Đề Kiểm Tra Học Kì 1 - Thời Gian Làm Bài : 90 Phút Nguyentrithuc Câu 1 :Cho đường thẳng (d) : x -2y + 4 = 0 và điểm A (4,1). Tìm tọa độ hình chiếu của A xuống (d) A. (,) B. (,) C. (,) D. (,) Câu 2 : Trong Oxy cho (d) :3x + 2y + 1 =0 ; điểm A(1,2). Viết phương trình đường thẳng (d’) đối xứng của (d) qua A. A. 2x + 3y -15 = 0 B.3x + 2y -15 = 0 C. 3x + 2y +15 = 0 D.3x + 2y -5 = 0 Câu 3 : Cho y=e x sinx. Chọn câu đúng : A. y’’ – 2y’ + 2y = 0 B. y’ – 2y’’ + 2y = 0 C. y’’ – 2y’ + 3y = 0 C. A. y’ – 2 + 2y = 0 Câu 4 : Cho hàm số y = x 3 – 2(2-m)x 2 + 2(2-m)x + 5 Tìm m để hàm số luôn luôn đồng biến A. không có m B. Với mọi m C. m <1 & m thuộc [2 ;3] D. m<1 & m < 2 hay m > 3 Câu 5 : Cho hàm số y = x 4 – mx 3 – 2(m + 1)x 2 – mx + 1 xác định m để hàm số có đúng 1 cực trị A. m thuộc [-4 ;] B. Với mọi m / {1} C. Không có m D. m thuộc [-1 ; 9] Câu 6 : Tìm Max, Min của hàm số y = x + cos 2 x trên 0 ≤ x ≤ п/4 A.max = , min = 1 B. max = , min = -1 C. max = п + 2, min = 1 D.max = п/4, min = 0 Câu 7 : Cho (E) : 2x 2 + 12y 2 = 24. viết phương trình Hypebol (H) có 2 đường tiệm cận y = ± 2x và có 2 tiêu điểm là tiêu điểm của (E) . A. 4x 2 – y 2 = 8B. 2x 2 – y 2 = 8 C. 8x 2 – y 2 = 8 D. 4x 2 –2y 2 = 8 Câu 8 : Hãy biện luận số nghiệm của phương trình sau đây theo m x 2 + 2x + 5 = (m 2 + 2m + 5)(x + 1) A.m ≠ -1 B.m ≠ -1 và -2 < m < 0 C 2 < m < 0 D. Với mọi m Câu 9 : Tìm Max, Min của y = 2sin 2 x + 4sinxcosx + A. max = 2 + 1, min = -1 B. max = 2 - 1, min = 1 C. max = 2 + 1, min = 1 D. max = 2 - 1, min = 1 Câu 10 :Cho đường thẳng (d) : x -2y + 4 = 0 và điểm A (4,1). Tìm tọa độ A’ đối xứng của A qua (d) A. (,) B. (,) C. (,) D. (,) Câu 11 : Cho (d) :2x + y + 1 = 0 và A(0,3), B(1,5). Tìm M trên (d) sao cho MA - MB nhỏ nhất : A. (-1,1) B. (,) C.(-2,3) D. (1,1) Câu 12 : Lập phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 4, các đỉnh nằm trên trục nhỏ và các tiêu điểm của (E) cùng nằm trên 1 đường tròn A. x 2 + 4y 2 = 8 B. 4x 2 + y 2 = 8 C. x 2 + 4y 2 = 4D. 4x 2 + y 2 = 4 Đề Thi Chỉ Mang Tính Chất Tham Khảo Dành Cho Giáo Viên và Học Sinh THPT Đề Kiểm Tra Học Kì 1 - Thời Gian Làm Bài : 90 Phút Nguyentrithuc Câu 13 : Viết phương trình đường tròn (C) qua điểm A(-2,1) và tiếp xúc với đường thẳng 3x – 2y - 6 = 0 tại M(0 ;-3) A (x + 15/7) 2 + (y -11/7) 2 = 325/49 B. (x - 15/7) 2 + (y -11/7) 2 = 325/49 C. (x - 15/7) 2 + (y +11/7) 2 = 325/49 D. (x + 15/7) 2 + (y +11/7) 2 = 325/49 Câu 14 : Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên (d) : 4x + 3y – 2 = 0 và tiếp xúc với đừơng thẳng sau : (d 1 ) : x + y + 4 = 0 và (d 2 ) : 7x – y + 4 = 0 A. (x + 4) 2 + (y – 6) 2 = 18 và (x – 2) 2 + (y +2) 2 = 8 B. (x + 4) 2 + (y – 6) 2 = 8 và (x – 2) 2 + (y +2) 2 = 18 C. (x + 2) 2 + (y – 6) 2 = 18 và (x – 4) 2 + (y +2) 2 = 8 D. (x + 4) 2 + (y – 2) 2 = 18 và (x – 2) 2 + (y +2) 2 = 8 Câu 15 : Cho y = x 3 – ax 2 + x + b. tìm a và b để đồ thị hàm số nhận I(1,1) làm điểm uốn A. a = 2, b = 3B . a =3, b = 2 C. a = b =2 D. a = b = 3 Câu 16 : Tìm Max, Min của y = (ln 2 x)/x trên đoạn [1 ;e 3 ] A.max = 0, min = 4/e 3 B.max = 4/e 3 , min = 9/e 3 C.max = 9/e 3 , min = 0 D.max = e 3 , min = 9/e 3 Câu 17 : Cho y = x 3 – 3x + 2 (C) Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(3 ;20) có hệ số góc là m. Tìm m để đồ (C) giao với (d) tại 3 điểm phân biệt A. m > B. m ≠ 24 C. m > và m ≠ 24 D. m < và m = 24 Câu 18 : Lập phương trình đừơng tròn (C) qua A(4 ;2) và tiếp xúc với 2 hệ tục tọa độ. A. (x-2) 2 + (y-2) 2 = 4 và (x-10) 2 + (y-10) 2 = 100 B. (x-10) 2 + (y-2) 2 = 4 và (x-10) 2 + (y-10) 2 = 10 C. (x-2) 2 + (y-2) 2 = 4 và (x-10) 2 + (y-10) 2 = 10 D. (x-2) 2 + (y-2) 2 = 2 và (x-10) 2 + (y-10) 2 = 100 Câu 19 : Viết phương trình chính tắc của Hypebol, viết (H) tiếp xúc với 2 đừơng thẳng : 5x – 6y – 16 = 0,13x – 10y – 48 = 0 A.x 2 – 4y 2 = 16 B. 4x 2 – y 2 = 16 C. 8x 2 – y 2 = 16 D. x 2 – 2y 2 = 16 Câu 20 :(d) :2x - 3y + 15 = 0 ; (d’) : x – 12y + 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của 2 đừơng thẳng trên và vuông góc với đường thẳng x – y – 100 = 0 A. 7x + 7y -60 = 0 B.6x + 6y -70 = 0 C. 7x + 7y 660 = 0 D.3x + 3y -5 = 0 Câu 21 : Lập phương trình tiếp tuyến với (E) 18x 2 + 32y 2 = 576 tại điểm M(4 ;3) ta được : A. 3x + 4y – 24 = 0 B. 4x + 3y -24 = 0 C. 4x + 3y + 24 = 0 D. 18x + 32y -24 = 0 Câu 22 : Tìm m để tam giác tạo bởi 2 trục tọa độ và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có diện tích bằng 4 : y = (x2 + mx – 2)/(x – 1) A. m = 6 Đề Thi Chỉ Mang Tính Chất Tham Khảo Dành Cho Giáo Viên và Học Sinh THPT Đề Kiểm Tra Học Kì 1 - Thời Gian Làm Bài : 90 Phút Nguyentrithuc B. m = -2 C. m = 6 hay m = -2 D. m = -6 hay m = 2 Câu 23 : Viết phương trình của Parabol biết có đỉnh là O, tiêu điểm nằm trên trục Ox và cách đỉnh 1 doạn bằng 3 A. y 2 = ± 12x B. y 2 = ± 2x C. y 2 = 12x D. y 2 = 2x Câu 24 : Cho hàm số y = x 4 – mx 2 + m -1. Xác định m sao cho hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt A. m > 1 và m ≠ 2 B . m ≠ 2 C. m < 1 và m ≠ -2 C. m > 2 Câu 25 : cho y = ln(x 2 + mx + m) Có đồ thị là (C), với mọi x thuộc R, hãy xác định m để đồ thị không có điểm uốn A. 0 < m < 4 B. 0≤ m ≤ 4 C. m < 0 hay m > 4 D. Với mọi m Câu 26 : Cho Hypebol (H) có 2 tiệm cận vuông góc với nhau. Tính tâm sai của (H) : A. Không tính được B C D. 1,5 Câu 27 : Cho hàm số y = (x 2 + 2x + 2)/(x + 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị đi qua I(-1,0) A.y = 3x + 3 B.y = -x + 