Tiết diện nằm ngang là đường tròn bán kính R =3cm.[r]
(1)ĐÁP ÁN
Đáp án câu 1:
- Trước dây bị đứt: F – Fms = F = Fms (0,5đ) - Ngay sau dây đứt: vật trượt với vận tốc v0; am = (0,5đ) Tấm ván chuyển động nhanh dần đều:aM=Fms2
M = Fms 1
M = F
M (0,5đ)
- Trường hợp vật không rời ván: + Tấm ván đạt vận tốc v0 t= v0
aM
=Mv0
F (0,5đ)
+ Sau vật ván chuyển động với gia tốc a= F
M+m (0,5đ)
- Trường hợp vật rời khỏi ván: + Vật chuyển động với gia tốc: am'=F
m, vận tốc ban đầu v0
+ Tấm ván chuyển động thẳng đều, với vận tốc v’ < v0 vật rời khỏi ván - Quãng đường vật ván (kể từ dây đứt)
Δl=v0t −1 2aMt
2
=Mv0
2
2F (1d)
- Chiều dài tối thiểu ván: lmin=l+Δl=l+Mv0
2
2F (0,5đ ) Đáp án câu 2 :
Xét thời điểm cầu lệch so với phơng thẳng đứngmột góc nhỏ, và lăn vị trí cân (VTCB) (hình vẽ).
Gäi là vận tốc góc cầu quay quanh tâm O : =
là vận tốc góc cầu quay quanh tâm O :
0,25
0,5
O
R o’
P N ms
F
(2)Ta cã :
r = (R – r)
vµ (1)
Xét chuyển động quay cầu với tâm quay tức thời K, ta có ph-ơng trình:
M(P)+M(N)+M(FMS)=Ik.’’
Chän chiỊu híng vµo lµ chiỊu (+), ta cã: - mgr sin
Vì nhỏ nên sin = có : - mgr. (2)
Thay (1) vào (2) ta có phơng trình :
Đặt
õy phơng trình dao động điều hồ có chu kỳ
T =
0,25 0,5
0,5
0,5
0,5 0,5 0,5
Đáp án câu 3:
Ở mép giọt thủy ngân, mặt thống có dạng mặt trịn xoay (hình máng cong, xem hình) Tiết diện nằm ngang đường trịn bán kính R =3cm Tiết diện thẳng đứng cung trịn bán kính r = d
2cos(π −θ)=
-d
2cosθ (0,25 đ)
R
Thay số r = d
2cos 450=
d√2
2 (0,25 đ)
Áp suất tạo nên mặt thoáng giọt thủy ngân là: p1=σ(1
R+
1
r) = σ(
1
R+ √2
d ) (0,25 đ) Lực áp suất phụ tác dụng lên cân với trọng lực là: F1=p1πR
2
=σ(1
R+ √2
d )πR
2
(3)Nếu khoảng cách hai giảm n = lần : d → d’= d
n= d
9 (0,25 đ)
R → R’ = R√n = R√9=3R (0,5 đ) Lực áp suất phụ tác dụng lên lúc là:
F2=p2πR '2=σ(
R '+ √2
d ')πR'
2
Với d’ = dn; R’ = R√n (0,5 đ) Do F2=p2πR2n=σ(
R√n+ n√2
d )πR
2n (0,25 đ)
Trọng lượng vật rắn đặt lên hiệu số F2 – F1
P = Mg = F2 – F1 (0,5 đ) Từ suy : M = πσR
2
g [
1
R(√n −1)+(n
2
−1)√2
d ] (0,5 đ) Thay giá trị số:
M = 0,49 3,14 10 −4
9,81 ( 100
3 2+80
1,41
0,5 10−2) (0,5 đ)
M 3,19 kg
Đáp án câu 4
- Để đơn giản, ta xem cạnh khơng có dịng điện tương đương có dịng điện có cường độ I ngược chiều qua cạnh đó.
- Từ hình vẽ, ta thấy có mặt hình lập phương có dòng điện cường độ I chạy qua cạnh mặt, đó mặt AEFB, FEHG, ADHE.
Do từ trường mặt gây tâm O là: ⃗B=⃗B
1+⃗B2+ ⃗B3 ⃗B
1,⃗B2,⃗B3lần lượt vectơ cảm ứng từ gây O mặt
AEFB, FEHG, ADHE.
Xét ⃗B1=⃗BAB+⃗BEF+⃗BFB+⃗BAE Từ trường cạnh AB gây O: Ta có: BAB= μ0I
4π.OM(cosα1+cosα2)
BAB=
μ0I
4π.OM2 cosα (α1=α2=α) Với: OM=√OH2+HM2
=√a
2 + a2 4= a √2 cosα=
MB OB =
MB
√OM2+MB2
= a/2
√a2
4 +
a2
4
= a/2
a√3
(4)BAB=
μ0I
2π a √2
1
√3=
μ0I
2πa√
2 Ta xét ⃗B
ABtheo Oy thì:
BABy=BABcosβ=BAB cos(900−MOH ❑
)=BABsin MOH
¿ μ0I
2πa√
2
√2 =
μ0I
2πa√3
Do tính đối xứng nên: B1=4BABy=2 μ0I
√3πa
Tương tự: B2=B3=2 μ0I
√3πa,
Cảm ứng từ tâm O: BO=√B12+B22+B32=B1√3=2μ0I
πa
B0¿2
μ0I πa
0.25đ
0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ
Đáp án câu :
ZL = 100 () ZC = 100√3 () Trên AM tgϕ1= I
IR1
=R1
ZL
=√3→ ϕ1=π
3 (0,25 đ)
Với : IR1=UAM
R1
;IL=UAM
ZL
(0,25 đ) ⇒ I=√I2R1+IL2=UAM√
R12+
1
ZL2 (1) (0,25 đ) Trên MB tgϕ2=IC
IR2
=R2
ZC
=
√3→ ϕ2=
π
6 (0,25 đ)
VàIR2=UMB
R2
; Ic=UMB
ZC
(0,25 đ) ⇒ I=√IR
2
+IC2=UMB√
R22+
1
ZC2 (2) (0,25 đ)
Từ (1) (2) ⇒ UAM = UMB (0,25 đ)
Mặt khác : UAB=UAM+UMB (0,25 đ)
Từ giản đồ :⇒UAB2 =UAM2 +UMB2 (0,25 đ)
(5)⇒IR1=
200√2 100√3=
2√2
√3 (A) (0,25 đ)
Và :IR2=200√2
100 =2√2(A) (0,25 đ)
Tại nút M, viết : IR2=Ia+IR1 (0,25 đ)
Mà (IR
1⊥IR2)→ Ia=√IR1
+IR
2