Dùng thuật ngữ điều kiện cần để phát biểu lại định lí trên?. Dùng phương pháp phản chứng để chứng minh định lí trênb[r]
(1)ÔN TẬP CHƯƠNG I
A.Trắc nghiệm : Khoanh tròn vào câu trả lời mà em chọn ! Câu : Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ?
a b
c d
Câu : Phủ định mệnh đề chứa biến :
a b c d
Câu 3: Tập hợp ước chung 10 45 :
a {1; 5} b {1 ; ; 5} c (1; 5) d {1 ; ; 10}
Câu : Cho hai tập hợp A = { 1; } B = (1 ; ] Hợp A B : a [ ; ] b ( ; ) c [ ; ] d {5}
∃ �∈� :2�+3=6
∀ � ∈ �:5 �=�5
∃ � ∈ � :�2
+�+2>0
∃ �∈� : � ⋮5
∀ � ∈ � : �2
+2>0
x R : x2 2 0 x R : x2 2 0 x R : x2 2 x R : x2 2
b
(2)ÔN TẬP CHƯƠNG I A Trắc nghiệm :
Câu : Cho tập hợp A= ( 2;5 ], B= (3;8) Tập hợp A \ B :
a ( ; ] b ( ; ] c ( ; ) d [ ; ] Câu : Cho tập hợp A = [ – ; ] ; B = ( ; ] Tập hợp : :
a ( ; 3] b [ –2 ; ] c ( ; ) d [ – ; )
Câu : Cho tập Phần bù tập A tập số thực R :
Câu : Tập hợp số hữu tỉ thỏa mãn : ( x2 + 5x + ) ( 2x2 –7x +6) = : a {–1 ; –4; 2} b {2} c {–1; – 4; 3; 2}
Câu : Trong thí nghiệm số C xác định gần 2,43865 với độ xác d = 0,00312 Dựa vào d ta có chữ số C :
a 2; 4; b 2; c d 2;4;3;
�∩ �
a a
�={�∈ �:∨�∨≥ 5}
5 ; + ∞
a ( – 5 ; 5 ) b [ – 5 ; 5 ] c ( – ; 5 ] d ¿ ∪ ¿ ¿
d {− 1;− ;
2 ;2}
(3)
ÔN TẬP CHƯƠNG I A Trắc nghiệm :
Câu 10 : Cho số thực a < Điều kiện cần đủ để :
Câu 11 : Cho Số quy tròn số 42575421 :
a 42575000 b 42575400 c 42576400 d 42576000
( − ∞ ; 9�) ∩(
� ;+∞)≠∅
a
´
�=42575421 ±150
(4)ÔN TẬP CHƯƠNG I A Trắc nghiệm :
B Tự luận :
Bài : Cho định lí “ Nếu ” a Dùng thuật ngữ điều kiện cần để phát biểu lại định lí ?
b Dùng phương pháp phản chứng để chứng minh định lí ? Giải
a “ Với số thực x, y : điều kiện cần để b Giả sử : mà 3x + 2y + xy = -
Khi ta có : 3x + 2y + xy = -
3x + 2y +xy + =
3(x + 2) + y(2 + x) = (x + 2)(3 + y) =
x + = y + =
�, � ∈�: �≠−2, �≠−3
3 �+2 �+��≠ − 6
∃
⇔
⇔
⇔
⇔
(5)ÔN TẬP CHƯƠNG I A Trắc nghiệm :
B Tự luận :
Bài : Cho định lí “ Nếu ” a Dùng thuật ngữ điều kiện cần để phát biểu lại định lí ?
b Dùng phương pháp phản chứng để chứng minh định lí ? Giải
b Giả sử : mà 3x + 2y + xy = - Khi ta có :
3x + 2y + xy = -
3x + 2y +xy + =
3(x + 2) + y(2 + x) = (x + 2)(3 + y) =
x + = y + =
x = -2 y = -3 ( mâu thuẫn : ) đpcm
�, � ∈�: �≠−2, �≠−3
3 �+2 �+��≠ − 6
∃
⇔
�≠ −2; � ≠ −3
(6)ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài : Cho A = {0 ; ;2 ; ; ; ; ; 9} ; B = {0 ; 2; ; ; ; 9}, C= {3 ; ; ; ; 7} a Tìm ?
