Phân tích ứng xử dầm thép bê tông liên hợp (ứng xử theo thời gian có xét đến tương tác bán phần)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHAN THÀNH TRUNG PHÂN TÍCH ỨNG XỬ DẦM THÉP - BÊ TÔNG LIÊN HP (ỨNG XỬ THEO THỜI GIAN CÓ XÉT ĐẾN TƯƠNG TÁC BÁN PHẦN) Chuyên Ngành : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mã Số Ngành : 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, Tháng 11 năm 2008 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán Bộ Hướng Dẫn Khoa Học: PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH Cán Bộ Chấm Nhận Xét 1: TS NGÔ HỮU CƯỜNG Cán Bộ Chấm Nhận Xét 2: TS NGUYỄN SỸ LÂM Luận Văn Thạc Só Được Bảo Vệ Tại: HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày ……tháng ……năm………… ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày 30 tháng 11 năm 2008 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: PHAN THÀNH TRUNG Giới tính : Nam Ngày, tháng, năm sinh : 01-11-1978 Nơi sinh : Bình Định Chuyên ngành : Xây Dựng Dân Dụng & Cơng Nghiệp Khố (Năm trúng tuyển) : 2006 1- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ DẦM THÉP - BÊ TÔNG LIÊN HỢP (Trường hợp nghiên cứu: Phân Tích Ứng Xử Theo Thời Gian Có Xét Đến Tương Tác Bán Phần) 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: Nội dung cần nghiên cứu sau: - Nghiên cứu tổng quan kết cấu liên hợp - Phân tích sở lý thuyết tính toán cấu kiện thép - bê tông liên hợp - Phân tích trình làm việc phần tử bê tông ảnh hưởng theo thời gian cấu kiện thép - bê tông liên hợp (phân tích tức thời to thời điểm khảo sát t); đồng thời xem xét tương tác bán phần mặt tiếp xúc (quan hệ lực - trượt) - Thiết lập phương trình chuyển vị, biến dạng ma trận độ cứng Ko,Kk phần tử tổng quát chịu tác dụng tải trọng (tại hai thời điểm to t) - Xây dựng chương trình tính toán cho phần tử mô hình theo PTHH - Ứng dụng cụ thể vào ví dụ để minh họa, so sánh với kết nghiên cứu mô hình PTHH với nghiên cứu khác - Đưa kết luận, kiến nghị 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : Ngày tháng năm 2008 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : Ngày 30 tháng 11 năm 2008 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS TS BÙI CÔNG THÀNH Nội dung đề cương Luận Văn Thạc Sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua TRƯỞNG BAN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) PGS TS Bùi Công Thành PGS TS Bùi Công Thành Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtơng Liên Hợp Mục Lục MỤC LỤC CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1.1 LỜI DẪN 01 1.2 KHÁI QUÁT VỀ KẾT CẤU LIÊN HP 02 1.3 DẦM LIÊN HP (COMPOSITE BEAM-CB) 09 CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VỀ CẤU KIỆN THÉP – BÊ TÔNG LIÊN HP 2.1 NGHIÊN CỨU CỦA CÁC TÁC GIẢ NƯỚC NGOÀI 10 2.2 NGHIÊN CỨU CỦA CÁC TÁC GIẢ TRONG NƯỚC .14 CHƯƠNG 3: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHÍNH 3.1 ĐẶT VẤN ĐỀ 16 3.2 NHIỆM VỤ LUẬN VAÊN 17 3.3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 18 3.4 CẤU TRÚC LUẬN VĂN 19 3.5 TÓM TẮT LUẬN VĂN 20 CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH CƠ SỞ LÝ THUYẾT 4.1 GIỚI THIỆU CHUNG 21 4.2 KHAÙI NIỆM CƠ BẢN VỀ LIÊN KẾT–PHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC CỦA LIÊN KẾT .21 4.2.1 Khái niệm liên kết 21 4.2.2 Phân tích làm việc liên kết 23 4.3 THIẾT KẾ LIÊN KẾT 26 4.4 PHÂN TÍCH CƯỜNG ĐỘ CHỊU CẮT CỦA LIÊN KẾT 28 4.4.1 Cường độ chịu cắt liên kết tính theo lý thuyết 28 4.4.1.1 Cường độ chịu cắt liên kết bê tông .29 4.4.1.2 Cường độ chịu cắt liên kết bê tông-tole thép 30 4.4.2 Cường độ chịu cắt liên kết tính theo thực nghiệm 31 Luận Văn Thạc Sĩ Phan Thành Trung Mục Lục Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtơng Liên Hợp 4.4.2.1 Thí nghiệm Push-out chuẩn 31 4.4.2.2 Thí nghiệm Push-out cải tiến 33 4.4.2.3 Kết thí nghiệm 34 4.5 ĐỘ CỨNG CỦA LIÊN KẾT .36 4.6 TÓM TẮT 37 CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ THEO THỜI GIAN DẦM THÉP – BÊ TÔNG LIÊN HP 5.1 ĐẶC TRƯNG VẬT LIỆU - HÌNH HỌC - TIẾT DIỆN .38 5.2 PHƯƠNG TRÌNH QUAN HỆ ỨNG SUẤT-BIẾN DẠNG 40 5.2.1 Giả thuyết tính toán mô hình .40 5.2.2 Quan hệ ứng suất – biến dạng 41 5.3 MÔ HÌNH PHÂN TÍCH DẦM THÉP – BÊ TÔNG LIÊN HP .43 5.3.1 Phân tích tức thời thời điểm to 43 5.3.1.1 Phân Tích Thành Phần Nội Lực 43 5.3.1.2 Phương Trình Chuyển Vị Thẳng, Góc Xoay, Biến Dạng .45 5.3.1.3 Phương Trình Chuyển Vị, Biến Dạng Trượt S .46 5.3.2 Phân tích ứng xử theo thời gian thời điểm t 47 5.3.3.1 Phân Tích Thành Phần Nội Lực 48 5.3.3.2 Phương Trình Chuyển Vị Thẳng, Góc Xoay, Biến Dạng .49 5.3.3.3 Phương Trình Chuyển Vị, Biến Dạng Trượt S .49 5.3.3 ng Xử Tổng Quát Của Cấu Kiện Dầm CB .51 5.4 PHÂN TÍCH MÔ HÌNH ĐỂ THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỘ CỨNG; MA TRẬN VÉC TƠ TẢI TƯƠNG ĐƯƠNG 52 5.4.1 Thieát lập phương trình cân .52 5.4.2 Xác định ma trận độ cứng ko thời điểm to 54 5.4.2.1 Xác định hệ số cột thứ ma trận Ko 54 5.4.2.2 Xác định hệ số cột thứ đến ma trận Ko .57 5.4.3 Xác định ma trận độ cứng kk thời điểm t: 59 Luận Văn Thạc Sĩ Phan Thành Trung Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtơng Liên Hợp Mục Lục 5.4.3.1 Xác định hệ số cột thứ ma trận Kk 59 5.4.3.2 Xác định hệ số cột thứ đến ma trận Kk .62 5.4.4 Xác định véc tơ tải phản lực nút tương đương tải phân bố w gây thời gian to 63 5.4.5 Xác định véc tơ tải phản lực nút tương đương tải phân bố w gây thời gian t 66 5.5 XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH – TÍNH TOÁN 68 5.5 TÓM TẮT CHƯƠNG 69 CHƯƠNG 6: ỨNG DỤNG VÀO VÍ DỤ MINH HỌA, SO SÁNH 6.1 TỔNG HP ĐẶC ĐIỂM CHUNG 71 6.2 VÍ DỤ 1: Dầm liên hợp đơn giản CBS1 (tải trọng phân bố w) 73 6.3 VÍ DỤ 2: Dầm liên hợp hai đầu ngàm CBE1 (tải phân bố w) 75 6.4 VÍ DỤ 3: Dầm liên hợp đơn giản CBS2 (tải trọng phân bố w) 78 6.5 VÍ DỤ 4: Dầm liên hợp đơn giản CBS3 (tải trọng phân bố w) 81 6.6 VÍ DỤ 5: Dầm liên hợp hai đầu ngàm CBE2 (tải phân bố w) 83 6.7 VÍ DỤ 6: Dầm liên hợp đơn giản CBS4 (tải tập trung P) 86 6.8 VÍ DỤ 7: Dầm liên tục (tải tập trung P) 89 Chương 7: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 7.1 KẾT LUAÄN 92 7.2 KIẾN NGHỊ 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 96 PHỤ LỤC (Tên Chương Trình Laø COMTDA) 99 PL.0 Chương trình hàm phụ trợ tổng quát 99 PL.1 Chương trình Matlab cho ví dụ 1: COMTDA1 .125 PL.2 Chương trình Matlab cho ví dụ 2: COMTDA2 .135 PL.3 Chương trình Matlab cho ví dụ 3: COMTDA3 .139 PL.4 Chương trình Matlab cho ví dụ 4: COMTDA4 .144 