ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 4 Môn thi: TOÁN LỚP 11; Khối: A, B, D. Năm học 2009 – 2010 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm): Câu I ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình: 7 1 3 18 2 7x x x+ − − ≤ + Câu II (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1, 9 os2 3sin 2 5 2 sin 3 4 c x x x π − + + = ÷ . 2, 3 2 4sin 4sin 3sin 2 6cos 0.x x x x+ + + = Câu III (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 3 2 3 y y x x x y + = + = Câu IV (1,0 điểm) Tính giới hạn: 3 1 2 6 3 5 lim 1 x x x x →− + + − + Câu V (1,0điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN vuông góc với BD và tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và AC. Câu VI ( 1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực thoả mãn 1 , , 2.x y z≤ ≤ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . 2 2 2 x y y z z x P z x y + + + = + + + + + PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B ) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIIa ( 1,5 điểm) Tìm phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh B(2;-7), phương trình đường cao AH là 3x + y + 11 = 0 và đường trung tuyến CM có phương trình x + 2y + 7 = 0. Câu VIIIa (1,5 điểm) Tìm số hạng chứa x 3 trong khai triển [1 + x(1 + x) ] 10 . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIIb ( 1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; -2), C(4; -2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm H, M, N. Câu VIIIb (1,5 điểm) Cho khai triển 10 9 10 0 1 9 10 1 2 . 3 3 x a a x a x a x + = + + + + ÷ Hãy tìm số hạng k a lớn nhất. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: . ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 4 Môn thi: TOÁN LỚP 11; Khối: A, B, D. Năm học 2009 – 2010 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ. điểm) Tính giới hạn: 3 1 2 6 3 5 lim 1 x x x x →− + + − + Câu V (1,0điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là. + ÷ Hãy tìm số hạng k a lớn nhất. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: