Sở giáo dục và đào tạo Thái bình
Trường THPT Tây Tiền hải Đềkiểmtrahọckì I -Môn toán khối 11
(Ban cơ bản)
A) Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm).
Câu1:Cho hàm số f(x)=cos(2x+
2
π
)cosx .Xét tính chẵn lẻ của hàm số :
A.f(x) là hàm số chẵn. B.f(x) là hàm số lẻ.
C.f(x) là hàm số không chẵn không lẻ. D.f(x) là hàm số vưa chẵn vừa lẻ.
Câu2:Giá tri lớn nhất của hàm số y=cos
2
x-4sinx là :
A) 5 B) 4 C)-4 D) 0
Câu3:Giải phương trình sin
2
x=1/2 ta được nghiệm:(với k
)Z∈
A) x=
π
π
k+
2
B)x=
24
ππ
k+
C)x=
π
π
2
3
k+±
D)x=
π
π
k+
4
Câu4:Giải phương trình sin
.0
2
cos
2
=
xx
Nghiệm của phương trình là:
A)x=
2
π
k
B)x=k2
π
C)x=
π
π
k+
4
D)Một kết quả khác.
Câu5: Giải phương trình sinx+cosx=0.Nghiệm của phương trình là:
A) x=-
π
π
k+
4
B)x=
π
π
k+
4
C)x=-
π
π
2
4
k+
D)x=
π
π
2
4
k+±
(k
∈
Z)
Câu6:Một lớp học có 20 bạn nam và 15 bạn nữ.Số cách lấy ra 4 bạn nam và 4 bạn nữ đi thi
đấu thể thao là :
A. C
4
20
B)C
4
15
C)C
4
15
+C
4
20
D)C
4
35
Câu7:Cho hình bình hành ABCD và một điểm E
)(ABCD∉
khi đó giao điểm của hai mặt
phẳng (ABCD) và (EAC) là:
A) A. B) C. C) AC. D) CE.
Câu8:Trong một lớp học.Xét biến cố A:Chọn một bạn học sinh nam; Biến cố B :Chọn một
bạn học sinh nữ .Khi đó A và B là hai biến cố:
A)Độc lập B)Xung khắc C)Đối D) Có giao khác rỗng.
Câu9:Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song
b :
A) Vô số B)2 C)1 D) Không có mặt phẳng nào .
Câu10:Cho A(7;1).ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A
,
,ảnh của A
,
qua phép đối
xứng tâm O là A
,,
có toạ độ là :
A) (7;-1) B) (1;7) C) (1;-7) D) (7;1)
B.Phần tự luận (7 điểm)
Câu1:Giải các phương trình sau : a) cos
4
x-sin
4
x=1
b) 1+cosx +cos2x +cos3x=0
c)1-5sinx +2cos
2
x=0
Câu2: Gieo hai con súc sắc cân đối.Tính xác suất để tổng 2 mặt của hai con súc sắc là một số
lẻ
Câu3: Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn .Gọi M,N theo
thứ tự là trung điểm của các cạnh SB,SC.
a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b)Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng(AMN).
c) Tìm thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN).
Đáp án và biểu điểm
A) Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
đáp án C B B D A C C B C D
B)Phần tự luận (7 điểm )
Câu1:(3 điểm)
a) (1 điểm) cos
4
x-sin
4
x=1
( )( )
π
π
kx
kx
x
xxxx
=⇔
=⇔
=⇔
=−+⇔
22
12cos
1sincossincos
2222
(k
)Z∈
(0,5)
Trả lời (0,5)
b) PT
( ) ( )
0cos2cos2cos2
03coscos2cos1
2
=+⇔
=+++⇔
xxx
xxx
(0,25)
( )
=
=
⇔
=+⇔
0
2
cos
2
3
cos2
0cos
02coscoscos
xx
x
xxx
(0,25)
Giải tìm nghiệm đúng và trả lời (0,5)
c)PT
( )
03sin5sin2
01sin5sin12
2
2
=−+⇔
=+−−⇔
xx
xx
(0,25)
Đặt t=sinx (
)1≤t
Phương trình trở thành: 2t
2
+5t-3=0 (0,25)
=
−=
⇔
2
1
3
t
t
(0,25)
t=-3 loại,t=1/2
2
1
sin =⇒ x
Giải và trả lời (0,25)
Câu2: Ta có n
( )
Ω
=36 (0,5)
Để tổng 2 mặt của 2 con súc sắc là một số lẻ thì một mặt chẵn và một mặt lẻ
2
1
=⇒ p
(0,5)
Câu3:(3 điểm)
a)(1điểm) Gọi E =AD
BC
∩
Ta có
( ) ( )
SESBCSAD =∩
b) Gọi
MNSEF
∩=
(0,25)
P=SD
AF∩
(0,25)
Ta có P=SD
( )
AMN∩
(0,5)
c)(1điểm)
( ) ( )
AMAMNSAB =∩
(0,25)
( ) ( )
MNAMNSBC =∩
(0,25)
( ) ( )
PNAMNSDC =∩
(0,25)
( ) ( )
APAMNSAD =∩
Vậy thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN) là tứ giác AMNP.(0,25)
. Sở giáo dục và đào tạo Thái bình
Trường THPT Tây Tiền hải Đề kiểm tra học kì I -Môn toán khối 11
(Ban cơ bản)
A) Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm) A. B) C. C) AC. D) CE.
Câu8:Trong một lớp học. Xét biến cố A:Chọn một bạn học sinh nam; Biến cố B :Chọn một
bạn học sinh nữ .Khi đó A và B là hai biến cố:
A)Độc