The experimental results show that the assumptions and the design procedure to calculate deflection in SP 63.13330.2012 are agreed well with the experimental results when[r]
(1)Tóm tắt: Bài báo giới thiệu nghiên cứu thực nghiệm tiến hành bốn mẫu dầm bê tông cốt thép (BTCT)nhằm nghiên cứu phát triển độ võng, quan hệ mô men uốn – độ cong dầm trước sau xuất vết nứt Số liệuthực nghiệm dùng để kiểm chứng kết tính tốn lý thuyết theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012, ACI 318-11, EN 1992-1-1 SP 63.13330.2012.Trong đó, SP 63.13330.2012 tiêu chuẩn thiết kế hành Nga, sử dụng làm sở cho dự thảo tiêu chuẩn BTCT thay cho tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 Kết cho thấy giả thiết quy trình tính tốn độ võng theo SP 63.13330.2012 cho kết phù hợp với kết thí nghiệmkhi áp dụng cho mẫu dầm nêu
Astract:The paper presents an experimentalstudy on four reinforced concrete beams to investigatedeflectiondevelopment, moment – curvature relationship of the beams before and after cracking The test data are used to validate the theoretical results from somedesign codes such asTCVN 5574:2012, ACI 318-11, EN 1992-1-1 and SP 63.13330.2012 Among them,SP 63.13330.2012is using as a basisto draft a newreinforced concretedesign code replacingTCVN 5574:2012 The experimental results show that the assumptions and the design procedure to calculate deflection in SP 63.13330.2012 are agreed well with the experimental results when applied to the tested beams
1 Giới thiệu
Dầm bê tông cốt thép (BTCT) loại cấu kiện dùng phổ biến cơng trình dân dụng công nghiệp Dưới yêu cầu mở rộng không gian kiến trúc, hệ kết cấu dầm
sàn ngày địi hỏi phải có nhịp lớn
Ngoài yêu cầu khả chịu lực, cấu kiện dầm sàn BTCT có độ lớn việc kiểm
soát độ võng cần thiết
Tính tốn độ võng cho dầm BTCT nêu chi tiết tiêu chuẩn TCVN 5574-2012 [1], EN 1992-1-1 (EC2-1) [2],ACI 318-11 [3] SP 63.13330.2012 (SP63) [4], việc tính tốn
độ võng chủ yếu xác định độ cong cấu kiện
hay xác định độ cứng chống uốn hiệu
tại đoạn dầm xét Tuy nhiên, tiêu chuẩn có khác tính tốn độ võng khác việc xác định đặc trưng vật liệu, mô men kháng nứt, độ cứng chống uốn hiệu quả, Bài báo giới thiệu kết chương trình thực nghiệm gồm 04 mẫu dầm BTCT tiến hành Phịng thí nghiệm Kiểm định Cơng trình –
Trường Đại học Xây Dựngnăm 2017 Mục đích
nhằm nghiên cứu phát triển độ võng, quan hệ
mô men uốn – độ cong dầm trước sau xuất vết nứt Qua đó, đánh giá so sánh với kết tính tốn theo tiêu chuẩn, đồng thời có nhận định tính phù hợp tiêu chuẩn SP63[4] áp dụng Việt Nam
2 Tính tốn độ võng dầm bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn
2.1 TCVN 5574:2012 [1]
Các giả thiết sử dụng để tính tốn (i) giả thiết tiết diện phẳng; (ii) giả thiết đồng biến dạng cốt thép bê tông; (iii) tiết diện chuẩn bị hình thành vết nứt, độ giãn dài tương đối lớn thớ bê tông chịu kéo 2Rbt,ser/Eb ứng suất vùng bê tông chịu kéo phân bố Rbt,ser
Sơ đồứng suất – biến dạng tiết diện để tính mơ men kháng nứt Mcrcvà sau xuất vết nứt hình
Cơng thức tính toán độ cứng chống uốn tiết diện chia cho đoạn dầm khơng có vết nứt
và đoạn dầm có vết nứt vùng kéo Khi tiết diện
chưa bị nứt, độ cứng chống uốn tiết diện EI tác dụng tải trọng ngắn hạn kí hiệu Bsh, tính
theo cơng thức (1)
(2)a) Tính mơ men kháng nứt Mcrc b) Sau xuất vết nứt Hình Sơ đồứng suất– biến dạng theo TCVN 5574:2012
Trong đó: b1 hệ số xét đến ảnh hưởng từ biến ngắn hạn bê tông, với bê tông nặng lấy 0.85; Eb mô đun đàn hồi bê tơng; Ired mơmen qn tính tiết diện quy đổi
Khi tiết diện hình thành vết nứt, độ cứng chống uốn EI kí hiệu B, tính theo cơng thức (2)
0
s b
s s b b,red h z B
A E E A
(2)
trong đó:b hệ số xét đến phân bố không
ứng suất thớ bê tơng chịu nén ngồi chiều dài đoạn có vết nứt, với bê tơng nặng b = 0.9; s hệ sốxét đến làm việc bê tơng vùng chịu kéo đoạn có vết nứt; Ab,red diện tích quy đổi vùng bê tơng chịu nén có xét đến biến dạng
khơng đàn hồi bê tông; hệ sốđặc trưng trạng
thái đàn hồi dẻo bê tông vùng nén, với bê tông nặng lấy = 0.45; z khoảng cách từ cốt thép chịu
kéo đến trọng tâm vùng bê tông chịu nén
Độ cong tiết diện tính bằng:
1/r = M/EI (3)
Sau xác định độ cong 1/r, độ võng dầm tính tốn theo cơng thức (4)
l
m x x
x 0
1
f M d
r
(4)
trong đó: Mxlà mơ men uốn tiết diện x tác dụng lực đơn vịđặt theo hướng chuyển vị cần
xác định tiết diện x nhịp cần tìm độ võng; (1/r)xlà độ cong toàn phần tiết diện x tải trọng
gây nên độ võng cần xác định
2.2 ACI 318-11 [2]
Các giả thiết sử dụng để tính tốn (i) giả thiết tiết diện phẳng; (ii) giả thiết đồng biến dạng cốt thép bê tơng; (iii) diện tích cốt thép quy đổi thành diện tích bê tơng tương đương với hệ số quy
đổi n = Es/Ec; (iv) bỏ qua bê tông vùng kéo tiết diện nứt
Sơ đồứng suất – biến dạng tiết diện để tính mơ men kháng nứt Mcrvà sau xuất vết nứt hình
a) Tính mơ men kháng nứt Mcr b) Sau xuất vết nứt
Hình Sơ đồứng suất- biến dạng theo ACI 318-11
với frlà cường độ chịu kéo uốn bê tông: '
r c
f 0.62 f MPa (5)
(3)Độ cong độ võng đoạn dầm tính theo cơng thức (3) (4)
Ngồi ra, tiêu chuẩn ACI318-11có bổ sung thêm
đặc trưng biến dạng cốt thép chảy dẻo Gọi biến dạng tỷ đổi thép chảy dẻo làys,
được tính fy/Es, độ cong 1/r tiết diện xét tính theo cơng thức (7)
qua bê tông vùng kéo tiết diện nứt Tiêu chuẩn EC2-1 không đề cập rõ ràng việc dùng tiết diện nguyên hay tiết diện quy đổi để tính mơ men kháng nứt
Sơ đồứng suất – biến dạng tiết diện để tính mơ men kháng nứt Mcr sau xuất vết nứt hình
a) Tính mơ men kháng nứt Mcr b) Sau xuất vết nứt
Hình Sơ đồứng suất- biến dạng theoEN 1992-1-1
Tiêu chuẩn EC2-1tính tốn độ võng thơng qua việc tính mơ men qn tính hiệu Ie đoạn dầm xét, tính theo cơng thức (8)
2 2
cr cr
e uc cr
M M
I I 1 I
M M (8)
trong đó: Ie mơ men qn tính hiệu tiết diện; Iuc mơ men quán tính quy đổi tiết diện với trục trung hịa chưa bị nứt; Icr mơ men qn tính tiết diện với trục trung hịa bị nứt hoàn toàn; hệ số 1,0 với tải trọng ngắn hạn 0,5 với tải trọng dài hạn; Mcr mô men kháng nứt tiết diện; Ma mô men tác dụng
Độ cong độ võng đoạn dầm tính theo cơng thức (3) (4)
2.4 SP 63.13330.2012 (SP63) [4]
