Đang tải... (xem toàn văn)
- Củng cố khái niệm về tổng và tích các số phức liên hợp và công thức tổng quát của phép chia hai số phức. Ổn định tổ chức lớp[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG TRƯỜNG THPT LAIUYÊN NĂM HỌC 2009 -2010
MƠN TỐN LỚP 12 CƠ BẢN
( Thời gian làm 45 phút, không kể thời gian phát đề ) *******
Đề :1 Bài : (5điểm)
Tính tích phân sau : 1) I= ∫
1
dx
x2− x −2 ; 2) J = ∫ π
(2x+1)cos xdx Bài : (5điểm)
Tính tích phân sau : 1) I= ∫
0
√2x+1
1+√2x+1dx ; 2) J= ∫0
x.e2x+1dx
-Hết -Họ tên thí sinh:……… Số báo danh:………
ĐÁP ÁN
MƠN TỐN - KHỐI 12 CƠ BẢN
Bài Đáp án Điểm
Bài 1) 2.5đ
Ta có:
1 x2− x −2=
1
(x+1) (x −2)= 3(
1 x −2−
1 x+1) ⇒I=1
3∫1
(x −12− x+1)=
1
3(ln|x −2|−ln|x+1|)
3ln| x −2
x+1|¿1
=1 3(ln
1 4−ln
1 2)=
1 3ln
1
1
1
1.5
Bài ) 2.5
Đặt u =2x+1 du =2dx ; dv = cosxdx v = sinx
Do ta có:
(2)J=(2x+1)sinx¿0 π 2−2
∫ π
sin xdx (2x+1)sinx¿0
π
+2cosx¿0 π (π+1)sinπ
2+2(cos π
2−cos 0)=π −1
0,5
0.5
Bài 2,5 đ
1)
đăt :t=√2x+1⇒t2=2x+1⇒tdt=xdx t(4)=3;t(0)=1
dođó :I=∫
❑ ❑
t2
1+tdt=∫1
(t −1+ t+1)dt
(t22−t+ln|t+1|)¿1
=2+ln2
0.5 0,5 0.5
Bài 2,5 đ
2)
Đặt u =x du =dx ; dv = e2x+1dx v = 12e2x+1
J=1 2xe
2x+1
¿10−1
2∫0
e2x+1dx
2xe 2x+1
¿01−1
4e 2x+1
¿01
e3 +e
0,5
0,5 0,5
(3)GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG TRƯỜNG THPT LAIUYÊN NĂM HỌC 2009 -2010
MÔN TOÁN LỚP 12 NÂNG CAO
( Thời gian làm 45 phút, không kể thời gian phát đề ) *******
Đề 1: Bài : (5điểm)
Tính tích phân sau : 1) I= ∫
0 π
(2x+1)cos xdx ; 2) J = ∫ π
dx
cosx(sinx −cosx) Bài : (5điểm)
Tính tích phân sau : 1) I= ∫
0
√2x+1
1+√2x+1dx ; 2) J= ∫ π
(2x+tanx)cos xdx
-Hết -Họ tên thí sinh:……… Số báo danh:………
GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG TRƯỜNG THPT LAIUYÊN NĂM HỌC 2009 -2010
MƠN TỐN LỚP 12 NÂNG CAO
( Thời gian làm 45 phút, không kể thời gian phát đề ) *******
Đề 2: Bài : (5điểm)
Tính tích phân sau : 1) I= ∫
0
x.e2x+1dx ; 2) J = ∫ π
(2x+tanx)cos xdx Bài : (5điểm)
Tính tích phân sau : 1) I= ∫
1
dx
x2− x −2 ; 2) J= ∫ π
dx
cosx(sinx −cosx)
(4)ĐÁP ÁN ĐỀ1
MƠN TỐN - KHỐI 12 NÂNG CAO
Bài Đáp án Điểm
Bài 1) 2.5đ
Đặt u =2x+1 du =2dx ; dv = cosxdx v = sinx
:
I=(2x+1)sinx¿0 π 2−2
∫ π
sin xdx (2x+1)sinx¿0
π
+2cosx¿0 π (π+1)sinπ
2+2(cos π
