Tiết 15: Hình chữ nhật

?1 Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD cũng là một hình bình hành, một hình thang cân... Hình thang cân Hình bình hành Hình chữ nhật Đường chéo Góc Cạnh Tính chấtS. Các cạnh bên bằng [r]

(1)

(2)

(3)

P N M Q 70o 110o 70o G F H E O S K T L C B A D

Câu 1: a) Phát biểu định nghóa hình bình hành. b) Trong hình sau :

Hình hình bình hành? Vì sao?

Hình 1 Hình 2

(4)

Hình 1 Hình 2

Hình 3 Hình 4

Câu 2: a) Phát biểu định nghóa hình thang cân. b) Trong hình sau :

(5)

Hình 1 Hình 2

(6)

C B A

D

Hình 4

(7)

C B A

D

(8)

A B

C D

?1 Chứng minh hình chữ nhật ABCD hình bình hành.

ABCD hình bình hành ( t giỏc cú cỏc gúc i bng ).

Hình chữ nhËt ABCD cã vµ

 

A C( 90 ) 

 

B D( 90 ) 

AB // DC (v× vuông góc với AD) AD // BC (vì vuông góc với DC)

ABCD hình bình hành (tứ giác có

cỏc cnh i song song)

(9)

Chứng minh hình chữ nhật ABCD hình thang cân.

A B

C D

Chứng minh

Hình chữ nhật ABCD cã:

AB//CD (cïng vu«ng gãc víi AD)

ABCD hình thang cân (Hình thang có góc kề đáy hình thang cân)

 

C D 90



(10)

C B A

D

(11)

Hình thang cân Hình bình hành Hình chữ nhật Đường chéo Góc Cạnh Tính chất

Các cạnh bên bằng nhau

Các góc đối nhau

Các cạnh đối song song bằng nhau

Hai góc kề đáy bằng nhau

Hai đường chéo bằng nhau

Hai đường chéo cắt nhau trung điểm của đường.

Hai đường chéo bằng cắt nhau trung điểm đường.

Các cạnh đối song song bằng nhau

(12)

A B

C D

Bài tập trắc nghiệm:

Chn cõu trả lời đúng: Tứ giác ABCD hình chữ nhật

nÕu cã:

A DAB = ABC = 900

B BCD = DAB = 900

C BAD = ABC = ADC = 900

(13)

(14)

A D

B C

Hình thang cân ABCD (BC//AD) có Tứ giác ABCD có phải là hình chữ nhật không?

2 Hình thang cân có góc vuông hình chữ nhật.

Ta có A 90 



D 90

 

BC//AD  A B 180     B 90 

 ABCD hình chữ nhật

Bi toỏn 2:

(15)

B A

C D

Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật.

Bài tốn 3:

(16)

Bi toỏn 4: Hình bình hành ABCD cã AC = BD Chøng minh r»ng ABCD lµ hình chữ nhật.

A B

C D

(17)

B A

C D

O

(18)

Hình bình hành

Hình thang cân

Có góc vng

Hồn thành sơ đồ dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật sau: Hồn thành sơ đồ dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật sau:

Tứ giác Tứ giác

Hình chữ nhật Hình chữ nhật

Có hai đường chéo nhau

(19)

Bài tập :

Các phát biểu sau hay sai ?

•Câu hỏi •Đúng •Sai

S

Tứ giác có hai góc vng hình chữ nhật.

A

B C

(20)

Câu hỏi Đúng Sai

S

Hình thang có góc vng hình chữ nhật S

A

B C

D

Bài tập :

(21)

S

Hình thang có góc vng hình chữ nhật

Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật.

S

A

B C D

S

Bài tập :

(22)

S

Hình thang có góc vng hình chữ nhật

Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật.

Tứ giác có hai đường chéo cắt tại trung điểm đường hình chữ nhật

S S Đ C B A D O

Bài tập :

(23)

C B A

D

O

(24)

AB = CD

AD = BC ABCD hình bình hành

Hình bình hành ABCD có AC = BD nên hình chữ nhật.

C D

A B



 



O

* Cách 1:

Kiểm tra coù

(25)

C D

A B



O

* Caùch 2:

(26)

A

D C

B

(27)

B1: Vẽ hai đ ờng thẳng cắt O

B3: Nối AB, BC, CD, DA O

A

B

C D

B2: Vẽ (O; r) cắt đ ờng thẳng A;

B; C; D

Tø gi¸c ABCD hình chữ nhật

(28)

(29)

(30)

?3

Cho hình vẽ

a Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? b So sánh độ dài AM BC

c Tam giác vng ABC có AM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền Hãy phát biểu tính chất tìm

D

C A

B

M

2

BC

AM 

(31)

Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng.

a.Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao?

D

C A

B

M

?4

b Tam giác ABC tam giác ?

(32)



Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền.

 Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với

một cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vuông.

C A

B

(33)

Hình chữ nhật

Bốn góc 900

Hai đường chéo cắt trung điểm đường

Tứ giác có góc vng

Hình bình hành có góc vng Hình thang cân có góc vng

Hình bình hành có hai đường chéo nhau

Áp dụng vào tam giác

ABCD hình chữ nhật  A = B = C = D = 900

Định nghĩa

Tính chất

Dấu hiệu nhận biết

Áp dụng

(34)

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ

* Ôn tập định nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình

thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật định lí áp dụng vào tam giác vuông.

(35)

E

I

H A

B C

Bài tập61/99 SGK

Cho tam giác ABC đường cao AH Gọi I trung điểm AC, E điểm đối xứng với H qua I Tứ giác AHCE hình gì? Vì sao?

(36)

(37)

Bi toỏn 4: Chứng minh hình bình hành ABCD

cã AC = BD Chøng minh r»ng ABCD hình chữ nhật. A B C D

AC = BD

ABCD hình thang cân

ABCD hình chữ nhật

  900

D C 

  1800

D  C 

 

D C



A B C D 900

   



ABCD lµ hình bình hành

ABCD hình bình hành

A C D B

;



ABCD hình bình hành

ABCD hình thang