Phep nhan cac phan thuc

Môn Đại số 8 Tiết 32 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ GV: Nông Quang Tr ngọ KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ 2 2 3 3x .(x 25) (x 5).6x − + C©u 1: Nªu quy t¾c nh©n hai ph©n sè, viÕt c«ng thøc minh ho¹? ®¸p ¸n - Muèn nh©n hai ph©n sè, ta nh©n c¸c tö sè víi nhau, c¸c mÉu sè víi nhau. a c a.c . b d b.d = 2 2 3 3x .(x 25) (x 5).6x − + C©u 2: Nªu quy t¾c rót gän ph©n thøc. H·y rót gän ph©n thøc sau Muốn rút gọn phân thức ta có thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu có) để tìm nhân tử chung - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ®¸p ¸n 2 2 (x 5)(x 5) x 5 . .2x 2 3 (x 5 x) 3 x x + + − − = = Tit 32 PHẫP NHN CC PHN THC I S 2 3x x 5 + Cho hai phân thức và Cũng làm như hai phân số hãy nhân tử với tử, mẫu với mẫu của hai phân thức này để được một phân thức 3 2 x 25 6x ?1 2 3 2 x x 5 . 3 x x 25 6 + 2 3 2 (x 25 (x 3 x ) 6 x . 5). + = 2 x x 5 = 2 2 (x 5)(x 5) (x 5) 3 3 .2x. x x = + + Gii: Vic lm trờn õy chớnh l nhõn hai phõn thc Vy cỏc em hóy phỏt biu thnh mt quy tc ! *Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau. Kết quả của phép nhân hai phân thức đư ợc gọi là tích. Ta thường viết các tích này dưới dạng rút gọn. A C A.C . B D B.D = A C E A.C.E . . B D F B.D.F = Quy tc Tit 32 PHẫP NHN CC PHN THC I S ?1 2 3 2 x x 5 . 3 x x 25 6 + 2 3 2 (x 25 (x 3 x ) 6 x . 5). + = 2 x x 5 = 2 2 (x 5)(x 5) (x 5) 3 3 .2x. x x = + + Gii:*Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau. Kết quả của phép nhân hai phân thức đư ợc gọi là tích. Ta thường viết các tích này dưới dạng rút gọn. A C A.C . B D B.D = A C E A.C.E . . B D F B.D.F = Giải: Ví dụ: Thực hiện phép nhân phân thức 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x x 3x 6 .(3x 6) . 2x 8x 8 2x 8x 8 1 x .(3x 6) 3x (x 2) 3x (x 2) (2x 8x 8).1 2(x 4x 4) 2(x 2) 3x 2(x 2) + + = + + + + + + + = = = + + + + + = + 2 2 x .(3x 6) 2x 8x 8 + + + Quy tc 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x 3x 6 . 2x 8x 8 1 x .(3x 6) (2x 8x 8).1 3x (x 2) 2(x 4x 4) 3 x x (x 2) 2(x 2) 3x .(3x 6) 2( 2x 8x 8 x 2) + = + + + = + + + + + + = + + + = + = + 3x 6 1 + A C A.C . B ( ) D B.D = HOẠT ĐỘNG NHÓM 1 Hãy phân tích các bước làm một cách chi tiết và điền vào bảng theo mẫu sau: 2 3 4 5 ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ……………………………… 1 2 3 4 5 Viết 3x +6 thành để áp dụng được quy tắc Áp dụng quy tắc Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (đặt ntc) Rút gọn – chia tử và mẫu cho ntc (x + 2) Tiếp tục phân tích mẫu thành nhân tử (dùng hđt) 2 2 x .(3x 6) 2x 8x 8 + + + VD: Tính: Giải: Tit 32 PHẫP NHN CC PHN THC I S ?2 Làm tính nhân phân thức 2 2 5 ( 13) 3 . 