Đang tải... (xem toàn văn)
Tõ ®ã thÊy r»ng viÖc tÝnh to¸n nèi tiÕp ch¶y mÆt theo c¸ch nµy cÇn dïng c¸c c«ng thøc lý thuyÕt kÕt hîp víi c¸c c«ng thøc thùc nghiÖm... D¹ng ch¶y nµy gäi lµ dßng më réng xiÕt.[r]
(1)Chương XV
Nèi tiÕp vµ tiêu hạ lưu công trình
A- Nối tiếp dòng chảy hạ lưu công trình
Dòng chảy từ thượng lưu đập tràn hay qua cửa van nối tiếp với dòng chảy kênh dẫn sau cơng trình hai hình thức chủ yếu:
1 Hình thức nối tiếp trạng thái chảy đáy (hình 15-1) Trạng thái chảy đáy trạng thái mà lưu tốc lớn dòng chảy xuất gần đáy kênh dẫn
2 Hình thức nối tiếp trạng thái chảy mặt (hình 15-2) Trạng thái chảy mặt trạng thái mà lưu tốc lớn dịng chảy khơng xuất gần đáy kênh dẫn mà gần mặt tự
E
a)
E
b)
0 0
hh
E0 E
0
hh
H×nh 15-1
E
0
E
0
b)
0 a)
E0
hh
E0
hh
(2)Trạng thái chảy mặt xảy điều kiện chân cơng trình phía hạ lưu có bậc thẳng đứng (hình 15-2)
Để đơn giản vấn đề, ta xét trường hợp kênh dẫn lăng trụ, dòng chảy kênh chảy với độ sâu bình thường hh
Đ15-1 Nối tiếp chảy đáy
Để ngắn gọn, ta gọi hình thức nối tiếp trạng thái chảy đáy nối tiếp chảy đáy Tùy theo độ dốc đáy kênh dẫn, dòng chảy thường hạ lưu chảy êm (khi i < ik)
Vì thế, nối tiếp chảy đáy hạ lưu cơng trình gặp hai trường hợp:
1 Tr-êng hỵp
Dịng chảy hạ lưu dòng chảy êm, mặt cắt dòng chảy qua cơng trình bị “thu nhỏ” dần lúc dịng chảy đổ xuống hạ lưu hình thành mặt cắt co hẹp, ký hiệu mặt cắt (C-C)
Mặt cắt co hẹp gần chân cơng trình, lưu tốc đạt trị số lớn nhất, độ sâu tương ứng gọi độ sâu co hẹp, ký hiệu hc
Độ sâu co hẹp luôn bé độ sâu phân giới (hc < hk) Như dịng chảy qua cơng trình xuống kênh dẫn dịng chảy xiết (hình 15-3) Sự nối tóp dịng chảy xiết với dòng chảy êm bắt buộc phải qua nước nhảy
C
C
K K
2 av0 2g
H0
P P'
hk hh
H×nh 15-3
Bây ta nghiên cứu dạng vị trí nước nhảy
(3)Với lưu lượng đơn vị, độ sâu co hẹp bé (lưu tốc lớn) lượng đơn vị mặt cắt lớn, có khả đẩy nước nhảy xa cơng trình
Ngược lại, độ sâu bình thường lớn, lượng dự trữ nhiều có khả đưa nước nhảy tiến lại gần cơng trình
Giả sử độ sâu co hẹp hc độ sâu trước nước nhảy, ta tính độ sâu liên hiệp với hc"
So sánh độ sâu hc" với độ sâu bình thường hh ta có dạng nối tiếp đây:
1 hc"= hh: nước nhảy bắt đầu mặt cắt co hẹp, độ sâu trước nước nhảy độ sâu co hẹp: hc'= hc Trường hợp này, lượng thừa dòng chảy thượng lưu tiêu hao gần nhảy Sau nước nhảy lượng lại dòng chảy thượng lưu gần vừa lượng dòng chảy lòng dẫn nên nước nhảy kết thúc mặt cắt có độ sâu liên hiệp hc"= hh (hình 15-4)
k i < i C
h h" = h
C c
hh
H×nh 15-4
Dạng nước nhảy gọi nước nhảy chỗ hay nước nhảy phân giới Như điều kiện cần thiết để có nước nhảy chỗ là:
hc"= hh (15-1)
