ G: Hướng dẫn H làm phần “ Thi viết nhanh” H: Chia tổ thực hiện, tổ nào viết nhanh, đúng thưởng tràng pháo tay C¸c tæ ktra lÉn 4.5 Hướng dẫn nhà: 2’ - Häc bµi - BT 16-18/34(sgk) RKN: §inh ThÞ Mai Hiªn 156 Lop7.net (13) Trường THCS Cẩm Thịnh Gi¸o ¸n §¹i §a thøc TiÕt 56 A Môc tiªu: - HS nhËn biÕt ®îc ®a thøc thong qua mét sè vÝ dô cô thÓ - Biết thu gọn đã thức, tìm bậc đa thức Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh * Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ h×nh vÏ tr.36 SGK * Häc sinh: B¶ng nhãm C Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, nêu và giải vấn đề D TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: 1) Đa thức (10 phút) GV ®a h×nh vÏ tr.36 SGK GV : H·y viÕt biÓu thøc biÓu thÞ diÖn tÝch HS lªn b¶ng viÕt cña h×nh t¹o bëi m«ti tam gi¸c vuong vµ + y2 + xy x h×nh v«ng dùng vÒ phÝa ngoµi cã c¹nh lÇn lượt là x, y, cạnh tam giác GV : Cho các đơn thức x y ; xy2 ; xy ; 5 Em hãy lập tổng cá đơn thức đó HS lªn b¶ng x y ; xy2 ; xy ; 5 GV : Cho biÓu thøc x2y – 3xy + 3x2y – + xy - x+ GV : Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c phÐp tÝnh HS : BiÓu thøc biÓu thøc trªn ? x2y – 3xy + 3x2y – + xy - x + gồm phép cộng, phép trừ các đơn thức GV : Cã nghÜa lµ : BiÓu thøc nµy lµ mét HS : Cã thÓ viÕt thµnh tổng các đơn thức Vậy ta có thể viết x2y – 3xy + 3x2y – + xy - x + nào để thấy rõ điều đó GV : C¸c biÓu thøc §inh ThÞ Mai Hiªn 157 Lop7.net (14) Trường THCS Cẩm Thịnh x + y2 + Gi¸o ¸n §¹i xy x y + 3xy + 3x2y – + xy - x + là ví dụ da thức, đó đơn thức gọi là hạng tử GV : ThÕ nµo lµ mét ®a thøc thøc ? HS : Đa thức là tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi là hạng tử đa thức đó GV : Cho đã thức x2y – 3xy + 3x2 + x3y - x+5 H·y chØ râ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc HS : Các hạng tử đa thức đó là: x2y ; - 3xy ; 3x2+ ; x3y ; ; GV : §Ó cho gän ta cã kÝ hiÖu ®a thøc b»ng c¸c ch÷ c¸i in hoa nh: A , B , M, N , P, Q, … VÝ dô: P = x2 + y2 + xy GV : cho HS lµm ? tr.37 SGK Gäi vµi HS tù lÊy vÝ dô vµ chØ râ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc võa lÊy GV : Nªu chó ý tr.37 SGK Mỗi đơn thức gọi là đa thức Hoạt động 2:2) Thu gọn đa thức (10 phút) GV : Trong ®a thøc N = x2y – 3xy + 3x2 + x3y - x+5 Có hạng tử nào đồng dạng với ? HS : Hạng tử đồng dạng với là : + x2y vµ 3x2y - 3xy vµ xy - vµ GV : Em hãy thực cộng các đơn thức đồng dạng đa thức N GV : Gäi mét HS lªn b¶ng lµm Mét HS lªn b¶ng lµm: N = x2y – 3xy + 3x2 + x3y N = 4x2y – 2xy - §inh ThÞ Mai Hiªn x+5 x+2 158 Lop7.net (15) Trường THCS Cẩm Thịnh Gi¸o ¸n §¹i HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV : Trong ®a thøc 4x2y – 2xy - x + cã cßn hai h¹ng HS : Trong đa thức đó