Đang tải... (xem toàn văn)
Tại một lúc nào đó xác định trong thời gian được gọi là thời điểm.. Đối tượng động học là các điểm, hệ nhiều điểm (vật rắn)[r]
(1)Ví dụ:Cho hệnhưhình vẽ, AB=l, dựng vào tường nghiêng so với phương đứng góc , biết cầu thang AB có trọng lượng Q cầu thang người đứng cầu thang có trọng lượng P Hỏi góc bao nhiêuđểngười từdưới chân cầu thang lên
đếnđỉnh mà thang ko trượt hai trường hợp sau
1 Ma sát A khôngđáng kểvà hệsốma sát trượt tĩnh B f Ma sát trượt tĩnh A Bđều f
y x
A
P
B
Q
CHƯƠNG 4Ma sát
2 Bài tốn cân bằng có kểđến ma sát
1 Ma sát A khôngđáng kểvà hệsốma sát trượt tĩnh B f
P
Q NB
FB
NA
Nhận xét ta thấy người đứngở phía cao thang có khảnăng trượt nhiều nên cho P tácđộng tạiđiểm A
0
sin sin cos
2 A x
B
A y
B
B
F
F P Q
l
M Q P
N F N
l N l
2 tan
2 tan A
B
B N N F
Q P
P Q
Q P
Điều kiệnđểthang chưa trượt B
B B
F fN
2 tan ( )
2
Q P
f P Q
tan 2f PQ
B
(2)CHƯƠNG 4Ma sát
2 Bài toán cân bằng có kểđến ma sát Ma sát trượt tĩnh A Bđều f
P Q
Nhận xét ta thấy người đứngở phía cao thang có khảnăng trượt nhiều nên cho P tácđộng tạiđiểm A
0
0
sin sin cos sin
2
A B
B A
A A
x y
B F
F P Q
N F
N F
N F
l
M Q Pl l l
NB
FB NA
FA
Vớiđiều kiện thang khơng trượt thang sẽkhông trượt A B nên lực ma sát A B giới hạn là:
B B
F fN
A A
F fN
Lập thành phương trình 5ẩn (NA,NB,FA,FB,) B
A
CHƯƠNG 4Ma sát
2 Bài tốn cân bằng có kểđến ma sát
2
2
2
2
2
( )
1
( )
1
( )
1
( )
1
2
tan ( )
2 A
B
A
B
f
P Q f
P Q f
f
P Q f
f
P Q f
f
P Q P
N N
F
Q f Q
F
(3)Ví dụ:Cho cơcấu có liên kết chịu lực nhưhình vẽ Tựa D với hệ số ma sát trượt tĩnh ktbiết AB=BD=2BC=2a, lực F cóđiểmđặt C có phương thẳngđứng
1) Lực F bao nhiêuđểthanh BD không trượt D 2) Phản lực A D
y x
A C
F B
q
= 60o D
CHƯƠNG 4Ma sát
2 Bài tốn cân bằng có kểđến ma sát Phân tích lực
q
A
B A
x Ay By
Bx
C F
= 60o B By
Bx
ND
Xét AB cân
Xét BD cân
0
2 0
2 2 . 0
x y A
x x
y y
y
A B
A B
F
F qa M B a qa a
(1) (2) (3)
0 0
. 3 0
x y
D
ms x
D y
y x
F B
N B
B
F
F F a M a F B a
(4)CHƯƠNG 4Ma sát
2 Bài toán cân bằng có kểđến ma sát
y q
B a
Từ(3)
Thếvào (6) tađược 3
3 2
x
F
B qa
Thếvào (4) tađược 3
3 2
ms
F qa
F
Điều kiệnđểthanh BD không trượt Fms Fmax ktND
D
N F qa
Thếvào (5) tađược
3
( )
3 qa 2 kt qa
F
F
1 3
2
2 3 1
t t
k
F qa
k
CHƯƠNG 5Trọng tâm
1 Trọng tâm vật rắn
(5)k k C
k k C
k k C
v x x
V v y y
V v z z
V
Ba chiều
k k C
k k C
s x x
S s y y
S
Hai chiều
Với xc, yc, zclà tọa độ trọng tâm hệ nhiều vật
xk, yk, zklà tọa độ trọng tâm vật hệ
sklà diện tích vật hệ, S=s1+s2+… vk thể tích vật, V=v1+v2+…
CHƯƠNG 5Trọng tâm
2 Trọng tâm của nhiều vật rắn đồng chất Ví dụ: Cho hình sau đây, tìm trọng tâm hình
Vì hình có tínhđối xứng qua trục y nên trọng tâm hai hình phải nằm trục y
0 k k C
k k C
s x x
S s y y
S
2
1 2
2
k k C
s y S y S y R y bhy y
S S S R bh
0, 2
h m
0, 5
R m
(6)CHƯƠNG 5Trọng tâm
2 Trọng tâm của nhiều vật rắn đồng chất
0 k k C
k k C
s x x
S s y y
S
1
2
2
1
2
1 ( )
( )
k k C
s y S y S y
S
y
S S
Nếu hình bị khoét bỏ ta sử dụng khái niệm diện tích âm để giải
CHƯƠNG 5Trọng tâm
2 Trọng tâm của nhiều vật rắn đồng chất Ví dụ: Cho hình sau đây, tìm trọng tâm hình
Tách hình thành hình
x y
3cm
2cm
1cm
2cm
5cm 2cm
Hình xk yk sk
1 4 2 32
2 8,6 1,3 4
3 3 2 -3,14
1
(7)Hình xk(cm) yk(cm) sk(cm2) xksk(cm3) yksk(cm3)
1 4 2 32 128 64
2 8,6 1,3 4 34,4 5,2
3 3 2 -3,14 -9,42 -6,28
Tổng 32,86 152,98 62,92
k k C
k k C
s x x
S s y y
S
4.32 8, 6.4 3.( 3,14) 32 4 ( 3,14) 2.32 1, 3.4 2.( 3.14)
32 4 ( 3,14) C
C
x y
4, 66 1, 91 C
C
x cm y cm
Phần 2: ĐỘNG HỌC NỘI DUNG
Khảo sát quy luật chuyển động, không quan tâm đến
nguyên nhângây chuyểnđộng.
Chuyển động thay đổi vị trí trong khơng gian theo thời
gian Tại lúc nàođó xác định thời gianđược gọi là thờiđiểm.
Đối tượngđộng học cácđiểm, hệnhiềuđiểm (vật rắn).
Phục vụ cho tốn kỹ thuật cơng nghệ cần thiết