* Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn... Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình sau :. ?2 BAC.. Chứng minh[r]
(1)(2)1 Nêu định nghĩa góc tâm định nghĩa số đo cung ? 2 Lúc 19 kim phút kim tạo thành góc tâm có số đo :
3 Lúc 20 phút kim phút kim tạo thành một góc tâm có số đo :
1500
600
A 1200 B 1050
C 2100 D 150D 15000
D 150A 4000 D 150B 4500
C 600 D 47,50
(3)(4)Quan sát góc BAC nhận xét vị trí của đỉnh đặc điểm hai cạnh ?
A
B
C O
Đỉnh:
* Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây
cung đường trịn đó.
Cạnh:
Nằm đường tròn
Hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn
TiÕt 42
(5)A A
B
B
C
C
O O
H×nh 13
a) b)
Xác định cung bị chắn gúc nội tiếp hình sau :
(6)a) b)
Hình 15
a) b) Hình 14 c) d)
O
O O O
O O
Vì các góc
hình 14 và 15 khơng phải góc nội
(7)Bằng dụng cụ, so sánh số đo góc nội tiếp BAC với số đo cung bị chắn BC hình sau :
(8)BAC = S® BC
BAC = S® BC BAC = S® BC
2 2 O B C A O B C A O B C A
a, Tâm O nằm cạnh góc
b, Tâm O nằm bên góc
c,Tâm O nằm bên ngồi góc
BAC =
BAC = BAC =
0
40 0
110 300
S®BC =
S®BC = (cung nhá)1400 S®BC = 600
0
80
0
220
S®BC = (cung lín)
(9)Chứng minh
a) Trường hợp tâm O nằm cạnh góc BAC Ta phải chứng minh
1 BAC s®BC 2 A B C O
Áp dụng định lí góc tam giác vào tam giác cân AOC ta có :
BOC
1
BAC s®BC
2
BAC BOC
2
Nhưng góc tâm chắn cung nhỏ BC Vậy
Các trường hợp
TH lại
GT KL
BAC: Góc nội tiếp (0)
BAC s®BC
(10)Nêu vị trí tương đối tâm O với góc nội tiếp
BAC
a) Tâm O
nằm cạnh góc BAC H×nh 16 B O C A
b) Tâm O nằm bên góc BAC. H×nh 17 D O C B A
c) Tâm O nằm bên ngồi góc BAC.
O
C A
B Có ba trường hợp
(11)D A
B
C
O
A
B
C O
D
Chứng minh
a) Tâm O nằm cạnh góc
Khi tâm O nằm (hay nằm ngồi) góc BAC ta phải làm nào?
Ta vẽ đường kính AD đưa trường hợp a
b) Tâm O nằm bên góc BAC
(12)a) Các góc nội tiếp chắn cung
b) Các góc nội tiếp chắn cung chắn các cung
c) Góc nội tiếp (nhỏ 90 độ) có số đo bằng nửa số đo góc chắn một cung.
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc
0
12 34 56 789 10 111213 14 151617 18232425283021222729192026
bằng nhau bằng nhau
ở tâm
vuông
(13)a) b) c) d) A A A A B B B B C C C D C D O O D M N
a) ACB ……= ADB v×: ACB = …… s®AB…… ; ADB = …… ……
2
1 s®AB
2
b) ANB = … … CMD vì: ANB = sđAB ; CMD = ……… …
1
s®CD
2
1 AB = CD
c) ACB = ……AOB vì: ACB = ; AOB =(AB .)
1
s®AB
2
s®AB cung nhá s®AB
2
ADB 1800 nưa ® êng trßn
d) ACB = ………… = …… ……= 90 vì: sđAB =(AB .)
0
(14)A
B
M N
P
Q C
A 600 C 1200
B 1500 D 300
A 1360 B 340 C 680 D 300
Bài 16: Cho hình vẽ
a) Nếu Góc có số đo là:
MAN 30 PCQ
b) Biết Góc có số đo là:
PCQ 136 MAN
C 1200
(15)Bài 19: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB S điểm nằm bên ngồi đường trịn SA AB cắt đường tròn M N Gọi H giao điểm BM và AN Chứng minh SH vng góc với AB
A
B M
N S
O H
Ta có AMB = ANB = 900 (góc nội tiếp chắn đường trịn)
=> SH AB
=> AN SB BM SA
900
900
Hướng dẫn:
(16)