không còn hạng tử nào đồng d¹ng víi tử nào đồng dạng với không ? GV : Trong ®a thøc 4x2y – 2xy - x + lµ d¹ng thu gän cña ®a thøc N GV : Cho HS lµm ? tr.37 SGK HS lµm bµi vµo vë Mét HS lªn b¶ng lµm ? Thu gän ®a thøc sau: x y – xy 2 1 5xy - x + + x Q = 5x2y– 3xy + Q= 1 x y + xy + x + §a thøc Q cã bËc Hoạt động 3:3) Bậc đa thức (12 phút) GV : Cho ®a thøc M = x2y5 – xy4 + y6 + GV : Em h·y cho biÕt ®a thøc M cã ë d¹ng thu gän kh«ng ? V× ? HS : §a thøc M ë d¹ng thu gän v× M khong còn hạng tử đồng dạng với GV : Em h·y chØ râ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc M vµ bËc cña mçi h¹ng tö HS : H¹ng tö : x2y5 cã bËc H¹ng tö: - xy4 cã bËc H¹ng tö : y6 cã bËc H¹ng tö : cã bËc lµ GV : Bạc cao các bậc đó là bao nhiªu ? HS Bậc cao các bậc đó là bậc h¹ng tö x2y5 GV : Ta nãi lµ bËc cña ®a thøc M GV : Cho HS lµm ? tr.38 SGKtheo nhãm HS : BËc cña ®a thøc lµ bËc cña h¹ng tö cao nhÊt dạng thu gọn đa thức đó Chó ý HS cã thÓ kh«ng ®a vÒ d¹ng thu gän cña Q, GV cÇn söa ch÷a cho HS HS hoạt động nhóm Chó ý HS cã thÓ kh«ng ®a vÒ d¹ng thu gän cña Q, GV cÇn söa cho HS 3 x y - xy2 3x5 + 2 Q = x3y - xy2 + 2 Q = - 3x5 - §a thøc Q cã bËc §inh ThÞ Mai Hiªn 159 Lop7.net (16) Trường THCS Cẩm Thịnh Gi¸o ¸n §¹i GV: Cho HS đọc phần chú ý tr.38 SGK HS : Chó ý - Sè còng ®îc gäi lµ ®a thøc kh«ng vµ kh«ng cã bËc - Khi tìm bậc đa thức, trước hết ta phải thu gon đã thức đó Hoạt động 4:Củng cố (12 phút) GV cho HS lµm bµi 24 tr.38 SGK Một HS đọc đề bài HS c¶ líp lµm vµo vë Hai HS lªn b¶ng lÇm c©u a vµ b HS 1: a) Sè tiÒn mua kg t¸o vµ kg nho lµ: (5x + 8y) 5x + 8y lµ mét ®a thøc HS 2: b) Sè tiÒn mua 10 hép t¸o vµ 15 hép nho lµ: (10 12)x + (15 10)y = 120x + 150 120x + 150y lµ mét ®a thøc GV cho HS lµm bµi 25 tr.38 SGK (§Ò bµi ®a lªn mµn h×nh) Hai HS kh¸c tiÕp tôc lªn b¶ng HS líp lµm bµi vµo vë HS 1: a) 3x2 - + + 2x – x2= 2x2 + x + cã bËc 2 HS 2: b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 -3x2 = 10x3 cã bËc GV cho HS lµm bµi 28 tr.38 (§Ò bµi lªn mµn h×nh) HS c¶ líp suy nghÜ vµ tr¶ lêi HS : Cả hai bạn sai vì hạng tử bậc cao ®a thøc M vµ x4y4 cã bËc Vậy bạn Sơn nhận xét đúng Hoạt động 5:Hướng dẫn nhà (1 phút)_ - Bµi tËp : 26, 27 tr.38 SGK - Bµi tËp 24, 25, 26,27, 28 tr.13 SBT - Đọc trước bài “Cộng trừ đa thức ” tr.39 SGK - ¤n l¹i c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè h÷u tû * Rót kinh nghiÖm: TiÕt 57 Céng, trõ ®a thøc §inh ThÞ Mai Hiªn 160 Lop7.net (17) Trường THCS Cẩm Thịnh Gi¸o ¸n §¹i Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : A Môc tiªu:HS biÕt céng trõ ®a thøc - Rèn luyện kỹ bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” dấu “-”, thu gọn đa thức, chuyÓn vÕ ®a thøc B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh * Gi¸o viªn: Bảng phụ đèn chiếu và giấy ghi bài tập, bút dạ, phấn màu * Häc sinh: - Ôn tập quy tắc đèn chiếu và giấy ghi bài tập, bút dạ, phấn màu - B¶ng phô nhãm, bót d¹ C Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, nêu và giải vấn đề D TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động giáo viên Họat động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) GV : Nªu c©u hái kiÓm tra HS : 1) ThÕ nµo lµ da thøc ? Cho vÝ dô ? 1) đa thức là tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi là hạng tử đa thức đó (HS tự lấy ví dụ đa thức) 2) Ch÷a bµi tËp 27 tr.38 SGK 2) Ch÷a bµi tËp 27 tr.38 SGK Thu gän P 1 P= x y xy xy 1 1 1 xy xy x2 y P = x y 1 xy 1 5xy 3 P= xy xy TÝnh gi¸ trÞ cña P t¹i x = 0,5 ; y = 1 ; y = vµo P ta cã: 1 12 P = 12 .1 P = 2 4 Thay x = 0,5 = HS 2: HS tr¶ lêi: 1) ThÕ nµo lµ d¹ng thu gän cña ®a thøc ? - D¹ng thu gän cña ®a thøc lµ mét ®a thøc đó không còn hạng tử nào đồng dạng - BËc cña ®a thøc lµ g× ? - BËc cña ®a thøc lµ bËc cña h¹ng tö cã bËc cao đa thức đó dạng thu gọn §inh ThÞ Mai Hiªn 161 Lop7.net (18) Trường THCS Cẩm Thịnh Gi¸o ¸n §¹i 2) Ch÷a bµi tËp 28 tr13 SBT 2) Ch÷a bµi tËp 28 tr13 SBT (HS cã thÓ viÕt nhiÒu c¸ch) vÝ dô: a) x5 + 2x4 – 3x2 - x4 + – x = (x5 + 2x4 – 3x2 – x4) + (1 - x) b) x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + – x = (x5 + 2x4 – 3x2) – (x4 -1 + x) Gv nhận xét và cho điểm HS Sau đó, HS c¶ líp nhËn xÐt c©u trö lêi vµ bµi lµm cña b¹n GV đặt vấn đề: Đa thức: x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + – x đã dược viết thành tổng hai đa thức : x5 + 2x4 – 3x2 vµ x4 - + x Vậy ngược lại, muốn cộng, trừ đã thøc ta lµm nh thÕ nµo ? §ã lµ néi dung bµi h«m Hoạt động 2:1) Cộng hai đa thức (10 phút) VÝ dô: Cho ®a thøc: M = 5x2y + 5x -3 N = xyz – 4x2y + 5x - TÝnh M + N GV yêu cầu HS nghiên cứu cách làm bài HS lớp tự đọc tr.39 SGK SGK, sau đó gọi HS lên bảng trình Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy: bµy M + N = (5x2y + 5x - 3) + + (xyz – 4x2y + 5x - ) 2 = (5x2y - 4x2y) + (5x + 5x) + xyz + ( - ) = x2y + 10 xy + xyz - = 5x2y + 5x – + xyz + 4x2y + 5x - GV : Em hãy giải thích các bước làm cña m×nh HS giải thích các bước làm: - Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” - ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng - Thu gọn các hạng tử đồng dạng GV : giíi thiÖu kÕt qu¶ lµ tæng cña hai ®a thøc M, N GV : Cho P = x2y + x3 – xy2 + vµ Q = x3 + xy2 – xy – HS thùc hiÖn tÝnh P + Q KÕt qu¶ P + Q = 2x3 + x2y – xy - §inh ThÞ Mai Hiªn 162 Lop7.net (19) Trường THCS Cẩm Thịnh Gi¸o ¸n §¹i TÝnh tæng P + Q GV yªu cÇu HS lµm ? tr.39 SGK ViÕt hai ®a thøc råi tÝnh tæng cña