[r]
(1)Gợi ý giải đề thi tuyển sinh đại học năm 2010
Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Trang GỢI Ý GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
MƠN TỐN
Câu V Điều kiện: 3;
4
x≤ y≤
Đặt 2 ;( 0) 2
u
y u u y −
− = ≥ ⇒ =
Thế vào phương trình thứ (4 1) (4 1) (*
x x u u
⇒ + = + )
Đặt f t( )=(4t2+1)t⇒ f'( )t =12t2+ > ⇒1 0 f( )t đồng biến
(*) ⇒ x = u
Thế vào phương trình thứ hai ( )
2
2
4
2
u
g u u ⎛ − ⎞ u
⇒ = +⎜⎜ ⎟⎟ + − =
⎝ ⎠
( ) ( )
' 8 (*
2
u
g u u u
u
−
= + ⋅ ⋅ − −
− *)
( )
32 0
4
u u do u x
u
⎛ ⎞
= − − < ⎜ ≤ = ≤ ⎟
− ⎝ ⎠
⇒ g(u) nghịch biến, mà
g⎛ ⎞ =⎜ ⎟
⎝ ⎠
⇒ (**) có nghiệm
1
2
2 2
x u
y
⎧ = ⎪ = ⇒ ⎨