ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 5 (Lần 3)

[r]

(1)

ĐỀ KIỂM TRA CHÂT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LỚP 5 (LẦN THỨ BA)

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ BÀI:

Bài 1: ( điểm):

Tìm tất cả các số chẵn có ba chữ số mà chia mỗi số đó cho ta được thương là số có chữ số

Bài 2:( điểm) : Cho số 30; 4; 1; 9; 7; 5.

Hãy chọn số thích hợp để tạo thành một phân số cho: 499 ? 667

1996 ?  2001

Bài 3:( 1điểm) : Tính giá trị biểu thức sau: ( 1999 x 1998 + 1998 x 1997) x (

1 1

1 :1

2

 

)

Bài 4:( điểm):Một đội sản xuất dịnh đào một mương gồm 3 đoạn Ngày đầu đào được

1

4 mương thì thấy còn thiếu 10 m nữa mới đào xong đoạn Ngày sau đào tiếp 70 m nữa thì thấy chẳng những đã đào xong đoạn đầu mà còn đào được m nữa ở đoạn Hỏi mỗi đoạn mương dài m? Biết rằng số m còn lại chưa đào bằng

2

3số m đã đào trong ngày đầu

Bài : (2 điểm):Tổngđộ dài chiều của hình chữ nhật gấp lần hiệu độ dài cạnh đó Tính chu vi hình chữ nhật, biết diện tích của nó là 600 m2

ĐÁP ÁN: Bài 1:

Giả sử có số chẵn chữ số là abc ( a khác 0, c = 0; 2; 4; 6;8), chia abc cho ta được thương là số có chữ số mnp ( m khác 0) Ta có: abc= mnpx 9.

m= vì nếu m > thì abc sẽ là số có chữ số a = 9bc chia hết ( + b + c ) chia hết cho 9, suy ra: + b + c = hoặc 18 hoặc 27

(2)

b=3, c= Số đó là 936 b=5, c = Số đó là 954

b=7, c= Số đó là 972 b=9, c= Số đó là 990 - Nếu + b + c = 27, b + c = 18 , b=9, c= (loại)

Bài 2:

499 667

0, 25; 0,33 1996  4 2001 3  Ta thấy

9

0,3

30  ; 0,4 < 0,3< 0,333 3 Hay

1

4 30 3 Vậy ta chọn số làm tử số, số 30 làm mẫu số. Ta có:

499 667 1996  30  2001 Bài 3: Ta thấy

1 1

1 :1

2

 

= +

1 1

3 3 = Vậy ( 1999 x 1998 + 1998 x 1997) x (

1 1

1 :1

2

 

) = Vậy ( 1999 x 1998 + 1998 x 1997) x =0 Bài 4:

Số m đã đào bằng

3 số m chưa đào nên cả mương là phần. Do đó số m đã đào bằng

3

5 mương Ta có: 1 5 3 12

;

4 20 5 20

 

   

 

Ta có sơ đồ: Đã đào

Ngày đầu 70 m

Giá trị của một phần là: 70 : (12- 5) = 10 (m) Con mương dài là : 10 x 20 = 200 (m)

(3)

Đọan thứ nhất dài là: 200-60-55= 85 (m)

Bài 5: Ta có sơ đồ(cho hiệu chiều dài chiều rộng là phần) Hiệu cạnh:

Tổng cạnh:

Chiều dài hình chữ nhật là: ( 1+ 5) : ( phần) Chiều rộng nhật là: ( – 1) : = phần)

Ta có hình vẽ:

A phần B

phần

D C

- Số hình vuông có là: x = (hình)

- Diện tích một hình vuông là: 60 : = 100 (m2).

- Cạnh hình vuông là 10 m (10 x 10 = 100) Hay phần là 10 m - Chiều dài hình chữ nhật là 10 x = 30 (m)

- Chiều rộng hình chữ nhật là 10 x = 30 (m) - Chu vi hình chữ nhật là: (30 + 20) x = 100 (m)