Đang tải... (xem toàn văn)
Abstract: This paper presents the analytical solution to determine the stress state of the road embankment based on the elastic theory.. Then, the general state of th[r]
(1)ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA
PHÂN TÍCH TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT CỦA KHỐI ĐẮP NỀN ĐƯỜNG
THEO LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI
ThS. PHẠM ĐỨC TIỆP, ThS. CAO VĂN HÒA
Học viện kỹ thuật Quân sự
Tóm tắt: Bài báo trình bày lời giải tích xác định trạng thái ứng suất khối đắp đường theo lý thuyết đàn hồi, từđó xem xét, phân tích tranh tổng thể trạng thái ứng suất đồng thời khối đắp và tự nhiên.
Từ khóa: Trạng thái ứng suất, lý thuyết đàn hồi, biến dạng dẻo
Abstract: This paper presents the analytical solution to determine the stress state of the road embankment based on the elastic theory Then, the general state of the stress distribution of embankment and natural foundation soil is considered and analyzed
Key words: stress state, elastic theory, plastic deformation
1 Đặt vấn đề
Hiện tài liệu học đất Việt Nam tiêu chuẩn thiết kế đường chủ yếu xem xét trạng thái ứng suất biến dạng tự nhiên, trạng thái ứng suất tính tốn theo sơ đồtính đơn giản quy tồn khối đắp đường thành tải trọng phân bố
hình thang mà chưa đề cập đến việc xem xét đồng thời trạng thái ứng suất thực khối đắp đường Nghiên cứu trạng thái ứng suất thực khối đắp đường đặc biệt với khối đắp có chiều cao lớn đất yếu có ý nghĩa thực tế
2 Nội dung lời giải toán xác định trạng thái
ứng suất khối đắp đường theo lý thuyết
đàn hồi
2.1 Cơ sở lý thuyết
Xác định trạng thái ứng suất khối đắp đường sởđề xuất giáo sư Dobrov E.M sau: với điểm tính tốn ứng suất I(x,z) cần tìm điểm D mái dốc thỏa mãn điều kiện lực P đặt D gây ứng suất I xấp xỉ nhỏđến mức thực hành tính tốn bỏ qua Nói cách khác, từ I ta có thểxác định tia ID IE, mà tia giới hạn vùng phát triển ứng suất (hay gọi phễu thu tải trọng)
Cũng theo ý tưởng khối đất đắp đường gây ứng suất điểm tính tốn I(z,x) chia thành phần (hình 1):
Hình 1 Sơ đồ tính tốn ứng suất khối đắp đường
- Phần thứ với chiều dày z1 gây ứng suất I tương tựnhư tải trọng ngồi phân bố hình thang ABCD;
- Phần thứ hai với chiều dày z2 gây ứng suất I tương tự trường hợp ứng suất thân bán khơng gian vơ hạn;
Góc β tạo tia ID, IE với trục nằm ngang
(hình 1) xác định sau:
- Trên tảng lý thuyết môi trường hạt rời [4]: tg 1
4.5
(ξ hệ số áp lực hông đất,
2 o tg 45
2
) Nếu φ=20
0
420 β=17.60
(2)ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA
- Trên tảng lý thuyết đàn hồi [4],
z
3% 5% P
β=16.70 200;
Vậy công thức xác định ứng suất I(z,x) sau: '
z z .z2
(1)
'
x x .z2
(2)
' zx zx
(3)
Trong đó:
- z', 'x, 'zx - thành phần ứng suất I(z,x) tải trọng hình thang ABCD gây (cường độ lớn tải hình thang pmax=γ.z1);
- γ - trọng lượng riêng khối đất đắp
Hình 2.Sơ đồ tính tốn ứng suất khối đắp đường tải trọng ngồi phân bố hình thang gây
Theo [3] công thức xác định thành phần ứng suất điểm I(x,z) tải trọng phân bố hình thang ABCD sau:
'
z 3
.z
a. b. x.
.a (4)
' '
x z
2 R R .z 2.z ln .
R R .a
(5) '
zx
.z . .a
(6)
2.2 Xây dựng chương trình tính
Trên sở lý thuyết trình bày trên, để thuận tiện cho q trình tính tốn khảo sát tốn tác giả sử dụng ngơn ngữ lập trình Matlab để xây dựng chương trình tính tốn trạng thái ứng suất khối đắp đường
3 Thử nghiệm số Số liệu đầu vào:
- Chiều cao đường H=6m; bề rộng mặt đường 2b=2 x 6m; độ dốc đường =450;
- Trọng lượng riêng khối đất đắp γ=19 kN/m3; Góc ma sát φ=300; lực dính C=0
Để xác định trạng thái ứng suất đường đắp với số liệu nhóm tác giả sử dụng chương trình thiết lập đồng thời so sánh với kết
quả tính tốn từ phần mềm Plaxis (tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn - PP PTHH) 3.1 Ứng suất của khối đắp
Kết tính tốn áp lực thẳng đứng tác dụng lên tự nhiên chia làm trường hợp:
- Trường hợp 1: không xét đến tải trọng phương tiện giao thơng, theo (hình 3) ta thấy chênh lệch phương pháp quy tải tương đương hình thang phương pháp giải tích (PP lý thuyết đàn hồi) khơng đáng kể;
- Trường hợp 2: có xét đến tải trọng phương tiện giao thông (P=20 kN/m2) phân bốđối xứng với chiều rộng chất tải 6m, theo (hình 4) ta thấy chênh lệch phương pháp thể rõ ràng Phương pháp quy tải tương đương dạng hình thang cho kết lớn so với phương pháp lý thuyết đàn hồi phương pháp PTHH (Plaxis)
(3)ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA
Hình 3.Biểu đồ áp lực thẳng đứng tác dụng lên tự nhiên khơng có tải trọng phương tiện giao thông P=0 kN/m2
Hình Biểu đồ áp lực thẳng đứng tác dụng lên tự nhiên có tải trọng phương tiện giao thơng P=20 kN/m2
Sử dụng chương trình thiết lập nhóm tác giả tiến hành khảo sát số yếu tốảnh hưởng đến trạng thái ứng suất khối đắp như: góc nghiêng mái dốc (m=1/tg), chiều cao đường (H):
- Các mái dốc có chiều cao bề rộng đường có góc nghiêng khác nhau, kết ứng suất tiếp đáy khối đắp đường thể hình
Hình 5. Ảnh hưởng độ nghiêng mái dốc (m) đến ứng suất tiếp đáy khối đắp đường
Qua kết khảo sát sử dụng phương pháp PTHH lý thuyết đàn hồi ta nhận thấy góc nghiêng mái dốc cao tăng ứng suất
(4)ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA
- Khi thực khảo sát với lựa chọn giống bề rộng đường (2xb) gó c nghiên g mái dốc () nhưn g chiều cao m
dốc c nha u, kết ứng suất t iếp đáy k hối đắp đường thể (hì nh 6)
Hình 6. Ảnh hưởng chiều cao mái dốc đến ứng suất tiếp đáy khối đắp đường
Như ứng suất tiếp tính tốn theo phương pháp lý thuyết đàn hồi phương pháp phần tử hữu hạn nói chung lệch khơng q nhiều phạm vi xa chân mái dốc Tuy có sốđiểm cần lưu ý quy luật phân bố theo lời giải là: theo kết phương pháp PTHH mái dốc cao ứng suất tiếp tăng theo suốt toàn phạm vi đắp Quy luật bảo tồn lời giải lý thuyết đàn hồi phạm vị bề rộng đường Tuy phạm vi gần chân mái dốc lời giải lý thuyết đàn hồi lại cho kết ngược lại Biểu quy luật ứng suất tiếp không sát với thực tế, nhược điểm lời giải xác định phễu thu tải trọng điểm tính ứng suất vào điều kiện lan truyền ứng suất pháp mà không ý đến ứng suất tiếp
Qua hai kết khảo sát mức độảnh hưởng yếu tố hình học khối đắp kết luận rằng: yếu tố chủ yếu làm tăng ứng suất tiếp khối đắp góc nghiêng phần mái dốc
3.2 Đánh giá mức độ phát triển vùng biến dạng dẻo xuất hiện khối đắp
Tiếp theo để đánh giá mức độ phát triển vùng biến dạng dẻo xuất khối đắp, tìm hệ sốổn định cục điểm khối đất Tại điểm I(z,x) biết σz, σx, τzx theo công thức (1), (2) (3), mặt khác dựa vào vịng trịn Morh có quan hệ sau [1];
2
z x
1 z x zx
1
4
2 2
(7)
2
1.cos 2.sin
(8)
2.sin cos
(9) Trong đó: σ1, σ2 - ứng suất điểm I σ , τ - ứng suất pháp tiếp hướng qua I Hướng làm với mặt phẳng góc
Muốn cho khối đất đắp đường điểm I không phát sinh biến dạng dẻo cần bảo đảm theo hướng qua I phải thỏa mãn điều kiện [3]:
.tg c
(10)
Trong đó: φ - góc ma sát đất đắp, c - lực dính đất đắp
Hệ số ổn định cường độ điểm I theo hướng qua I là:
1 .tg c
K ( , , )
(11)
Muốn biết theo hướng ( bao nhiêu) nguy hiểm tức hướng có hệ sốổn định cường độ nhỏ (Kmin) cần lập giải phương trình:
dK 0
d (12)
(5)ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA
min
K 2 A(Atg ) (13)
Trong đó: 1 tg c A
Nếu KImin1 điểm I chắn khơng phát sinh biến dạng dẻo, ngược lại điểm I phát sinh biến dạng dẻo Tập hợp điểm I mà có KImin1
sẽ xác định vùng biến dạng dẻo khối đất đắp đường hình dạng mặt trượt tổng thể
Với số liệu cho sẽđưa tranh trạng thái ứng suất khối đắp đường hệ sốổn định cục Kmin điểm thông qua hình ÷ 10
a Tính tốn theo phương pháp PTHH (Plaxis) b Tính tốn theo lý thuyết đàn hồi
Hình 7.Các đường đẳng ứng suất pháp σz (khi H=6m; 2xb=2x6m; =450; γ=19kN/m2; φ=300 ; c=0)
σz (I) =90kN/m2; σz (J) =70kN/m2; σz (K) =50kN/m2; σz (L) =30kN/m2; σz (M) =10kN/m2
a Tính tốn theo phương pháp PTHH (Plaxis) b Tính tốn theo lý thuyết đàn hồi
Hình 8.Các đường đẳng ứng suất pháp σx (khi H=6m; 2xb=2x6m; =450; γ=19kN/m2; φ=300 ; c=0)
σx (K) =10 kN/m2; σx (J) =20kN/m2; σx (I) =30kN/m2; σx (H) =40kN/m2;
a Tính tốn theo phương pháp PTHH (Plaxis) b Tính tốn theo lý thuyết đàn hồi
Hình 9.Các đường đẳng ứng suất tiếp τzx (khi H=6m; 2xb=2x6m; =450; γ=19kN/m2; φ=300 ; c=0)
τzx (T) =0kN/m2; τzx (R) =-4 kN/m2; τzx (P) =-8 kN/m2; τzx (N) =-12 kN/m2; τzx (L) =-16kN/m2;
(6)ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA
Hình 10.Các đường đẳng hệ sốổn định Kmin
(khi H=6m; 2xb=2x6m; =450; γ=19kN/m3; φ=300 ; c=0)
Từ (hình 10) ta thấy vùng biến dạng dẻo phát triển phần nghiêng mái dốc khối đắp đường Ranh giới vùng biến dạng dẻo đường cong có đáy mở rộng chân mái dốc không phát triển lên đến đỉnh mái dốc Hình dạng khác với hình dạng cung trượt tổng thể mái dốc xác định theo phương pháp cân giới hạn Fellenius, Bishop… (mở rộng ởđỉnh mái dốc thu hẹp chân mái dốc) Vậy việc giảđịnh trước hình dạng cung trượt mà không xét đến trạng thái ứng suất thực khối đắp nhược điểm phương pháp cân giới hạn
4 Kết luận
Khi xem xét trạng thái ứng suất đường tự nhiên mà chỉđơn giản quy tải trọng đắp tải trọng tương đương dạng hình thang ln cho kết lớn hơn, dẫn đến giá trị tính lún vùng biến dạng dẻo tự nhiên không thực tế mà thiên an toàn
Nếu tự nhiên đất yếu, việc phân tích
đồng thời trạng thái ứng suất tự nhiên khối đất đắp thể rõ phát triển vùng biến dạng dẻo khối liên tiếp từ đắp phát triển xuống tự nhiên sởđểxác định hình dạng thực mặt trượt xảy
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Dương Học Hải, Nguyễn Xuân Trục (2005), Thiết kế đường ô tô - Tập hai, Nhà xuất giáo dục
[2] Quy trình khảo sát thiết kế đường ô tô đắp
đất yếu – 22TCN-262-2000
[3] Добров Э.М Механика грунтов 2-е изд М ИЦ «Академия», 2015-256с
[4] Семендяев Л.И., Иванова Н.А «Программы для решения задач дорожного строительствана ЭВМ -
Оценка напряженного состояния земляного полотна автомобильных дорог на основе теории упругости» Москова – 1982г
Ngày nhận bài:09/4/2018