2−cos0)=π −1
0.5 0.5 0,5 Bài ) 2.5
J=∫ π
dx
cos2x(tanx −1) ∫
0 π
d(tanx) (tanx −1) ln|tanx −1|¿0
π
=ln(√3−3 ) 0.5 Bài 2,5 đ 1)
đăt :t=√2x+1⇒t2=2x+1⇒tdt=xdx t(4)=3;t(0)=1
dođó :I=∫
❑ ❑
t2
1+tdt=∫1
(t −1+ t+1)dt
(t2
2−t+ln|t+1|)¿1
=2+ln2
0.5 0,5 0.5 Bài 2,5 đ 2)
J=∫ π
2xcos xdx+∫ π sin xdx ∫ π
2 cos xdx+1
đăt :u=2x⇒du=2 dx;dv=cos xdxthìv=sinx J=2xsinx¿0
π 3− ∫ π
2sin xdx+1 2xsinx¿0
π
+2cosx¿0 π
+1 π√3
(5)
0.5
ĐÁP ÁN ĐỀ2
MƠN TỐN - KHỐI 12 NÂNG CAO
Bài Đáp án Điểm
Bài 1) 2.5đ
Đặt u =x du =dx ; dv = e2x+1dx v = 12e2x+1 ta có:
J=1
2xe 2x+1
¿10−1
2∫0
e2x+1dx
2xe 2x+1
¿01−1
4e 2x+1
¿01
e3+e 0,5 0,5 0,5 Bài ) 2.5
J=∫ π
2xcos xdx+∫ π sin xdx ∫ π
2 cos xdx+1
đăt :u=2x⇒du=2 dx;dv=cos xdxthìv=sinx J=2xsinx¿0
π 3− ∫ π
2sin xdx+1 2xsinx¿0
π
+2cosx¿0 π
+1 π√3
3 − 0,25 0,5 0.25 0.5 0.5 0.5 Bài 2,5 đ 1) x2− x −2=
1
(x+1) (x −2)= 3(
1 x −2−
1 x+1) ⇒I=1
3∫1
(x −12− x+1)=
1
3(ln|x −2|−ln|x+1|)
3ln| x −2 x+1|1
3 =1
3(ln 4−ln
1 2)=
(6)Bài 2,5 đ
2)
J=∫ π
dx
cos2x(tanx −1) ∫
0 π
d(tanx) (tanx −1) ln|tanx −1|¿0
π
=ln(√3−3 )
1
0.5
1
Tiết:67-68
Ngày soạn:06./03/2010
Ngày dạy: 08&.09/03/2010
Bài 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Học sinh tự xây dựng quy tắc cộng, trừ nhân hai số phức - Học sinh biết thực phép tính cộng, trừ, nhân số phức Kĩ năng: biết thực phép cộng, trừ, nhân số phức
II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.
- Kiến thức liên quan tới trước: số phức
- Kiến thức liên quan tới sau: phép chia số phức
- Phương pháp: Hướng dẫn học sinh cách xây dựng phép công, trừ phép nhân số phức, làm ví dụ minh họa
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. Tiết thứ: 66
1 Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp
2 Bài mới.
Hoạt động 1: kiểm tra cũ.
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy nêu định nghĩa số
phức
trình bày cơng thức mơđun số phức
Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm phép cộng phép trừ số phức
(7)Hướng dẫn HS làm hoạt động
Cho học sinh làm VD1 Nêu công thức tổng quát phép cộng trừ số phức
Làm hoạt động Làm ví dụ
Hiểu cơng thức tổng quát số phức
Phần làm hoạt động Ví dụ 1(SGK)
Tổng quát:
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm phép nhân số phức.
