- Toán học 9 - Nguyễn Văn Uyên - Thư viện giáo dục Bắc Ninh

nhà N để hai đường thẳng song song ắm chắc điều kiện về các hệ số ,trïng nhau , c t nhau.[r]

Kết luận tổng quát

Kết luận tổng quát:

Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) đường thẳng:

- Cắt trục tung điểm có tung độ b - Song song với đường thẳng y = ax b khác 0; trùng với đường thẳng y = ax b = 0.

y

O x

Khi đ ờng thẳng song song víi ? c¾t ? trïng

nhau ?

(d

’)

. y x

-2 -1 .0 2

3 2 1 -1 -2 . B .C D - Vẽ đồ thị hàm số y=2x+3:

Cho x=0 y= 3, ta đ ợc điểm A(0;3) thuộc trơc 0y.

Cho y=0 x= -1,5, ta đ ợc điểm B(-1,5 ;0) thuộc trục 0x ?1 a) Vẽ đồ thị hàm số sau

một mặt phẳng toạ độ : y = 2x +3 ; y = 2x - 2

b) Giải thích hai đ ờng thẳng y = 2x + vµ y = 2x - song song víi nhau ?

1 § êng th¼ng song song

- Vẽ đồ thị hàm số y=2x-2:

Cho x=0 y= -2, ta đ ợc ®iĨm C(0;-2) thc trơc 0y. Cho y=0 th× x=1, ta ® ỵc ®iĨm D(1;0) thc trơc 0x

. A y= 2x+ y= x-2

y = 2x

Đáp án:

Hai đ ờng thẳng song song víi nhau v×: Chóng cïng song song víi đ ờng thẳng y=2x cắt trục 0y điểm A(0;3) C(0;-2) khác nhau.

Tổng quát:

Đồ thị hàm số y= ax+ b (a 0) một đ ờng thẳng:

- Cắt trục tung điểm có tung độ bằng b.

- Song song víi ® êng thẳng y= ax b khác 0; trùng với đ ờng thẳng y= ax b= 0.

-1,5

1 Đ ờng thẳng song song . y x

-2 -1 .0 2

3 2 1 -1 -2 . B .C D . A y= 2x+ y= x-2

y = 2x

b) Hai đ ờng thẳng song song víi v×: Chóng cïng song song với đ ờng thẳng y=2x cắt trục 0y 2 điểm khác nhau.

Bài tập 1: Điền từ thích hợp vào chỗ ( )

Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đ ờng thẳng:

(d): y= ax+b(a 0)≠

(d’): y= a’x+b’(a’ 0)≠

Nếu a= a’, b b’ (d≠ 1) (d2) với đ ờng thẳng y= 2x cắt trục 0y điểm Do (d1) với (d2).

NÕu a= a’, b= b’ th× (d1) víi (d2)

?1 a)

trïng

song song

song song Kh¸c nhau

… (4) …

… (1) …

… (3) … … (2) …

Thời gian

123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

HÕt giê5043444546474849514152535455565758594240202921222324252627283039313233343536373860

Tỉng qu¸t:

Đồ thị hàm số y= ax+ b (a 0) đ ờng thẳng:

- Ct trc tung điểm có tung độ bằng b.

- Song song với đ ờng thẳng y= ax b khác 0; trùng với đ ờng thẳng y= ax nÕu b= 0.

1 Đ ờng thẳng song song Bài tập 1

Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đ ờng thẳng: (d): y= ax+b(a 0)≠

(d’): y= a’x+b’(a’ 0)≠

Nếu a= a’, b b’ (d≠ 1) (d2) song song với đ ờng thẳng y= 2x cắt trục 0y điểm khác nhau, đó (d1) song song với (d2) Nếu a= a’, b= b’ (d1) trùng với (d2)

  

 

a a ' b b '

   

 d  d '

+ (d) // (d')

(d): y= ax+b(a 0)≠ (d’): y= a’x+b’(a’ 0)≠



    

Tiết 25 Đ4 đ ờng thẳng song song đ ờng thẳng cắt nhau Đ ờng thẳng song song

    

 

a a ' (d) //(d')

b b'

(d): y= ax+b (a 0)≠

(d’): y= a’x+b’ (a’ 0)≠

     

 

a a ' (d) (d ')

b b' + Hai đ ờng thẳng

y = 1,5x + vµ y= 0,5x + cã hƯ sè a a nên

chúng không song song, không trùng Ta nói chúng hai đ ờng thẳng thẳng cắt nhau.

2 đ ờng thẳng y = 1,5x + y

= 0,5x + cã trïng không ? Vì sao? Đ ờng thẳng y

= ax + song song víi đ ờng thẳng y= - 2x,

a = ? Nhân dịp kỷ

niệm ngày 20.11.2008

Tặng em 10 điểm

2 đ ờng thẳng y = 1,5x + y

= 0,5x + cã song song với nhau không ? Vì

sao? Nhân dịp kỷ

niệm ngày 20.11.2008

Tặng em 10 điểm 2 đ ờng thẳng

y= 0,5x + vµ y= 0,5x + cã

song song với nhau không ? Vì

sao? 6 5 4 3 2 1

Hai đ ờng thẳng y= 0,5x + y= 0,5x + song

song v× cã hÖ sè

a = a’, b b

Đ ờng thẳng y = 1,5x + y = 0,5x + không song

song có hệ số a a Đ ờng thẳng y = 1,5x +

y = 0,5x + không trùng nhau có hệ số a a

Đ ờng thẳng y = ax + song song với đ ờng

thẳng y = -2x, th× a = -2

1 KL

con số may mắn10 điểm

1 Đ ờng thẳng song song

   

 

a a' (d) //(d ')

b b'

(d): y= ax+b (a 0)≠

(d’): y= a’x+b’ (a’ 0)≠

 

  

 

a a '

(d) (d ')

b b'

Khi (d) cắt (d ) ?

2 Đ ờng thẳng cắt

(d) cắt (d)

(d) c¾t (d’)  a a'

(d): y= ax+b (a 0)≠

1 § êng th¼ng song song

   

 

a a ' (d) //(d')

b b'

(d): y= ax+b (a 0)≠

(d’): y= ax+b (a 0)

2 Đ ờng thẳng cắt

(d) c¾t (d’)

(d) c¾t (d’)  a a'

(d): y= ax+b (a 0)≠

(d’): y= a’x+b’ (a’ 0)≠

 

  

 

a a '

(d) (d ')

b b'

y

O x

b=b’

Chú ý: a a’, b= b’ th≠ ỡ hai đ ờng thẳng có tung độ gốc, chúng cắt nhau điểm trục tung

( d )

( d ) ’

1 § êng th¼ng song song      

a a ' (d) //(d')

b b'

(d): y= ax+b (a 0)≠

(d’): y= a’x+b’ (a’ 0)≠

2 Đ ờng thẳng cắt

(d) cắt (d’)

(d) c¾t (d’)  a a'

(d): y= ax+b (a 0)≠

(d’): y= a’x+b’ (a’ 0)≠

 

  

 

a a '

(d) (d ')

b b'

Chú ý: a a, b= b’ thi hai đ ≠ ờng thẳng có tung độ gốc, chúng cắt tại điểm trờn trc tung

3 Bài toán áp dụng

(SGK.Tr54)

Cho hai hàm số bậc y = 2mx+3 y = (m+1)x+2 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số ó cho l:

a) Hai đ ờng thẳng cắt nhau; b) Hai đ ờng thẳng song song với nhau.

Giải (Nghiên cứu SGK Trang 54)

Cách 2: Các hàm số cho hàm số bậc nên: 2m m+1 hay m m -1 ≠ ≠ ≠ ≠ (1)

a) Đồ thị hai hàm số hai đ ờng thẳng cắt khi: 2m m+1 <=> m ≠ ≠ (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã: m 0, m -1, m

b) Đồ thị hai hàm số hai đ ờng thẳng song song víi khi vµ chØ khi: 2m=m+1 vµ 2.≠

Từ ta có: 2m= m+1<=> m=1 (3) Từ (1) (3) ta có m=1

Các hàm số cho hàm số bậc nên: 2m m+1 hay m m -1 ≠ ≠ ≠ ≠ (1)

a) (d1) c¾t (d2) <=> 2m m+1 <=> m ≠ ≠ (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã: m 0, m -1, m ≠ ≠ ≠ b) (d1) // (d2) <=> 2m=m+1 vµ 2.≠

=>2m= m+1 hay m=1 (3)

Tõ (1) vµ (3) ta cã m=1

(d1) (d2)

1 Đ ờng thẳng song song    

a a ' (d) //(d')

b b'

(d): y= ax+b (a 0)≠

(d): y= ax+b (a 0)

2 Đ ờng thẳng c¾t

(d) c¾t (d’)

(d) c¾t (d’)  a a'

(d): y= ax+b (a 0)≠

(d’): y= a’x+b’ (a’ 0)≠

 

  

 

a a '

(d) (d ')

b b'

Chú ý: a a, b= b’ thi hai đ ≠ ờng thẳng có tung độ gốc, chúng cắt tại điểm trục tung

3 Bài toán áp dụng

(SGK.Tr54)

Cho hai hm số bậc y = 2mx+3 y = (m+1) x+2 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cho là:

a) Hai đ ờng thẳng cắt nhau; b) Hai đ ờng thẳng song song víi nhau

Gi¶i

Các hàm số cho hàm số bậc nên: 2m m+1 hay m m -1 ≠ ≠ ≠ ≠ (1)

a) Đồ thị hai hàm số hai đ ờng thẳng cắt khi: 2m m+1 <=> m ≠ ≠ (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã: m 0, m -1, m

b) Đồ thị hai hàm số hai đ ờng thẳng song song với vµ chØ khi: 2m=m+1 vµ 2.≠

Từ ta có: 2m= m+1<=> m=1 (3) Từ (1) (3) ta có m=1

Bµi 21.Tr 54 SGK

Cho hai hàm số bậc y = mx+3 y = (2m+1) x - Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cho là:

a) Hai đ ờng thẳng cắt nhau; b) Hai đ ờng thẳng song song

Tiết 25 Đ4 đ ờng thẳng song song đ ờng thẳng cắt nhau

2

Cho hàm số bậc y = 2mx+3 (d1) y = (m+1)x+2 (d2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cho là:

a) Hai đ ờng thẳng cắt nhau; b) Hai đ ờng thẳng song song với nhau

Giải

Các hàm số cho hàm số bậc nên: 2m m+1 hay m m -1 ≠ ≠ ≠ ≠ (1)

a) (d1) c¾t (d2) <=> 2m m+1 <=> m ≠ ≠ (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã: m 0, m -1, m ≠ ≠ ≠ b) (d1) // (d2) <=> 2m=m+1 vµ 2.≠

=>2m= m+1 hay m=1 (3)

Thời gian

123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

HÕt giê5043444546474849514152535455565758594240202921222324252627283039313233343536373860

Cho c¸c ® êng th¼ng sau:

(d1): y = 1,5x + 2 (d2): y = x + 2 (d3): y = 0,5x - 3 (d4): y = x - 3 (d5): y = 1,5x - 1 (d6): y = 0,5x - 3 (d7): y = 1,5x + 2

H·y viÕt cặp đ ờng thẳng: Song

song với nhau, trùng cắt nhau.

Trò chơI tiếp sức

Quy định Các đội chơi xếp thành hàng Ng ời đứng đầu lên làm tr ớc lần l ợt đến những ng ời tiếp theo, hết l ợt vịng lại từ đầu. Đội làm nhiều trong vòng phút đ ợc 10 điểm.

(d): y=ax+b (a 0)≠ (d ): y=a x+b (a’ ’ ’≠ 0)

   

 

a a ' (d) //(d')

b b'

(d) c¾t (d’)

(d) c¾t (d’) a a'

    

 

a a ' (d) (d ')

b b'

(d) (d) (d)

(d ’)

(d’) (d’)

Hướng dẫn về

nhà Nđể hai đường thẳng song song ắm điều kiện hệ số ,trïng , c t ắ

Bà ậi t p: 22b, 23, 24, 25 ( SGK) v 18 , 19 ( SBT )à