- Toán học 9 - Nguyễn Đức Bằng - Thư viện giáo dục Bắc Ninh

Neáu  khoâng döông thì phöông trình coù voâsoá nghieäm.. D.[r]

(1)

03/11/21 Gv PHAN HUU HOC

Phòng GD& T thành ph B c NinhĐ ố ắ

Bài Gi ng Toánả 9 - Tiết 53

(2)

M t s ký hi u b iộ ố ệ à

TRAO ĐỔI NHÓM

CÂU HỎI TRẢ LỜI

(3)

Công thức nghiệm phương

trình bậc hai

I Bài Mới

(4)

 Đối với phương trình  2x2 - 8x + =

chuyển số hạng tử tự sang vế phải 2x2 - 8x = -1

 Chia hai vế cho hệ số

 Hay

 Thêm vào vế mợt số để vế trái

thành bình phương

 Đối với phương trình

 ax2 + bx + c = ( a 0) (1)

chuyển số hạng tử tự sang vế phải

 ax2 + bx = -c

 Chia hai vế cho hệ số a

 Hay

 Thêm vào vế mợt số để vế trái

thành bình phương

 Hay

 Người ta ký hiệu

2

2  x 

x 2 2 2

.2      x x a c x a b

x2   

a c a

b x

x    2 2 2 2                  a b a c a b a b x x 2 4 a ac b a b

x   

      c a b

. 



Và gọi biệt thức phương trình

( chữ HiLạp Đọc “Đenta”)

2 .2

2  x  

x

(5)

Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống (….) :

.a) Nếu > từ phương trình (2) suy x + ………  

a b

Do , phương trình (1) có nghiệm x1 = …… ; x2 = ………

b) Nếu = từ phương trình (2) suy x + …… 

a b

2

Do , phương trình (1) có nghiệm kép x = …………

?1

?2 Haõy giải thích < phương trình vô nghiệm

Nếu < vế trái PT (2) số khơng âm cịn vế phải số âm nên PT(2) vơ nghiệm Do PT (1) vô nghiệm



ax2 + bx + c = ( a 0) (1)

2 2

4 a

ac b

a b

x    

 



  (2)

ac b 42 

(6)

 Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a  0)

Và biệt thức  = b2 – 4ac

 Nếu  > phương trình có hai nghiệm

phân biệt : ;

 Nếu  = phương trình có nghiệm kép

 Nếu  < phương trình vô nghieäm

2a

b Δ

x1   

2a b  

 2

1 x

x

2a

b Δ

x2   

(7)

2 ÁP DỤNG

Ví dụ : Giải phương trình 3x2 + 5x – =0

Phương trình có có hệ số

a = ; b = ; c = Tính

3 -1

 = b2 – 4ac = 52 – (-1) = 25 +12 = 37

Do > Áp dụng cơng thức nghiệm , Phương trình có nghiệm phân biệt



6

37 5

1

   x

6

37 5

2

   x

(8)

a = ; b = -1 ; c =2

= b2-4ac

=(-1)2- 4.5.2=1-40

=-39<0

Do phương trình vơ nghiệm :

b) 4x2 - 4x + = 0

0   

 x x

c)

GIAÛI:

a= ; b=- ; c = 1 = b2-4ac

=(-4)2-4.4.1 =

Do phương trình có nghiêm kép :

2 1 4 2 4 2

1  

   a b x x

?3 Aùp dụng công thức nghiệm để giải phương trình sau :a) 5x2 - x + = 0

a) 5x2 - x + =

b) 4x2 - 4x + =

(9)

GIẢI:

.a) Ta có = b2 – 4ac = 12 – 4.(-3)5 = + 60 = 61 >

Do phương trình có nghiệm phân biệt:



a b x

2

1

 



 x2 b2a

   

?3

Chú ý : Nếu phương trình ax2 + bx + c = ( a 0) có a c trái dấu , tức

là a.c < = b2-4ac > Khi phương trình có nghiệm phân biệt

6 61

1 

  

x 1661

  

x

c) -3x2 + x + = 0

(10)

Bài tập Giải phương trình sau cách dùng cơng thức nghiệm.

 a ) 6x2 + x – = 0

(11)

03/11/21 Gv PHAN HUU HOC 11

a)

 = 12 – 4.6.(-5) = 121 > 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

11 



6 5 12

11 1

x1     1

12 11 1

x2     

KẾT QUẢ

 = 82 – 4.3.4 = 16 > 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :  4

3 2 3

. 2

4 8

x1      2

3 . 2

4 8

x2     

a) 6x2 + x – = 0

(12)

03/11/21 Gv PHAN HUU HOC 12 III CỦNG CỐ

Câu 1/ Hãy chọn phương án sai Đối với phương

trình ax2 + bx + c = (a0)

 = b2 – 4ac

A Nếu  > phương trình có hai nghiệm phân biệt

B Nếu  = phương trình có nghiệm kép:

C Nếu  không dương phương trình có vôsố nghiệm.

D Nếu  < phương trình vô nghiệm.

a b x

2

1

   

a b x

2

   

a b x

x

2

  

(13)

03/11/21 Gv PHAN HUU HOC 13

Câu : Giá trị  phương trình:

200x2 – 200x – 300 = laø:

A - 20

B 20

C - 28

D 28

   

? 30

29 28 27262524232221 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 1076589 4321 HEÁT

(14)

IV

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHAØHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

  Nắm rõ cơng thức nghiệm phương

trình bậc hai để áp dụng vào việc giải tập

  Baøi tập nhà : 15(a,c,d),16/Sgk  . Bài tập 20,21/Sbt

• Đọc phần em chưa biết

(15)

03/11/21

03/11/21 Gv PHAN HUU HOCGv PHAN HUU HOC 1515

Giờ Học Kết Thúc

Xin chaân thành cảm ơn

Xin chân thành cảm ơn

thầy cô em học sinh