[r]
(1)NG D NG XÁC SU T TRONG RA QUY T Ð NH CH N ÐOÁN VÀ ÐI U
Ứ Ụ Ấ Ế Ị Ẩ Ề
TRỊ
Mục tiêu
Sau khi nghiên c u ch đ h c viên có kh năng:ứ ủ ề ọ ả
1. Phân bi t đệ ược tính đúng và tính tin c y c a th thu t ch n đốn.ậ ủ ủ ậ ẩ
2. Trình bày 4 đo lường ph n ánh tính đúng c a m t th thu t ch n đốn đ nh tính: tínhả ủ ộ ủ ậ ẩ ị nh y c m, tính chun bi t, giá tr tiên đốn dạ ả ệ ị ương, giá tr tiên đốn âm.ị
3. Khi được cung c p 2 đo lấ ường tính giá tr c a th thu t ch n đoán và t l hi n m cị ủ ủ ậ ẩ ỉ ệ ệ ắ trong dân s , xác đ nh đố ị ược các đo lường th hi n tính giá tr cịn l i. ể ệ ị
4. D a trên mơ t các tình hu ng c a m t b nh, xây d ng cây quy t đ nh c a b nh đó.ự ả ố ủ ộ ệ ự ế ị ủ ệ 5. D a trên cây quy t đ nh có xác su t c a các nhánh c h i và kì v ng nhánh t n,ự ế ị ấ ủ ộ ọ ậ ch n l a đọ ự ược đi u tr t i u.ề ị ố
1 Mở đầu
M t s v n đ c a y khoa, nh đánh giá m c đ chính xác c a m t th thu t ch nộ ố ấ ề ủ ứ ộ ủ ộ ủ ậ ẩ đốn, lí gi i k t qu âm tính hay dả ế ả ương tính c a k t qu xét nghi m trên m t b nhủ ế ả ệ ộ ệ nhân chun bi t, mơ hình hố tình hu ng c a m t b nh nhân hay ch n l a phệ ố ủ ộ ệ ọ ự ương pháp đi u tr thích h p, có th đề ị ợ ể ược phân tích b ng cách s d ng lí thuy t xác su t.ằ ụ ế ấ Vi c ng d ng lí thuy t xác su t trong phân tích y khoa (cịn g i là ra quy t đ nh trongệ ứ ụ ế ấ ọ ế ị y khoa) hi n nay đang đệ ượ ục s d ng r ng rãi và có chi u hộ ề ướng phát tri n. M t t ngể ộ ổ quan cho th y có t i 7% bài báo v ngo i khoa hay y khoa gia đình s d ng nh ngấ ề ụ ữ phương pháp này và người ta càng ngày càng s d ng nhi u trong vi c đánh giá các kĩử ụ ề ệ thu t ch n đoán m i, ch n l a kĩ thu t ch n đốn có tính hi u qu trên chi phí hayậ ẩ ọ ự ậ ẩ ệ ả ch n l a các gi i pháp đi u tr có hi u qu trên chi phí cho b nh nhân. Nh ng bác sĩọ ự ả ề ị ệ ả ẹ ữ lâm sàng cũng c n ph i hi u nh ng nguyên lí c b n c a n i dung này đ có th chămầ ả ể ữ ả ủ ộ ể ể sóc cho b nh nhân c a mình t t h n hay ng d ng nh ng ki n th c thu lệ ủ ố ứ ụ ữ ế ứ ượm được trên các t p chí chuyên ngành vào th c hành y khoa.ạ ự
2 Ðo lường tính (accuracy) thủ thuật chẩn đốn
M t phép đo lộ ường được g i là đúng n u nó ph n ánh chân th t giá tr nó mu n đoọ ế ả ậ ị ố lường
Thí d : M t đ i tụ ộ ố ượng có cân n ng th c s là 60 kg. Ði u tra viên A cân đ i tặ ự ự ề ố ượng đó và ghi nh n k t qu là 60 kg. Ði u tra viên B cân đ i tậ ế ả ề ố ượng đó và ghi nh n k t qu làậ ế ả 50 kg. Ta nói phép cân do đi u tra viên A th c hi n là đúng và phép cân do đi u traề ự ệ ề viên B th c hi n là khơng đúng.ự ệ