2 13 ữ x x x x Thực hiện phép nhân phân thức ( ) ( ) 3 2 3 x 1 x 6x 9 . 1 x 2 x 3 + + + ( ) ( ) ( ) 5 2 2 5 3 2 2 x (x 13 13 .3 ) 3x . x 2x2x x 13 . x 13 3 x 13 2x ữ = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 2 3 2 3 3 3 2 (x 6x 9).(x 1) (1 x).2.(x 3) x 3 . x 1 x 6x x 1 x 1 2(x 1) 9 . 1 x 2 (x 3) 2(x 3 x ) 3 + + + + + = + + = = + + ?3 *Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau. Kết quả của phép nhân hai phân thức đư ợc gọi là tích. Ta thường viết các tích này dưới dạng rút gọn. A C A.C . B D B.D = A C E A.C.E . . B D F B.D.F = Quy tc Gii: Gii: Tiết 32 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ * Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n sè ? Giao ho¸n: a c c a . . b d d b = KÕt hîp: a c e a c e . . . . b d f b d f     =  ÷  ÷     Ph©n phèi ®èi víi phÐp céng: a c e a c a e . . . b d f b d b f   + = +  ÷   Nh©n víi 1: a a a .1 1. b b b = = Chó ý: PhÐp nh©n ph©n thøc còng cã c¸c tÝnh chÊt A C E A C A E . . . B D F B D B F   + = +  ÷   c) Ph©n phèi ®èi víi phÐp céng: A C E A C E . . . . B D F B D F     =  ÷  ÷     b) KÕt hîp: a) Giao ho¸n: A C C A . . B D D B = *Muèn nh©n hai ph©n thøc, ta nh©n c¸c tö thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau. A C A.C . B D B.D = Quy tắc Tiết 32 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Chó ý: PhÐp nh©n ph©n thøc còng cã c¸c tÝnh chÊt A C E A C A E . . . B D F B D B F   + = +  ÷   c) Ph©n phèi ®èi víi phÐp céng: A C E A C E . . . . B D F B D F     =  ÷  ÷     b) KÕt hîp: a) Giao ho¸n: A C C A . . B D D B = *Muèn nh©n hai ph©n thøc, ta nh©n c¸c tö thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau. A C A.C . B D B.D = Quy tắc ?4 TÝnh nhanh 5 3 4 5 4 2 2 3 x . . 2x x 7x3x 5x 2 x 7x 3 1 3x 5x2 1 − + − + + + + ++ Giải: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp ta có: 5 3 5 3 4 2 4 2 x 7x 2 x 7x 2 3x 5x 1 3x 5 . x2x 3 1 x . + − + − + + + + + = x x . 2x 3 2x 3 1 = = + + 4 2 4 5 3 5 32 (x 7x 2) (x 7 (3x 5x 1) ( . x . . 23xx 2) 1 x) 35x + + + + = − + + +− 3 4 5 2 3x 5x 1 x 7x 2 + − + + x . 2x 3 + 2 3 4 5 3 . 7 1 2 x x x x 5 − + + + BÀI TẬP DÀNH CHO HS TRUNG BÌNH – YẾU BT38(SGK). Thực hiện phép tính: 2 3 2 2 2 4 15 2 ) . ; 7 4 3 ) . 11 8 x y a y x y x b x y   −  ÷   Giải: 2 3 2 15 2 ) . 7 x y a y x 2 3 2 15 .2 7 . x y y x = 2 2 30. 7 . xy y xy = 30 7 y = 2 2 4 4 3 ) . 11 8 y x b x y   −  ÷   2 2 4 4 .3 11 .8 y x x y = − 2 2 4 .3 1 .2 4 41 . y x x y = − 2 22 3 . 22 4 4. y x x y x y = − 2 3 22 y x = − . tö thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau. A C A.C . B D B.D = Quy tắc ?4 TÝnh nhanh 5 3 4 5 4 2 2 3 x . . 2x x 7x3x 5x 2 x 7x 3 1 3x 5x2 1 − + − + + + + ++