Đang tải... (xem toàn văn)
Tín hiệu lấy mẫu cho qua bộ khôi phục lý tưởng.[r]
(1)(2)Bài 1.2
Cho x(t) = 10sin(2 t) + 10sin(8 t) +5sin(12 t)
với t tính s Tần số lấy mẫu fs = 5Hz
Tìm xa(t) alias với x(t) Chỉ tín hiệu cho mẫu giống
Giải
- Các thành phần tần số x(t):
f1 = 1Hz, f2 = 4Hz, f3 = 6Hz
- Khoảng Nyquist: [-2,5Hz ; 2.5Hz] f2 f3 bị chồng lấn - f2a = f2[fs] = – = -1Hz
(3)xa(t) = 10sin(2 f1t) + 10sin(2 f2at) +5sin(2 f3at) = 10sin(2 t) – 10sin(2 t) + 5sin(2 t) = 5sin(2 t)
- x(nT) = x(n/5)
= 10sin(2 n/5) + 10sin(8 n/5) + 5sin(12 n/5)
= 10.2 sin(5 n/5)cos(3 n/5) + 5sin(2 n/5 + n) = 5sin(2 n/5)
- xa(nT) = xa(n/5) = 5sin(2 n/5)
(4)Bài 1.3
x(t) = cos(5 t) + 4sin(2 t)sin(3 t) với t(ms)
Fs = 3kHz Tìm xa(t)
Hướng dẫn
- x(t) = cos(5 t) + 2cos( t) – 2cos(5 t)
= 2cos( t) – cos(5 t)
(5)fs = 4KHz Tín hiệu lấy mẫu cho qua khơi phục lý tưởng Tìm tín hiệu ngõ
Hướng dẫn
- x(t) = sin(2 t) + sin(6 t) + sin(10 t) - Khoảng Nyquist [-2Khz, 2kHz]
- Tín hiệu khôi phục lý tưởng xa(t) chồng lấn
(6)Bài 1.7
Cho tín hiệu tam giác
Fs = 8Hz, khôi phục khơi phục lý tưởng CM: Tín hiệu ngõ thỏa:
xrec(t) = Asin(2 f1t) + Bsin(2 f2t) Tính giá trị f1, f2, A,B
x(t)
t(s)
(7)- Tín hiệu khơi phục xa(t)
- Thành phần tần số x(t): Tín hiệu x(t) tuần hồn
tính khai triển chuỗi Fourier (gợi ý: x(t) hàm lẻ)
suy ra:
f (Hz) 1 5 7 9 11 …
fa (Hz) -3 -1 …
0 ) sin( ) ( n n t nf b t x
0 8
0 8
) 6 sin( ) ( ) 2 sin( ) (
m m m
m m m
a t b b t b b t