LÊ BÁ LONG.[r]
(1)HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
SÁCH HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
XÁC SUẤT THỐNG KÊ
(Dùng cho sinh viên ngành CNTT ĐTVT hệ đào tạo đại học từ xa) Lưu hành nội bộ
(2)HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG
SÁCH HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
XÁC SUẤT THỐNG KÊ
(3)LỜI NÓI ĐẦU
Lý thuyết xác suất thống kê phận toán học, nghiên cứu tượng ngẫu nhiên ứng dụng chúng vào thực tế Ta hiểu tượng ngẫu nhiên tượng nói trước xảy hay khơng xảy thực lần quan sát Tuy nhiên, tiến hành quan sát nhiều lần tượng ngẫu nhiên phép thử nhau, ta rút
được kết luận khoa học tượng
Lý thuyết xác suất sở để nghiên cứu Thống kê – môn học nghiên cứu các phương pháp thu thập thông tin chọn mẫu, xử lý thông tin, nhằm rút kết luận
định cần thiết Ngày nay, với hỗ trợ tích cực máy tính điện tử công nghệ thông tin, lý thuyết xác suất thống kê ngày ứng dụng rộng rãi hiệu lĩnh vực khoa học tự nhiên xã hội Chính lý thuyết xác suất thống kê giảng dạy cho hầu hết nhóm ngành ởđại học
Có nhiều sách giáo khoa tài liệu chuyên khảo viết lý thuyết xác suất thống kê Tuy nhiên, với phương thức đào tạo từ xa có đặc thù riêng, địi hỏi học viên phải làm việc độc lập nhiều hơn, cần phải có tài liệu hướng dẫn học tập mơn học thích hợp cho đối tượng Tập tài liệu “Hướng dẫn học mơn tốn xác suất thống kê” biên soạn nhằm mục đích
Tập tài liệu biên soạn cho hệđại học chuyên ngành Điện tử-Viễn thông theo đề
cương chi tiết chương trình qui định Học viện Cơng nghệ Bưu Chính Viễn Thơng Nội dung sách bám sát giáo trình trường đại học khối kỹ thuật theo kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm tác giả Chính thế, giáo trình dùng làm tài liệu học tập, tài liệu tham khảo cho sinh viên trường, ngành đại học cao đẳng khối kỹ thuật
Giáo trình gồm chương tương ứng với đơn vị học trình (60 tiết):
Chương I: Các khái niệm xác suất
Chương II: Biến ngẫu nhiên đặc trưng chúng
Chương III: Véc tơ ngẫu nhiên đặc trưng chúng
Chương IV: Luật số lớn định lý giới hạn
Chương V:.Thống kê toán học
Chương VI: Quá trình ngẫu nhiên chuỗi Markov.
Điều kiện tiên môn học hai mơn tốn cao cấp đại số giải tích chương trình tốn đại cương Tuy nhiên hạn chế chương trình tốn dành cho hình thức đào tạo từ
xa, nhiều kết định lý phát biểu minh họa khơng có điều kiện để
chứng minh chi tiết
(4)mỗi chương, nội dung, người đọc tựđọc hiểu cặn kẽ thông qua cách diễn đạt dẫn rõ ràng Đặc biệt bạn đọc nên ý đến nhận xét, bình luận để hiểu sâu mở rộng tổng quát kết hướng ứng dụng vào thực tế Hầu hết toán xây dựng theo lược đồ: đặt toán, chứng minh tồn lời giải lý thuyết cuối nêu thuật toán giải toán Các ví dụ để minh hoạ trực tiếp khái niệm, định lý thuật tốn, giúp người đọc dễ dàng tiếp thu học Sau chương có phần tóm tắt nội dung cuối câu hỏi luyện tập Có khoảng từ 20 đến 30 tập cho chương, tương ứng vói -5 câu hỏi cho tiết lý thuyết Hệ thống câu hỏi bao trùm tồn nội dung vừa học Có câu kiểm tra trực tiếp kiến thức vừa học có câu địi hỏi học viên phải vận dụng cách tổng hợp sáng tạo kiến thức để giải Vì việc giải tập giúp học viên nắm lý thuyết kiểm tra mức độ tiếp thu lý thuyết
Tuy tác giảđã cố gắng, song thời gian bị hạn hẹp với yêu cầu cấp bách Học viện, thiếu sót cịn tồn giáo trình điều khó tránh khỏi Tác giả mong sựđóng góp ý kiến bạn bè đồng nghiệp, học viên xa gần xin cám ơn điều
Cuối bày tỏ cám ơn Ban Giám đốc Học viện Cơng nghệ Bưu Chính Viễn Thơng, Trung tâm Đào tạo Bưu Chính Viễn Thơng bạn bè đồng nghiệp khuyến khích động viên, tạo nhiều điều kiện thuận lợi để chúng tơi hồn thành tập tài liệu
Hà Nội, đầu năm 2006
Lê Bá Long
(5)Chương 1: Các khái niệm xác suất
3
CHƯƠNG I: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ XÁC SUẤT
GIỚI THIỆU
Các tượng tự nhiên hay xã hội xảy cách ngẫu nhiên (không biết trước kết quả) tất định (biết trước kết xảy ra) Chẳng hạn ta biết chắn lơng quạ có mầu đen, vật thả từ cao chắn rơi xuống đất Đó tượng diễn có tính quy luật, tất định Trái lại tung đồng xu ta mặt sấp hay mặt ngửa xuất Ta khơng thể biết có gọi đến tổng đài, có khách hàng đến điểm phục vụ khoảng thời gian Ta khơng thể xác định trước số chứng khốn thị
trường chứng khốn… Đó tượng ngẫu nhiên Tuy nhiên, tiến hành quan sát nhiều lần tượng ngẫu nhiên hồn cảnh nhau, nhiều trường hợp ta rút kết luận có tính quy luật tượng Lý thuyết xác suất nghiên cứu qui luật tượng ngẫu nhiên Việc nắm bắt quy luật cho phép dự báo tượng ngẫu nhiên xảy Chính phương pháp lý thuyết xác suất ứng dụng rộng rãi việc giải toán thuộc nhiều lĩnh vực khác khoa học tự nhiên, kỹ thuật kinh tế-xã hội
Chương trình bày cách có hệ thống khái niệm kết lý thuyết xác suất:
- Các khái niệm phép thử, biến cố - Quan hệ biến cố
- Các định nghĩa xác suất: định nghĩa xác suất theo cổđiển, theo thống kê
- Các tính chất xác suất: công thức cộng công thức nhân xác suất, xác suất biến cốđối
- Xác suất có điều kiện, cơng thức nhân trường hợp khơng độc lập Công thức xác suất đầy đủ định lý Bayes
- Dãy phép thử Bernoulli xác suất nhị thức
Khi nắm vững kiến thức vềđại số tập hợp hợp, giao tập hợp, tập con, phần bù tập … học viên dễ dàng việc tiếp thu, biểu diễn mơ tả biến cố
Để tính xác suất biến cố theo phương pháp cổđiển đòi hỏi phải tính số trường hợp thuận lợi biến cố số trường hợp Vì học viên cần nắm vững phương pháp đếm - giải tích tổ hợp (đã học lớp 12 chương toán đại số A2) Tuy nhiên để thuận lợi cho người học chúng tơi nhắc lại kết mục
Một khó khăn tốn xác suất xác định biến cố sử dụng cơng thức thích hợp Bằng cách tham khảo ví dụ giải nhiều tập rèn luyện tốt kỹ
(6)Mục lục
174
(7)XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Mã số : 491XSU210
Chịu trách nhiệm thảo