19 C. y = -2 D. Không có tiếp tuyến Câu 28 : Cho 2 đường tròn (C1) : x 2 + y 2 + 2x – 6y + 6 = 0 (C2) : x 2 + y 2 - 4x + 2y – 4 = 0 Chọn câu đúng A. (C1) và (C2) có 2 điểm chung B. (C1) và (C2) không có điểm chung C. (C1) tiếp xúc ngoài với (C2) D. (C1) tiếp xúc trung với (C2) Câu 29 : viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có phương trình : y = -x 3 + 3x 2 – 3, biết tiếp tuyến này vuông góc với đừơng thẳng có hệ số góc là 1/9 A.y = -9(x+1)+1 và y = -9(x-3)-3 A.y = -9(x+1)+10 và y = -(x-3)-3 A.y = -9x+1 và y = -9(x-3)-3 A.y = -9(x+1)+1 và y = -(x-3)-3 Câu 30 : 2 cạnh của hình bình hành có phương trình là : x – 3y = 0 và 2x + 5y + 6 = 0 Một đỉnh của hình bình hành là C(4,-1). Viết phương trình 2 cạnh còn lại A. 2x + 5y – 3 = 0 và x – 3y – 7 = 0 B. 4x + 10y – 15 = 0 và 3x – 6y – 17 = 0 C. 2x + 5y + 3 = 0 và 2x – 6y – 7 = 0 A. 5x + 10y – 3 = 0 và x – 3y – 7 = 0 Câu 31 : Cho hàm số y = biện luận số giao điểm của đường thẳng y = m và đồ thị hàm số theo m. Chọn phát biểu sai A. y = 2 không có điểm chung B. y > 2 có 1 điểm chung C. y > -2 có 1 điểm chung D. y < 2 có 1 điểm chung Câu 32 : Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3 ;4) với đừơng tròn : (C) : x 2 + y 2 – 2x – 4y – 3 = 0 A. x + y – 7 = 0 B. x + y + 7 = 0 C. x – y – 7 = 0 D. x + y + 3 = 0 Câu 33 : Cho đồ thị hàm số y = x 2 /(x+1). Tìm mệnh đề sai Đề Thi Chỉ Mang Tính Chất Tham Khảo Dành Cho Giáo Viên và Học Sinh THPT Đề Kiểm Tra Học Kì 1 - Thời Gian Làm Bài : 90 Phút Nguyentrithuc A. (C) có 2 trục đối xứng B. (C) có 1 tâm đối xứng C. (C) có 2 điểm cưc trị D. (C) có 1 tiệm cận ngang Câu 34 : Cho hàm số y = x 3 – 3mx 2 +3(m 2 – 1)x. Tìm m để hàm số cực đại tại x = 1 A. m = 2 B. m = 0 C. m = 0 hay m =2 D. m ≠ 0 hay m ≠ 2 Câu 35 : Cho y = x 4 – ax 2 + 3 đồ thị là (C). Tìm a để đồ thị hàm số có 2 điểm uốn A. a < 0 B. a <1 C. a > 0 D. a >1 Câu 36 :Viết phương trình tiếp tuyến của Parabol : y 2 =2x, biết tiếp tuyến vuông góc với x + y + 99 = 0 A. 2x – 2y - 1 = 0 B. 2x – 2y + 3 = 0 C. 2x – 2y + 1 = 0 D. 4x – 4y + 1 = 0 Câu 37 : Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt : x3 + 3x2 -9x + m = 0 A. -27 < m < 5 B. -5 < m < 27 C. -5 ≤ m ≤ 27 D. m ≠ 0 Câu 38 : Cho y = (1-x)(x+2) 2 Tìm mệnh đề sai : A. (C) có 2 điểm cực trị B. (C) có 1 điểm uốn C. (C) có 1 tâm đối xứng D. (C) có 1 trục đối xứng Câu 39 : Cho hàm số : y = mx – 2m + 6 + Kết luận nào sau đây sai : A.m = thì hàm số không có tiệm cận B. m ≠ 0 và m ≠ thì hàm số có 1 tiệm cận C. m = 0 thì hàm số có 2 tiệm cận D. m ≠ 0 và m ≠ thì hàm số có 2 tiệm cận Câu 40 : cho (d) : 3x – 2y + 1 = 0. Lập phương trình đừơng thẳng (d’) đi qua M(1,2) và tạo với (d) một góc 45 độ A. 2x + 5y = 3 = 0 và 2x – 6y – 7 = 0 B. 5x + y - 7 = 0 và x – 5y + 9 = 0 C. x + 5y - 7 = 0 và 5x - y + 9 = 0 D. 5x + 4y - 7 = 0 và 4x – 5y + 9 = 0 Câu 41 : Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A(9 ;9) và tiếp xúc với trục Oy tại điểm K(0 ;6) A. x 2 + y 2 – 10x – 12y + 6 = 0 B. x 2 + y 2 – 10x – 2y + 3 = 0 C. x 2 + y 2 – 10x – 12y + 36 = 0 D. x 2 + y 2 – 10x – 36y + 12 = 0 Câu 42 : Viết phưong trình tiếp tuyến chung của 2 elíp sau : (E1) : 4x 2 + 5y 2 = 20, (E2) : 5x 2 + 4y 2 = 20 A. x ± y ± 3 = 0 B. x ± y ± 6 = 0 A. x ± 2y ± 3 = 0 A. 2x ± y ± 6 = 0 Câu 43 :Cho hàm số y = (x 2 + x -1)/(x +2) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số trên đi qua điểm uốn. A. y = x + 1 B. y = 3x – 5 C. y = x + 3 D. không có tiếp tuyến Câu 44 : Trong 4 parabol sau đây có điểm gì khác (1)y 2 = x, (2) y 2 = -x, (3) x 2 = -y, (4) x 2 = y A. Tâm sai B.Đỉnh C. đường chuẩn D. Tham số tiêu Đề Thi Chỉ Mang Tính Chất Tham Khảo Dành Cho Giáo Viên và Học Sinh THPT Đề Kiểm Tra Học Kì 1 - Thời Gian Làm Bài : 90 Phút Nguyentrithuc Câu 45 : Tính khoảng cách từ M(0 ;3) đến đường thẳng xcosa + ysina + 3(2 –sina) = 0 A B.6 C.3sina D. Câu 46 : Với giá trị nào của m thì đường thẳng : 2x + 2y + m = 0 tiếp xúc với Parabol : y 2 = 2x. A.1 B 1 C.2 D 2 Câu 47 : Viết phương trình đừơng thẳng đi qua giao điểm của 2 đường tròn (C1) : x 2 + y 2 – 4x = 0 (C2) : x 2 + y 2 – 8x – 6y + 16 = 0 A. 2x + 3y – 16 = 0 B. 2x + 3y – 8 = 0 C. 2x + y – 16 = 0 D. 2x + 3y – 1 = 0 Câu 48 : Viết pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số : y = 2x 3 + 3(m -1)x 2 + 6(m – 2)x – 1 A.y = -(m – 3) 2 x – m 2 +3m - 3 B.y = -(m – 3)x – m 2 +3m – 3 C.y = -(m – 3) 2 x – m +3m – 3 D. y = -(m – 3) 2 x – m 2 +3m Câu 49 : Định m để hàm số y = x3 – 3x2 + 3mx + 1 – m có cực đại và cực tiểu với hoành độ các điểm cực trị đều nhỏ hơn 2 A. 0 < m < 1 B. m < 1 C. m < 0 hay m > 1 C. Không có m Câu 50 : Cho (d) :2x + y + 1 = 0 và A(0,3), B(1,5). Tìm M trên (d) sao cho MA + MB lớn nhất A. (,) B. (,) C. (,) D. (,) Đề Thi Chỉ Mang Tính Chất Tham Khảo Dành Cho Giáo Viên và Học Sinh THPT . (x-2) 2 + (y-2) 2 = 4 và (x -1 0 ) 2 + (y -1 0 ) 2 = 10 0 B. (x -1 0 ) 2 + (y-2) 2 = 4 và (x -1 0 ) 2 + (y -1 0 ) 2 = 10 C. (x-2) 2 + (y-2) 2 = 4 và (x -1 0 ) 2 + (y -1 0 ) 2 = 10 D. (x-2) 2 + (y-2) 2. đừơng thẳng có hệ số góc là 1/ 9 A.y = -9 (x +1) +1 và y = -9 (x-3 )-3 A.y = -9 (x +1) +10 và y = -( x-3 )-3 A.y = -9 x +1 và y = -9 (x-3 )-3 A.y = -9 (x +1) +1 và y = -( x-3 )-3 Câu 30 : 2 cạnh của hình bình hành. 13 : Viết phương trình đường tròn (C) qua điểm A (-2 ,1) và tiếp xúc với đường thẳng 3x – 2y - 6 = 0 tại M(0 ;-3 ) A (x + 15 /7) 2 + (y -1 1 /7) 2 = 3 25/ 49 B. (x - 15 /7) 2 + (y -1 1 /7) 2 = 3 25/ 49 C.