Đang tải... (xem toàn văn)
b.. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về A là 5 giờ. Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp... Gọi P là giao điểm CD và AB. Gọi E là giao điểm AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. tứ giá[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN 9- HỌC KÌ II
Thời gian: 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề) Hệ thống câu hỏi:
Giải phương trình, hệ phương trình
Giải hệ phương
trình Phương trình trùng phương Số câu
Số điểm Tỉ lệ % Số câu:1Số điểm:1 Số câu:1Số điểm:1 Số câu22=20.%
Bài 1: Giải phương trình, hệ phương trình sau: a
3 11 x y x y
3 11 12 3
2 1
x y x x x
x y x y y y
Vậy hệ phương trình (1) có nghiệm (x=3; y=1) b 4x4 + 9x2 - = (1)
Đặt t=x2 (t0)
2
2
(1) 9 4; 9;
4 4.4.( 9) 225
3 ( )
3
( )
4
pt t t
a b c
b ac t loai t TMDK Với
3 3
4
t x x
Vậy phương trình (1) có nghiệm
3
;
2
x x
Đồ thị hàm số, quan hệ đường thẳng Parabol.
Vẽ đồ thị hàm
số y=ax2 Xác định giao điểm
đường thẳng P
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu:1 Số điểm:0,5 Số câu:1 Số điểm:0,5 Số câu2 1điểm=20% Bài 2: Cho parabol (P): y=x2 (P) đường thẳng (d): y= 2x+3
a Vẽ (P)
b Xác định giao điểm (P) (d) phép toán Bảng giá trị:
x -2 -1
y=x2 4 1 0 1 4
(2)b Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) x2=2x+3
2
2 x =2x+3
x -2x-3=0
x x
Với x= -1 y=1 P(-1; 1) Với x= 3y=9 Q(3; 9)
Vậy (d) cắt (P) hai điểm phân biệt P(-1; 1); Q(3; 9) Phương trình
bậc hai chứa tham số Hệ thức viét
Giải phương trình bậc hai ẩn
Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn hệ thức x1, x2
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu:1 Số điểm:1
Số câu:1 Số điểm:1
Số câu:2 2điểm=20% Bài 3: Cho phương trình:
x2+2(m-1)x +m2-3=0 (1) (m tham số)
a Giải phương trình với m=2
b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22=52
Giải:
a Với m=2 pt(1): x2+2x+1=0
Phương trình có nghiệm kép x1=x2=-1
b x2+2(m-1)x +m2-3=0 (1) (m tham số)
a=1; b= 2(m-1); b’=(m-1) ; c=m2-3
∆’=b’2-a.c=(m-1)2 - (m2-3)= -2m+4
Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 ∆’≥0 -2m+4≥0m≤2
Với m≤2 phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
x1+x2 =-2(m-1)
x1.x2 =m2-3
(3)
2 2
1 2
2 2
2
x +x =52 (x +x ) -2x x =52 2(m-1) -2 m =52 2m -8m-42=0
2(m-7)(m+3)=0 ( )
3 ( )
m loai m TMDK
Vậy với m=-3 phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22=52
Giải toán bằng cách lập phương trình
Giải tốn chuyển động
Số câu
Số điểm Tỉ lệ % Số câu:1Số điểm:1 Số câu:11điểm=10% Bài 4: Một xe khách từ A đến B dài 90km, đến B xe nghỉ lại 45 phút lại A với vận tốc lớn vận tốc lúc 5km/h Thời gian từ lúc đến lúc trở A Tính vận tốc lúc tơ?
Gọi vận tốc lúc ô tô x(km/h) x>5 Khi vận tốc lúc x+5 (km/h)
Thời gian đi: 90
x (h)
Thời gian về: 90
5
x (h)
Theo ta có phương trình: (Đổi 45’=3/4h)
2 90 90
5
4
90 90 17
17 635 1800 ( 40)(17 45)
40 ( )
45 ( ) 17 x x x x x x x x x TMDK x loai
Vậy vận tốc lúc 40 km/h
Tứ giác nội tiếp
Chứng minh tứ giác nội tiếp
Chứng minh góc
Tỉ số Ba đường đồng quy
Số câu
Số điểm Tỉ lệ % Số câu:1Số điểm:1 Số câu:1Số điểm:1 Số câu:2Số điểm:1 Số câu:43điểm=3% Bài 5:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M nằm nửa đường tròn (M≠A;B) Tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến A; B đường tròn (O) C; D
(4)b Chứng minh rằng: CAM ODM
c Gọi P giao điểm CD AB Chứng minh: PA.PO=PC.PM
d Gọi E giao điểm AM BD; F giao điểm AC BM Chứng minh E; F; P thẳng hàng
GT; KL, hình vẽ P
C
D E
F
A O B
M
a tứ giác ACMO nội tiếp
Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp b Chứng minh rằng: CAM ODM
- Chứng minh CAM ABM
- Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp - Chứng minh ABM ODM
Suy CAM ODM
c Chứng minh: PA.PO=PC.PM
Chứng minh PAM đồng dạng với PCO (gg)
Suy
PA PM
PC PO Suy PA.PO=PC.PM
d Chứng minh E; F; P thẳng hàng
Chứng minh CA=CM=CF; DB=DM=DE
Gọi G giao điểm PF BD, cầm chứng minh G trùng E Dựa vào AC//BD chứng minh
FC
; ;
DG
PC PC AC AC CF
PD PD BD BD DE
Suy DE=DG hay G trùng E Suy E; F; P thẳng hàng
Hình trụ, hình
nón, hình cầu Nhận dạng hìnhtrụ Tính Sxq, V hình trụ Số câu
Số điểm Tỉ lệ % Số câu:1Số điểm:0,5 Số câu:1Số điểm:0,5 Số câu:11điểm=10% Bài 6: Cho ΔABC vuông A Cạnh AB = cm; AC= cm Quay ΔABC vòng quanh cạnh AC
(5)b) Tính diện tích xung quanh thể tích hình sinh ? a) Hình sinh hình ? Vẽ hình
Trả lời hình nón, vẽ hình
b) Tính diện tích xung quanh thể tích hình sinh ? Tính BC =5
Tính Sxq rl.3.5 15 47,1 (cm2)
Tính
2
1
.3 12 37,68 ( )