[r]
(1)Hàm số - đại c ơng hm s
Tiết 14
Lại Minh Tuyên
(2)d f
y=f(x) x
H§ cđa GV H§ cđa HS
I.Định nghĩa:
Một h/s f đ ợc xđ D quy tắc cho t ơng ứng với phần tử x D số thùc y
ViÕt:
f: D R
x y=f(x) Chú ý: Một h/s đ ợc xác định ta biết txđ D quy tắc tìm giá trị y=f(x) h/s
D R (D ) D txđ h/s: f:
f(x) giá trị y điểm x ( x D)
(3)VD1: tìm txđ h/s: y=
Biểu thức cã nghÜa nµo?
BiĨu thøc cã nghÜa vµ chØ 3-x x VËy: D =
VÏ å thÞđ
VD2: y=x+2
II.Hàm số cho công thức y=f(x)
- Tập xác định h/s y=f(x) tập hợp tất số thữc cho
biÓu thøc f(x) cã nghÜa
III Đồ thị hàm số ĐN: cho y= f(x) xác định D đồ thị hàm số tập hợp tất điểm M(x,y)
trong mặt phẳng toạ độ oxy với x D y=f(x)
3 x x
,3
(4)VD2: y=2x đồ thị: y=f(x)=2x TXD: D
{ M(x,y) ; y= f(x)=2x}
-2 -1
(5)Chó ý:
NÕu f(x1) = f(x2) víi mäi x1 vµ x2 thc K, tøc lµ f(x) = c víi mäi xK (c lµ h»ng số) ta có hàm số không
i(cũn gi hàm số K)
I Sù biÕn thiên hàm số: 1, đN:
Cho h/s y=f(x) xác định ( a; b)
* y= f(x) đồng biến ( a; b ) nếu:
Ta có:
x1> x2 t ơng đ ơng với
f(x2) >f(x1)
* y=f(x) nghịch biến (a; b) nÕu:
Ta cã:
(6)Với hai số x1và x2 khác nhau, ta
cã
f(x2) - f(x1) =
Do a > nên:
- x1 < x2 < thi a(x2 + x1) < 0; hµm sè nghịch
biến kho ng
nếu x1 > vµ x2 > thi
a(x2 + x1) > 0; hàm số đồng biến kho ngả
b) kh o sát biến thiên hµm sè
Kh o sát biến thiên c a ả ủ hàm số xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến,
không đổi kho ng ả (nửa kho ng hay đoạn) ả tập xác định Ví dụ4: kh o sát biến ả thiên hàm số f(x) = ax2
(với a > 0) kho ng và lập b ng biến thiên nã
2
2 ( 1)( 1)
ax ax a x x x x
2
2
( ) ( )
( )
f x f x
a x x x x
(7)Bảng biến thiên
x f(x) = ax2
(a > 0)
y
x x
y
y
x