Các giả thiết sử dụng tính tốn (i) giả thiết tiết diện phẳng; (ii) giả thiết đồng biến dạng cốt
thép bê tông; (iii) tiết diện chưa nứt, biểu đồ ứng suất vùng bê tông chịu nén dạng tam giác, biểu đồứng suất vùng bê tơng chịu kéo dạng hình thang với ứng suất không vượt
cường độ chịu kéo bê tông Rbt,ser, biến dạng
tương đối thớ bê tơng chịu kéo ngồi giá trị giới hạn bt,u Với tác dụng tải trọng ngắn hạn bt,u = bt2 = 0.00015
Sơ đồứng suất – biến dạng tiết diện để tính mơ men kháng nứt Mcrcvà sau xuất vết nứt hình
Khi tiết diện chưa bị nứt, độ cứng chống uốn tác dụng tải trọng ngắn hạn kí hiệu Dsh, tính theo công thức (9)
sh b red
D 0.85E I (9)
(4)a) Tính mơ men kháng nứt Mcrc b) Sau xuất vết nứt
Hình Sơ đồứng suất – biến dạngtheo SP63
Khi tiết diện hình thành vết nứt, độ cứng chống uốn kí hiệu D, tính theo cơng thức (10)
b,red red D E I (10)
trong đó:Eb,redlà mơ đun biến dạng quy đổi bê tơng, tính Rb,ser/b1,red Khi có tác dụng ngắn hạn tải trọng, với bê tông nặng: b1,red = 0.0015; Ired mô men quán tính tiết diện quy đổi nứt
Độ cong độ võng dầm tính tương
tự TCVN 5574-2012 Tiêu chuẩn SP63có quy
định biến dạng cốt thép chảy dẻo, độ
cong tiết diện xét tính tốn theo biến dạng chảy dẻo ys cốt thép theo công thức (7)
3 Chương trình thí nghiệm
3.1 Mẫu thí nghiệm
Thí nghiệm gồm 04 mẫu dầm BTCT, dầm có chiều dài 2200mm, kích thước bxh=120x200(mm) Cốt đai đầu dầm tính tốn bố trí4a60 để tránh khả dầm bị phá hoại lực cắt Nghiên cứu nàybỏ qua làm việc cốt thép vùng nén, bố trí 16tại vùng bê tông chịu nén nhằm hạn chếảnh hưởng cốt thép vùng nén đến kết thí nghiệm Bốn dầm bê tông cốt thép chia làm hai tổ mẫu, tổ gồm 02 dầm có cốt thép chịu kéo 28, tổ gồm 02 dầm có cốt thép chịu kéo 210 Hàm lượng cốt thépstương
ứng 0,45% 0,71% Để đo biến dạng cốt thép, bố trí hai tem đo biến dạng ST1, ST2 gắn
cốt thép vùng kéo vàmột tem ST3 cốt thép vùng nén.Các thép kích thước 100x120x5 bố
trí vị trí đặt lực tập trung P1, P2 vị trí gối tựa R1, R2nhằm tránh phá hoại cục bê tông Chi tiết cấu tạo hình
Hình Cấu tạo dầm thí nghiệm
Sử dụng bê tơng cấp độ bền B20 độ sụt 10 cm Cấp phối vật liệu cho 1m3 bê tông gồm 430kg xi
măng PCB30, 597kg cát vàng, 1207kg đá 1x2
197 lít nước
Đểxác định đặc trưng lý vật liệu cường độ bê tông, cường độ cốt thép, mô đun đàn
hồi, thí nghiệm vật liệu tiến hành Kết quảthu cho bảng
Bảng 1.Thông số dầm thí nghiệm
STT Tổ mẫu Tên mẫu Cốt thép s (%)
fcube (MPa)
fcylinder (MPa)
fy (MPa)
fr
(MPa) f ct (MPa) ST2
100 750 100
2200
750 250 250
P
Ø4a60 Ø4a150 Ø4a60
60 60
2
0
0
120
1
0
10 10 1Ø6
2
2Ø 1 Ø4a60
D 1
1
1
1
1 P2
R1 ST1 R2
(5)kéo uốn, tính bằngfr 0.62 fc MPa;fct
cường độ chịu kéo dọc trục
3.2 Hệ gia tải bố trí thiết bịđo
Sơ đồ thí nghiệm dầm đơn giản, chịu tác dụng hai lực tập trung có giá trị P/2 (hình 5) Tải
phân thành hai tải trọng tác dụng lên dầm.Giá trị tải trọng tập trung đầu kích xác
định thơng qua 01 dụng cụđo lực điện tử (load cell)
được kết nối với xử lý số liệu Data - Logger TDS 530 Sơ đồ bố trí dụng cụđođược hình
Hình Sơ đồ bố trí dụng cụđo đó: I1, I2 hai LVDT (linear variable
