Lưu ý: Nếu các câu tự luận giải khác đáp án mà đúng thì vẫn cho điểm theo từng bước..[r]
(1)Trang 1/2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn – Lớp 11
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Mỗi câu đáp án cho 0,25 điểm
Câu 10 11 12 13 14 Đáp án A B C A A C D D D C B D B A Câu 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Đáp án C B A B B A D A C A B A D C PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu Lời giải sơ lược Điểm
29 (1,5 điểm)
a) Ta có SA MO/ / (vì MO đường trung bình tam giác SAC ); MOMBD;
SA MBD Vậy SA/ /MBD
1,0
b) Xét hai mặt phẳng MAB SCD có / /
AB CD (vì tứ giác ABCD hình bình hành)
AB MAB ; CD SCD
M điểm chung hai mặt phẳng MAB SCD
Vậy giao tuyến hai mặt phẳng MAB SCD phải qua M song song với CD, giao tuyến cắt SD N
Suy N trung điểm SD giao điểm cần tìm
0,5
Câu 30 (1,5 điểm)
a) Điều kiện n ,n 2
Ta có 55 1 55 110 0 10( )
11( )
n n
n n n tm
C C n n n n loai
Vậy n 10
Khi số hạng tổng quát khai triển
30 2x
x
30 30 30 3
30 30
1
2
k
k k
k k k k
C x C x
x
, với k 30, k
Số hạng không chứa x có 30 3 k k 10 (thỏa mãn) Vậy số hạng không chứa x C3010 20.2
1,0
N M
O
B
D C
A
(2)Trang 2/2 b) Gọi số có 8 chữ số a a a a a a a a1 8 với ai A 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 , a1 0
1,2,3,4,5,6,7,
i
Chữ số a1 có 9 cách chọn (a1 0)
Ứng với cách chọn số a1, bảy chữ số lại từ a2 đến a8 chữ số có 10 cách chọn Số phần tử khơng gian mẫu n 9.107
Gọi M biến cố “Số chọn có tổng chữ số số chẵn”
Gọi số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số số chẵn a a a a a a a a1 8 với , 1,2,3,4,5,6,7,8
i
a A i
Chữ số a1 có cách chọn (trừ số 0)
Các chữ số từ a2 đến a7 chữ số có 10 cách chọn ứng với cách chọn chữ số a1 Ta có tổng S1 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 số chẵn số lẻ
Vậy để tổng S2 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 số chẵn a8 lấy tập 0;2;4;6;8 S1 số chẵn, a8 lấy tập 1;3;5;7;9 S1 số lẻ Vậy a8 ln có 5 cách chọn
Suy số phần tử biến cố M là: n M 9.10 56 Xác suất cần tìm
6 9.10
2 9.10 n M
P M n
0,5