PL.5 Chương trình Matlab cho ví dụ 5: COMTDA5 .148 PL.6 Chương trình Matlab cho ví dụ 6: COMTDA6 .151 PL.7 Chương trình Matlab cho ví dụ 7: COMTDA7 .156 ========== oo0oo ========== Luận Văn Thạc Sĩ Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ Chương - Trang - CHƯƠNG MỞ ĐẦU 1.1 LỜI DẪN: [4], [5], [15], [25] Trong trình phát triển, thiết kế kết cấu công trình hướng đến mục tiêu tạo công trình có tính thẩm mỹ cao, tối ưu yêu cầu kỹ thuật tiêu kinh tế Ngành công nghệ vật liệu phát triển tạo nhiều chủng loại vật liệu mới, ưu điểm loại vật liệu phát huy sử dụng Giải pháp sử dụng vật liệu kết hợp với xây dựng vấn đề quan tâm, tạo chuyển biến công nghệ xây dựng Ngoài ra, việc kết hợp sử dụng ưu điểm đặc trưng vật liệu việc tìm kiếm công nghệ xây dựng người tạo hệ kết cấu vượt khỏi giới hạn tự nhiên chiều cao chiều dài nhịp công trình Bản bê tông cốt thép Thép bê tông Bản bê tông Liên kết cắt Dầm thép Dầm thép-bản bê tông cốt thép liên hợp Mặt cắt tiết diện Hình 1.1: Dầm thép – bê tông liên hợp điển hình [15] Sự thành công tạo công nghệ ứng dụng cho việc gia cường bê tông cốt thép gần sử vật liệu dẻo tổng hợp cho việc gia cường kết cấu bê tông Trong lónh vực này, tiêu biểu dạng kết cấu liên hợp thép - bê tông (steel-concrete composite construction), gọi tắt kết cấu liên hợp, Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtông Liên Hợp Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ Chương - Trang - thể nhiều ưu điểm so với dạng kết cấu thông thường bê tông cốt thép hay thép Dạng kết cấu sử dụng thập kỷ qua tiếp tục phát triển mạnh mẽ ngành công nghiệp xây dựng ngày [4] 1.2 KHÁI QUÁT VỀ KẾT CẤU LIÊN HP: [4], [5], [15], [25] Kết cấu liên hợp hiểu thông thường cấu kiện tạo từ phần tử khác (như hình 1.1, 1.2) việc sử dụng kết hợp vật liệu thép bê tông cho làm việc hiệu Dạng kết cấu tận dụng ưu điểm khả chịu kéo thép, khả chịu nén bê tông sử dụng vật liệu có cường độ cao Hình 1.2a: Mặt cắt số tiết diện cột liên hợp (composite column) [6] Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtơng Liên Hợp Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ Chương - Trang - Hình 1.2b: Mặt cắt số tiết diện dầm liên hợp (composite beam) [6] Hình 1.2: Một số mặt cắt tiết diện kết cấu liên hợp Hình 1.3: Liên kết dầm cột liên hợp (composite joint) Quá trình phát triển sử dụng kết cấu liên hợp sớm Cụm từ ‘composite bridges’ ‘composite building’ xuất ngành công nghiệp xây dựng Mỹ vào năm 1894, đánh dấu bước ngoặt ngành thiết kế xây dựng Kết cấu sử dụng cho công trình là: Công trình cầu Rock Rapids Rock Rapids, Iowa sử dụng dầm thép I - bê tông liên hợp; cao ốc Methodist Pittsburgh sử dụng dầm sàn thép - bê tông liên hợp Lý thuyết kết cấu thép - bê tông liên hợp tiếp tục phát triển sau Song song với phát triển lý thuyết, thí nghiệm kết cấu liên hợp đïc tiến hành để kiểm tra khả ứng xử thực kết cấu liên hợp Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtông Liên Hợp Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ Chương - Trang - Năm 1908 phòng thí nghiệm cột thép - bê tông xây dựng đại học Columbia Đến năm 1922, kết cấu dầm thép - bê tông liên hợp thí nghiệm cho công trình cầu Dominion Canada [4] Sau vào năm 1930, tiêu