b) Chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn t©m A nãi trªn... Cho ABCD lµ mét tø gi¸c néi tiÕp.[r]
(1)Đề số 1 Câu : ( điểm ) Giải phơng trình
a) 3x2 – 48 =
b) x2 – 10 x + 21 =
c)
x −5+3= 20
x −5
C©u : ( ®iĨm )
a) Tìm giá trị a , b biết đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A( ; - ) B (
2;2¿
b) Với giá trị m đồ thị hàm số y = mx + ; y = 3x –7 đồ thị hàm số xác định câu (a) đồng quy
Câu ( điểm ) Cho hệ phơng trình
{mxny=5 2x+y=n a) Gi¶i hƯ m = n =
b) Tìm m , n để hệ cho có nghiệm {x=−√3
y=√3+1
C©u : ( ®iĨm )
Cho tam giác vng ABC ( = 900) nội tiếp đờng tròn tâm O Trên cung
nhỏ AC ta lấy điểm M ( M khác A C ) Vẽ đờng trịn tâm A bán kính AC , đờng trịn cắt đờng tròn (O) điểm D (D khác C ) Đoạn thẳng BM cắt đ-ờng tròn tâm A điểm N
a) Chøng minh MB lµ tia phân giác
b) Chng minh BC tiếp tuyến đờng trịn tâm A nói c) So sánh với
d) Cho biÕt MC = a , MD = b H·y tÝnh đoạn thẳng MN theo a b
Đề số 2
Câu : ( điểm ) Cho hµm sè : y = 3x
2
2 ( P )
a) Tính giá trị hàm số x = ; -1 ; −1
3 ; -2 b) BiÕt f(x) =
2;−8; 3;
1
2 t×m x
c) Xác định m để đờng thẳng (D) : y = x + m – tiếp xúc với (P) Câu : ( điểm )
Cho hệ phơng trình :
{2x −my=m2
x+y=2 a) Gi¶i hƯ m =
b) Giải biện luận hệ phơng trình Câu : ( điểm )
Lập phơng trình bậc hai biết hai nghiệm phơng trình :
x1=23
2 x2= 2+√3
(2)Cho ABCD tứ giác nội tiếp P giao điểm hai đờng chéo AC BD
a) Chứng minh hình chiếu vng góc P lên cạnh tứ giác đỉnh tứ giác có đờng trịn nội tiếp
b) M lµ điểm tứ giác cho ABMD hình bình hành Chứng minh góc CBM = gãc CDM th× gãc ACD = gãc BCM
c) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để :
SABCD=1
2(AB CD+AD BC)
§Ị số 3
Câu ( điểm ) Giải phơng trình
a) 1- x - 3 x = b) x22|x|3=0 Câu ( điểm )
Cho Parabol (P) : y = x
2
đờng thẳng (D) : y = px + q
Xác định p q để đờng thẳng (D) qua điểm A ( - ; ) tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm
C©u : ( ®iĨm )
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : y=1 x
2
và đờng thẳng (D) : y=mx−2m −1 a) Vẽ (P)
b) T×m m cho (D) tiÕp xóc víi (P)
c) Chứng tỏ (D) qua điểm cố định Câu ( điểm )
Cho tam giác vng ABC ( góc A = 900 ) nội tiếp đờng tròn tâm O , kẻ đờng
kÝnh AD
1) Chøng minh tø gi¸c ABCD hình chữ nhật
2) Gi M , N thứ tự hình chiếu vng góc B , C AD , AH đờng cao tam giác ( H cạnh BC ) Chứng minh HM vng góc với AC 3) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN
4) Gọi bán kính đờng trịn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp tam giác ABC R r Chứng minh R+r ≥√AB AC
§Ị số 4
Câu ( điểm )
Giải phơng trình sau a) x2 + x – 20 =
b)
x+3+
x −1=
x
c) √31− x=x −1 C©u ( ®iĨm )
Cho hµm sè y = ( m –2 ) x + m +
a) Tìm điều kiệm m để hàm số ln nghịch biến
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hành độ
c) Tìm m để đồ thị hàm số y = - x + ; y = 2x –1và y = (m – )x + m + đồng quy
(3)Cho phơng trình x2 x + 10 = Không giải phơng trình tính
a) x12+x22 b) x1
2
− x2
c) x1+x2 Câu ( điểm )
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng trịn tâm O , đờng phân giác góc A cắt cạnh BC D cắt đờng tròn ngoại tiếp I
a) Chøng minh r»ng OI vu«ng gãc víi BC b) Chøng minh BI2 = AI.DI
c) Gọi H hình chiếu vuông góc A BC Chứng minh góc BAH = gãc CAO
d) Chøng minh gãc HAO = B C
§Ị sè
Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị đờng cong Parabol (P)
a) Chứng minh điểm A(- √2;2¿ nằm đờng cong (P)
b) Tìm m để để đồ thị (d ) hàm số y = ( m – )x + m ( m R , m ) cắt đờng cong(P) điểm
c) Chứng minh với m khác đồ thị (d ) hàm số y = (m-1)x + m qua điểm cố định
C©u ( điểm )
Cho hệ phơng trình : {2 mx+y=5 mx+3y=1 a) Giải hệ phơng trình với m =
b) Giải biện luận hệ phơng tr×nh theo tham sè m
c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 =
C©u ( điểm ) Giải phơng trình
x+34x 1+x+86x 1=5 Câu ( điểm )
Cho tam giác ABC , M trung điểm BC Giả sử gócBAM = Góc BCA a) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBA
b) Chứng minh minh : BC2 = AB2 So sánh BC đờng chéo hình vng
cạnh AB
c) Chng t BA l tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMC