Bài toán được giải đơn giản như sau: Giả sử số tiền của người thứ ba là một phần thì số tiền của người thứ 4 sẽ là 4 phần, số tiền của người thứ nhất và người thứ hai cộng lại sẽ là 4 p[r]
(1)PHẦN WORD: Phần 1:
1 - Trong soạn thảo Word, muốn trình bày văn dạng cột (dạng thường thấy tên trang báo tạp chí), ta thực hiện:
[a] Insert - Column [b] View - Column [c] Format - Column [d] Table - Column
2 - Trong soạn thảo văn Word, cơng dụng tổ hợp phím Ctrl + O là: [a] Mở hồ sơ
[b] Đóng hồ sơ mở [c] Mở hồ sơ có [d] Lưu hồ sơ vào đĩa
3 - Khi soạn thảo văn Word, muốn phục hồi thao tác vừa thực bấm tổ hợp phím:
[a] Ctrl – Z [b] Ctrl – X [c] Ctrl - V [d] Ctrl - Y
4 - Trong làm việc với Word, tổ hợp phím tắt cho phép chọn tất văn soạn thảo:
[a] Ctrl + A [b] Alt + A [c] Alt + F [d] Ctrl + F
5 - Trong soạn thảo văn Word, công dụng tổ hợp phím Ctrl - H là: [a] Tạo tệp văn
[b] Chức thay soạn thảo [c] Định dạng chữ hoa
(2)6 - Trong chế độ tạo bảng (Table) phần mềm Word, muốn tách ô thành nhiều ô, ta thực hiện:
[a] Table - Cells
[b] Table - Merge Cells [c] Tools - Split Cells [d] Table - Split Cells
7 - Trong MS Word, công dụng tổ hợp phím Ctrl - S là: [a] Xóa tệp văn
[b] Chèn kí hiệu đặc biệt [c] Lưu tệp văn vào đĩa [d] Tạo tệp văn
8 - Khi làm việc với Word xong, muốn thoát khỏi, ta thực hiện: [a] View - Exit
[b] Edit - Exit [c] Window - Exit [d] File - Exit
9 - Trong soạn thảo văn Word, muốn tắt đánh dấu chọn khối văn (tô đen), ta thực hiện:
[a] Bấm phím Enter [b] Bấm phím Space
[c] Bấm phím mũi tên di chuyển [d] Bấm phím Tab
10 - Trên hình Word, dịng có chứa hình: tờ giấy trắng, đĩa vi tính, máy in, , gọi là:
[a] Thanh công cụ định dạng [b] Thanh công cụ chuẩn [c] Thanh công cụ vẽ
[d] Thanh công cụ bảng đường viền
(3)[b] Tools - Header and Footer [c] View - Header and Footer [d] Format - Header and Footer
12 - Trong Word, để soạn thảo cơng thức tốn học phức tạp, ta thường dùng công cụ: [a] Microsoft Equation
[b] Ogranization Art [c] Ogranization Chart [d] Word Art
13 - Trong Word, để chép đoạn văn vào Clipboard, ta đánh dấu đoạn văn, sau đó: [a] Chọn menu lệnh Edit - Copy
[b] Bấm tổ hợp phím Ctrl - C [c] Cả câu a b [d] Cả câu a b sai
14 - Trong Word, để thuận tiện lựa chọn kích thước lề trái, lề phải, ; ta khai báo đơn vị đo:
[a] Centimeters
[b] Đơn vị đo bắt buộc Inches [c] Đơn vị đo bắt buộc Points [d] Đơn vị đo bắt buộc Picas
15 - Trong soạn thảo Word, để tạo bảng (Table), ta thực hiện: [a] Tools - Insert Table
[b] Insert - Insert Table [c] Format - Insert Table [d] Table - Insert Table
16 - Trong soạn thảo văn Word, muốn tạo ký tự Hoa đầu dòng đoạn văn, ta thực hiện: [a] Format - Drop Cap
(4)17 - Trong soạn thảo Word, công dụng tổ hợp Ctrl - F là: [a] Tạo tệp văn
[b] Lưu tệp văn vào đĩa
[c] Chức tìm kiếm soạn thảo [d] Định dạng trang
18 - Trong soạn thảo Word, muốn định dạng lại trang giấy in, ta thực hiện: [a] File - Properties
[b] File - Page Setup [c] File - Print
[d] File - Print Preview
19 - Trong soạn thảo Word, muốn chuyển đổi hai chế độ gõ chế độ gõ chèn chế độ gõ đè, ta bấm phím:
[a] Insert [b] Tab [c] Del
[d] CapsLock
20 - Khi làm việc với Word, lưu tệp vào đĩa, tệp đó: [a] Ln ln thư mục OFFICE
[b] Luôn thư mục My Documents [c] Bắt buộc thư mục WINWORD [d] Cả câu sai
(5)Question 12 a Question 13 c Question 14 a Question 15 d Question 16 a Question 17 c Question 18 b Question 19 a Question 20 d
PHẦN ĐẠI CƯƠNG: Phần 1:
1 - Một tập hợp ký hiệu quy tắc dùng để biểu diễn tính tốn giá trị số gọi là?
[a] Phép tính [b] Hệ đếm [c] Quy ước
2 - Hệ đếm thông dụng hay sử dụng biết đến là? [a] Hệ đếm thập phân
[b] Hệ đếm La mã
[c] Cả đáp án
3 - Hệ đếm thập phân sử dụng chữ số sở nào? [a] Từ đến
[b] Từ A đến Z [c] Từ a đến z
4 - Hệ đếm nhị phân dùng máy tính gồm chữ số nào? [a]
[b] [c]
5 - Kết sau đổi số 1100 từ hệ số sang hệ số 10 là? [a] 11
(6)6 - Kết sau đổi số 156 từ hệ số 10 sang hệ số là? [a] 1100 1100
[b] 1001 1100 [c] 1010 1100
7 - Kết sau đổi số 152 từ hệ số sang hệ số 10 là? [a] 105
[b] 104 [c] 106
8 - Kết sau đổi số 23 từ hệ số sang hệ số là? [a] 010 011
[b] 010 010 [c] 010 101
9 - Kết sau đổi số AF từ hệ số 16 sang hệ số là? [a] 1010 1111
[b] 1010 1010 [c] 1010 1011
10 - Kết sau đổi số 35 từ hệ số sang hệ số 16 là? [a] 2D
[b] 1D [c] 1B
Đáp án nè:
(7)Phần 2:
1 - Con người lưu trữ liệu thông qua việc sử dụng chữ cái, chữ số ký tự tốn học, q trình?
[a] Giải mã
[b] Mã hóa thơng tin [c] Bảo mật thông tin
2 - Hiện nhiều nước có Việt Nam sử dụng mã truyền tin tiêu chuẩn Hoa Kỳ với tên gọi là?
[a] ASCII (American Standard Code for Information Interchange) [b] VNI
[c] TCVN3
3 - Bảng liệt kê tất đối tượng ngơn ngữ với giá trị mã hóa gán cho gọi là?
[a] Mã hóa [b] Mệnh đề [c] Bảng mã
4 - Máy vi tính hệ thống thiết bị điện tử lắp ráp linh kiện điện tử mạch vi xử lý Nhìn bề ngồi máy tính bao gồm phận sau đây?
[a] Màn hình, Case (CPU, Mainboard, HDD) [b] Bàn phím, Chuột, Máy in
[c] Cả đáp án
5 - Bộ nhớ truy nhập trực tiếp RAM viết tắc từ? [a] Read Access Memory
[b] Random Access Memory [c] Rewrite Access Memory - ROM (Read Only Memory) là?
[a] Bộ nhớ bất khả biến [b] Bộ nhớ đọc
[c] Cả đáp án
(8)[a] Dùng để lưu trữ liệu nhập vào từ bàn phím gọi từ nhớ [b] Lưu trữ chương trình mà DOS nạp vào khởi động máy
[c] Cả đáp án
8 - Trong máy vi tính nhớ ngồi thường bao gồm? [a] CD-ROM, HDD, FDD
[b] Đĩa mềm (Flopy Disk), CPU (Central Processing Unit) [c] Đĩa cứng (HDD)
9 - Khi tiến hành lệnh Format có kèm theo tham số hệ thống /S (System) trình Format cịn thực chép vào đĩa File sau đây?
[a] IO.SYS, AUTORUN.INF
[b] IO.SYS, MSDOS.SYS, COMMAND.COM [c] MSDOS.SYS, BOOT.INI
10 - Các thiết bị vào dùng để cung cấp liệu cho máy xử lý, thiết bị vào thông dụng là?
[a] Bàn phím (Keyboard), Chuột (Mouse) [b] Máy quét ảnh (Scaner)
[c] Cả đáp án Đáp án
Question b Question a Question c Question c Question b Question c Question c Question a Question b Question 10 c Phần 3:
1 - Thiết bị dùng để đưa kết xử lý cho người sử dụng Thiết bị thông dụng là?
(9)[b] Màn hình Máy in
[c] Máy in (Printer), Ổ mềm (FDD)
2 - Đối với bàn phím, ta thực bấm phím tức làm chập mạch vị trí đó, việc tạo nên xung điện gọi là?
[a] Mã quét (Scan Code) [b] Mã máy
[c] Đoản mạch
3 - Độ phân giải (Resolution) hình thể hiện? [a] Mức sáng mà hình hiển thị [b] Số điểm sáng mà hình hiển thị [c] Cả đáp án sai
4 - Nhiệm vụ chủ yếu khối xử lý trung tâm CPU là? [a] Thực phép toán số học logic
[b] Quyết định thao tác mà chương trình địi hỏi [c] Cả đáp án
5 - Thanh ghi Stack có nhiệm vụ là?
[a] Để lưu giữ phục hồi trạng thái làm việc có lệnh xin ngắt q trình xử lý để tạm thời làm công việc khác
[b] Đảm bảo việc truyền liệu phận máy vi tính [c] Nâng cao hiệu cho máy tính
6 - Chức BUS liệu là?
[a] Đảm bảo việc truyền liệu phận bên vi xử lý từ vi xử lý với bên
[b] Tính tốn phép tốn số học Logic
[c] Ghi nhớ trạng thái kết vào ghi
7 - Phần cứng máy vi tính (Hardware) tồn chi tiết khí, điện tử lắp ráp nên máy Một phần cứng tốt phải đảm bảo yếu tố sau đây?
(10)[c] Cả đáp án
8 - Nơi dùng để lưu trữ chương trình điều khiển thiết bị, lệnh xử lý (kể lệnh nội trú DOS), chương trình người sử dụng liệu đưa vào xử lý là?
[a] Bộ nhớ RAM [b] Bộ nhớ ROM [c] Phần mềm - Phần mềm gì?
[a] Là thiết bị ngoại vi ghép nối đến máy vi tính [b] Là chương trình chạy máy vi tính [c] Cả đáp án sai
10 - Virus tin học thực chất là?
[a] Một loại vi sinh vật sống ký sinh thiết bị vật lý máy tính [b] Một kháng thể tồn bên ngồi khơng khí
[c] Một đoạn chương trình có kích thước nhỏ bé lại bao hàm chức đa dạng
Đáp án Question b Question a Question b Question c Question a Question a Question c Question a Question b Question 10 c
HỘI THI TIN HỌC TRẺ TỈNH QUẢNG NINH LẦN IX - NĂM 2008 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM KIẾN THỨC TIN HỌC BẢNG A - TIỂU HỌC
Ngày thi: 24-6-2008 Thời gian làm bài: 30 phút
(11)Họ Tên : ………
Số báo danh: ………
Mỗi câu hỏi có câu trả lời Thí sinh dự thi khoanh tròn vào câu trả lời (A),(B),(C),(D) cho câu hỏi.
============================================== Cho biết phát biểu sau, phát biểu không đúng?
A Hệ điều hành tổ chức đối thoại
người sử dụng hệ thống B Hệ điều hành cung cấp tài nguyên cho cácchương trình cần thực C Khơng có hệ điều hành, máy tính
vẫn làm việc
D Hệ điều hành tổ chức lưu trữ thông tin nhớ ngồi
2 Trong Windows, Shortcut nghĩa gì?
A Là chương trình B Là đường dẫn tắt đến file C Là đường dẫn tắt đến chương
trình
D Cả đáp án sai
3 Trong Hệ điều hành Windows, xố file khơng muốn đưa vào thùng rác Recycle Bin phải thực thao tác nào?
A Giữ phím Ctrl xóa B Giữ phím Shift xóa
C Giữ phím Alt xóa D Khơng thể thực file bị xố ln đưa vào Recycle Bin
4 Trong phát biểu sau máy vi tính, phát biểu sai?
A Cổng cắm chuột PS/2 có hình trịn B Cổng cắm chuột USB có hình chữ nhật C Cổng cắm LPT có hình trịn D Cổng cắm chuột COM có hình thang Trong loại nhớ sau, nhớ thuộc loại truy cập ngẫu nhiên?
A Đĩa từ B Băng từ
C Đĩa CD D RAM
6 Trong Google: Khi bạn đánh dịng lệnh: "Chủ tịch Hồ Chí Minh" trang web www.google.com.vn ấn nút "Tìm kiếm" hình đây, kết tìm kiếm là?
A Tất trang web có chứa
hoặc từ cụm từ tìm kiếm B Tất trang web chứa xác cảcụm từ không thay đổi thứ tự
C Tất trang web Việt Nam
(12)7 Hai nhóm thiết bị sau: "Modem" "Màn hình cảm ứng" thuộc nhóm thiết bị gì? A Nhóm thiết bị vào B Nhóm thiết bị
C Nhóm thiết bị vào/ra D Cả A, B, C sai
8 Em chọn phương án để xếp từ cao đến thấp khả lưu trữ vật mang liệu đây:
A Đĩa DVD - đĩa cứng - đĩa CD - đĩa
mềm B Đĩa cứng - đĩa DVD - đĩa CD - đĩa mềm
C Đĩa cứng - đĩa mềm - đĩa CD - đĩa
DVD D Đĩa cứng - đĩa mềm - đĩa DVD - đĩaCD
9 Thiết bị thiết bị dùng để đưa liệu ra:
A Bàn phím B Máy quét ảnh
C Màn hình D Chuột
10 Thiết bị khơng nhóm với thiết bị lại?
A Đĩa mềm B Đĩa cứng
C Đĩa CD-RW D Đĩa DVD
11 Điều mà tất virus cố thực hiện? A Làm máy tính khơng thể hoạt động
B Ăn cắp thông tin
C Tự nhân D Xóa tệp chương trình đĩa cứng
12 Nhóm thiết bị dùng để đưa liệu vào?
A Bàn phím, chuột, máy in B Màn hình, loa, băng từ C Bàn phím, chuột, máy qt D Màn hình, đĩa từ, loa 13 Nhóm thiết bị dùng để đưa liệu ra?
A Màn hình, bàn phím, loa B Màn hình, máy in, loa C Máy in, loa, chuột D Máy quét, hình, máy in 14 Phần mềm phần mềm sau không hệ điều hành?
A Turbo Pascal B MS-DOS
C UNIX D LINUX
15 Phần mềm phần mềm kèm với hệ điều hành Windows XP dùng để nghe nhạc xem video?
A Calculator B Internet Explorer
C Windows Media Player D Notepad
(13)A GB, Mb, KB, Byte B Byte, KB, GB, MB C Byte, MB, KB, GB D Byte, KB, MB, GB 17 Phím tắt thơng thường để đóng cửa sổ Windows gì?
A ESC B F1
C Alt + F4 D Ctrl + Alt + Del
18 Phần mềm sau trình duyệt Internet?
A Internet Explorer B Internet Checkers C Internet Spades D Windows Media Player 19 Thiết bị thiết bị sau dùng để kết nối Internet?
A Keyboard B Printer
C USB driver D Modem
20 Trong thi chạy có bạn Giang, Hùng, Sâm, Dung Biết Sâm chạy nhanh Giang, Dung thắng Hùng lại thua Giang Hỏi người đích sau cùng?
A Giang B Hùng
C Sâm D Dung
(14)Câu Đáp án Cho điểm
1 C
2 B
3 B
4 C
5 D
6 B
7 C
8 B
9 C
10 D
11 C
12 C
13 B
14 A
15 C
16 D
17 C
18 A
19 D
20 B
1 Trò chơi qua cầu
Bốn người cần qua cầu Do cầu yếu nên lần khơng q hai người, trời tối nên phải cầm đèn Bốn người nhanh chậm khác nhau, qua cầu với thời gian tương ứng 10 phút, phút, phút phút Vì có đèn nên lần qua cầu phải có người mang đèn trở cho người Khi hai người qua cầu với thời gian người chậm Ví dụ sau cách đi:
- Người 10 phút với người phút qua cầu, 10 phút - Người phút cầm đèn quay về, phút
- Người phút với người phút qua cầu, phút - Người phút cầm đèn quay về, phút
(15)Em tìm cách khác với tổng thời gian tốt, 19 phút thật tuyệt vời! Lời giải ghi tệp văn có tên P1.DOC
2 Trò chơi bốc sỏi
Trên mặt đất có đống sỏi có 101 viên Hai em học sinh Hồng Huy chơi trị chơi sau: Mỗi em đến lượt phải bốc từ đống sỏi tối thiểu viên tối đa viên Người thua người phải bốc viên sỏi cuối Giả sử Hoàng người bốc trước, Huy bốc sau Các em thử nghĩ xem người thắng cuộc, Hoàng hay Huy? Và người thắng phải suy nghĩ thực bước sao?
3 Cân táo
Mẹ chợ mua cho Nga 27 táo giống hệt kích thước khối lượng Tuy nhiên người bán hàng nói số táo có có khối lượng nhẹ Em dùng cân bàn hai bên để tìm táo nhẹ u cầu số lần cân nhỏ
Các em giúp bạn Nga tìm táo nhẹ Nếu em tìm táo sau lần cân tốt
4 Dãy số nguyên
Dãy số tự nhiên viết thành dãy vô hạn đường thẳng: 1234567891011121314 (1)
Hỏi số vị trí thứ 1000 dãy số nào?
Em làm theo hai cách: Cách dùng suy luận logic cách viết chương trình để tính toán so sánh hai kết với
Tổng qt tốn trên: Chương trình u cầu nhập số K từ bàn phím in hình kết số nằm vị trì thứ K dãy (1) Yêu cầu chương trình chạy nhanh tốt
5 Tìm số trang sách sách
Để đánh số trang sách sách cần tất 1392 chữ số Hỏi sách có tất trang
6 Hội nghị đội viên
Trong hội nghị liên chi đội có số bạn nam nữ Biết bạn trai quen với N bạn gái bạn gái quen với N bạn trai Hãy lập luận để chứng tỏ hội nghị số bạn trai bạn gái
7 Bạn Lan hộ số mấy?
Nhà Lan ngơi nhà tầng, tầng có hộ Một hôm, bạn lớp hỏi Lan:
"Nhà bạn hộ số mấy?"
"Các bạn thử hỏi số câu, trả lời tất câu hỏi bạn, nói "đúng" "khơng" thơi Qua câu hỏi bạn thử đốn xem hộ số bao nhiêu"-Lan trả lời
Bạn Huy nói:
"Mình hỏi, có phải bạn hộ số 1, số 2, , số 63 không Như với nhiều 63 câu hỏi biết bạn hộ nào."
Bạn Nam nói:
(16)Cịn em, em phải hỏi nhiều lần để biết bạn Lan hộ số bao nhiêu? 8 Những trang sách bị rơi
Một sách bị rơi mảng Trang bị rơi thứ có số 387, cịn trang cuối gồm chữ số 3, 8, viết theo thứ tự khác
Hỏi có trang sách bị rơi ra? 9 Sắp xếp dãy số
Cho dãy số: 3, 1, 7, 9,
Cho phép lần đổi chỗ, mỗi, lần đổi chỗ hai số Em xếp lại dãy số theo thứ tự tăng dần
10 Xây dựng số
Cho số sau: 1, 2, 3, 5,
Chỉ dùng phép toán cộng dùng dãy để tạo số: 43, 52 Ví dụ để tạo số 130 bạn làm sau: 123 + = 130 11 Đổi tiền
Giả sử bạn có nhiều tờ tiền loại 1, ngàn đồng Hỏi với tờ tiền bạn có cách đổi tờ 10 ngàn đồng? Hãy liệt kê cách đổi
12 Anh chàng hà tiện
Một chàng hà tiện hiệu may quần áo Người chủ hiệu biết tính khách nên nói với anh ta: “Tơi tính tiền cơng theo cách: cách thứ lấy 11700 đồng Cách thứ hai lấy theo tiền cúc: cúc thứ lấy đồng, cúc thứ lấy đồng gấp đôi thứ nhất, cúc thứ lấy đống gấp đôi lần cúc thứ tiếp tục hết áo anh có 18 cúc Nếu anh thấy cách thứ đắt anh trả tơi theo cách thứ hai.”
Sau hồi suy nghĩ chàng hà tiện định chọn theo cách thứ hai Hỏi phải trả tiền có bị “hố” hay không?
13 Một chút tư số học
Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 cho phần dư tương ứng 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
14 Kim phút gặp lần ngày
Đồng hồ lắc có kim: phút Tính xem vịng ngày đêm (từ 0h - 24h) có lần kim gặp lúc
15 Xố số vòng tròn
Các số từ đến 20 xếp theo thứ tự tăng dần đường tròn theo chiều kim đồng hồ Bắt đầu từ số 1, chuyển động theo chiều kim đồng hồ, bước qua số lại xố số Cơng việc tiếp diễn vịng trịn cịn lại số Lập chương trình tính in số
16 Bạn gạch số
(17)a Nhỏ b Lớn
Trong trường hợp phải nêu cụ thể thuật giải (tại lại gạch vậy)? 17 Chọn số
Cho 2000 số a1, a2, , a2000 số +1 -1 Hỏi hay khơng từ 2000 số chọn số để tổng số chọn tổng số cịn lại? Giả sử cho 2001 số, liệu có cách chọn khơng? Nêu cách giải tổng qt
18 Tìm số dư phép chia
Một số nguyên chia cho 1976 1977 dư 76 Hỏi số chia cho 39 dư bao nhiêu? 19 Tìm số nhỏ nhất
Hãy viết số nhỏ bao gồm tất chữ số 0, 1, 2, 3, mà nó: a Chia hết cho
b Chia hết cho c Chia hết cho 20
Có giải thích cho trường hợp? 20 Bảng số x
Hãy xếp số 1, 2, 3, , 81 vào bảng x cho:
a) Trên hàng số xếp theo thứ tự tăng dần (từ trái qua phải) b) Tổng số cột lớn
Yêu cầu: Viết bảng số thoả mãn tính chất 21 Bội 36
Tìm số tự nhiên nhỏ chia hết cho 36 mà dạng viết thập phân có chứa tất chữ số từ tới
22 Bài toán chuỗi số
Cho chuỗi số có quy luật Bạn tìm hai số cuối dãy không, thay chúng dấu hỏi chấm (?) Bài tốn khơng dễ dàng đâu, chúng tạo quy luật phức tạp Bạn thử sức xem?
5 11 14 17 23 27 32 35 41 49 52 ? ?
23 Xoá số bảng
Trên bảng đen cô giáo ghi lên 23 số tự nhiên: 1, 2, 3, , 23
Các bạn phép xoá số bảng thay vào số hiệu chúng Hỏi thực sau số bước bảng cịn lại tồn số hay khơng? Nếu cách làm cụ thể
2 Bài tốn cịn khơng thay số 23 25 24 Cà rốt thỏ
(18)25 Các đường tròn đồng tâm
Ba đường trịn đồng tâm, hình chia thành phần (như hình dưới)
Hãy đặt số danh sách vào phần hình trịn cho: đường trịn gồm số tám phần có tổng 80, phần hình trịn ngồi gồm số (mỗi phần hình trịn ngồi chứa phần hai hình trịn trong) có tổng 30
Các số bạn sử dụng là:
14, 11, 10, 12, 7, 9, 9, 8, 9, 9, 11, 11, 10, 10, 10, 10, 14, 9, 7, 11, 10, 8, 12,
26 Dãy số tự nhiên logic (Dành cho học sinh Tiểu học)
Đây chuỗi số tự nhiên xếp theo logic Hãy tìm số cuối dãy số để thay cho dấu ?
? 12 14 15 16 18 20 21 22 ?
27 Ghi số bảng
Trên bảng ghi số Mỗi lần tăng số viết lên bảng thêm đơn vị tăng gấp đôi Hỏi sau bước thu số nguyên dương N?
(19)Cho bảng vuông gồm ô Đầu tiên ô điền chữ I, S, M Bạn thay số thích hợp vào cho tổng số ô điền chữ ban đầu số chia hết cho
Chú ý: ô chữ phải thay số
29 Trò chơi bắn bi Cho bảng bắn bi sau:
Bạn bắn bi vào từ số đỉnh Khi bắn vào trong, hịn bi tiếp tục vào đỉnh gần lăn theo nhiều cạnh để vào đỉnh kề Biết đến hình chữ nhật cùng, hịn bi không đợc lăn cạnh mà phải thẳng vào tâm
Hãy tìm đường cho tổng số điểm mà qua lớn có đường để có số điểm
30 Thay số bảng
Bảng gồm ô, ban đầu điền chữ Bạn thay chữ chữ số từ đến vào ô cho tất số theo hàng ngang, hàng dọc số có chữ số (chữ số hàng trăm phải khác 0) thoả mãn:
1 2 3
4 a b c
5 d e f
6 g h i
Ngang
4 - Bội số nguyên 8;
5 - Tích số tự nhiên liên tiếp đầu tiên; - Tích số nguyên tố kề
Dọc
(20)2 - Tích nhiều thừa số 2; - Bội số nguyên 11 31 Bảng x 5
Cho bảng gồm có 23 hàng 15 cột, chứa kí tự sau:
Bạn đưa cách tìm nhanh bảng xem có xác bảng kích thước x (5 hàng cột) dạng:
11111 10001 10101 10001 11111
32 Dấu phép tính Cho phép tính sau: A B C =
8 A B C = ? A B C =
Bạn cần thay chữ A, B, C phép tính dấu phép toán (+, -, x, :) để thực phép tính thoả mãn: chữ phép tính phải thay dấu phép tốn (ví dụ: phép tính thứ A thay phép cộng (+) hai phép tính sau A phép cộng, ) Và bạn tìm số để thay cho dấu hỏi chấm (?) phép tính cuối cùng?
33 Số Palindrome có ba chữ số
Số Palindrome số nguyên dương mà đọc xi đọc ngược giống nhau, ví dụ số: 17671, 171 Bạn tìm xem có tất số có hai chữ số mà bình phương chúng số Palindrome có ba chữ số (một số có hai chữ số, ba chữ số chữ số phải khác 0)
(21)34 Chia lưới hình chữ nhật
Cho lưới hình chữ nhật kích thước x 10 ô Với số cho ô bạn chia lưới hình chữ nhật thành phần cho phần có tổng
35 Xoá bớt chữ số
Cho dãy gồm toàn chữ số: 865258964125278632545 Bạn xoá khỏi dãy số chữ số cho cuối lại, theo thứ tự dãy, dãy giảm dần số lớn
36 Giải phép toán
Em cho biết giá trị số chữ phép tốn sau đây?
37 Biển đăng kí xe máy
Biển đăng kí xe máy Tùng số phương có chữ số Biết chữ số hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục, hàng đơn vị làm thành số tự nhiên liên tiếp tăng dần Tìm số biển đăng ký đó?
38 Số vậy?
Tích số có hai chữ số chia hết cho 121 số có chữ số viết chữ số, chữ số lặp lại lần Vậy số số vậy?
Ví dụ: 44*77 = 3388; 39 Số kỳ lạ
Xét số có hai chữ số 45
Bình phương số lên (45 x 45)= 2025 Chia kết thành phần 20 25 Cộng hai phần lại (20+25)=45 Đây số xét ban đầu
Bạn tìm số có hai chữ số khác có tính chất trên? 40 Điền số
(22)41 Mừng tuổi
Mùng tết, Bố Hoa mừng tuổi cho chị em Hoa Đứa thứ đồng 1/10 số tiền lại, đứa thứ đồng 1/10 số tiền lại, ,đứa thứ đồng 1/10 số tiền lại, lại số tiền mừng tuổi đứa thứ Cả đứa nhận số tiền Hỏi số tiền bố mừng tuổi cho chị em Hoa bao nhiêu?
42 Hãy giúp Hồng tử Ivan
Trên đường cứu nàng cơng chúa Êlêna xinh đẹp, hoàng tử Ivan phải qua hịn núi có vị thần canh giữ Vị thần nói: ″Ta nghĩ số a,b,c số từ đến Hãy nói cho ta số tự nhiên x,y,z số từ đến 100 Khi ta nói cho tổng ax+by+cz Hãy đốn xem, ta nghĩ số Nếu khơng đốn được, ta chém đầu Nếu đoán ta cho qua ″ Hồng tử lo lắng Em có giúp Hồng tử khơng?
43 Qua sơng
Có người gồm người lớn trẻ em muốn qua sơng Trên sơng có thuyền thuyền chở người lớn trẻ em Em cho biết cách họ qua sơng biết người lớn trẻ em biết chèo thuyền Tính tổng quãng đường thuyền khoảng cách hai bờ sông 100m
44 Những đồng tiền vàng
Bốn anh em chia 45 đồng tiền vàng Nếu cho người thứ thêm đồng, bớt người thứ hai đồng, tăng gấp đôi số tiền người thứ giảm nửa người thứ bốn anh em có số tiền Hỏi người có tiền?
45 Ơng thợ cắt tóc
Ba người đàn ông vào hiệu cắt tóc Sau cắt xong cho người đàn ơng đầu tiên, ơng thợ nói: ″Hãy nhìn vào ngăn kéo, đặt vào số tiền số tiền có ngăn, lấy đồng tiền trả lại″ Ơng thợ nói tương tự với người thứ hai người thứ ba Sau người khách về, ơng thợ cắt tóc phát ngăn kéo khơng cịn đồng tiển Hỏi trước người khách trả tiền ngăn kéo có tiền?
46 Những giỏ táo
Một người phụ nữ mang giỏ táo đỏ trắng chợ bán Trong giỏ có theo thứ tự 20, 25, 30,35, 40 táo Trong giỏ có toàn táo đỏ, toàn táo trắng Sau bán hết giỏ táo, người phụ nữ thấy số táo đỏ cịn lại số táo trắng lấn Hỏi lại táo đỏ?
(23)Một người nông dân đến gặp đức vua nói: ″Xin đức vua ban cho tơi táo vườn Thượng uyển ngài″ Nhà vua đồng ý Người nông dân đến vườn thấy muốn vào vườn phải qua cổng gác cổng có người lính canh Người nơng dân tiến đến người lính canh thứ nói:
″Đức vua cho tơi lấy táo vườn″
″Được, anh hái đi, phải đưa cho nửa số táo anh hái thêm nữa″, người lính canh trả lời Hai người lính canh nói với người nơng dân Hỏi người nơng dân phải hái táo để khỏi vườn đưa cho người lính canh số táo họ yêu cầu, lại quả?
48 Tuổi cha con
Hai người đàn ông gặp đường, người hỏi ″Cậu đâu đấy″? − Mình đến trường mẫu giáo đón con, người trả lời
− Cậu có cậu tuổi?
− Mình có hai đứa Tuổi gấp lần tuổi đứa lớn gấp lần tuổi đứa nhỏ, người bạn trả lời Bạn cho biết người thứ hai tuổi?
49 Tuổi hai anh em
Các em nhỏ bắt đầu học tuổi (tính theo năm âm lịch) Sơn học lớp mà số lớp tuổi em Dũng Hỏi anh Sơn học xong phổ thơng (hết lớp 12) em Dũng học xong lớp mấy?
50 Người bạn cũ
Gặp lại người bạn cũ có hai đứa con, tơi hỏi tuổi ba mẹ Là nhà tốn học, bạn tơi trả lời tích tuổi bạn với tuổi hai đứa nhỏ 2.450
Sau suy nghĩ lát, tơi nói "Điều bạn nói đưa nhiều khả Thế tổng tuổi ba mẹ bao nhiêu?"
"Bằng số tuổi bạn" bạn tơi trả lời
Điều khiến phải lựa chọn quan sát kỹ thấy hai đứa nhỏ anh em sinh đơi tơi tìm câu trả lời
Hỏi tuổi bạn bao nhiêu? Biết năm 64 tuổi 51 Rán bánh
Một chảo rán miếng bánh mì Để rán mặt miếng bánh cần 30 giây Hỏi thời gian cần để rán miếng bánh, 15 miếng bánh, 33 miếng bánh
52 Chia đất
Một người cha có đứa trai Ơng ta có mảnh vườn hình vng ơng để lại cho phần mảnh vườn hình vẽ
(24)53 Từ nhà tới trường
Tuấn từ nhà tới trường hết 20 phút Có lần đường, Tuấn nhớ để quên bút nhà Tuấn biết tiếp tục đến trường với vận tốc đến sớm phút trước có trống bắt đầu vào lớp, quay nhà lấy bút với vận tốc ấy,thì bị muộn 10 phút Hỏi Tuấn phần quãng đường
54 Cân cặp
H học sinh Tuấn An nhìn thấy cân đặt cặp lên cân Cân cặp nặng kg, cặp nặng 2kg Sau cậu bé đặt hai cặp lên cân thấy cân 6kg - Sao lại − An hỏi bạn − Chẳng lẽ cộng
- Cậu không thấy kim mặt đĩa cân bị lệch hay sao, Tuấn trả lời Vậy thực tế cặp bạn cân nặng kg?
55 Đàn gia súc
Một người chăn gia súc chăn 100 vật nhận tiền công 200 đồng Chăn trâu nhận 20 đồng, chăn bò nhận 10 đồng, chăn nghé nhận đồng Hỏi đàn gia súc, loại có con?
56 Những qủa cam giỏ
Có giỏ, màu nâu, màu đỏ màu hồng, chứa tất 10 trứng Trứng giỏ màu nâu nhiều so với giỏ màu đỏ
Trứng giỏ màu đỏ so với giỏ màu hồng Hỏi có trứng giỏ?
57 Các học sinh lớp học
Một lớp học gồm 30 học sinh, học sinh đánh số từ đến 30 Đây hình ảnh vài học sinh lớp:
(25)- Có học sinh đứng sau ghế? - Những học sinh đứng sau học sinh mang số 3?
58 Gà Thỏ
Những gà thỏ dạo sân Người ta đếm tất 700 đầu 1800 chân Bạn cho biết có gà, thỏ?
59 Những đứa trẻ gia đình John Smith
Vợ chồng John Smith có người con, trai tên Tom Ben, gái tên Kate Sally Tom lớn Ben tuổi Tổng tuổi gái tổng tuổi trai Kate gấp đôi tuổi Sally Bạn cho biết tuổi đứa trẻ? Biết năm trước tuổi Tom gấp đôi tuổi Sally
60 Cửa hàng bán kẹo
Sau tan học Judy, Kenny, Liam, Mandy Nathan vào cửa hàng bán kẹo Chúng xem tất loại kẹo có giá dưới 50p Gồm có choco bar, kẹo chew, bánh trứng kẹo mút Mỗi đứa trẻ có đô la, chúng không cần thiết mua hết số tiền
Judy mua choco bar, bánh trứng, kẹo chew hết 61p Kenny mua choco bar, bánh trứng, kẹo mút còn lại46p Liam mua kẹo mút hết 84p
Mandy mua bánh trứng, kẹo mút, kẹo chew còn lại 20p
Nathan mua loại Bạn cho biết Nathan lại tiền
Chú ý: 1 đô la =100p
61 Xếp hàng chào cờ
(26)1 Trò chơi qua cầu Đáp số: 17 phút Cách sau:
Lượt 1: + sang, quay thời gian: phút
Lượt 2: 10 + sang, quay thời gian: 12 phút
Lượt 3: + sang thời gian: phút Tổng thời gian: 17 phút
2 Trò chơi bốc sỏi
Huy người thắng Thật số sỏi ban đầu 101 số có dạng 5k+1, nghĩa số chia cịn dư Hồng phải bốc trước, số sỏi Hoàng phải lấy từ đến sau lượt đầu tiên, số sỏi lại lớn 96 Huy bốc cho số sỏi lại phải 96, nghĩa số dạng 5k+1 Tương tự vậy, Huy luôn chủ động để sau lần bốc số sỏi cịn lại 5k+1 Lần cuối số sỏi cịn lại Hồng bắt buộc phải bốc viên cuối thua
Bài tốn tổng qt: cho số viên bi 5k+1 viên 3 Cân táo
Số lần cân Cách cân sau:
Lần 1: Chia 27 táo thành phần, phần Đặt phần lên đĩa cân Nếu cân thăng táo nhẹ nằm phần chưa cân, cân lệch táo nhẹ nằm đĩa cân nhẹ Sau lần cân thứ nhất, ta chọn táo có táo nhẹ
Lần 2: Chia táo, chọn thành phần, phần Đặt phần lên đĩa cân Nếu cân thăng táo nhẹ nằm phần chưa cân, cân lệch táo nhẹ nằm đĩa cân nhẹ Sau lần cân thứ 2, ta chọn táo có táo nhẹ
Lần 3: Lấy số táo chọn đặt lên đĩa cân Nếu cân thăng táo nhẹ táo cịn lại, cân lệch táo nhẹ nằm đĩa cân nhẹ Sau ba lần cân ta chọn táo nhẹ
4 Dãy số nguyên
Dãy cho dãy số tự nhiên viết liền nhau: Đoạn 1: 123456789 số có chữ số Đoạn 2: 101112 99 số có chữ số Đoạn 3: 100101102 999 số có chữ số
Đoạn 4: 100010011002 9999 số có chữ số
Đoạn 5: 10000 số có chữ số
Vậy x = 90 x = 180 900 x = 2700 9000 x = 36000 Ta có nhận xét sau: - Đoạn thứ có chữ số; - Đoạn thứ có 180 chữ số; - Đoạn thứ có 2700 chữ số; - Đoạn thứ có 36000 chữ số;
(27)Do đó, chữ số thứ k chữ số số 370, tức chữ số 5 Tìm số trang sách sách
Để tiện tính tốn, ta đánh số lại sách số 001, 002, 003, , 009, 010, 011, 012, 013, , 098, 099, 100, 101, tức số ghi chữ số Như ta phải cần thêm 9x2=18 chữ số cho số trước có chữ số 90 chữ số cho số trước có chữ số, tổng cộng ta phải dùng thêm 108 chữ số Với cách đánh số này, ta phải cần tới 1392+108=1500 chữ số Vì số có chữ số nên có tất 1500:3=500 số, 001 Vậy sách có 500 trang
6 Hội nghị đội viên
Để tiện tính tốn, cặp bạn trai-bạn gái quen ta nối lại sợi dây Như bạn bị "buộc" N sợi dây quen với N bạn khác giới Gọi số bạn trai T tính số dây nối TxN Gọi số bạn gái G tính số dây nối GxN Nhưng cách tính cho kết số dây nối nên TxN=GxN, suy T=G Vậy hội nghị số bạn trai bạn gái
7 Bạn Lan hộ số mấy?
Ta coi hộ đánh số từ đến 64 (vì ngơi nhà có tầng, tầng có hộ) Ta hỏi sau:
- Có phải số nhà bạn lớn 32?
Sau Lan trả lời, dù "đúng" hay "khơng" ta biết xác hộ Lan số 32 hộ Giả sử câu trả lời "khơng" ta biết xác hộ Lan số 32 hộ Giả sử câu trả lời "không", ta hỏi tiếp:
- Có phải số nhà bạn lớn 16?
Sau câu hỏi ta biết 16 hộ có hộ Lan
Tiếp tục hỏi số đứng số lại Sau câu trả lời khoảng cách số giảm nửa Cứ vậy, cần câu hỏi, ta biết hộ Lan
8 Những trang sách bị rơi
Nếu trang bị rơi đánh số 387 trang cuối phải đánh số lớn phải số chẵn Do trang cuối phải 738
Như vậy, có 738 - 378 + 1= 352 trang sách (176 tờ) bị rơi 9 Sắp xếp dãy số
Có thể xếp dãy số cho theo cách sau:
Lần thứ Cách đổi chỗ Kết quả Dãy ban đầu 3, 1, 7, 9, Đổi chỗ 1, 3, 7, 9, Đổi chỗ 1, 3, 5, 9, Đổi chỗ 1, 3, 5, 7, 10 Xây dựng số
(28)11 Đổi tiền
Có 10 cách đổi tờ 10 ngàn đồng đồng tiền 1, ngàn đồng Số tờ
ngàn
Số tờ ngàn Số tờ ngàn
0
1
3 1
5
0
2
4
6
8
10 0
12 Anh chàng hà ti n ệ
Liệt kê số tiền phải trả cho cúc cộng lại, ta bảng sau: Thứ tự Số tiền Cộng dồn
1 1
2
3
4 15
5 16 31
6 32 63
7 64 127
8 128 255
9 256 511
10 512 1023
11 1024 2047
12 2048 4095
13 4096 8191
14 8192 16383
15 16384 32767
16 32768 65535
17 65536 131071
18 131072 262143
(= 218 -1)
Như phải trả 262143 đồng rõ ràng bị "hố" nặng phải trả gấp 20 lần so với cách thứ
13 Một chút tư số học
Giả sử A số phải tìm, A phải có dạng:
(29)Khi A + = 2(k1 + 1) = 3(k2 +1) = = 10(k9+ 1)
Vậy A+1 phải BSCNN (bội số chung nhỏ nhất) (2, 3, , 10) = 2520 Do số phải tìm A = 2519
14 Kim kim phút gặp lần ngày Ta có nhận xét sau:
+ Kim phút chạy nhanh gấp 12 lần kim Giả sử gọi v vận tốc chạy kim giờ, vận tốc kim phút 12v
+ Mỗi kim phút chạy vòng gặp kim lần Như 24 giờ, kim kim phút gặp 24 lần Tất nhiên lần gặp 12 đầu lần gặp 12 sau Và lần gặp lúc giờ, 12 24 trùng gặp vào xác
Do đó, ta xét chu kì vịng kim (tức từ đến 12 giờ)
Giả sử kim kim phút gặp lúc h (h = 0, 1, 2, 3, , 10, 11) s phút Và giả sử xét quãng đường đo theo đơn vị phút Do thời gian chạy nên ta có:
60h = 11s s =
Thay h = 0, 1, 2, 3, , 10, 11 vào ta tính s Ví dụ:
Với h = 0, s = Kim kim phút gặp vào lúc h = 1, s = = Kim kim phút gặp lúc phút h = 2, s = Kim kim phút gặp lúc phút
h = 11, s = 60; 11 60 phút = 12 Kim kim phút gặp vào lúc 12
16 Bạn gạch số
Chúng ta viết 10 số nguyên tố đầu tiên: 11 13 17 19 23 29
là số có 16 chữ số, chứng minh khơng khó khăn sau gạch chữ số số nhỏ là: 11111229; cịn số lớn là: 77192329 Thật vậy:
17 Chọn số
Giả sử có m số 1, n số -1 (m, n nguyên dương) theo giả thiết: a) m + n = 2000, suy m, n tính chẵn lẻ
+ Nếu m chẵn, n chẵn, ta chọn m/2 số n/2 số -1 + Nếu m lẻ, n lẻ:
m = 2k +1 = k + (k + 1) n = 2q +1 = q + (q + 1)
(30)b) m + n = 2001 -> m n khơng tính chẵn lẻ + Nếu m chẵn -> n phải lẻ:
m = 2k = i + j (giả sử chọn i số 1, giữ lại j số 1) n = 2q +1 = t + s (giả sử chọn t số -1, giữ lại s số -1)
Theo cách chọn -> i, j phải tính chẵn lẻ; t, s khơng tính chẵn lẻ
Giả sử i chẵn, j chẵn, t lẻ, s chẵn, đó: i + t ¹ j + s, cách chọn không thỏa mãn Các trường hợp cịn lại xét tương tự
Do đó, với trường hợp khơng thể có cách chọn thỏa mãn điều kiện tốn 18 Tìm số dư phép chia
Vì 1976 1977 số nguyên liên tiếp nên nguyên tố nhau, số thoả mãn điều kiện tốn phải có dạng:
n = 1976*1977*k +76 (k số nguyên)
nhưng 1976*1977 lại chia hết cho 39 nên phần dư n chia cho 39 37 (= 76 - 39) 19 Tìm số nhỏ nhất
a Số chia hết tổng chữ số phải chia hết cho Ta thấy tổng + + + + + + + + + = 45 chia hết cho Vậy số nhỏ bao gồm tất chữ số 0, 1, 2, , mà chia hết cho là: 1023456789
b Số chia hết tận phải Nếu tận số nhỏ 1023467895 cịn số tận số nhỏ là123457890
So sánh hai số trên, suy số nhỏ phải tìm là: 1023467895
c Một số chia hết cho 20, phải chia hết cho 10 Suy số phải số nhỏ tận Mặt khác, chữ số hàng chục số phải số chẵn Vì ta tìm số phải tìm 1234567980
20 B ng s x ả ố
Ta điền vào ô cột thứ năm số lớn Nếu số lớn cột lại (chưa điền vào bảng) a, số lớn điền vào cột thứ năm a- 4 số phải điền theo thứ tự tăng dần theo hàng mà sau cột thứ cịn có cột Ta thực điền số giảm dần từ 81 vào nửa phải bảng trước, sau dễ dàng điền vào nửa lại với nhiều cách khác nhau:
1 77 78 79 80 81
5 72 73 74 75 76
9 10 11 12 67 68 69 70 71
1
14 15 16 62 63 64 65 66
1
7 18 19 20 57 58 59 60 61
2
1 22 23 24 52 53 54 55 56
2
26 27 28 47 48 49 50 51
2
(31)3
3 34 35 36 37 38 39 40 41
21 B i s c a 36ộ ố ủ
Một số đồng thời chia hết cho chia hết cho 36 (vì nguyên tố nhau: (4, 9) = 1)
Ta thấy, tổng tất số từ đến = + + + = 45 chia hết cho
Một số chia hết cho hai chữ số cuối chia hết cho Mà ta cần tìm số nhỏ chia hết cho 36, số phải số nhỏ nhất có đầy đủ chữ số từ đến hai số cuối cùng phải số chia hết cho Vậy số phải tìm là: 123457896
22 Bài toán chu i sỗ ố Hai số cuối 59 65
Gi i thíchả : Chu i s ỗ ố đượ ạc t o t vi c c ng s nguyên t ( h ng trên) v i sừ ệ ộ ố ố ố không ph i l nguyên t (h ng dả ố ưới), c th nh sau:ụ ể
23 Xoá s b ngố ả Có thể thực
Sau cách làm cụ thể: ta xố nhóm hai số từ cuối lên: (23 22); (21 -20); ; (5 - 4); (3 - 2) Như vậy, sau 11 bước bảng lại 12 số Do đó, ta việc nhóm 12 số thành nhóm có hiệu Khi đó, bảng cịn lại tồn số
2 Nếu thay 23 số 25 số tốn khơng thực
Giải thích:
Ta có tổng số từ đến 25 = (1 + 25) x 25 : số lẻ
Giả sử, xố hai số tổng số bảng giảm là: (a + b) - (a - b) = 2b = số chẵn
Như vậy, sau số bước xoá hai số tổng số bảng cịn lại số lẻ (số lẻ - số chẵn = số lẻ) bảng khơng phải cịn tồn số
24 Cà r t nh ng thố ữ ỏ
Chú th có th n ỏ ể ă nhi u nh t 120 c c r t ề ấ ủ ố Đường i c a th nh sau:đ ủ ỏ 14->12->13->14->13->16->15->10->13
Do ó, s c c r t th n đ ố ủ ố ỏ ă i theo đ đường n y l : à 14 + 12 + 13 + 14 + 13 + 16 + 15 + 10 + 13 = 120 (c )ủ
25 Các đường tròn đồng tâm
(32)26 Dãy s t nhiên logicố ự
Số đầu số cuối cần tìm dãy số logic cho là: 10 24
Giải thích: dãy số dãy số tự nhiên liên tiếp không nguyên tố 28 Thay s b ng ôố ả
Do tổng số ô điền chữ ban đầu nên ta suy ra: 2M = 3I = 4S Vì 4S chia hết cho 4, 2M 3I chia hết cho
Suy ra: I chia hết cho 4; M = 2S; 3I = 4S
Đặt I = 4k (k = 1, 2, ), ta suy tương ứng: S = 3k, M = 6k Ví dụ, với k = ta có đáp số sau: I = 4, S = 3, M = 6;
Với k = 2, ta có: I = 8, S = 6, M = 12; 29 Trò ch i b n biơ ắ
Có đường đạt số điểm lớn là: 32 30 Thay s b ngố ả
1 2 3
4 a b C
5 d e F
6 g h i
Ngang
4 - Bội số nguyên 8;
5 - Tích số tự nhiên liên tiếp đầu tiên; - Tích số nguyên tố kề
Dọc
1 - Bội nguyên 11; - Tích nhiều thừa số 2; - Bội số nguyên 11
Giải:
Từ (5) - Tích số tự nhiên cho kết số có chữ số 120 720 (1x2x3x4x5 = 120; 1x2x3x4x5x6 = 720)
Do đó, (5) 120 720 Suy ra: f = 0; e = 2; d = d =
(33)Từ (4) suy c số chẵn Do f = 0, i = 5, từ (3) ta tìm c =
Từ (2) - tích nhiều thừa số cho kết số có chữ số số: 128, 256, 512 Mà theo e = nên ta tìm (2) 128 Vậy b = 1, h = 8, g =
Từ (4) - Bội số nguyên 8, ta tìm (4) số: 216, 416, 616, 816
Tức là, a 2, 4, 6, Kết hợp với (1), giả sử d = 1, ta khơng thể tìm số thoả mãn (1)
Với d = 7, ta tìm a = thoả mãn (1)
Vậy a = 4, b = 1, c = 6, d = 7, e = 2, f = 0, g = 3, h = 8, i = Và ta có kết sau:
4 1 6
7 2 0
3 8 5
31 Bảng x 5
Ta biểu diễn bảng thành lưới hình chữ nhật kích thước 15x23 đánh dấu chứa kí tự đen, chứa kí tự trắng Khi đó, lưới hình chữ nhật đánh dấu hình a
Hình a.
Và bảng kích thước x biểu diễn hình b
Hình b.
Đối chiếu hai hình ta thấy hình a chứa tất hình có hình dạng hình b 32 Dấu phép tính
(34)Câu hỏi tốn "đánh lừa" chúng ta? Các bạn thấy không, bạn nên xét khả dấu phép tốn với phép tính thứ mà để ý đến phép tính thứ hai: A B C = 9, phép tính có khả để trử thành phép tính Ta tìm trường hợp, là: - + + =
Với dấu phép tốn thay vào phép tính thứ ta tìm dấu hỏi chấm (?) số Nhưng thay vào phép tính thứ phép tính khơng thoả mãn
Vậy khơng tìm dấu phép toán để thay cho chữ để thực ba phép tính đúng, ta khơng tìm giá trị số thay cho dấu hỏi chấm phép tính cuối
33 Số Palindrom có hai chữ số
Trong khoảng từ 10 đến 99 có số thỏa mãn điều kiện Palindrom, số: 11 >121
22 >484 26 >676
34 Chia lưới hình chữ nhật
Có nhiều cách để chia lưới hình chữ nhật cho thoả mãn đề
Nhìn vào lưới hình chữ nhật Ta dễ dàng tính tổng tất lưới 189 Để chia lưới phần cho phần có tổng phần có tổng bằng189:7=27 Từ ta thực cách chia ô lưới
Dưới cách chia lưới tốn
35 Xoá bớt chữ số
Với số cho số sau xố có tối đa chữ số Lần lượt thử với 9,8,7 chữ số không thoả mãn điều kiện toán Với chữ số ta số: 865432 số cần tìm
36 Tìm giá trị số chữ cái Từ đề ta thưc phép tính Y+ 2N=Y, N=0 N=5
Nếu N=5 T + 2E + 1=T
Khơng có giá trị thoả mãn (loại N=0); Khi đó: T+2E=T+10
hay E=5
Vì O I hàng nên, R+2T+1= X+10 R+2T+1=X+20;
Nếu R+2T+1=X+10 O + 1=I+10 (Vì F S hàng khác nhau) O=9 I=0 (loại N=0)
(35)Từ(a) R+2T=X+19 mà R,T,X khác 0,1,9,5 R+2T=20T nhận giá trị 6,7,8
+ Với T=6 R=X+7
R=9, X=2 (loại O=9) R=8, X=1 (loại I=1) + Với T=7 thay vào (a) R=X+5
R=9, X=4 (loại O=9) R=8, X=3 R=7, X=2 (loại T=7) hoặcR=6, X=1(loại I=1); + Với T=8 thay vào (a) R=X+3 R=8, X=5 (loại E=5) R=7, X=4
NếuT=7, R=8, X=3 mà F, S hai số tự nhiên liên tiếp nên F=6, S=7 (loại T=7) F=2, S=3 (loại X=3)
Nếu T=8, R=7, X=4 mà F, S hai số tự nhiên liên tiếp nên F=2, S=3 Cịn lại Y=6
Các giá trị nhận Y=6, T=8, R=7, O=9, F=2, E=5, N=0, I=1, F=2, S=3,X=4 Vậy kết tìm là:
37 Biển đăng ký xe máy
Biển xe máy Tùng số có chữ số nên có dạng: abcd Vì số phương nên d nhận giá trị:0,1,4,5,6,9
Theo đề b,a,c,d làm thành số tự nhiên liên tiếp tăng dần nênd nhận giá trị 4,5,6,9 Từ điều kiện ta tìm số thoả mãn sau:
2134 3245 4356 7689
Trong4 số có số 4356=662 số phương. Vậy biển số xe máy Tùng 4356
38 Số vậy?
Các số thoả mãn đề là: 77 x 88 = 6776
55 x 99 =4554 88 x 88 = 7744 39 Số kỳ lạ
(36)40 Điền số Số số 71
Quy luật là: Mỗi số (trừ số 4) nhân số trước cho trừ cho 1,2,3,4,5 7=(4 x 2) - 1;
12=(7 x 2) - 2; 21=(12 x 2) - 38=(21 x 2) - 4; 71= (38 x 2) - 5;
41 Mừng tuổi
Kí hiệu: x số tiền cịn lại sau đứa trẻ thứ nhận số tiền đồng Như vậy, đứa trẻ thứ nhận đồng + 1/10x
Và đứa thứ nhận 9/10x
Theo điều kiện , đứa trẻ nhận số tiền nhau, đó:
8 +1/10x=9/10x Giải ta x=10 Như đứa trẻ nhận đồng Hay bố mừng tuổi cho chị em Hoa tất 81 đồng
42 Hãy giúp Hoàng tử Ivan
Hoàng tử cần nói ba số 1, 10, 100 qua Nếu số thần nói a,b,c sau hồng tử nói số 1, 10, 100 Hung thần phải nói số có chữ số mà hàng trăm c, hàng chục b hàng đơn vị a
43 Qua sông
Đầu tiên cậu bé qua sông, cậu quay thuyền Một người đàn ông qua sông, cậu bé lại bên sông đưa thuyền Như lần thuyền qua sơng đưa người đàn ơng sang bờ bên Để đưa người đàn ông qua sông phải chèo thuyền sang sông 12 lần Lần cuối chở hai cậu bé Tất 13 lần thuyền phải qua sông Vậy thuyền bơi quãng đường 13x100=1300m
44 Những đồng tiền vàng
Bài toán giải đơn giản sau: Giả sử số tiền người thứ ba phần số tiền người thứ phần, số tiền người thứ người thứ hai cộng lại phần, tổng số phần, phần Như người thứ đồng, người thứ tư 20 đồng Người thứ x − = đồng người thứ x + = 12 đồng
45 Ông thợ cắt tóc
Bài tốn giải cách đơn giản sau
(37)Sau người thứ đặt vào x đồng lấy đồng, số tiền ngăn kéo lại x+x- 2= 2x-2 Sau người thứ hai đặt vào 2x-2 đồng lấy đồng, số tiền ngăn kéo lại
(2x-2) + (2x-2)?2 = (4x-6)?2
Sau người thứ đặt vào 4x-6 đồng lấy đồng, ngăn kéo hết tiền, nghĩa (4x-6) +(4x-6)-2=0 Do 8x=14 hay x=1,75 (đồng)
Như trứơc người thứ trả tiền ơng thợ cắt tóc có 1,75 đồng ngăn kéo 46 Những giỏ táo
Theo giả thiết tốn số táo hai loại cịn lại phải chia hết cho Tổng số táo ban đầu 150 Do số táo bán phải số chia hết cho 3, số táo giỏ thứ Như số táo cịn lại 150 −30 =120 số táo đỏ lần số táo trắng nên số táo đỏ 120:3=40 Vậy số táo đỏ lại 40
47 Người nông dân táo
Bài toán giải đơn giản bạn để ý chút cách lập luận
Để lại táo sau qua cổng thứ trước qua cổng (tức sau qua cổng thứ 2), người nông dân phải có 2(1+1) =
Để cịn lại táo sau qua cổng thứ 2, trước qua cổng này, người nơng dân phải có 2(4+1) = 10
Để lại 10 táo sau qua cổng 1, người nông dân phải hái 2(10+1) = 22 Như để đáp ứng yêu cầu lính canh người nơng dân phải hái 22 táo
48 Tuổi cha con
Ta lập luận sau: Theo giả thiết tốn tuổi người cha phải chia hết cho 4, bội số 28 Vậy tuổi người cha 28, 56, 84, 112… Nhưng tuổi người cha lớn 28, nghĩa 56 84 tuổi đứa nhỏ 12, mà theo giả thiết đứa học mẫu giáo Vậy tuổi cha 28 tuổi
49 Tuổi hai anh em
Tuổi học sinh bước vào lớp 6, nghĩa tuổi số thứ tự lớp Do Sơn nhiều em tuổi Vậy Sơn học hết lớp 12 Dũng học hết lớp
50 Người bạn cũ
Để giải toán ta sử dụng dấu hiệu chia hết cho số 2, 5, Ta phân tích sau: Dùng dấu hiệu chia hết cho ta có 2450=2x1225
Dùng dấu hiệu chia hết cho ta có 1225=5x5x49 Và 49=7x7
Như 2450=2x5x5x7x7 Do tuổi ba mẹ 64 nên tuổi mẹ là: 35, 49, 50 Xét trường hợp:
Nếu tuổi mẹ 35 tuổi 10, (loại 35+ 10 + khác 64)
Nếu tuổi mẹ 49: có trường hợp xảy ra: 10 (thoả mãn); 25 (loại 49+2+25 khác 64)
Nếu tuổi mẹ 50: tuổi hai 7 (loại hai đứa nhỏ khơng phải anh em sinh đôi)
(38)Để rán miếng bánh, lúc đầu ta đặt miếng vào chảo, mặt chín, ta trở mặt khác miếng, bỏ miếng đặt miếng lại vào chảo Sau phút, miếng chín mặt lấy thay miếng chín mặt để ngồi, miếng chín nửa chảo trở sang mặt Sau 30 giây, miếng chảo chín hai mặt Tất hết phút 30 giây Như để rán 9 miếng bánh cần 1 phút 30 giây Trên sở ta có:
Để rán 15 miếng bánh, ta rán miếng mặt hết phút, miếng lại hết phút 30 giây, tổng cộng hết phút 30 giây
Để rán 33 miếng, ta rán 24 miếng hết phút, miếng lại hết phút 30 giây, tổng cộng hết phút 30 giây
Đáp án: 1 phút 30 giây; phút 30 giây; phút 30 giây 52 Chia đất
Bài toán giải cách đơn giản sau: Chia mảnh vườn hình vng thành phần nhau, lấy hình vng có diện tích hình vng vừa chia, sau đặt hình vng vào tâm mảnh vườn (như hình vẽ dưới)
Hình a hình b
Đánh dấu phần đất ông bố để lại, ta thu kết qủa (hình b):
Với cách chia đảm bảo mảnh đất chia thành phần có hình dáng kích thước giống
53 Từ nhà tới trờng
Nếu Tuấn không rời khỏi nhà sớm phút, quay nhà, Tuấn bị muộn khơng phải 10 phút mà 18 phút Đấy quãng thời gian để Tuấn lần quãng đường Như vậy, Tuấn nhớ bị quên bút, Tuấn phút, 9/20 quãng đường
54 Cân cặp
Bài toán giải cách đơn giản sau: Giả sử kim cân bị lệch x kg Khi theo đề ta có (2+x) + (3+x) = 6+x, x=1; Nghĩa là1 cặp nặng kg, cặp nặng kg
55 Đàn gia súc
Gọi x,y,z số trâu, bò, nghé tương ứng, theo điều kiện ta phải tìm nghiệm ngun khơng âm hệ phương trình
Vì y số nguyên không âm, 1− x phải chia hết cho 1-x=9k, k số nguyên Nếu x=1 y=9 z=90
(39)56 Những trứng giỏ
Gọi số trứng giỏ màu đỏ n Khi trứng trong giỏ màu nâu n +1 giỏ màu hồng n+3 Vì tổng số trứng ba giỏ 10 nên ta có: n + (n+1) + (n+3) = 10, 3n + = 10, 3n = 6, n =
Vậy giỏ màu nâu có qủa trứng, giỏ màu đỏ qủa, giỏ màu hồng qủa 57 Các học sinh vòng tròn
Đây tốn dễ, có nhiều cách giải khác nhau, sau cách giải bạn tham khảo:
Xếp học sinh vào vòng tròn thoả mãn điều kiện toán Sau xếp tất học sinh, ta thu biểu đồ sau:
Quan sát hình ta rút kết quả: - Sau ghế có học sinh
- Các học sinh mang số 9, 15, 21, 27 đứng sau học sinh mang số 58 Gà Thỏ
Gọi số gà x, số thỏ y theo đầu ta có
Từ ta có số thỏ 200 con, số gà 500 59 Những đứa trẻ gia đình John Smith
Chúng ta ký hiệu sau: Kate – K, Sally – S, Tom – T, Ben – B Dựa vào điều kiện tốn ta có phép tính sau:
T = B + (1)
K + S = T + B (2)
(40)T – = (S - 1) (4)
Phép tính (4) viết lại sau: T –1 = 2S – hayT = 2S – (5) Thay K từ (3) vào (2) ta có: 3S = T+B (6)
Bây ta thay T từ (1) vào (6) ta có: 3S = 2B + (7)
Tiếp tục thay T từ (5) vào (6) ta có: 3S = 2S – + B Vì B = S+1 (8) Thay B từ (8) vào (7): 3S = 2(S + 1) +
3S = 2S + cuối ta có S = Và từ (8) ta có B =
Từ (1) ta tính T = Từ (3) ta suy K =8
Vậy tuổi đứa trẻ sau: Kate: tuổi
Sally: tuổi Tom: tuổi Ben: tuổi 60 Cửa hàng bán kẹo
Liam mua kẹo mút hết 84p kẹo mút giá 28p
Kenny mua choco bar, bánh trứng kẹo mút hết 54p, choco bar + bánh trứng = 54p − 28p −26p
Ta có choco + bánh trứng + kẹo chew =61p từ kẹo chew giá 61p − 26p = 35p Mady mua bánh trứng, kẹo mút kẹo chew hết 80p bánh trứng giá 80p − 35p −28p =17p Từ kẹo choco + bánh trứng = 26p suy bánh trứng 17p, choco bar giá 9p Vậy giá loại kẹo sau:
Kẹo mút = 28p Kẹo chew = 35p Bánh trứng 17p Choco bar = 9p
Vì Nathan mua loại tổng số tiền phải trả 89p, Nathan lại 11p.
61 Xếp hàng chào cờ
(41)Hãy đánh dấu vào ô trước câu trả lời mà em cho đúng.
Câu 1.Phần mềm cho phép tạo tệp có phần mở rộng mặc định TXT? Notepad Ms Word Paint Ms Excel
Câu 2. Trong hệ điều hành Windows, phải ấn giữ phím chọn nhiều tệp thư mục rời rạc?
Alt Shift Ctrl Enter Câu 3.Phần mềm cài đặt trước máy vi tính?
Ms Windows Ms Office FireFox Norton Antivirus Câu Phần mềm trị chơi máy vi tính?
Blocks Dots Solitaire Internet Explorer Câu 5. Thiết bị vừa thiết bị vào, vừa thiết bị ra?
Máy in Loa Môđem Máy quét (scaner) Câu Virus máy tính khơng thể lây lan qua
mạng máy tính đĩa CD máy quét thẻ nhớ flash (USB) Câu Nhóm đơn vị đo thông tin xếp giảm dần từ lớn tới bé?
Gigabyte, Megabyte, Kilobyte Megabyte, Gigabyte, Kilobyte
Gigabyte, Kilobyte, Megabyte Kilobyte, Megabyte, Gigabyte Câu 8. Trong Ms Word, tổ hợp phím để ghi tệp soạn thảo?
Ctrl + G Ctrl + S Ctrl + Z Ctrl + V Câu 9. Trong Ms Word, tổ hợp phím cho phép mở tệp văn có?
Ctrl + M Ctrl + N Ctrl + F Ctrl + O Câu 10 Phần mềm không hỗ trợ gõ chữ Việt cho phần mềm khác?
ABC UniKey VietKey Paint
Câu 11. Trong phần mềm Paint, biểu tượng A Tool box dùng để làm cho tệp ảnh vẽ?
Đặt màu cho văn Chèn văn thơng thường
Chọn tồn văn Chèn văn nghệ thuật (WordArt)
Câu 12.Trong hệ điều hành Windows, xâu kí tự khơng thể dùng làm tên tệp? giay moi.doc baitap.pas anh.bmp http://vtv.vn
Câu 13 Tổng số tự nhiên từ đến 14
114 91 101 105
(42)10 15 21
Câu 15. Có đường ngắn khác từ A đến Z (theo chiều mũi tên) hình đây?
Hết
-Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm. A