Thí d : M t đ i tụ ộ ố ượng không b nhi m HIV. N u m t xét nghi m HIV trên đ i tị ễ ế ộ ệ ố ượng đó ra k t qu dế ả ương tính thì xét nghi m đó là khơng đúng.ệ
M t th thu t ch n đốn độ ủ ậ ẩ ược đánh giá tính đúng qua hai khía c nh: Tính đúng c a nóạ ủ trên các đ i t ng b b nh (đ c g i là đ nh y c m) và tính đúng c a nó trên các
ở ố ượ ị ệ ượ ọ ộ ả ủ
đ i tố ượng không b b nh (đị ệ ược g i là đ chuyên bi t).ọ ộ ệ
(2)Nh v y đ chuyên bi t là t l âm tính trên nh ng ngư ậ ộ ệ ỉ ệ ữ ười khơng b nh (hay cịn là xácệ su t k t qu xét nghi m âm tính ngấ ế ả ệ ười khơng b nh)ệ
N u chúng ta kí hi uế ệ
T+ : k t qu xét nghi m dế ả ệ ương T : k t qu xét nghi m âmế ả ệ D+: ngườ ị ệi b b nh
D : người khơng b b nhị ệ
Thì đ nh y c m = P(T+ | D+)ộ ả và đ chuyên bi t = P(T|D)ộ ệ 3 Ra định y khoa
Trước khi m t xét nghi m đ a vào s d ng, nhà s n xu t cùng v i các khoa h c giaộ ệ ụ ả ấ ọ ph i xác đ nh tính đúng c a xét nghi m đó và cơng b đ nh y c m và đ chuyên bi tả ị ủ ệ ố ộ ả ộ ệ c a xét nghi m. Tuy nhiên đ i v i m t bác sĩ lâm sàng, nh ng xác su t này không th củ ệ ố ộ ữ ấ ự s có nhi u ý nghĩa mà h mu n bi tự ề ọ ố ế
a. N u m t b nh nhân c a h n u k t qu xét nghi m là dế ộ ệ ủ ọ ế ế ả ệ ương tính thì xác su tấ người này m c b nh là bao nhiêu. Xác su t này đắ ệ ấ ược kí hi u là P(D+|T+) và cịn đệ ược g i là giá tr tiên đốn dọ ị ương
b. N u m t b nh nhân c a h n u k t qu xét nghi m là âm tính thì xác su t ngế ộ ệ ủ ọ ế ế ả ệ ấ ười này th c s khơng m c b nh là bao nhiêu. Xác su t này đự ự ắ ệ ấ ược kí hi u là P(D|T) vàệ cịn được g i là giá tr tiên đốn âm.ọ ị
M t tình hu ng c th mà trong đó ngộ ố ụ ể ười bác sĩ lâm sàng ph i xác đ nh giá tr tiênả ị ị đốn dương có th để ược minh ho trong thí d sau:ạ ụ
M t test elisa đ ch n đốn HIV độ ể ẩ ược bi t có đ nh y c m: P(T+| D+) = 99% và đế ộ ả ộ chuyên bi t: P(T| D) = 90%. M t phòng khám thai s d ng test này đ sàng l c choệ ộ ụ ể ọ các ph n đ n khám ti n s n. M t ph n đụ ữ ế ề ả ộ ụ ữ ược xét nghi m v i test Elisa này và cóệ k t qu dế ả ương tính. Tính xác su t ngấ ười ph n th c s b nhi m HIV (gi s chúngụ ữ ự ự ị ễ ả ta bi t r ng t l hi n nhi m HIV ph n mang thai là là 1%).ế ằ ỉ ệ ệ ễ ụ ữ
Ð tính để ược giá tr tiên đốn dị ương và giá tr tiên đốn âm, chúng ta c n ph i s d ngị ầ ả ụ m t vài thao tác tính tốn. Có hai cách: phộ ương pháp d a theo t l và phự ỉ ệ ương pháp d aự theo xác su t.ấ
Phương pháp d a theo t lự ỉ ệ