Vì lưu lượng chảy qua cơng trình thường khơng ổn định, cần thay đổi độ sâu co hẹp độ sâu bình thường thay đổi nên dạng nước nhảy không ổn định
2 hc"> hh: nước nhảy không bắt đầu mặt cắt co hẹp, mà bắt đầu mặt cắt (1-1) sau mặt cắt co hẹp, ứng với độ sâu h'h > hc (hình 15-5) Trong trường hợp này, dịng chảy thượng lưu khơng thể tiêu hao hết lượng thừa nước nhảy chỗ, nên phải tiêu hao phần tổn thất dọc đường qua đoạn đường nước dâng kiểu c, từ mặt cắt co hẹp đến mặt cắt (1-1), phần lượng thừa
tiêu hao nước nhảy
Sau nước nhảy, lượng dòng chảy gần vừa lượng dịng chảy bình thường hạ lưu Như vậy, nước nhảy kết thúc mặt cắt có độ sâu bình thường hh, hay nói cách khác, độ sâu liên hiệp sau nước nhảy độ sâu bình thường hạ lưu:
= üï
ý
= ùỵ
h
'
h h" h
h' h (15-2)
(4)đường nước dâng C
1 C
k
h
h" > h C
k
c
hc
p l
h'h hk
hh
H×nh 15-5
Chú ý rằng, hc" độ sâu liên hiệp hc hh độ sâu liên hiệp hh’ Vì hc"> hh nên theo tính chất độ sâu liên hiệp, ta có: h'h> hc
Dạng nước nhảy gọi nước nhảy xa
3 hc’ < hh: trường hợp lượng thừa dòng chảy thượng lưu không đủ để tiêu hao nước nhảy chỗ, hay nói cách khác, lượng dự trữ dịng chảy kênh dẫn đủ khả đưa nước nhảy tiến lại gần cơng trình
Nước nhảy làm ngập mặt cắt co hẹp khu nước vật mặt(hình 15-6) Mức độ ngập nước nhảy đặc trưng hệ số:
s’= h
c "
h
h (15-3)
i < i
h
h" < hc
hh
k H×nh 15-6
Dạng nước nhảy gọi nước nhảy gần hay nước nhảy ngập
Như đ∙ giả thiết dòng chảy kênh dòng chảy Tuy nhiên, suy luận cho trường hợp dịng chảy kênh dẫn dịng khơng đều, trường hợp độ sâu sau nước nhảy hh số mà tùy thuộc vào vị trí
nước nhảy Cách xác định vị trí nước nhảy trường hợp xem Đ16-4
(5)2 Tr-êng hỵp
Dịng chảy hạ lưu dịng chảy xiết Dịng chảy qua cơng trình xuống kênh dẫn dịng chảy xiết, dịng chảy kênh dẫn dòng chảy xiết nên trường hợp nối tiếp dòng chảy hạ lưu không qua nước nhảy
i > i c c
hh
hc k
H×nh 15-7
Đường nước hạ b
c c
N
N h
hc
h
h
II
H×nh 15-8
So sánh độ sâu co hẹp hc với độ sâu bình thường hh dịng chảy kênh dẫn hạ lưu ta có dạng nối tiếp sau đây:
1 Nếu hc = hh, mặt cắt co hẹp hạ lưu cơng trình hình thành dịng chảy (hình 15-7)
2 Nếu hc > hh, sau mặt cắt co hẹp, độ sâu dòng chảy giảm dần từ hc đến hh hình thành đường nước hạ nối tiếp với dịng chảy kênh dẫn (hình 15-8)
3 Nếu hc < hh, sau mặt cắt co hẹp, độ sâu dòng chảy tăng dần từ hc đến hh hình thành đường nước dâng nối tiếp với dịng chảy kênh dẫn (hình 15-9) Với điều kiện dịng chảy bình thường kênh dịng chảy xiết dạng nối tiếp thứ bất lợi Trong phạm vi đường nước dâng, lưu tốc thường lớn gây xói lở đáy hạ lưu cơng trình
i > i
Đường nước dâng C
c N
c K
N K
hc h
0 hk
k
hh
II
(6)Đ15-2 Hệ thức tính tốn nối tiếp chảy đáy
Nhiệm vụ tính tốn nối tiếp hạ lưu cơng trình bao gồm: - Xác định độ sâu co hẹp hc độ sâu liên hiệp hc"; - So sánh hc" với hh để biết hình thức nối tiếp
Nếu hình thức nối tiếp nước nhảy xa phải xác định vị trí nước nhảy
1 Xác định hc hc"
Viết phương trình Bécnuiy cho hai mặt cắt: mặt cắt (0-0) trước cơng trình mặt cắt co hẹp, lấy mặt chuẩn đáy hạ lưu cơng trình (hình 15-10)
E H
h' 2g0
v
a
0
hc p
l
h
h"c h h
P
ln
H×nh 15-10
Dòng chảy hai mặt cắt đ∙ chọn dòng chảy thay đổi dần nên áp suất phân bố theo quy luật thủy tĩnh, ta có phương trình:
H +P+
2 0v 2g a
=E0= hc+ c c v 2g a
+ hw
trong đó:
E0 - lượng đơn vị dòng chảy thượng lưu so với mặt chuẩn đ∙ chọn;
P - chiều cao công trình so với đáy hạ lưu;
hw - tổn thất lượng, viết:
hw=åx vc2
2g Do đó:
E0= hc+ c c
2 v 2g a
+åx vc2
2g = hc+
c
2 v
(7)Thay:
(ac+åx) = 12
j Ta cã:
E0= hc+ c
2 v
2gj (15-4)
Thay:
Q=wc vc th×: E0= hc+
j w
2 2
c
Q
2g (15-4’)
Từ đó:
Q=jwc 2g(E0 -h )c (15-5)
Đây phương trình thứ để tính nối tiếp thượng hạ lưu Từ ta xác định độ sâu co hẹp hc
Nếu kênh dẫn hạ lưu kênh chữ nhật hay kênh có đáy rộng đưa tốn phẳng
Ta cã:
q =
b Q đó:
q - lưu lượng đơn vị;
b - chiỊu réng cđa kªnh dÉn
Phương trình (15-4’) có dạng:
E0= hc+
c
2 2 q
2g hj (15-4”)
Cßn (15-5) sÏ lµ:
q =j hc 2g(E0 -h )c (15-5’)
Phương trình thứ hai để tính nối tiếp thượng hạ lưu phương trình nước nhảy (13-2) trường hợp i < ik:
2
1
Q
g a
w + y1w1=
2
2
Q
g a
(8)Và trường hợp mặt cắt chữ nhật phương trình (13-14) (13-15): h"=
2 '
h
3
8q
1
gh'
é ù
ê + - ú
ê ú
ë û
(15-7) hay:
h'=
2 "
h
3
8q
1
g h"
é ù
ê + - ú
ê ú
ë û
(15-8)
Với hai phương trình (15-5) (15-6), (trường hợp tốn phẳng với hai phương trình (15-5’) (15-7), biết E0, Q, j ta tính hc hc"
Biết hc" so sánh với hh ta xác định hình thức nối tiếp
Hệ số lưu tốc j đánh giá tổn thất lượng dịng chảy qua cơng trình, lấy trị số theo bảng Pavơlốpski (bảng 15-1)
Bảng 15-1 Bảng trị số hệ số j
S đồ cơng trình j
1 Ch¶y trùc tiÕp từ lỗ vào không khí (không tràn qua đập tràn) 1,00 ¸ 0,97
2 Chảy từ lỗ đáy 1,00 0,95
3 Chảy qua bậc nước khơng có cửa van 1,00
4 Chảy qua bậc nước có cửa van 1,00 0,97
5 Các đập tràn có dạng thận dòng, cửa van, mặt tràn trơn a) chiều dài mặt tràn bé
b) chiều dài mặt tràn trung bình c) chiều dài mặt tràn lớn
1,00 0,95 0,90
6 Các đập tràn có dạng thận dòng, có cửa van 0,80 0,85
7 Các đập tràn có dạng gẫy khúc 0,90 0,80
8 Các đập tràn đỉnh rộng 0,95 0,85
Tính độ sâu co hẹp hc từ biểu thức (15-5) hay (15-5’) phương pháp thử dần
Nhiều tác giả đ∙ thành lập biểu đồ bảng tính để tính tốn độ sâu co hẹp nhanh
ở giới thiệu phương pháp GS I.I Agơrốtskin áp dụng toán phẳng Đặt:
tc= c
0 h
(9)vµ t =" "c c
0 h
E (15-10)
Từ (15-9), thay hc=tcE0 vào phương trình (15-5’), ta có:
