Đang tải... (xem toàn văn)
Bài báo trình bày lời giải tích xác định trạng thái ứng suất của khối đắp nền đường theo lý thuyết đàn hồi, từ đó xem xét, phân tích bức tranh tổng thể trạng thái ứng suất đồng thời của khối đắp và nền tự nhiên.
ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA PHÂN TÍCH TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT CỦA KHỐI ĐẮP NỀN ĐƯỜNG THEO LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI ThS PHẠM ĐỨC TIỆP, ThS CAO VĂN HÒA Học viện kỹ thuật Quân Tóm tắt: Bài báo trình bày lời giải tích xác định trạng thái ứng suất khối đắp đường theo lý thuyết đàn hồi, từ xem xét, phân tích tranh tổng thể trạng thái ứng suất đồng thời khối đắp tự nhiên Từ khóa: Trạng thái ứng suất, lý thuyết đàn hồi, biến dạng dẻo Abstract: This paper presents the analytical solution to determine the stress state of the road embankment based on the elastic theory Then, the general state of the stress distribution of embankment and natural foundation soil is considered and analyzed Key words: stress state, elastic theory, plastic deformation Đặt vấn đề Hiện tài liệu học đất Việt Nam tiêu chuẩn thiết kế đường chủ yếu xem xét trạng thái ứng suất biến dạng tự nhiên, trạng thái ứng suất tính tốn theo sơ đồ tính đơn giản quy tồn khối đắp đường thành tải trọng phân bố hình thang mà chưa đề cập đến việc xem xét đồng thời trạng thái ứng suất thực khối đắp đường Nghiên cứu trạng thái ứng suất thực khối đắp đường đặc biệt với khối đắp có chiều cao lớn đất yếu có ý nghĩa thực tế Nội dung lời giải toán xác định trạng thái ứng suất khối đắp đường theo lý thuyết đàn hồi 2.1 Cơ sở lý thuyết Xác định trạng thái ứng suất khối đắp đường sở đề xuất giáo sư Dobrov E.M sau: với điểm tính tốn ứng suất I(x,z) cần tìm điểm D mái dốc thỏa mãn điều kiện lực P đặt D gây ứng suất I xấp xỉ nhỏ đến mức thực hành tính tốn bỏ qua Nói cách khác, từ I ta xác định tia ID IE, mà tia giới hạn vùng phát triển ứng suất (hay gọi phễu thu tải trọng) Cũng theo ý tưởng khối đất đắp đường gây ứng suất điểm tính tốn I(z,x) chia thành phần (hình 1): Hình Sơ đồ tính tốn ứng suất khối đắp đường - Phần thứ với chiều dày z1 gây ứng suất I tương tự tải trọng ngồi phân bố hình thang ABCD; - Phần thứ hai với chiều dày z2 gây ứng suất I tương tự trường hợp ứng suất thân bán khơng gian vơ hạn; (hình 1) xác định sau: - Trên tảng lý thuyết môi trường hạt rời [4]: tg (ξ hệ số áp lực hông đất, 4.5 tg 45o ) Nếu φ=200 420 β=17.60 2 Góc β tạo tia ID, IE với trục nằm ngang Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 26.5 ; 55 ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA - Trên tảng lý thuyết đàn hồi [4], z 3% 5% β=16.70 200; P Vậy công thức xác định ứng suất I(z,x) sau: z 'z .z (1) ' x (2) x ..z zx 'zx (3) Trong đó: ' ' ' - z , x , zx - thành phần ứng suất I(z,x) tải trọng hình thang ABCD gây (cường độ lớn tải hình thang pmax=γ.z1); - γ - trọng lượng riêng khối đất đắp Hình Sơ đồ tính tốn ứng suất khối đắp đường tải trọng ngồi phân bố hình thang gây Theo [3] cơng thức xác định thành phần ứng suất điểm I(x,z) tải trọng ngồi phân bố hình thang ABCD sau: 'z .z1 a 1 2 3 b 1 3 x 1 3 .a (4) R R .z 'x z' 2.z ln R R .a .z 'zx 1 3 .a (5) 3.1 Ứng suất khối đắp (6) 2.2 Xây dựng chương trình tính Trên sở lý thuyết trình bày trên, để thuận tiện cho q trình tính tốn khảo sát toán tác giả sử dụng ngơn ngữ lập trình Matlab để xây dựng chương trình tính tốn trạng thái ứng suất khối đắp đường Thử nghiệm số Số liệu đầu vào: - Chiều cao đường H=6m; bề rộng mặt đường 2b=2 x 6m; độ dốc đường =45 ; - Trọng lượng riêng khối đất đắp γ=19 kN/m ; Góc ma sát φ=30 ; lực dính C=0 Để xác định trạng thái ứng suất đường đắp với số liệu nhóm tác giả sử dụng chương trình thiết lập đồng thời so sánh với kết 56 tính tốn từ phần mềm Plaxis (tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn - PP PTHH) Kết tính tốn áp lực thẳng đứng tác dụng lên tự nhiên chia làm trường hợp: - Trường hợp 1: không xét đến tải trọng phương tiện giao thơng, theo (hình 3) ta thấy chênh lệch phương pháp quy tải tương đương hình thang phương pháp giải tích (PP lý thuyết đàn hồi) không đáng kể; - Trường hợp 2: có xét đến tải trọng phương tiện giao thông (P=20 kN/m ) phân bố đối xứng với chiều rộng chất tải 6m, theo (hình 4) ta thấy chênh lệch phương pháp thể rõ ràng Phương pháp quy tải tương đương dạng hình thang cho kết lớn so với phương pháp lý thuyết đàn hồi phương pháp PTHH (Plaxis) Vậy với tải trọng tác dụng lên tự nhiên tính theo phương pháp quy tải tương đương đưa giá trị độ lún tự nhiên lớn so với phương pháp lại Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA Hình Biểu đồ áp lực thẳng đứng tác dụng lên tự nhiên khơng có tải trọng phương tiện giao thơng P=0 kN/m Hình Biểu đồ áp lực thẳng đứng tác dụng lên tự nhiên có tải trọng phương tiện giao thơng P=20 kN/m Sử dụng chương trình thiết lập nhóm tác giả tiến hành khảo sát số yếu tố ảnh hưởng đến trạng thái ứng suất khối đắp như: góc nghiêng mái dốc (m=1/tg), chiều cao đường (H): - Các mái dốc có chiều cao bề rộng đường có góc nghiêng khác nhau, kết ứng suất tiếp đáy khối đắp đường thể hình Hình Ảnh hưởng độ nghiêng mái dốc (m) đến ứng suất tiếp đáy khối đắp đường Qua kết khảo sát sử dụng phương pháp PTHH lý thuyết đàn hồi ta nhận thấy góc nghiêng mái dốc cao tăng ứng suất Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 tiếp đáy khối đắp, ứng suất gây ổn định cục biến dạng ngang cho khối đắp tự nhiên 57 ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA - Khi thực hi ện khả o sát với lựa chọn giống bề rộng nề n đường (2xb) gó c nghiên g mái dốc () nhưn g chi ều cao m dốc c nha u, kết ứng su ất t iếp t ại đá y k hối đắ p đường thể (hì nh 6) Hình Ảnh hưởng chiều cao mái dốc đến ứng suất tiếp đáy khối đắp đường Như ứng suất tiếp tính tốn theo phương pháp lý thuyết đàn hồi phương pháp phần tử hữu hạn nói chung lệch không nhiều phạm vi xa chân mái dốc Tuy có số điểm cần lưu ý quy luật phân bố theo lời giải là: theo kết phương pháp PTHH mái dốc cao ứng suất tiếp tăng theo suốt toàn phạm vi đắp Quy luật bảo tồn lời giải lý thuyết đàn hồi phạm vị bề rộng đường Tuy phạm vi gần chân mái dốc lời giải lý thuyết đàn hồi lại cho kết ngược lại Biểu quy luật ứng suất tiếp không sát với thực tế, nhược điểm lời giải xác định phễu thu tải trọng điểm tính ứng suất vào điều kiện lan truyền ứng suất pháp mà không ý đến ứng suất tiếp Qua hai kết khảo sát mức độ ảnh hưởng yếu tố hình học khối đắp kết luận rằng: yếu tố chủ yếu làm tăng ứng suất tiếp khối đắp góc nghiêng phần mái dốc 3.2 Đánh giá mức độ phát triển vùng biến dạng dẻo xuất khối đắp Tiếp theo để đánh giá mức độ phát triển vùng biến dạng dẻo xuất khối đắp, chúng tơi tìm hệ số ổn định cục điểm khối đất Tại điểm I(z,x) biết σz, σx, τzx theo công thức (1), (2) (3), mặt khác dựa vào vòng tròn Morh có quan hệ sau [1]; 58 z x z x 4zx2 2 1.cos sin (8) 1 sin .cos (9) 1 (7) Trong đó: σ1, σ2 - ứng suất điểm I σ , τ - ứng suất pháp tiếp hướng qua I Hướng làm với mặt phẳng góc Muốn cho khối đất đắp đường điểm I không phát sinh biến dạng dẻo cần bảo đảm theo hướng qua I phải thỏa mãn điều kiện [3]: tg c (10) Trong đó: φ - góc ma sát đất đắp, c lực dính đất đắp Hệ số ổn định cường độ điểm I theo hướng qua I là: K tg c (1 , , ) (11) Muốn biết theo hướng ( bao nhiêu) nguy hiểm tức hướng có hệ số ổn định cường độ nhỏ (Kmin) cần lập giải phương trình: dK 0 d (12) Từ rút tương ứng với Kmin thay trị số vào biểu thức K ta được: Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA K A(A tg) (13) tg c Trong đó: A 1 I Nếu K điểm I chắn không phát sinh biến dạng dẻo, ngược lại điểm I phát sinh I biến dạng dẻo Tập hợp điểm I mà có K xác định vùng biến dạng dẻo khối đất đắp đường hình dạng mặt trượt tổng thể Với số liệu cho đưa tranh trạng thái ứng suất khối đắp đường hệ số ổn định cục Kmin điểm thơng qua hình ÷ 10 a Tính tốn theo phương pháp PTHH (Plaxis) b Tính tốn theo lý thuyết đàn hồi Hình Các đường đẳng ứng suất pháp σz (khi H=6m; 2xb=2x6m; =45 ; γ=19kN/m ; φ=30 ; c=0) 2 2 σz (I) =90kN/m ; σz (J) =70kN/m ; σz (K) =50kN/m ; σz (L) =30kN/m ; σz (M) =10kN/m a Tính tốn theo phương pháp PTHH (Plaxis) b Tính tốn theo lý thuyết đàn hồi Hình Các đường đẳng ứng suất pháp σx (khi H=6m; 2xb=2x6m; =45 ; γ=19kN/m ; φ=30 ; c=0) 2 2 σx (K) =10 kN/m ; σx (J) =20kN/m ; σx (I) =30kN/m ; σx (H) =40kN/m ; a Tính tốn theo phương pháp PTHH (Plaxis) b Tính tốn theo lý thuyết đàn hồi Hình Các đường đẳng ứng suất tiếp τzx (khi H=6m; 2xb=2x6m; =45 ; γ=19kN/m ; φ=30 ; c=0) 2 2 τzx (T) =0kN/m ; τzx (R) =-4 kN/m ; τzx (P) =-8 kN/m ; τzx (N) =-12 kN/m ; τzx (L) =-16kN/m ; τzx (J) =-20 kN/m Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 59 ĐỊA KỸ THUẬT - TRẮC ĐỊA Hình 10 Các đường đẳng hệ số ổn định Kmin (khi H=6m; 2xb=2x6m; =450; γ=19kN/m3; φ=300 ; c=0) Từ (hình 10) ta thấy vùng biến dạng dẻo phát triển phần nghiêng mái dốc khối đắp đường Ranh giới vùng biến dạng dẻo đường cong có đáy mở rộng chân mái dốc khơng phát triển lên đến đỉnh mái dốc Hình dạng khác với hình dạng cung trượt tổng thể mái dốc xác định theo phương pháp cân giới hạn Fellenius, Bishop… (mở rộng đỉnh mái dốc thu hẹp chân mái dốc) Vậy việc giả định trước hình dạng cung trượt mà khơng xét đến trạng thái ứng suất thực khối đắp nhược điểm phương pháp cân giới hạn Kết luận đồng thời trạng thái ứng suất tự nhiên khối đất đắp thể rõ phát triển vùng biến dạng dẻo khối liên tiếp từ đắp phát triển xuống tự nhiên sở để xác định hình dạng thực mặt trượt xảy TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Dương Học Hải, Nguyễn Xuân Trục (2005), Thiết kế đường ô tô - Tập hai, Nhà xuất giáo dục [2] Quy trình khảo sát thiết kế đường tơ đắp đất yếu – 22TCN-262-2000 [3] Добров Э.М Механика грунтов 2-е изд М ИЦ «Академия», 2015-256с Khi xem xét trạng thái ứng suất đường tự nhiên mà đơn giản quy tải trọng đắp tải trọng tương đương dạng hình thang ln cho kết [4] Семендяев Л.И., Иванова Н.А «Программы для lớn hơn, dẫn đến giá trị tính lún vùng biến dạng dẻo tự nhiên không thực tế mà thiên an toàn полотна автомобильных дорог на основе теории Nếu tự nhiên đất yếu, việc phân tích 60 решения задач дорожного строительствана ЭВМ Оценка напряженного состояния земляного упругости» Москова – 1982г Ngày nhận bài:09/4/2018 Ngày nhận gửi lần cuối:15/5/2018 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1,2/2018 ... kết ứng su ất t iếp t ại đá y k hối đắ p đường thể (hì nh 6) Hình Ảnh hưởng chiều cao mái dốc đến ứng suất tiếp đáy khối đắp đường Như ứng suất tiếp tính tốn theo phương pháp lý thuyết đàn hồi. .. đến trạng thái ứng suất thực khối đắp nhược điểm phương pháp cân giới hạn Kết luận đồng thời trạng thái ứng suất tự nhiên khối đất đắp thể rõ phát triển vùng biến dạng dẻo khối liên tiếp từ đắp. .. đến trạng thái ứng suất khối đắp như: góc nghiêng mái dốc (m=1/tg), chiều cao đường (H): - Các mái dốc có chiều cao bề rộng đường có góc nghiêng khác nhau, kết ứng suất tiếp đáy khối đắp đường