Neáu khoâng döông thì phöông trình coù voâsoá nghieäm.. D.[r]
(1)03/11/21 Gv PHAN HUU HOC
Phòng GD& T thành ph B c NinhĐ ố ắ
Bài Gi ng Toánả 9 - Tiết 53
(2)M t s ký hi u b iộ ố ệ à
TRAO ĐỔI NHÓM
CÂU HỎI TRẢ LỜI
(3)03/11/21 Gv PHAN HUU HOC
Công thức nghiệm phương
trình bậc hai
I Bài Mới
(4) Đối với phương trình 2x2 - 8x + =
chuyển số hạng tử tự sang vế phải 2x2 - 8x = -1
Chia hai vế cho hệ số
Hay
Thêm vào vế mợt số để vế trái
thành bình phương
Đối với phương trình
ax2 + bx + c = ( a 0) (1)
chuyển số hạng tử tự sang vế phải
ax2 + bx = -c
Chia hai vế cho hệ số a
Hay
Thêm vào vế mợt số để vế trái
thành bình phương
Hay
Người ta ký hiệu
2
2 x
x 2 2 2
.2 x x a c x a b
x2
a c a
b x
x 2 2 2 2 a b a c a b a b x x 2 4 a ac b a b
x
c a b
.
Và gọi biệt thức phương trình
( chữ HiLạp Đọc “Đenta”)
2 .2
2 x
x
(5)03/11/21 Gv PHAN HUU HOC
Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống (….) :
.a) Nếu > từ phương trình (2) suy x + ………
a b
Do , phương trình (1) có nghiệm x1 = …… ; x2 = ………
b) Nếu = từ phương trình (2) suy x + ……
a b
2
Do , phương trình (1) có nghiệm kép x = …………
?1
?2 Haõy giải thích < phương trình vô nghiệm
Nếu < vế trái PT (2) số khơng âm cịn vế phải số âm nên PT(2) vơ nghiệm Do PT (1) vô nghiệm
ax2 + bx + c = ( a 0) (1)
2 2
4 a
ac b
a b
x
(2)
ac b 42
(6) Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a 0)
Và biệt thức = b2 – 4ac
Nếu > phương trình có hai nghiệm
phân biệt : ;
Nếu = phương trình có nghiệm kép
Nếu < phương trình vô nghieäm
2a
b Δ
x1
2a b
2
1 x
x
2a
b Δ
x2
(7)03/11/21 Gv PHAN HUU HOC
2 ÁP DỤNG
Ví dụ : Giải phương trình 3x2 + 5x – =0
Phương trình có có hệ số
a = ; b = ; c = Tính
3 -1
= b2 – 4ac = 52 – (-1) = 25 +12 = 37
Do > Áp dụng cơng thức nghiệm , Phương trình có nghiệm phân biệt
6
37 5
1
x
6
37 5
2
x
(8)a = ; b = -1 ; c =2
= b2-4ac
=(-1)2- 4.5.2=1-40
=-39<0
Do phương trình vơ nghiệm :
b) 4x2 - 4x + = 0
0
x x
c)
GIAÛI:
a= ; b=- ; c = 1 = b2-4ac
=(-4)2-4.4.1 =
Do phương trình có nghiêm kép :
2 1 4 2 4 2
1
a b x x
?3 Aùp dụng công thức nghiệm để giải phương trình sau :a) 5x2 - x + = 0
a) 5x2 - x + =
b) 4x2 - 4x + =
(9)03/11/21 Gv PHAN HUU HOC
GIẢI:
.a) Ta có = b2 – 4ac = 12 – 4.(-3)5 = + 60 = 61 >
Do phương trình có nghiệm phân biệt:
a b x
2
1
x2 b2a
?3
Chú ý : Nếu phương trình ax2 + bx + c = ( a 0) có a c trái dấu , tức
là a.c < = b2-4ac > Khi phương trình có nghiệm phân biệt
6 61
1
x 1661
x
c) -3x2 + x + = 0
(10)Bài tập Giải phương trình sau cách dùng cơng thức nghiệm.
a ) 6x2 + x – = 0
(11)03/11/21 Gv PHAN HUU HOC 11
a)
= 12 – 4.6.(-5) = 121 >
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
11
6 5 12
11 1
x1 1
12 11 1
x2
KẾT QUẢ
= 82 – 4.3.4 = 16 >
Phương trình có hai nghiệm phân biệt : 4
3 2 3
. 2
4 8
x1 2
3 . 2
4 8
x2
a) 6x2 + x – = 0
(12)03/11/21 Gv PHAN HUU HOC 12 III CỦNG CỐ
Câu 1/ Hãy chọn phương án sai Đối với phương
trình ax2 + bx + c = (a0)
= b2 – 4ac
A Nếu > phương trình có hai nghiệm phân biệt
B Nếu = phương trình có nghiệm kép:
C Nếu không dương phương trình có vôsố nghiệm.
D Nếu < phương trình vô nghiệm.
a b x
2
1
a b x
2
2
a b x
x
2
2
(13)03/11/21 Gv PHAN HUU HOC 13
Câu : Giá trị phương trình:
200x2 – 200x – 300 = laø:
A - 20
B 20
C - 28
D 28
? 30
29 28 27262524232221 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 1076589 4321 HEÁT
(14)IV
IV HƯỚNG DẪN VỀ NHAØHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm rõ cơng thức nghiệm phương
trình bậc hai để áp dụng vào việc giải tập
Baøi tập nhà : 15(a,c,d),16/Sgk . Bài tập 20,21/Sbt
• Đọc phần em chưa biết
(15)03/11/21
03/11/21 Gv PHAN HUU HOCGv PHAN HUU HOC 1515
Giờ Học Kết Thúc
Giờ Học Kết Thúc
Xin chaân thành cảm ơn
Xin chân thành cảm ơn
thầy cô em học sinh