Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Chương 4
NH P MÔN M CH Ậ Ạ
SỐ
(2)2
T ng quanổ
Chương này s h c v : ẽ ọ ề
- Phương pháp đánh giá ngõ ra c a m t m ch logic ủ ộ
cho trước
- Phương pháp thi t k m t m ch logic t bi u th c ế ế ộ ể ứ
đ i s cho trạ ố ước
- Phương pháp thi t k m t m ch logic t yêu c u ế ế ộ ầ
cho trước
- Các phương pháp đ đ n gi n/t i u m t m ch ể ả ố ộ
logic giúp cho m ch thi t k đạ ế ế ượ ố ưc t i u v ề
(3)N i dungộ
1 M ch logic s ạ ố
2 Thi t k m t m ch sế ế ộ ạ ố
(4)4 • Dùng đ nh lý Boolean đ đ n gi n hàm sau:ị ể ả
Tên D ng ANDạ D ng ORạ
Đ nh lu t th ng nh tị ậ ố ấ 1A = A 0 + A = A Đ nh lu t khôngị ậ OA = O 1+ A = 1 Đ nh lu t Idempotentị ậ AA = A A + A = A Đ nh lu t ngh ch đ oị ậ ị ả
Đ nh lu t giao hoánị ậ AB = BA A + B = B + A
Đ nh lu t k t h pị ậ ế ợ (AB)C = A(BC) (A+B)+C = A + (B+C) Đ nh lu t phân bị ậ ố A + BC = (A + B)(A + C) A(B+C) = AB + AC Đ nh lu t h p thị ậ ấ ụ A(A + B) = A A + AB = A
Đ nh lu t De Morganị ậ
0
A A
1. M ch logic s (logic circuit)ạ ố
1
A A
B A
(5)Tích chu n và T ng chu nẩ ổ ẩ
• Tích chu n ẩ (minterm): mi số hạng tích (AND) mà tất biến
xuất dạng bình thường (nếu 1) dạng bù (complement) (nếu 0)
• T ng chu n ổ ẩ (Maxterm): Mi là các s h ng t ng ố ạ ổ (OR) mà t t c các bi n ấ ả ế
xu t hi n d ng bình thấ ệ ường (n u là 0) ho c d ng bù (complement) (n u ế ặ ế
(6)6
D ng chính t c (Canonical ạ ắ
Form)
• D ng chính t c 1:ạ ắ là d ng ạ t ng c a các tích chu n_1 (minterm_1)ổ ủ ẩ
(tích chu n_1 ẩ là tích chu n mà t i t h p đó hàm Boolean có giá tr 1). ẩ ổ ợ ị
(7)D ng chính t c (Canonical Form) (tt)ạ ắ • D ng chính t c 2:ạ ắ là d ng ạ tích c a các t ng chu n_0 ủ ổ ẩ
(Maxterm_0)
(t ng chu n_0 ổ ẩ là t ng chu n mà t i t h p đó hàm Boolean có giá tr 0). ổ ẩ ổ ợ ị
• Trường h p tùy đ nh (don’t care)ợ ị
Hàm Boolean theo d ng chính t c:ạ ắ
F (A, B, C) = (2, 3, 5) + d(0, 7) (chính t c 1)ắ
= (1, 4, 6) . D(0, 7) (chính t c 2)ắ
A B C F 0 0
0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1
X 0 1 1 0 1 0 X
0
( , , ) ( )( )( )( )( )
F x y z x y z x y z x y z x y z x y z
M M M M M
(8)8
Ví dụ
• Câu h i: Trong các bi u th c sau, bi u th c nào ỏ ể ứ ể ứ
d ng chính t c?ạ ắ
a XYZ + X’Y’
b X’YZ + XY’Z + XYZ’ c X + YZ
d X + Y + Z e (X+Y)(Y+Z)
(9)D ng chính t c (Canonical Forms) ạ ắ
(tt)
T ng các tích chu n ổ ẩ
Sum of Minterms Tích các t ng chu n
ổ ẩ
Product of Maxterms
Ch quan tâm hàng có ỉ
giá tr 1ị Ch quan tâm hàng có ỉ
giá tr 0ị
X = 0: vi t X’ế X = 0: vi t Xế
(10)10
D ng chu n (Standard Form) ạ ẩ
• D ng chính t c có th đạ ắ ể ược đ n gi n hoá đ thành ơ ả ể
d ng chu n tạ ẩ ương đương
– Ở ạ d ng đ n gi n hố này, có th có ít nhóm AND/OR ơ ả ể
và/ho c các nhóm này có ít bi n h nặ ế
• D ng t ng các tích SoP (SumofProduct)ạ ổ – Ví d :ụ
• D ng tích các t ng PoS (ProductofSum)ạ ổ
– Ví d :ụ
Có th chuy n SoP v d ng chính t c b ng cách AND ể ể ề ắ ằ
thêm (x+x’) và PoS v d ng chính t c b ng cách OR ề ắ ằ
(11)Ví dụ
• Câu h i: Trong các bi u th c sau, bi u th c nào ỏ ể ứ ể ứ
d ng chu n?ạ ẩ
a XYZ + X’Y’
b X’YZ + XY’Z + XYZ’ c X + YZ
d X + Y + Z e (X+Y)(Y+Z)
• Tr l i:ả – T t cấ ả
(12)12
2. Thi t k m t m ch ế ế ộ ạ
(13)Ví dụ
• Thi t k m t m ch logic s v iế ế ộ ạ ố ớ
– 3 ngõ vào – 1 ngõ ra
– K t qu ngõ ra b ng 1 khi có t 2 ngõ vào tr lên ế ả ằ
(14)14
(15)• Bước 2: chuy n b ng s th t sang bi u th c logicể ả ự ậ ể ứ
A B C X
0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1
Các nhóm AND cho m i ỗ
trường h p ngõ ra là 1ợ
Bi u th c SOP cho ngõ ra X:ể ứ
(16)16 • Bước 3: đ n gi n bi u th c logic qua bi n đ i đ i ơ ả ể ứ ế ổ
số
(17)H n ch c a bi n đ i đ i sạ ế ủ ế ổ ạ ố
• Hai v n đ c a bi n đ i đ i sấ ề ủ ế ổ ố
1 Khơng có h th ngệ ố
2 R t khó đ ki m tra r ng gi i pháp tìm ra đã là t i u hay ấ ể ể ằ ả ố
ch a?ư
• Bìa Karnaugh s kh c ph c nh ng nhẽ ắ ụ ữ ược đi m nàyể – Tuy nhiên, bìa Karnaugh ch đ gi i quy t các hàm Booleanỉ ể ả ế
(18)18 • Bước 4: v s đ m ch logic cho ẽ
(19)(20)20
Chi phí đ t o ra m t m ch ể ạ ộ ạ
logic
• Chi phí (cost) đ t o ra m t m ch logic liên quan ể ộ
đ n:ế
– S c ng (gates) đố ổ ượ ục s d ng
– S đ u vào c a m i c ngố ầ ủ ỗ ổ
• M t ộ literal là m t bi n ki u Boolean hay bù c a ộ ế ể ủ