Đang tải... (xem toàn văn)
Phát biểu (không chứng minh) định lý về hai tiêpe tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. BÀI TOÁN BẮT BUỘC Bài 1. a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.. b) Gọi A và B là giao điểm của đồ t[r]
(1)HƯỚNG DẨN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP THCS Năm học 2008-2009
MÔN TỐN
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) A LÝ THUYẾT (2,0 điểm): Thí sinh chon hai câu sau: Câu 1:
a) Phát biểu định nghĩa hàm số bậc Nêu điều kiện để hàm số bậc đồng biến (sgk)
b) Cho hàm số y = (a-1)x + Với giá trị a hàm số cho đồng biến
Hàm số đồng biến <=> a – > <=> a > Câu 2:
Phát biểu (không chứng minh) định lý hai tiêpe tuyến đường tròn cắt điểm (sgk)
B BÀI TOÁN BẮT BUỘC Bài (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức (không dùng máy tinhd cầm tay): a) M = 2√75−3√12+√27
¿2.¿√1025 3√3−−3 6√3√4 3+3+√3√9
¿7√3
b) N =
√3−1¿2 ¿
√3−2¿2 ¿ ¿
√¿
¿¿|√√33−−11|++|√2−3√−32| ¿1
Bài (1,5 điểm)
Cho hàm số y = - x + a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Gọi A B giao điểm đồ thị hàm số với trục toạ độ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng AB
Bài giải:
(2)6
4
2
-2
-5
H g x( ) = -x+4 A
B
c) Kẻ OH vng góc với AB H
Ta có: Tam giác OAB vng O có đường cao AH Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có:
1 OH2=
1 OA2+
1 OB2=
1
|yA| 2+
1
|xB| 2=
1 42+
1 42=
1
⇒
OH=
2√2⇒OH=2√2
Bài (2,0 điểm)
Cho biểu thức P = (
1−√a− 1+√a):
√a
√a −1 với a>0 a ≠1
a) Với a>0 a ≠1 Ta có: P=(1+√a)−(1−√a)
(1−√a).(1+√a) :
√a √a −1
¿ 2√a
(1−√a).(1+√a)
√a −1 √a
¿ −2
√a+1
b) Tính giá trị biểu thức P cho a = Khi a = 4, Ta có P = −2
√4+1=
−2
Bài (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba cạnh AB = 3, AC = 4, BC = 1) Chứng minh tam giác ABC vng A Tính sinB
2) Từ A hạ đường cao AH, vẽ đường trịn tâm A, bán kính AH
Kẻ tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E tiếp điểm khác H) Chứng minh rẳng:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng;
(3)34 D
E
H A
C B
O
Chứng minh:
a) Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25.
BC2 = 52 = 25 AB2 + AC2 = BC2 (= 25)
Theo định lý đảo định lý Pytago, ta có Tam giác ABC vng A
b) Ta có: BD BH hai tiếp tuyến (A) cắt B
Â1 = Â2
CE CH hai tiếp tuyến (A) cắt C
Â3 = Â4
Â1 + Â2 + Â3 + Â4 = 2.(Â2 + Â3) = 1800 D, A, E thẳng hàng
c) Gọi O trung điểm BC
OA =
2 BC ( t/c trung tuyến ứng cạnh huyền tam giác vuông) A thuộc (O,
1 BC) DE (O,
1
2 BC) có điểm chung A (1)
OA đường TB hình thang BCED
OA // BD // CE mà BD vng góc với DE OA vng góc với DE (2)
Từ (1) (2) suy DE tiếp tuyến (O,