Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).. Viết phương trình đường tròn (C) nội tiếp tam giác ABO.[r]
(1)ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN Mơn thi: TỐN LỚP 12; Khối: A, B, D Năm học 2009 – 2010
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm): Câu I ( 2,0 điểm)
Cho hàm số
3 (1)
y= −x + x
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)
2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình x(−x2+3)=m
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình:
2
sin sin sin sin sin os2x
x x x x x
c
+ −
=
2 Giải phương trình: 16−x+ 9+x=7
Câu III (1,0 điểm)
Tính:
2
3
lim
3
x
x x x
x x
→
− − − − − +
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’ABC hình chóp tam giác cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA’ = b Gọi α góc hai mặt phẳng (ABC) (A’BC)
Tính tanα thể tích khối chóp A BB CC ' ' '
Câu V (1,0 điểm)
Với số thực dương a, b, c thoả mãn điều kiện: abc = Chứng minh rằng: 3 3 3
( ) ( ) ( )
a b c b c a c a b
+ + ≥
+ + +
PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần ( phần A B ) A Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa ( 2,0 điểm)
1 Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết ( 4; 5)A − − phương trình hai đường cao xuất phát từ B C là: 5x+3y−4=0 3x+8y+13=0
2 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho (4;0), (0;3)A B Viết phương trình đường trịn (C) nội tiếp tam giác ABO
Câu VIIa (1,0 điểm)
Trong khai triển
12
3
x x
−
tìm số hạng khơng chứa x
B Theo chương trình Nâng cao Câu VIb ( 2,0 điểm)
1 Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết (2; 1)B − , đường cao hạ từ A có phương trình 3x−4y+27=0 đường phân giác góc C có phương trình x+2y−5=0.
2 Tìm ,x y∈N thoả mãn:
2
3
22 66
x y
y x
A C
A C
+ =
+ =
Câu VIIb (1,0 điểm)
Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y=mx−1 cắt đồ thị hàm số
2
1 (C)
x x
y x
− − =
+ hai điểm phân biệt thuộc nhánh đồ thị hàm số (C)
- Hết -
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm