Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O)2. D là trung điểm của AB, E là trọng tâm của tam giác ADC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHON HỌC SINH GIỎI QUẢNG TRỊ LỚP 11 THPT CẤP TRƯỜNG
Khóa ngày 13 tháng năm 2010 MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu ( 4,0 điểm)
Giải phương trình : x 3 5 x x2 8x18. Câu (4,0 điểm)
Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x = 1;
3 2 2 1
Khi
( ) 1
Khi
x x
x
y f x x
m x
Câu (3,0 điểm)
Một hộp đựng chín thẻ đánh số từ đến Hỏi phải rút thẻ để xác suất có thẻ ghi số chia hết cho phải lớn
5 6? Câu (3,0 điểm)
Cho x y z, , số dương thỏa mãn x y z 1 Chứng minh
1 36 x yz . Câu ( 6,0 điểm)
1 Cho góc tam diện Sxyzthỏa mãn góc xSy121 ; xSz590 Trên tia Sx lấy điểm A cho SA= a cho trước Trên tia phân giác góc xSylấy điểm B thỏa mãn SB a 3
Tính góc tam giác SAB
2 Tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O)
D trung điểm AB, E trọng tâm tam giác ADC Chứng minh OE vng góc với CD