q =jtcE0 2g(E0 - tc.E0) hay:
3/2
0 q
E
j = 2gtc 1- tc (15-11)
Rõ ràng vế phải phương trình phụ thuộc vào tc, tức là:
F(tc) = 2gtc 1- tc (15-12)
Do (15-11) viết thành:
3/2 q
E
j =F(tc) (15-13)
Tõ (15-10), (15-11), thay: hc"=tc"E0
vµ: q =j /2
E 2gtc 1- tc
vào công thức nước nhảy (15-7), sau giản lược ta có: tc"= 0,5 tc c
c
21
1 16
é - t ù
+ j
-ê t ú
ê ú
ë û (15-14)
Như vậy, với hệ số j xác định, trị số F(tc) = 3/2
0 q
E
j tương ứng với trị số tc trị số tc"
I.I Agơrốtskin đ∙ lập bảng tính sẵn quan hệ tc, tc" F(tc) theo biểu thức (15-12) (15-14) ứng với trị số j thường gặp từ 0,85 đến 1,00 (phụ lục 15-1)
Với bảng đó, biết q, E0, j ta tính F(tc) theo (15-13), tra phụ lục (15-1) trị số tc tc", từ có:
hc=tcE0
(10)2 Xác định vị trí n-ớc nhảy xa
Khi hc" > hh, ta có hình thức nối tiếp nước nhảy xa Việc xác định vị trí nước nhảy, tính chiều dài đoạn dịng chảy xiết trước nước nhảy có ý nghĩa thực tiễn quan trọng
Ta đ∙ biết, hình thức nối tiếp nước nhảy xa, độ sâu sau nước nhảy độ sâu dịng chảy bình thường hạ lưu hh(1) Từ phương trình nước nhảy (15-6) (15-8),
ta tính độ sâu trc nc nhy h'h
Như đ nói: hh'> hc
Đoạn dịng chảy xiết trước nước nhảy, có độ sâu mặt cắt hc độ sâu mặt cắt hh' Biết hai độ sâu đó, ta dùng phương pháp tính dịng khơng (chương IX) xác định chiều dài lp (hình 15-10)
ThÝ dơ 15-1:
Xác định hình thức nối tiếp hạ lưu đập tràn có mặt cắt thực dụng, cao P= m (hình 15-11), chiều rộng kênh dẫn chiều dài đập (bài toán phẳng) Kênh dẫn sau đập có độ dốc đáy i = 0,0002, lát đá xây (n = 0,017) Lưu lượng riêng tràn qua cơng trình q =8 m3/s.m Độ sâu bình thường hạ lưu h
h=3,60 m
v
h = 3,6 m hc
0
P = m H
h
ln Hình 15-11
Giải:
Lu lng qua p tràn tính cơng thức: q = m 2g H3 /0
Từ cột nước đỉnh đập tràn là:
H0=
2/
q m 2g
ổ
ỗ ữ
ỗ ữ
ố ứ
(1) Với dịng chảy hạ lưu dịng chảy khơng độ sâu h
h sau nước nhảy lại phụ thuộc
(11)Víi ®Ëp tràn có mặt cắt thực dụng lấy m = 0,49, ta cã: H0=
2/
8
0,49 19, 62
ổ
ỗ ữ
ỗ ữ
ố ứ = 2,38 m
Độ sâu phân giới hk=
3 q
g a
= 1,868 m; v× hk < hh nên hạ lưu có dòng chảy êm
Nng lượng đơn vị dòng chảy trước đập tràn (đối với mặt chuẩn đáy hạ lưu) là: E0= H0+P= 2,38+ = 9,38 m
Để xác định nối tiếp hạ lưu, ta tính hc hc" theo phụ lục (15-1): F(tc) = 3/2
0 q
E
j =
8
0,90 9, 38 = 0,308
(với điều kiện toán đ cho, theo bảng (15-1) lấy j= 0,90)
Tra phụ lục (15-1) ta trị số tương ứng: tc= 0,072 tc"= 0,432 Từ đó:
hc=tcE0= 0,072 ´ 9,38= 0,68 m
hc"=tc"E0= 0,432 ´ 9,38=4,05 m
Vì hc < hk < hh nên hạ lưu cơng trình có xuất nước nhảy Dạng nối tiếp
dòng chảy hạ lưu cơng trình dạng nước nhảy xa, vì: hc"=4,05 m > hh=3,60 m
Bây tiếp tục xác định chiều dài đoạn chảy xiết phóng xa trước nước nhảy