b So sánh hai tập : ? GIẢI
a Ta có : = =
b Ta có : = =
Ta có : = =
•
¿
� ∩ � ; �
¿
� ∩ ( B )
¿
� ∩ �¿ ¿
¿
⇒
{ 0;2; 4;6;9} {1 ;3 ;5}
{0 ;2 ;9}
{0 ;2 ;9 }
{0 ;2 ;8 ;9}
(7)ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài : Tìm tất tập hợp X thỏa mãn : với
Giải
Vì nên :
Ta có : =
X tập hợp :
• � ⊂ �; � ⊂ �
�={1 ;2 ;3 ;4} ; �={0 ;2; 4;6 ;8}
� ⊂( � ∩ �)
{2 ;4 }
⇒
(8)ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài : Xác định tập hợp : biểu diễn chúng trục số ?
a
b
Giải a Ta có :
////////////[ ]////////////// -
Ta có : ////////////////[ ]////////////////
¿ ¿
� ∪ � ; � ∩ � ; � �
�=[− ;4] ; �=[1 ;7 ]
�=(− ∞ ;− 2] , �=[3 ;+∞)
�∪ �=¿
[ − ;7]
�∩�=¿
(9)ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài : Xác định tập hợp : biểu diễn chúng trục số ?
a
b
Giải Ta có :
/////////////[ )/////////////// -
Ta có :
///////////////////( ]///////////
¿ ¿
� ∪ � ; � ∩ � ; � �
�=[− ;4] ; �=[1 ;7 ]
�=(− ∞ ;− 2] , �=[3 ;+∞)
¿
�=
¿
� =
[ − ;1)
(4 ;7 ]
(10)ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài : Xác định tập hợp : biểu diễn chúng trục số ?
a
b
Giải b Ta có :
]///////////[
-∞ - +∞ Ta có :
///////////////////////////////////////// -∞ +∞
¿ ¿
� ∪ � ; � ∩ � ; � �
�=[− ;4] ; �=[1 ;7 ]
�=(− ∞ ;− 2] , �=[3 ;+∞)
�∪�=¿
( − ∞;− 2]∪ [3 ;+∞ )
�∩�=¿
(11)ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài : Xác định tập hợp : biểu diễn chúng trục số ?
a
b
Giải Ta có :
]//////////////////////////// -∞ - +∞ Ta có :
//////////////[
-∞ +∞
¿ ¿
� ∪ � ; � ∩ � ; � �
�=[− ;4] ; �=[1 ;7 ]
�=(− ∞ ;− 2] , �=[3 ;+∞)
¿
�=
¿
� =
(− ∞;− 2]
[3 ;+∞)
(12)ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài : Chứng minh :
a Nếu
b Nếu
Giải a Ta chứng minh :
Ta có :
Ta chứng minh :
Ta có :
�⊂ �
�∩ �= �
{� ⊂��⊂�
( �∪ �) ⊂�
A B A
x A B
{� ∈ �
� ∈ �
⇒
⇒ �∈ � (1)
�⊂( � ∩ �)
∀� ∈ �
{� ∈ �
� ∈ �
(v ì: �⊂ �)
(13)ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài : Chứng minh :
a Nếu
b Nếu
Giải Từ (1) (2)
b Ta có :
�⊂ �
�∩ �= �
{� ⊂��⊂�
( �∪ �) ⊂�
⇒
⇒
�∩ �= �
∀ � ∈( �∪ �)
�∈�
(� ì : �⊂ �; � ⊂� )
x ∈ A hoặ c x∈B
x∈C hoặ c x∈C
(14)ÔN TẬP CHƯƠNG I
Về nhà ôn tập :
- Các vấn đề liên quan đến mệnh đề ; chứng minh định lí - Các vấn đề liên quan đến tập hợp