Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)GV: Ph m Th H ngạ ị
GV: Ph m Th H ngạ ị
VỊ dù GI HéI GI¶NGỜ
(2)KiĨm tra bµi cị
KiĨm tra bµi cị
C«ng thøc nghiƯm cđa PT bËc hai
Công thức nghiệm PT bậc hai
Đối với ph ơng trình :a x2+ bx + c =0 (a 0)
+) Nếu ph ơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt :
x1= ; x2 =
+) NÕu ph ơng trình có nghiệm kép x1= x2=
+) Nếu ph ơng trình vô nghiÖm
a b
2
HS2:Điền vào chỗ trống để đ ợc công thức nghiệm PT bc hai
HS1: Giải ph ơng trình 5x2+4x-1=0
a b
2 a
b
2
> 0
< 0
=
2 4
b ac
(3)1.C«ng thøc nghiƯm thu gän
KÝ hiÖu :
2
b ac
Ta cã: =
b x a 2 b x x a b a
b x a 2 b x a
2
b a
b x a
+)NÕu =0
1 b x x a
+) NÕu <0
C«ng thøc nghiƯm cđa PT bËc hai
C«ng thøc nghiƯm cđa PT bËc hai
+)NÕu ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt :
x1= ; x2 =
a b a b > 4 b ac < 0
+) NÕu ph ơng trình vô nghiệm
+)Nếu ph ơng trình có nghiệm kép x1=x2=
= a b
§èi víi PT: a x2+bx+c=0(a 0)
+)NÕu >0
=0 nên ph ơng trình có
nghiÖm kÐp: 2 2 b a
<0 nên ph ơng trình vô nghiệm
Công thức nghiệm thu gän cđa PT bËc hai
C«ng thøc nghiƯm thu gän cđa PT bËc hai
+)NÕu th× ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt :
x1= ; xb =
a b a > 0 b ac
+)NÕu th× ph ơng trình vô nghiệm< 0 +)Nếu ph ¬ng tr×nh cã nghiƯm
kÐp x1=x2= =
b a
§èi víi PT: a x2+bx+c=0(a 0) cã b =2b’
2 4 (2 )2 4
b ac b ac
§èi víi PT a x2+bx+c=0(a 0) cã b 2b
2
4b 4ac
2
4(b ac)
>0 nên ph ơng trình có hai
nghiƯm ph©n biƯt:
(4)2 áp dụng
?2 Giải ph ơng trình 5xđiền vào chỗ trống 2+4x -1=0 cách
Nghiệm ph ơng trình :
a =
; c = ………
……… b ……… ; ……… ……… x2=
……… x1=
5 2
=-1
2 5( 1)
5
= 3
2
1 C«ng thøc nghiƯm thu gän
C«ng thøc nghiƯm thu gän cđa PT bËc hai C«ng thøc nghiƯm thu gän cđa PT bËc hai
2
b ac
+)NÕu ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt :
x1= ; x2 = b
a b a > 0 = +)Nếu ph ơng trình cã nghiÖm kÐp x1=x2=
b a
§èi víi PT: a x2+bx+c=0(a 0) có b =2b
+) Nếu ph ơng trình vô nghiệm< 0
Đối với PT: a x2+bx+c=0(a 0) cã b =2b’
?3 nghiệm thu gọn giải ph ơng trình Xác định a, ,c dùng công thức b
a) 4x2+4x+1=0 b) 7x2 –
x+2=0
c) (m2+1)x2+2mx+1=0 d)-3y2+ y+4=0
6
(5)1 C«ng thøc nghiƯm thu gän
=
? 3
Xác định a, ,c dùng công thức nghiệm thu gọn giải ph ơng trình
b
a) 4x2+4x+1=0 b) 7x2 –
x+2=0
c) (m2+1)x2+2mx+1=0 d)-3y2+ y+4=0
6
4
+)Nếu ph ơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt :
x1= ; x2 =
<
C«ng thøc nghiƯm thu gän cđa PT bËc hai C«ng thøc nghiƯm thu gän cđa PT bËc hai
2
b a c
b a b a >
+)Nếu ph ơng trình có nghiệm kÐp x1= x2 =
b a
§èi víi PT: a x2+bx+c = (a 0) cã b =2b’
+) NÕu th× ph ơng trình vô nghiệm
a) x2 +4x +1 =
cã a=4 ; ; c= = 22 – 4.1=
VËyph ¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp 2
x x
b
b ) 7x2 – x +2 =
cã a=7 ; ; c=
> ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt: 3 2
b
6
2
( 2) 7.2 18 14 4 2
1
3 2
x ; 2 2
x
Đáp án ý a, b
(6)c) (m2+1)x2+2mx+1=0
a= m2+1;b’=m;c=1
2 ( 1)1 2 1 1
m m m m
<0 nªn ph ơng trình vô nghiệm
2
2
3 4
3; 6;
( 6) 3.( 4) 24 12 36
) y y
y y a b d c
>0 ph ơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt
1
2 6
y
2 6 ;
3
y
1 C«ng thøc nghiƯm thu gän
C«ng thøc nghiƯm thu gän cđa PT bËc hai C«ng thøc nghiƯm thu gän cđa PT bËc hai
2
b ac
+)NÕu ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt :
x1= ; x2 = b
a b a > 0 = +)Nếu ph ơng trình cã nghiÖm kÐp x1=x2=
b a
§èi víi PT: a x2+bx+c=0(a 0) có b =2b
+) Nếu ph ơng trình vô nghiệm< 0
Đối với PT: a x2+bx+c=0(a 0) có b =2b
Đáp án ý c,d
?3 nghiệm thu gọn giải ph ơng trình Xác định a, ,c dùng cơng thức b
a) 4x2+4x+1=0 b) 7x2 –
x+2=0
c) (m2+1)x2+2mx+1=0 d)-3y2+5y-2=0
6
(7)2
4x 4 2x 2 1 x 1
> =
1.C«ng thøc nghiƯm thu gän
2 ¸p dông
2
2x (x1)(x1)
Bài 2(bài 18(SGK): Đ a PT sau vỊ d¹ng
ax2+2b’x+c=0 giải chúng.Sau dùng bảng
số MT để viết gần nghiệm tìm đ ợc(làm trịn kết đến chữ số TP th hai)
b)
Bài giải
2
( 2) 3.2
1,41
2 2
2
2x 1 (x1)(x1)
b)
2
3x 4 2x 2 0
Cã: a 3;b 2 2;c 2
8 2
>0 ph ¬ng trình có hai nghiệm phân biệt :
2 2 2
0,47
Bài 1:
Đáp án
3) x2 -2(m-1)x+m2=0
4) 1,7x2- 1,2x -
2,1=0
2
4x 2 3x 1
2)
6)x2 (2 3)x2 0
Trong PT sau PT nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải có lợi 1)
4,2x4x22+5,16x=02 3x 1 3
2)
3) x2 -2(m-1)x+m2=0
4) 1,7x2- 1,2x-
2,1=05) 2x2 -(4m+3)x+2m2
-1=0 )
2
x (2 3)x 0
2
4x 4 2x x 2 0 b x a b x a
( )b ac
C«ng thøc nghiƯm thu gän cđa PT bËc hai
C«ng thøc nghiƯm thu gän cđa PT bậc hai
+) Nếu ph ơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt :
x1= ; xb =
a b a b ac
+) Nếu ph ơng trình vô nghiệm<
+)Nếu ph ơng trình có nghiệm kÐp x1= x2 =
b a
§èi víi PT: a x2+bx+c = 0(a 0) cã b =2b’
(8)3
3
1
1
(9)3
3
1
1
(10)A. B.
C.
C«ng thøc nghiƯm thu gän có lợi
Giải ph ơng trình bËc hai
(11)A. B. C.
Ph ơng trình a x2 + x + c=0 có hai nghiệm phân biệt :
a vµ > 0 > 0
a vµ 0
b
(12)A. B. C.
Ph ơng trình 15x2 +4x-2005=0 lu«n
Cã nghiƯm kÐp.
Cã hai nghiệm phân biệt. Vô nghiệm.
(13)Các bước giải PT bậc hai theo CT
nghiệm thu gọn Xác định
hệ số a, b’, c
Bước 1
Tính ’= b’2 - ac
Bư ớc
2
Bước 3
Kết luận số nghiệm
của PT theo ’ ’<0 PT vô nghiệm
’=
PT có nghiệm kép
2
' '
b x
a
1
' '
b x
a
’>0
PT có hai nghiệm phân biệt
'
b x x
(14)KIÕN THøC CÇN NHí KIÕN THøC CÇN NHí
H íng dÉn vỊ nhµ
H íng dÉn vỊ nhµ
Bµi tËp vỊ nhµ Bµi tËp vỊ nhµ
Lµm bµi tËp 17b,c;18acd,20,22(trang 49vµ 50\SKK)
1) G PT dạng tổng quát (a,b,c khác 0) sử dơng c«ng thøc nghiƯm,
khi hƯ sè b số chẵn bội chẵn căn,của biểu thức sử dụng công thức nghiệm thu gän theo quy tr×nh ba b íc
2) Khi GPT có hệ số a<0 có hệ số số hữu tỉ khơng ngun thì cần nhân hai vế PT với số thích hợp để đ a GPT có hệ số nguyên có a>O
H ớng dẫn 19
Vì a<0 PT: a x2 +bx+c=0
vô nghiệm a x2 +bx+c<0
với giá trị x Vì a>0 PT: a x2 +bx+c=0
vô nghiƯm th× a x2 +bx+c>0
víi mäi giá trị x
Khi a>0 ta có a x2+bx+c=
2 2
2
2
b c b b ac a x x a x
a a a a
1
PT vô nghiệm nên <0 hay b2-4ac<0
2
Có a>0 b2-4ac<0 nên >0 4
4
b ac a
(15)Cảm ơn quý thầy cô !
đã tham gia tiết học hôm nay!
đã tham gia tiết học hôm nay!Cảm ơn em học sinh lớp 9B