Biết độ sâu sau nước nhảy h"= hh=3,60 m ta tính độ sâu trước nước nhảy công thức (15-8):
h'= h"
2
2
3
8q
1
gh"
é ù
ê + - ú
ê ú
ë û
= 3,6
2
2
3
8
1
9,81 3,6
é ´ ù
ê + - ú
ê ´ ú
ë û
= 0,83 m
Đoạn chảy xiết trước nước nhảy có độ sâu hai đầu h1 = 0,68 m h2 = 0,83 m
Ta tính chiều dài phương pháp cộng trực tiếp:
Dl=
i J
(12)-Kết tính ghi bảng đây:
H
(m) (m/s) V v 2g (m)
'
(m) C R (m/s) J 2 v =
C R J i - J
D'
(m) (m) Dl 0,68
0,83
11,8 9,64
7,08 4,77
7,76 5,60
46,1 52,3
0,0655
0,0337 0,0496 -0,0494 -2,16 43,7
Vậy chiều dài đoạn chảy xiết trước nước nhảy lp=44 m
Đ15-3 Nối tiếp chảy mặt
Để ngắn gọn, ta gọi hình thức nối tiếp trạng thái chảy mặt nối tiếp chảy mặt
Ni tiếp chảy mặt thường gặp điều kiện cơng trình có bậc thẳng đứng hạ lưu (hình 15-12)
E
hh
H×nh 15-12
Trong trường hợp này, tượng thủy lực hạ lưu công trình phức tạp tùy thuộc vào độ sâu bình thường dòng chảy kênh dẫn, hạ lưu xuất nhiều dạng nối tiếp khác
1 Với độ sâu hạ lưu không lớn lắm, dòng chảy khỏi bậc với độ cong uốn lên đổ xuống đáy cơng trình Lúc trạng thái dòng chảy trạng thái chảy đáy, hạ lưu cơng trình dạng nối tiếp nước nhảy xa, nước nhảy chỗ hay nước nhảy ngập Trong trường hợp nước nhảy ngập, chân bậc xuất khu nước cuộn có kích thước đáng kể (hình 15-13)
(13)c) a)
b)
hh
hh
hh
H×nh 15-13
hh
H×nh 15-14
hh
H×nh 15-15
Dạng nối tiếp gọi dạng nối tiếp chảy mặt không ngập Sự chuyển tiếp từ nối tiếp chảy đáy ngập (hình 15-13c) sang nối tiếp chảy mặt khơng ngập (hình 15-14) gọi trạng thái phân giới thứ Độ sâu hạ lưu tương ứng gọi độ sâu phân giới thứ nhất, ký hiệu hh1 Dạng nối tiếp chảy mặt không ngập tồn phạm vi thay đổi độ sâu hạ lưu tương đối lớn
3 Khi độ sâu hạ lưu tăng lên đến trị số sau nước nhảy sóng dịng chảy khơng lên mặt, mà lại xuống đáy hạ lưu, mặt thống cách cơng trình đoạn xuất khu nước cuộn (hình 15-15) Trong trường hợp này, khu vực đầu trạng thái chảy mặt, khu vực sau chảy đáy Dạng nối tiếp gọi nối tiếp mặt - đáy không ngập
Dạng nối tiếp dạng nối tiếp trung gian, không ổn định, tồn phạm vi thay đổi nhỏ độ sâu hạ lưu, diễn biến theo hai cách:
4.1 Khu nước chảy cuộn mặt bị đẩy phía bậc dịng chảy trở lại trạng thái chảy mặt hồn tồn bị ngập (hình 15-16) Dạng nối tiếp gọi chảy mặt ngập
hh
(14)Sự chuyển tiếp từ nối tiếp chảy mặt không ngập sang nối tiếp chảy mặt ngập gọi trạng thái phân giới thứ hai Độ sâu hạ lưu tương ứng gọi độ sâu phân giới thứ hai, ký hiệu hh2
Dạng nối tiếp chảy mặt ngập có lưu tốc lớn mặt đoạn nối tiếp Dạng nối tiếp dạng nối tiếp ổn định tồn phạm vi thay đổi độ sâu hạ lưu lớn
4.2 Có thể khu nước chảy cuộn mặt thoáng tồn đồng thời xuất khu nước chảy cuộn mặt thứ hai bậc cơng trình (hình 15-17)
hh
H×nh 15-17
Dạng nối tiếp gọi dạng nối tiếp mặt - đáy ngập Dạng nối tiếp xem dạng nối tiếp cuối trạng thái chảy mặt
5 Khi độ sâu hạ lưu lại tiếp tục tăng lên dịng chảy chuyển thành trạng thái chảy đáy Dạng nối tiếp gọi dạng nối tiếp chảy đáy hồi phục Đặc điểm dạng khu nước cuộn mặt lớn khu nước cuộn đáy lại bé (hình 15-18)
hh
H×nh 15-18
6 Với độ sâu hạ lưu lớn bậc cơng trình khơng cịn đặc điểm riêng nữa, trường hợp bậc khơng có ảnh hưởng đến nối tiếp dịng chảy hạ lưu Lúc dịng chảy qua cơng trình dịng chảy ngập hồn tồn tác dụng đỉnh đập mà hình thành dịng chảy mặt hạ lưu (hình 15-19)
Z H
hh
P
(15)Cũng cần ý thêm rằng, với điều kiện cho trước (lưu lượng, chiều cao cơng trình v.v ) hạ lưu cơng trình nối tiếp chảy mặt lúc chiều cao bậc phải lớn chiều cao tối thiểu
Việc xác định dạng nối tiếp chảy mặt phức tạp, lúc tăng độ sâu hạ lưu thấy xảy dạng nối tiếp trị số độ sâu đó, mà lúc giảm độ sâu qua trị số lại khơng thấy xảy dng ni tip tng t
Trạng thái chảy mặt xảy hạ lưu công trình có bậc, mà theo Rakhơmanốp xảy với dòng chảy ngập sau cửa van (hình 15-20)
E
c c
hc
hh
H×nh 15-20
Trong trường hợp trạng thái chảy mặt phụ thuộc vào mức độ ngập dịng chảy thơng số động học mặt cắt co hẹp
Nói chung, nối tiếp chảy mặt có khả tiêu hao lượng lớn qua khu nước chảy cuộn đáy khu chảy cuộn mặt Lưu tốc đáy bé khơng gây xói lở nghiêm trọng nên giảm bớt yêu cầu gia cố hạ lưu Do đó, nên cơng trình lớn, có cột nước cao, có nhiều vật trơi nước (cây, củi, băng ) người ta thường cố gắng tạo nờn ni tip chy mt
Trong dạng nối tiếp chảy mặt nói trên, tốt nối tiếp chảy mặt không ngập;
cũn ch chy mt ngập tốt cho việc chống xói lở hạ lưu có nhược điểm có khu nước cuộn mũi bậc, làm cho vật rắn lẫn nước khơng xuống hạ lưu mà bị cuộn khu nước cuộn đập vào cơng trình
Vì hình thức nối tiếp diễn biến phức tạp mực nước hạ lưu thay đổi (có thể nối tiếp từ hình thức có lợi chuyển sang hình thức bất lợi) nên nối tiếp chảy mặt thích hợp với cơng trình có mực nước hạ lu thay i ớt
Đ15-4 Hệ thức tính toán nối tiếp chảy mặt
(16)Dịng chảy khỏi bậc cơng trình hướng lên (hình 15-21a), nằm ngang (hình 15-21b), hay cong thấp xuống (hình 15-21c), áp suất dòng chảy mũi bậc khác với áp suất thủy tĩnh
a a
a h
a)
h h
p' > gh p' = gh p' < gh
H×nh 15-21
Trong trường hợp dòng chảy khỏi bậc thẳng, tức độ cong dịng chảy khơng áp suất mũi bậc phân bố theo quy luật thủy tĩnh Ngoài ra, áp suất mũi bậc
lớn hay bé áp suất thủy tĩnh chiều cong lõm dòng chảy hướng lên hay hướng xuống Còn áp suất dòng chảy dọc theo chiều cao bậc cơng trình tài liệu thí nghiệm cho thấy phân bố theo quy luật đường thẳng
Để đơn giản, ta xét vấn đề điều kiện toán phẳng