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy Hướng dẫn học sinh
làm hoạt động
Hướng dẫn thực phép nhân hai số phức trường hợp tổng quát
Hướng dẫn học sinh làm hoạt động
Làm hoạt động (SGK)
Xây dựng cơng thức tính tích hai số phức
Làm hoạt động
Phần làm hoạt động Ví dụ 2:
(3+2i)(5+3i)=9-21i (5-2i)(6+3i)=36+3i
Cho hai số phức a+bi; c+di tính: (a+bi)( c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
Chú ý:
Phép cộng phép nhân số phức có tất tính chất phép cộng phép nhân số thực
Phần làm hoạt động 3 Củng cố kiến thức.
- Củng cố khái niệm phép cộng, trừ nhân số phức 4 Bài tập nhà.
- Làm tập 1, 2, 3, 4, SGK trang 135, 136
Tiết thứ: 67 (ngày dạy :09/03/2010)
1.Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp 2 Bài mới.
Hoạt động 1: kiểm tra cũ.
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy Trình bày cơng thức
tổng qt phép cộng phép trừ số phức Trình bày công thức tổng quát phép nhân số phức
Hoạt động 2: làm tập số 1,2 trang (135-136SGK)
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy Dựa vào công thức
tính tổng hiệu số phức làm tập số 1,2 (gọi HS lên bảng thực hiện)
Làm tập số 1,2 Bài 1(135) a) 5-i b) -3-10i c) -1+10i d) -3+i Bài (136)
a) 3+2i; 3-2i b) 1+4i; 1-8i c) -2i; 12i d) 19-2i; 11+2i
Hoạt động 3: Làm tập số (SGK)
(8)của hai số phức làm tập
(hướng dẫn HS gọi HS lên bảng)
viên lên bảng thực
a) -13i b) -10-4i c) 20+15i d) 20-8i
Hoạt động 4: Làm tập số (SGK)
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy Cho học sinh tính i3,i4,i5.
Hướng dẫn công thức tổng quát
.làm theo hướng dẫn
của giáo viên Bài 4(136)i3=-i, i4=1, i5=i
nếu n=4q+r in=ir
Hoạt động 5: Làm tập số (SGK)
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy Cho hs trình bày
hằng đẳng thức áp dụng vào làm
Làm theo hướng dẫn giáo viên
Bài 5(136) a) -5+12i b) -46+9i 3 Củng cố kiến thức.
- Củng cố khái niệm phép cộng, trừ nhân số phức 4 Bài tập nhà.
- đọc trước phép chia hai số phức 5.Rút kinh nghiệm:
(9)Nêu cách biểu diễn hình học số phức mặt phẳng tọa độ
Hướng dẫn học sinh làm ví dụ
Cho học sinh làm hoạt động
Hiểu cách biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ
Cho học sinh làm ví dụ
Làm hoạt động
Khái niệm: Điểm M(a,b) hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z=a+bi
b M
a O
y
x
Ví dụ 3(SGK) Làm hoạt động Hoạt động 5: Nêu cách xác định môđun số phức.
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy
Nêu khái niệm môđun số phức biểu diễn số phức
Làm ví dụ
Cho học sinh làm hoạt động
Hiểu khái niệm mơđun số phức
Làm ví dụ Làm hoạt động
b M
a O
y
x
Độ dài vectơ OM gọi mơđun số phức z kí hiệu z
2
z OM hay a bi OM a b
Ví dụ 4: (SGK) Làm hoạt động Hoạt động 6: Nêu khái niệm số phức liên hợp.
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy
Cho HS hoạt động Nêu khái niệm số phức liên hợp
Cho học sinh VD
Làm hd5
Hiểu khái niệm số phức liên hợp
Phần làm hoạt động
Khái niệm: Cho số phức z=a+bi Ta gọi a-bi số phức liên hợp z kí hiệu
(10)Hướng dẫn HS làm hd6 Làm ví dụ Làm hoạt động
Ví dụ : (SGK) Phần làm hoạt động 1 Củng cố kiến thức.
- Củng cố khái niệm số phức
- Nêu khái niệm biểu diễn hình học mơđun số phức 2 Bài tập nhà.- Làm tập 3, 5, SGK trang 133, 134 3.
5.Rút kinh
nghiệm:
Tiết:66-67 Ngày soạn:…28./02/2010
Tên bài: Ngày dạy:
01&.08/03/2010
Tiết:69-70 Ngày soạn : 08./03/2009
Tên bài: Ngày dạy: ….15/03/2009
Bài 3: PHÉP CHIA HAI SỐ PHỨC
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Học sinh biết thực phép chia hai số phức
- Học sinh biết thực phép toán biểu thức chứa số phức
2 Kĩ năng: biết thực phép tốn số phức vào việc tính biểu thức số phức
II PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.
- Kiến thức liên quan tới trước: số phức liên hợp tổng số phức - Kiến thức liên quan tới sau: phương trình bậc hai với hệ số thực
- Phương pháp: hướng dẫn hs cách xây dựng công thức phép chia hai số phức nêu ví dụ minh học
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. Tiết thứ: 69
1 Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp 2 Bài mới.
Hoạt động 1: kiểm tra cũ.
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy
Nêu cơng thức tính tổng hai số phức Trình bày cơng thức số phức liên hợp
Hoạt động 2: Nêu khái niệm tổng tích hai số phức liên hợp.
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy
Hướng dẫn học sinh thực hoạt động
Làm hoạt động Hiểu phát biểu khái niệm tổng
Phần làm hoạt động
(11)Từ khái quát lên thành khái niệm
và tích hai số phức liên hợp
thực số phức
Tích số phức với số phức liên hợp bình phương mơđun số phức
Hoạt động 3: xây dựng công thức phép chia hai số phức.
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy
Đặt vấn đề phép chia hai số phức Làm ví dụ
Hướng dẫn học sinh xây dựng công thức thương hai số phức
Kết luận công thức tổng quát
Cho học sinh làm vd2 Hướng dẫn hs làm hd2
Hiểu cách đặt vấn đề Làm ví dụ
Xây dựng công thức tổng quát thương hai số phức
Làm ví dụ Làm hoạt động
Tìm số phức z cho c+di=(a+bi)z
c di z
a bi
Ví dụ 1(SKG)
2 2
a bi z c di
a bi a bi z a bi c di
ac bd ad bc
z i
a b a b
Chú ý: để tính thương
a bi c di
ta nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp c-di
Ví dụ 2(SGK) Làm hoạt động 3 Củng cố kiến thức.
- Củng cố khái niệm tổng tích số phức liên hợp cơng thức tổng quát phép chia hai số phức
4 Bài tập nhà.
- Làm tập 1, 2, 3, SGK trang 138
Tiết thứ: 70
1 Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số lớp 2 Bài mới.
Hoạt động 1: kiểm tra cũ.
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy
Nêu cơng thức tính tổng tích số phức liên hợp
Trình bày cơng thức thương hai số phức
Hoạt động 2: làm tập số 1,2(SGK).
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy
Hướng dẫn hs sử dụng công thức phép chia hai số phức giọi hai học sinh lên bảng làm
Hiểu hướng dẫn giáo viên làm tập
Bài 1(138)
a)
4
13 13 i b)
2 2
7 i
c)
(12)Hướng dẫn học sinh cách nhân với số phức liên hợp gọi hs lên bảng làm
Biết cách nhân tử mẫu với số phức liên hợp làm
Bài 2(138)
a)
1 5 i b)
2
11 11 i c) –i
d)
5
28 28i Hoạt động 3: Làm tập số 3,4(sgk).
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung dạy
Hướng dẫn học sinh thực phép toán nhân chia số phức để rút gọn biểu thức
Thực phép toán số thực tìm z
Hiểu hướng dẫn làm tập
Bài 3(138)
a) -28+4i
b)
32 16 5 i c) 32+13i
d)
219 153 45 45 i
Bài 4(138)
a) z=1
b) z= 5 i c) z=15-5i 3 Củng cố kiến thức.
- củng cố khái niệm phép chia số phức phép toán với số phức 4 Bài tập nhà.
- đọc trước phương trình bậc hai với hệ số thực