Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB.. Cho n là một số nguyên dương.[r]
(1)Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
Trường THCS Nguyễn Tri Phương - Huế ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI (Vịng 2) Năm học 2005 - 2006 Mơn: Tốn (Thời gian: 90 phút)
Bài 1: (3 điểm)
a Cho n số nguyên dương Hãy so sánh:
2
1
1 + -
n n+1
2
1
1 + -
n n+1
b Tính:
2 2 2 2
1 1 1 1
+ + + + + + + + + + + +
2 3 4 2005 2006
Bài 2: (3 điểm)
Chứng minh rằng:
n
n 1
+ + + + n
2 -1 với n N n 1
Bài 3: (4 điểm)
Cho đường trịn tâm O có đường kính AB CD vng góc với Gọi M N trung điểm OA OB Đường thẳng CN cắt (O) I
Chứng minh CMI 90
Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
Trường THCS Nguyễn Tri Phương - Huế ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI (Vòng 2) Năm học 2005 - 2006 Mơn: Tốn (Thời gian: 90 phút)
Bài 1: (3 điểm)
a Cho n số nguyên dương Hãy so sánh:
2
1
1 + -
n n+1
2
1
1 + -
n n+1
b Tính:
2 2 2 2
1 1 1 1
+ + + + + + + + + + + +
2 3 4 2005 2006
Bài 2: (3 điểm)
Chứng minh rằng:
n
n 1
+ + + + n
2 -1 với n N n 1
Bài 3: (4 điểm)
(2)