Giả thiết rằng, bậc công trình có mũi cong lên, tiếp tuyến đường cong chỗ
dòng chảy khỏi mũi lập thành với mặt phẳng ngang mét gãc q (h×nh 15-22)
0
P
q v
2 v
2g
0
v
a
1
E
hh
a
H×nh 15-22
Viết phương trình Bécnuiy cho hai mặt cắt: (0-0) trước cơng trình, mặt cắt (1-1) chỗ mũi bậc cơng trình lấy đáy hạ lưu cơng trình làm mặt chuẩn, ta có:
E0- a = h cosq+
2 1h
a+ 2g v2
1
a + h
(17)trong đó:
h - độ sâu dịng mũi bậc;
a - chiỊu cao cña bËc;
- cột nước áp suất dòng chảy, áp suất dòng chảy cong gây ra; hw - tổn thất cột nước từ (0-0) đến (1-1), viết:
hw=åx
2 v 2g
Phương trình (15-15) viết thành: E0- a = h cosq+
1 2ha+
2 v
2g(a+åx) Hay lµ: E0- a = h cosq+
1
2ha+ j 2 v
2g (15-16)
Thay: v1=
q h
Ta cã: E0- a = h cosq+
1 2ha+
2 2 q
2g hj (15-17)
Viết phương trình động lượng cho đoạn dịng chảy hai mặt cắt (1-1) (2-2), mặt cắt (2-2) ứng với trạng thái dịng chảy bình thường kênh dẫn
Phương trình động lượng viết vi cỏc iu kin:
1 áp suất mặt cắt (1-1) (2-2) dọc theo chiều cao bậc công trình phân bố theo quy luật đường thẳng
2 Bỏ qua lực ma sát đoạn kênh dẫn mặt cắt đ chọn
3 on kênh dẫn giới hạn hai mặt cắt đ∙ chọn, có độ dốc đáy bé, coi khơng
Phương trình động lượng viết theo phương nằm ngang (phương dòng chảy mặt cắt (2-2) là:
a0 m v2-a0 m v1 cosq= (P1+Pb–P2)Dt (15-18)
Ta tính số hạng:
1 Độ tăng động lượng đoạn dòng chảy xét thời gian Dt: a0mv2-a0mv1cosq=a0
g g
qDt
h
q q
cos
h h
ỉ
- q
ỗ ữ
(18)2 Hình chiếu áp lực mặt cắt (1-1):
P1=
1
2g (h cosq+ ha) h cosq
3 Hình chiếu áp lực mặt cắt (2-2):
P2=
1 2g h
2 h
4 Hình chiếu phản lực bậc công trình:
Pb=g a
a h cos
2
ổ q +
ỗ ữ
ố ứ
Thay vào phương trình động lượng ta được:
h
2
2 q
ghh a
(h – hhcosq) = ha(hcosq+ 2a) + (hcosq+ a2) - h (15-19) h2
Hai phương trình (15-17), (15-19) áp dụng cho trường hợp nối tiếp mà dịng chảy bậc cơng trình tự do, tức khơng bị bao phủ khu nước vật mặt
Hai phương trình cho phép ta tìm trị số độ sâu bình thường ứng với trạng thái phân giới hay trạng thái phân giới khác Vì hai phương trình có
đại lượng chưa biết là: h, ha hh, cần cho trước ba đại lượng cho thêm phương trình bổ sung thứ ba Phương trình thứ ba thường cho phân bố áp suất mũi bậc trạng thái, tức cho trước
Đối với trạng thái phân giới thứ nhất, A.A Xabanhêép cho áp suất dòng chảy mũi bậc công trình phân bố theo quy luật thủy tĩnh, vËy:
ha=
Giả thiết A.A Xabanhêép khơng phù hợp với thí nghiệm T.N Axtaphitreva Các kết thí nghiệm chứng tỏ áp suất dòng chảy mũi bậc khác với áp suất thủy tĩnh
Theo tµi liƯu thÝ nghiƯm nµy, chiỊu cao ®Ëp bÐ: a
P < 0,2 (trong P chiều cao
của đập) áp suất dịng chảy mũi bậc ln ln lớn áp suất thủy tĩnh, ngược lại độ cao đập lớn: a
P ³ (0,2 0,4) áp suất phụ thuộc vào lưu lượng Với lưu lượng bé,