chóng Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm cña m×nh HS líp nhËn xÐt GV : Ta đã biết cộng hai đa thức, còn trừ hai ®a thøc lµm thÕ nµo ? Chóng ta sang phÇn hai Hoạt động 3:2) Trừ hai đa thức (13 phút) GV: ViÕt lªn b¶ng Cho hai ®a thøc: P = 5x2y + 4xy2 +5x - vµ Q = xyz - 4x2y + xy2 - HS ghi vµo vë §Ó trõ hai ®a thøc P vµ Q ta viÕt nh sau: P – Q = 5x2y + 4xy2 +5x - = - (xyz - 4x2y + xy2 - ) GV : Theo em, ta làm tiếp nào để ®îc P – Q ? HS : Em bá ngoÆc thu gän ®a thøc HS lªn b¶ng lµm bµi: P – Q = 5x2y + 4xy2 +5x - = - (xyz - 4x2y + xy2 - ) = 5x2y + 4xy2 +5x – - - xyz + 4x2y - xy2 + = 5x2y - 4xy2 – xyz - ) 2 GV lưu ý HS bỏ dấu ngoặc đằng sau trước có dấu “ - ” phải đổi dấu tất các h¹ng tö ngoÆc GV giíi thiÖu : 9x2y – 5xy2 – xyz – 2 lµ hiÖu cña hai ®a thøc P vµ Q Bµi 31 tr.40 SGK : Cho hai ®a thøc M = 3xyz – 3x2 + 5xy – N = 5x2 + xyz - 5xy + – y TÝnh M + N ; M – N ; N – M vµ N – M? GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải HS hoạt động theo nhóm bµi to¸n trªn B¶ng nhãm: M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) §inh ThÞ Mai Hiªn 163 Lop7.net (20) Trường THCS Cẩm Thịnh (5x2 Gi¸o ¸n §¹i + + xyz - 5xy + – y) = 3xyz – 3x2 + 5xy – + 5x2 + xyz - 5xy + – y = xyz - 2x2 + – y M – N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) - (5x2 + xyz - 5xy + – y) = 3xyz – 3x2 + 5xy – - 5x2 - xyz + 5xy - + y = xyz + 10xy - 8x2 + y - N – M = (5x2 + xyz - 5xy + – y) - (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) = - 5x2 + xyz - 5xy + - 3xyz + 3x2 - 5xy + = - xyz - 10xy + 8x2 - y + Nhận xét : M – N và N – M là hai đa thức đối §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµi Gv kiÓm tra bµi lµm cña vµi nhãm HS líp nhËn xÐt GV cho HS làm ? tr.40 SGK Sau đó, Hai HS lên bảng làm bài gäi hai HS lªn viÕt kÕt qu¶ cña m×nh trªn b¶ng Hoạt động 4:Củng cố (10 phút) GV cho HS lµm bµi 29 tr.40 SGK GV gäi hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn c©u a vµ c©u b HS : a) (x + y) + (x - y0 = x + y + x – y = 2x HS 2: b) (x + y) – (x - y) = x + y – x + y = 2y GV cho HS lµm bµi 32 tr.40 c©u a GV : muèn t×n ®a thøc P ta lµm ntn ? HS: V× P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – nªn P là hiệu hai đã thức x2 – y2 + 3y2 – và x2 – 2y2 Em hãy thực phép tính đó Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS: P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – P = x2 – y2 + 3y2 – - (x2 – 2y2) P = x2 – y2 + 3y2 – - x2 + 2y2 P = 4y2 - GV : Bµi to¸n trªn cßn c¸ch nµo tÝnh kh«ng ? HS thu gọn đa thức vế phải trước tính Em hãy thực phép tính đó HS: P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – P + x2 – 2y2 = x2 + 2y2 – GV cho HS nhËn xÐt hai c¸ch gi¶i §inh ThÞ Mai Hiªn 164 Lop7.net (21)