Chúng ta tr l i thí d trên và gi s có t t c 10.000 ph n đ n khám thai và đở ụ ả ấ ả ụ ữ ế ược xét nghi m v i test Elisa này. Do t l hi n nhi m HIV là 1% chúng ta s có 100 phệ ỉ ệ ệ ễ ẽ ụ n th c s b nhi m HIV trong 10.000 ph n này. L p b ng 2 x 2 theo k t qu xétữ ự ự ị ễ ụ ữ ậ ả ế ả nghi m và tình tr ng nhi m b nh nh sau:ệ ễ ệ
B ng 2. B ng 2 x 2 theo k t qu xét nghi m và tình tr ng nhi m HIV trên 10.000 ph n khám ả ả ế ả ệ ạ ễ ụ ữ ti n s n (v i t l hi n nhi m là 1%).ề ả ớ ỉ ệ ệ ễ
(3)Test
T ng sổ ố 100 9.900 10.000
B i vì đ nh y c m là 99% nên trong 100 ngở ộ ả ườ ịi b nhi m s có 100 x 99% = 99ễ ẽ người có k t qu dế ả ương tính. B i vì đ chun bi t là 90% nên trong 9.900 ngở ộ ệ ười khơng b nhi m s có 9.900 x 90% = 8.910 ngị ễ ẽ ười có k t qu âm tính. Thay các k tế ả ế qu trên vào B ng 2 ta đả ả ược
B ng 3. B ng 2 x 2 theo k t qu xét nghi m và tình tr ng nhi m HIV trên 10.000 ph n khám ả ả ế ả ệ ạ ễ ụ ữ ti n s n (v i t l hi n nhi m là 1%).ề ả ớ ỉ ệ ệ ễ
Nhi m HIVễ Không nhi mễ T ng sổ ố
Test + 99
Test 8.910
T ng sổ ố 100 9.900 10.000
S d ng phép tốn s h c, đi n vào các ơ cịn tr ng ta đử ụ ố ọ ề ố ược:
B ng 4. B ng 2 x 2 theo k t qu xét nghi m và tình tr ng nhi m HIV trên 10.000 ph n khám ả ả ế ả ệ ạ ễ ụ ữ ti n s n (v i t l hi n nhi m là 1%).ề ả ớ ỉ ệ ệ ễ
Nhi m HIVễ Không nhi mễ T ng sổ ố
Test + 99 990 1.089
Test 8.910 8.911
T ng sổ ố 100 9.900 10.000
Nh v y giá tr tiên đoán dư ậ ị ương = P (D+|T+) = 99/1089 = 0,09 = 9%
Nh v y, trong thí d trên, m t ngư ậ ụ ộ ười ph n mang thai n u k t qu xét nghi m làụ ữ ế ế ả ệ dương tính thì xác su t ngấ ười này b nhi m HIV th c s ch th p có 9%.ị ễ ự ự ỉ ấ
T thí d này chúng ta có th rút ra m t s k t lu n:ừ ụ ể ộ ố ế ậ
a. M c dù test có th có tính đúng khá cao (đ nh y c m là 99% và đ chun bi t làặ ể ộ ả ộ ệ 90%) nh ng n u th c hi n trên dân s có t l hi n nhi m th p thì giá tr tiên đốnư ế ự ệ ố ỉ ệ ệ ễ ấ ị dương c a test cũng th p.ủ ấ
b. Trong dân s có t l hi n nhi m th p, m t k t qu xét nghi m là ch a đ b i vì nóố ỉ ệ ệ ễ ấ ộ ế ả ệ ủ có giá tr tiên đốn dị ương th p. Mu n ch n đốn c n ph i làm l i m t xét nghi mấ ố ẩ ầ ả ộ ệ thu c nhóm c ch khác.ộ ế
Phương pháp d a theo cơng th c xác su t tồn ph nự ứ ấ ầ
Cơng th c xác su t tồn ph n đứ ấ ầ ược trình bày cơng th c (19) có th trình bày theoở ứ ể cơng th c sau:ứ
P(A)=P(A và B) + P(A và khơng B) Áp d ng vào các th thu t ch n đốn ta có:ụ ủ ậ ẩ
(4)Hay đ d nh , chúng ta có th phát bi u cơng th c toàn ph n dể ễ ể ể ứ ầ ướ ại d ng sau: m tộ người có k t qu xét nghi m dế ả ệ ương có th ngể ười đó có xét nghi m dệ ương và có b nhệ hay có xét nghi m dệ ương mà khơng b nh .ệ
Áp d ng cơng th c xác su t tồn ph n ta đụ ứ ấ ầ ược Giá tr tiên đoán dị ương = P(D+|T+)
) ( ) Pr ( Pr Pr )] | ( [ )] ( [ ) | ( ) ( ) | ( ) ( ) | ( ) ( ) | ( ) ( ) | ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) | ( spec ev sens ev sens ev D T P D P D T P D P D T P D P D T P D P D T P D P D T P D P T D P T D P T D P T P T D P T D P
V i ớ Prev: t l m c b ệ ắ ệ Sens: đ nh y c mộ ả và Spec: đ chuyên bi t.ộ ệ
Áp d ng cơng th c trên chúng ta cũng tính đụ ứ ược giá tr tiên đốn dị ương là 9%
Ngồi ra chúng ta có th xác tính s chênh h u nghi m b ng s chênh ti n nghi mể ố ậ ệ ằ ố ề ệ nhân v i đ nh y c m và chia cho 1 tr đ chuyên bi t.ớ ộ ả ộ ệ
) ( ) | ( ) ( ) ( ) | ( ) | ( ) ( ) ( ) | ( ) ( ) ( ) | ( ) | ( ) ( ) ( ) | ( D Odds spec sens T D Odds D P D P D T P D T P D T P T D P T D P T P T D P T D P T D P T P T D P T D P
4 Mơ hình định
Vi c ra quy t đ nh y khoa nh m giúp đánh giá m t cá nhân có m c m t b nh nào đóệ ế ị ằ ộ ắ ộ ệ hay không. Nh ng đ i v i m t bác sĩ lâm sàng, đi u này là ch a đ , mà c n ph i raư ố ộ ề ủ ầ ả xác đ nh đị ược phương pháp đi u tr nào là t i u cho b nh nhân này. Thí d , m tề ị ố ệ ụ ộ b nh nhân đệ ược ch n đốn là có s i túi m t và ngẩ ỏ ậ ười bác sĩ có ph i quy t đ nh s xả ế ị ẽ ử trí b nh nhân này nh th nào: ph u thu t c t b túi m t hay đi u tr b o t n.ệ ế ẫ ậ ắ ỏ ậ ề ị ả
Ð ch n l a để ọ ự ược quy t đ nh đúng đ n, chúng ta c n ph i mơ hình hố các tình hu ngế ị ắ ầ ả ố u tr c a b nh nhân b ng kĩ thu t đề ị ủ ệ ằ ậ ược g i là cây quy t đ nh (decision tree). Vi cọ ế ị ệ xây d ng bao g m 5 bự ước sau:
Bước 1: V các nhánhẽ
(5)ch ng nhi m trùng, b ung th túi m t. Chúng ta có th mơ hình hố các tình hu ngứ ễ ị ậ ể ố theo cây nh sau (Hình 1).ư
Bước 2: V các nútẽ
Tuy nhiên cách x y ra các tình hu ng (các nhánh) khơng hồn tồn gi ng nhau: có m tả ố ố ộ s tình hu ng có th quy t đ nh b i bác sĩ (thí d nh nên ph u thu t hay ch đ i) vàố ố ể ế ị ụ ẫ ậ ợ có m t s tình hu ng không th quy t đ nh b i con ngộ ố ố ể ế ị ười (thí d nh n u ch thì x yụ ế ả ra các tình hu ng, n đ nh khơng tri u ch ng, đau qu n m t, bi n ch ng nhi m trùngố ổ ị ệ ứ ặ ậ ế ứ ễ hay ung th , và các tình hu ng này khơng th l a ch n đư ố ể ự ọ ược). Ði m xu t phát c a cácể ấ ủ tình hu ng đố ược quy t đ nh b i bác sĩ đế ị ược g i là nút quy t đ nh và đọ ế ị ược kí hi uệ b ng hình vng và đi m xu t phát các tình hu ng khơng th ch n l a đằ ể ấ ố ể ọ ự ược g i là nútọ c h i và đơ ộ ược kí hi u b ng hình trịn. Trong lí thuy t xác su t mà chúng ta đã nghiênệ ằ ế ấ c u, nút c h i chính là phép th và các nhánh t nút c h i chính là các bi n c ứ ộ ộ ế ố
Hình 1. Cây quy t đ nh mơ hình hố các tình hu ng cho b nh nhân b s i túi m t không tri u ế ị ố ệ ị ỏ ậ ệ ch ngứ
Bước 3: Ghi nh n xác su t x y ra các nhánh c h iậ ấ ả ơ ộ
Trên m i nhánh t nút c h i, chúng ta ghi nh n xác su t x y ra tình hu ng đó. Thí dỗ ộ ậ ấ ả ố ụ n u đi u tr b o t n và ch đ i thì xác su t khơng có tri u ch ng = P(khơng tri uế ề ị ả ợ ấ ệ ứ ệ ch ng) = 0,815, P (đau qu n m t) = 0,150, P (nhi m trùng) = 0,030, P(ung th ) =ứ ặ ậ ễ 0,005
Phẫu thuật
Biến chứng nhiễm trùng Ung thư Không triệu chứng
Ðau quặn mật
1.000
0.030
0.005 0.815 0.150
0.004
0.130 1.000 0.000 0.004 Chờ
Sỏi mật Không triẹu
(6)Bước 4: Gán bi n s ng u nhiên cho các nhánh t nế ố ẫ ậ
các nhánh t n (nhánh không chia ra nhánh nào khác) chúng ta gán cho các nhánh này
Ở ậ
các giá tr c a bi n s ng u nhiên. Trong thí d trên n u chúng ta quan tâm đ n tị ủ ế ố ẫ ụ ế ế ử vong thì chúng ta gán bi n s ng u nhiên X là xác su t t vong c a các tình hu ng này.ế ố ẫ ấ ủ ố Bước 5: Xác đ nh v ng tr c a các nhánh quy t đ nhị ọ ị ủ ế ị
Sau đó chúng ta hãy xác đ nh v ng tr cho các nút ch n xu t phát t nút quy t đ nh theoị ọ ị ọ ấ ế ị công th c sau:ứ
E(X)=X(e1)P(e1) + X(e2)P(e2) +
5 Chọn lựa điều trị thích hợp
Sau khi chúng ta đã mơ hình hóa các tình hu ng c a b nh nhân, chúng ta có th ch nố ủ ệ ể ọ l a đi u tr thích h p b ng cách so sánh xác su t x y ra bi n c quan tâm. Chúng ta cóự ề ị ợ ằ ấ ả ế ố th th c hi n theo hai phể ự ệ ương pháp:
S d ng cơng th c tính v ng trử ụ ứ ọ ị
Chúng ta tính v ng tr c a bi n s X (t vong) khi đi u tr b o t n và khi đi u tr ph uọ ị ủ ế ố ề ị ả ề ị ẫ thu t:ậ
Đi u tr ph u thu t, v ng tr t vong b ng 0,0040ề ị ẫ ậ ọ ị ằ Đi u tr b o t n, v ng tr t vong = ề ị ả ọ ị
P(t vong | khơng tri u ch ng) ử ệ ứ × P(khơng tri u ch ng) + ệ ứ P (t vong | đau qu n m t ) ử ặ ậ × P(đau qu n m t) + ặ ậ
X(t vong | nhi m trùng) ử ễ × P(nhi m trùng) + ễ X (t vong | ử ung th ) ư × P(ung th )ư
= 0,000 × 0,815 + 0,004 × 0,150 + 0,130 × 0,030 + 1,000 × 0,005 = 0,0000 + 0,0006 + 0,0039 + 0,0050 = 0,0095
Do v ng tr c a bi n X (t vong) khi đi u tr b o t n là 0,0095 cao h n v ng tr c aọ ị ủ ế ề ị ả ọ ị ủ bi n X khi ph u thu t là 0,0040 nên chúng ta quy t đ nh s ph u thu t cho b nh nhânế ẫ ậ ế ị ẽ ẫ ậ ệ b s i túi m t.ị ỏ ậ
L p lu n nh trên giúp chúng ta hi u rõ b n ch t c a l i gi i. Tuy nhiên khi cây quy tậ ậ ể ả ấ ủ ả ế đ nh q ph c t p thì vi c tính tốn c n ph i đị ứ ệ ầ ả ược h th ng hoá đ tr thành thu tệ ố ể ậ tốn. Khi đó, vi c tính tốn tr thành t đ ng và ít b sai sót.ệ ự ộ ị
S d ng thu t toánử ụ ậ
Đ phân tích cây quy t đ nh, ngể ế ị ười ta áp d ng quy t c sau:ụ ắ
1. Gán t n cùng m i nhánh giá tr c a nhánh đó (giá tr bi n s ng u nhiên mà chúng taậ ỗ ị ủ ị ế ố ẫ quan tâm)
2. Ði ngượ ừc t nhánh t n cùng lên trên, chúng ta ghi nh n v ng tr c a nút c h i b ngậ ậ ọ ị ủ ộ ằ t ng các tích s xác su t và v ng tr c a nhánh xu t phát t nút đó. V ng tr c a nút cổ ố ấ ọ ị ủ ấ ọ ị ủ ơ h i cũng chính là v ng tr c a nhánh đ a đ n nút c h i đó.ộ ọ ị ủ ế ộ
3.Ti p t c cho đ n khi g p nút quy t đ nhế ụ ế ậ ế ị
(7)Áp d ng vào thí d trên ta có các bụ ụ ước:
1. nhánh t n cùng ghi nh n các v ng tr : nhánh không tri u ch ng, v ng tr t vongỞ ậ ậ ọ ị ệ ứ ọ ị là 0,000, nhánh đau qu n m t, v ng tr t vong là 0,004, nhánh nhi m trùng c a tặ ậ ọ ị ễ ủ ử vong là 0,130, nhánh ung th có v ng tr t vong là 1,000.ư ọ ị
2. nhánh ch , v ng tr t vong c a nhánh = v ng tr c a nút chỞ ọ ị ủ ọ ị ủ = 0,000 × 0,815 + 0,004 × 0,150 + 0,130 × 0,030 + 1,000 × 0,005 = 0,0000 + 0,0006 + 0,0039 + 0,0050 = 0,0095
4. So sánh v ng tr c a các nhánh xu t phát t nút ch n đ ra quy t đ nh. Xu t phát tọ ị ủ ấ ọ ể ế ị ấ ừ nút quy t đ nh g m nhánh ph u thu t v i v ng tr t vong là 0,004 và nhánh ch v iế ị ẫ ậ ọ ị ớ v ng tr t vong là 0,0095. Do đó chúng ta quy t đ nh ph u thu t.ọ ị ế ị ẫ ậ
tr ng h p trên, chúng ta dùng xác su t t vong làm bi n s ng u nhiên quan tâm
Ở ườ ợ ấ ế ố ẫ
Chúng ta cũng có th s d ng ích l i (utility) c a các nhánh t n cùng làm bi n ng uể ụ ợ ủ ậ ế ẫ nhiên quan tâm. Khi đó các bướ ậc l p lu n cũng tậ ương t ngo i tr n u chúng ta chúngự ế ta quan tâm đ n l i ích thì nhánh quy t đ nh đế ợ ế ị ược ch n s là nhánh có ích l i cao nh t.ọ ẽ ợ ấ Bài tập
1. Tám mươi ngườ ượi đ c đánh giá tình tr ng cạ ường tuy n phó giáp tr ng và n ng đế ộ calci huy t tế ương. K t qu đế ả ược ghi nh n trong b ng 2 x 2.ậ ả
B ng 5. N ng đ Calcium trong huy t thanh và tình tr ng cả ồ ộ ế ạ ường tuy n phó giáp 80 đ i tế ở ố ượng
Cường tuy n phóế
giáp Khơng c ng tuy n ườ ế phó giáp
Ca HT Cao 12
Ca HT bình thường 57
Hãy tính đ nh y c m, đ chuyên bi t , giá tr tiên đoán + và giá tr tiên đoán âm c aộ ả ộ ệ ị ị ủ xét nghi m này.ệ
2. M t ngộ ười nghi ng b b nh D v i P(D+) = 0,3 cho làm xét nghi m T. Xét nghi m Tờ ị ệ ệ ệ s tr v k t qu dẽ ả ề ế ả ương tính (T+) ho c âm tính (T). Trong s nh ng ngặ ố ữ ười (T+) chỉ có 80% là b b nh D; cịn trong s nh ng ngị ệ ố ữ ười T() có 90% khơng có b nh này.ệ
a. Kh năng ngả ười này xét nghi m tr v là T+ là bao nhiêu?ệ ả ề b. Tính đ nh y và đ chuyên c a xét nghi m T.ộ ộ ủ ệ