áp suất mũi bậc bé áp suất thủy tĩnh, với lưu lượng lớn lớn T.N Axtaphitreva đưa biểu thức thực nghiệm tìm đại lượng ha sau: - Đối với trạng thái phân giới thứ thì:
(19)- Đối với trạng thái phân giới thứ hai, áp suất dòng chảy mũi bậc luôn lớn áp suất thủy tĩnh tính theo biểu thức:
(ha)2= 0,59(hh2– a) (15-21)
trong đó: (ha)1 (ha)2 độ sâu bình thường kênh dẫn ứng với trạng thái phân giới thứ
nhÊt vµ thø hai
Như vậy, để xác định trạng thái phân giới thứ thứ hai ta giải hệ thống ba phương trình (15-17), (15-19) (15-20) (15-21) Từ thấy việc tính tốn nối tiếp chảy mặt theo cách cần dùng công thức lý thuyết kết hợp với cơng thức thực nghiệm Ngồi ra, nhiều tác giả khác đưa hệ thức thực nghiệm, bảng tính hay biểu đồ để tính độ sâu phân giới mà không giới thiệu
Cuối cùng, cần nhắc lại hạ lưu cơng trình có nối tiếp chảy mặt lúc độ cao bậc lớn độ cao tối thiểu Trị số độ cao tính theo hệ thức thực nghiệm Scơlátnhép:
amin= 0,4hk
k
0
E
1,5
h - (15-22)
Hệ thức với điều kiện
k
0
E
h ³ 2,5 vµ chiều dài bậc d= (2 5,5) h
Đ15-5 Nối tiếp dòng chảy điều kiện không gian
NhiỊu nhµ thđy lùc (LinhxÐpski, Ph.I Picalèp, C.K Abơramốp, Ph.T Guncô,
Etscng, Camisen v.v ) a nhận xét rằng, trường hợp lòng dẫn mở rộng với góc q> 130 mở rộng đột ngột, dòng chảy xiết nối tiếp với dòng chảy êm dng
dòng xiên
Ta cú th gi dòng xiên dòng chảy sau phần mở rộng đột ngột lòng dẫn mặt bằng, giới hạn khu nước xoáy hướng bờ di động từ bờ sang bờ Đoạn dịng có tượng chảy xiên gọi đoạn chảy xiên, sau đoạn khơng cịn có khu xoỏy na
Tổng kết dạng dòng xiên đ nghiên cứu, trân sở thí nghiệm ph¹m vi Frc= c
c
2 v
gh = 15 60 bề rộng tương đối b =
B
h = 10 (với: B bề rộng hạ lưu, b, hc, vc bề rộng, độ sâu, lưu tốc mặt cắt ban đầu luồng chảy)
(20)Tác giả theo dõi diễn biến hình thức nối tiếp cho tăng dần độ sâu hạ lưu, thấy trình tự diễn biến sau:
Khi mực nước hạ lưu thấp, dòng chảy xiết từ cửa cống mở rộng, hai bên luồng mặt khơng có khu nước xốy Dạng chảy gọi dòng mở rộng xiết Cho mực nước hạ lưu dâng lên từ từ, tới độ sâu định, luồng chảy lệch bên bắt đầu hình thành dịng xiên Độ sâu ứng với lúc q độ này, tính theo cơng thức B.A Matsman:
S= 0,
b ( + b8 Frc -1) (15-23)
trong đó: S= k c
h h ; b=
B
b ; Frc=
c c
2 v g h
Dịng xiên bắt đầu hình thành hình thành khu nước xoáy bên (trên mặt bằng), tức có xuất độ chênh áp lực hai bên luồng
Theo tăng dần độ sâu hh, hạ lưu xuất bốn dạng dòng xiên sau õy (hỡnh 15-23):
khu xoáy bên Xuất hiƯn mét
1.Dịng xiên ổn định khơng ngập 3.Dịng xiên ổn định ngập Qúa độ từ dạng mở rộng xiết
sang dịng xiên xiết 2.Dịng xiên khơng ổn nh khụng ngp
Mặt cắt ban đầu ngập hoàn toµn Xt hiƯn hai
4.Dịng xiên khơng ổn định ngập