differential transformer) để đo chuyển vị hai gối tựa; I3là LVDT đo chuyển vị dầm; I4là LVDT
đo biến dạng nén bê tông; I5là LVDT đo biến dạng kéo bê tông; ST4, ST5, ST6là tem đo biến dạng bê tông gắn mặt ngồi dầm, có khoảng cách đến tim hình học dầm 0mm, 40mm, 80mm
3.3 Tiến hành thí nghiệm
Sau hồn tất lắp dựng thí nghiệm, tiến hành gia tải thử với tải trọng 2,0kN Mục đích để loại trừ sai số lắp dựng kết cấu kiểm tra
làm việc ổn định hệ Khi thấy hệ dụng cụ
đo ổn định, tiến hành đưa số liệu giá trị ban
đầu Tiến hành gia tải lực tác dụng lên dầm kích thủy lực với tốc độ dịch chuyển pít tơng khoảng 1,2mm/phút
Trong q trình gia tải, biểu đồ biến dạng bê tông v ùng kéo v cốt thép v ùng kéo
được theo dõi chặt chẽ để xác định thời điểm xuất khe nứt Tiến hành tăng tải trọng theo cấp tải Tại cấp tải, tiến hành vẽ
chiều dài vết nứt tương ứng hình Sự
(6)Hình Dầm TN hồn tất cài đặt Hình Dầm sau kết thúc thí nghiệm
4 Phân tích đánh giá kết quả
4.1 Cơ chế phá hoại
Trong q trình thí nghiệm, vết nứt xuất khoảng dầm vùng có mơ men lớn Khi tải trọng tăng lên, vết nứt khác xuất lan rộng phía gối tựa Các vết nứt đầu tiênmở rộng phát triển phíabê tơng vùng nén
Các dầm thí nghiệm có phát triển vết nứt
tương tự Hình phát triển vết nứt dầm D2.1, dạng điển hình cho dầm thí nghiệm Dạng phá hoại 04 mẫu thí nghiệm dạng phá hoại dẻo cốt thép chảy dẻo trước, sau bê tơng
vùng nén bị vỡ Hình 10 thể hình ảnh phá hoại bê tơng vùng nén kết thúc thí nghiệm
Hình 9.Sự phát triển vết nứt dầm D2.1 Hình 10 Bê tơng vùng nén bị phá vỡ
4.2 Sự phát triển độ cong, độ võng của dầm BTCT
Quan hệ tải trọng – độ võng thực nghiệm tổ mẫu thể hình 11 Có thể nhận thấy hàm lượng cốt thép có ảnh hưởng đáng
kể đến phát triển độ võng dầm BTCT Dầm
có hàm lượng cốt thép lớn có độ võng nhỏ cấp tải trọng Ví dụ cấp tải trọng P=15kN, tổ mẫu có cốt thép chịu kéo 210
có độ võng nhỏ tổ mẫu có cốt thép chịu kéo 28
0 10 15 20 25 30
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
T
ổ
n
g
t
ả
i
trọ
n
g
t
h
í
n
g
h
iệ
m
-kN
D1.1 D1.2 D2.1 D2.2
Đ
iể
m
b
ắ
t đ
ầ
u
n
ứ
(7)Hình 12 Quan hệ mơ men – độ cong thực nghiệm
4.3 So sánh kết quả thí nghiệm với tiêu chuẩn
Kết so sánh quan hệ tải trọng – độ võng giữatính tốn lý thuyết thực nghiệm bốn dầm thí nghiệm từ hình 13 đến hình 16.Tải trọng gây nứt (Pnứt) xác định
thời điểm độ võng đột ngột tăng lênso với giai
đoạn tuyến tính ban đầu Tải trọng gây chảy dẻo cốt thép (Pchảy) xác biến dạng đo
được tem ST1 ST2 gắn cốt thép chịu kéo
Hình 13 Quan hệ tải trọng – độ võng dầm D1.1 Hình 14 Quan hệ tải trọng – độ võng dầm D1.2
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
0 0.00002 0.00004 0.00006 0.00008
Mô
me
n
u
ố
n
M
-kN
m
Độ cong- 1/mm
D1.1 D1.2 D2.1 D2.2
0 10 12 14 16 18 20
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
T
ả
i
th
í
n
g
h
iệ
m
P
(
kN
)
Độ võng f (mm) TCVN EC-2 ACI318-11 SP 63 KQ Thí nghiệm
Pchảy= 16.5kN
Pnứt= 6.2kN
0 10 12 14 16 18 20
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0
T
ả
i
th
í
n
g
h
iệ
m
P
(
kN
)
Độ võng f (mm) TCVN EC-2 ACI318-11 SP 63 KQ Thí nghiệm
Pchảy= 16.8kN