giải tích 12

Lớp 12A5 Bài dạy Bài dạy : Ôn tập chương I : Ôn tập chương I  Vấn đề 1: Vấn đề 1: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khảo sát và vẽ đồ thị hàm số  Tìm tập xác định: Tìm tập xác định:  Sự biến thiên: Sự biến thiên:  Tính giới hạn, Tính giới hạn, tìm tiệm cận đứng,tiệm cận ngang(nếu có) tìm tiệm cận đứng,tiệm cận ngang(nếu có)  Tính y’, giải pt : y’=0 Tính y’, giải pt : y’=0  Lập bảng biến thiên Lập bảng biến thiên  Kết luận: chiều biến thiên,cực trị(nếu có) Kết luận: chiều biến thiên,cực trị(nếu có)  Đồ thị: Đồ thị:  Chọn điểm đặc biệt Chọn điểm đặc biệt  Vẽ đồ thị Vẽ đồ thị Bài tập1 Bài tập1 : : 1)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 1)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 2)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại 2)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 điểm có hoành độ bằng -1 3)Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên đoạn 3)Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên đoạn [1;3] [1;3] 3 2 3 2 (C)y x x= − + Bài giải Bài giải :1) :1) 2 : D=R lim ; lim x=0 y' 3 6 ; y' = 0 x=2 x x TXD y y x x →+∞ →−∞ = +∞ = −∞  = − ⇔   x −∞ +∞ 0 2 +∞ y’ y 0 0 + _ + −∞ CĐ 2 CT -2 Hsố đ/biến trên khoảng (-∞;0)và (2;+ ∞),hsố n/biến trên khoảng (0;2). Hàm số đạt CĐ tại (0;2),CT tại(2;-2) f(x)=x^3-3x^2+2 Series 1 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y đồ thị hàm số y = x 3 -3x 2 +2 BGT: x y -1 0 1 2 3 2-202-2 BBT BBT  Vấn đề 2: Vấn đề 2: Viết phương trình Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) y=f(x) tại điểm M y=f(x) tại điểm M 0 0 (x (x 0 0 ;y ;y 0 0 ) ) Nêu dạng của pttt:y = f’(x Nêu dạng của pttt:y = f’(x 0 0 )(x-x )(x-x 0 0 ) + y ) + y 0 0 (*) (*)  Tìm các thành phần chưa có: x Tìm các thành phần chưa có: x 0 0 ; y ; y 0 0 ; f’(x ; f’(x 0 0 ) ) và thay vào (*) và thay vào (*)   Rút gọn ta được kết quả. Rút gọn ta được kết quả. Bài giải Bài giải :2) :2) Ta có : y’= 3x Ta có : y’= 3x 2 2 -6x -6x pttt có dạng y = f’(x pttt có dạng y = f’(x 0 0 )(x-x )(x-x 0 0 ) + y ) + y 0 0 (*) (*) theo gt : x theo gt : x 0 0 = -1 = -1   y y 0 0 = -2 ; f’(-1)=9 = -2 ; f’(-1)=9 vậy pttt của (C) là : y = 9(x+1)-2 vậy pttt của (C) là : y = 9(x+1)-2   y = 9x + 7 y = 9x + 7  Vấn đề 3: Vấn đề 3: Tìm GTLN-GTNN Tìm GTLN-GTNN của hàm số y=f(x) trên đoạn [a;b] của hàm số y=f(x) trên đoạn [a;b]  Tính y’ Tính y’  Tìm các điểm x Tìm các điểm x 1 1 ,x ,x 2 2 ,…,x ,…,x n n thuộc (a;b) tại thuộc (a;b) tại đó y’ bằng 0 hoặc y’ không xác định. đó y’ bằng 0 hoặc y’ không xác định. Tính f(x Tính f(x 1 1 ), f(x ), f(x 2 2 ),…f(x ),…f(x n n ), f(a), f(b) ), f(a), f(b)  Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên trong các số trên   KL: KL: [ ] [ ] ; a;b axf(x) ; m minf(x) a b M m= = Bài giải Bài giải :3) :3) Ta có : Ta có : khi đó : f(1)=0 khi đó : f(1)=0 f(3)=2 f(3)=2 f(2)= -2 f(2)= -2 Vậy : Vậy : [ ] [ ] 2 x=0 1;3 y' 3 6 ; y' = 0 x=2 1;3 x x  ∉ = − ⇔  ∈   [ ] [ ] 1;3 1;3 axf(x)=2 khi x=3 ; minf(x) 2 2m khi x= − = Bài tập 2 Bài tập 2 : : 1)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 1)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 2)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại 2)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3 điểm có tung độ bằng 3 3)Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên 3)Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên đoạn [-1;0] đoạn [-1;0] 2 1 ( ) 1 x y C x + = − Bài giải Bài giải : : ( ) 1 1 2 TXD : D=R\{1} lim ; lim 1 là TCD lim 2 2 là TCN -3 y'= 0 , 1 x-1 x x x y y x y y x + − → → →±∞ = +∞ = −∞ ⇒ = = ⇒ = ∀ ≠p BBT: x 1 −∞ +∞ 2 −∞ y’ y _ _ 2 +∞ Hàm số nghịch biến 1x∀ ≠ Cho x = 0 ;y = -1 Cho y = 0;x = -1/2 f(x)=(2x+1)/(x-1) Series 1 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y [...]...Bài giải: 2) -3 Ta có : y'= 2 x-1) ( pttt có dạng y = f’(x0)(x-x0) + y0 (*) theo gt : y0= 3x0= 4 ; f’(4)= -1/3 vậy pttt của (C) là : y = -1/3(x-4)+3  y = -1/3 x + 13/3 3)Ta có : f(-1)=1/2 y'= -3 p 0 , ∀x . ngang(nếu có) tìm tiệm cận đứng,tiệm cận ngang(nếu có)  Tính y’, giải pt : y’=0 Tính y’, giải pt : y’=0  Lập bảng biến thiên Lập bảng biến thiên  Kết luận:. 3)Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên đoạn [1;3] [1;3] 3 2 3 2 (C)y x x= − + Bài giải Bài giải :1) :1) 2 : D=R lim ; lim x=0 y' 3 6 ; y' = 0 x=2 x x TXD