chuẩn thiết kế nhà cao tầng thành phố New York đời, ưu điểm kết cấu thép - bê tông liên hợp Năm 1951, giả thuyết tương tác bán phần (partial interaction) trượt bê tông thép mặt tiếp xúc nhóm tác giả trường đại học Illinois sử dụng thiết kế Liên kết cắt thí nghiệm Đại học Illinois vào năm 1954, tiếp đến xuất tiêu chuẩn thiết kế vào năm 1956 Đây tiêu chuẩn sử dụng công trình cầu cao ốc thời điểm Năm 1960 sàn liên hợp sử dụng công trình Federal Court House Brooklyn Tuy nhiên, phải đến năm 1978 quy định tiêu chuẩn kỹ thuật thiết kế kết cấu thép - bê tông liên hợp công nhận tiêu chuẩn thiết kế ACSI [4] Bên cạnh phát triển kết cấu thép - bê tông liên hợp Bắc Mỹ, Châu Á, Nhật Bản nước sử dụng kết cấu cấu để cải thiện khả chống cháy khả kháng chấn vào năm 1910 Từ cụm từ “steel reinforced concrete” hay SRC nhanh chóng sử dụng công trình cao tầng Kết cấu chứng minh khả kháng chấn tốt trận động đất Kanto vào năm 1923 Trong khoảng thời gian từ năm 1923 đến năm 1930, đề tài nghiên cứu kết cấu bị gián đoạn Song, vào năm 1958 Viện kiến trúc Nhật Bản biên soạn tiêu chuẩn thiết kế cột thép liên hợp Các thí nghiệm cột, dầm thép liên hợp thí nghiệm vào năm 1928 với lý thuyết, tiêu chuẩn thiết kế đời vào năm 1950, 1960, giúp hiểu rõ khả ứng xử, khả kháng chấn ưu điểm loại kết cấu Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtông Liên Hợp Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ Phuï Luïc - Trang 147 - SE1=Sc*Ec+Sr*Er;SE2=Ss*Es;SE=SE1+SE2; IE1=Ic*Ec+Ir*Er;IE2=Is*Es;IE=IE1+IE2; %Tinh cac thong so dac b1 b2 b3% a1=-(SE+y0*AE)/(AE*IE-SE^2); a2=(y0*SE+IE)/(AE*IE-SE^2); a3=(SE*SE2+y0*(SE2*AE1-SE1*AE2)-AE2*IE)/(AE*IE-SE^2); %Tinh cac thong so anpha% anpha=-(SE1^2*AE2+SE2^2*AE1-IE*AE1*AE2)/(AE*IE-SE^2); anpha1=(SE1*AE2-SE2*AE1)/(AE*IE-SE^2); anpha2=(AE1*IE-SE1*SE)/(AE*IE-SE^2); %Tinh cac thong so dac r1 r2 r3% b1=AE/(AE*IE-SE^2); b2=-SE/(AE*IE-SE^2); b3=(SE1*AE2-SE2*AE1)/(AE*IE-SE^2); %Tinh cac thong so dac l1 l2 l3% l1=a1+y0*b1; l2=a2+y0*b2; l3=a3+y0*b3+1; %Tinh cac thong so dac q1 q2 q3% q1=(SE1*AE2-SE2*AE1)/(AE*IE-SE^2); q2=(AE1*IE-SE1*SE)/(AE*IE-SE^2); q3=(SE1^2*AE2+SE2^2*AE1-IE*AE1*AE2)/(AE*IE-SE^2); %Tinh thong so nguy nguy=sqrt(k/anpha); T=[a1;a2;a3;anpha;anpha1;anpha2;b1;b2;b3;l1;l2;l3;q1;q2;q3;nguy;k;l]; function [Kw]=loadw(Ac,Ec,Ar,Er,As,k) function [Kw]=loadw(Ac,Ec,Ar,Er,As,k) clear syms M0 N0 R0 w C1 C2 nguy anpha real syms z real syms D1 D2 D3 real syms r1 r2 r3 k real syms l l1 l2 l3 k real syms q1 q2 q3 real syms Ac Ec Ar Er As Es real syms Bc Br Bs Es real syms Ic Ir Is y0 real syms k real syms wc wf h tf t hb real format compact format long %Nhap cac gia tri noi luc M, N% w=35; T=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); a1=double(T(1,1));a2=double(T(2,1));a3=double(T(3,1)); anpha=double(T(4,1));anpha1=double(T(5,1));anpha2=double(T(6,1)); b1=double(T(7,1));b2=double(T(8,1));b3=double(T(9,1)); l1=double(T(10,1));l2=double(T(11,1));l3=double(T(12,1)); q1=double(T(13,1));q2=double(T(14,1));q3=double(T(15,1)); nguy=T(16,1);k=T(17,1);l=T(18,1); M=-M0+R0*z-w*z^2/2;N=-N0; %NHAP CAC HAM S, S'% s=C1*exp(nguy*z)+ C2*exp(-nguy*z)-(anpha1/k)*R0 + anpha1*w*z/k; %XAC DINH CAC HAM V, V'=Q% Q=b1*int(M,z)+b2*int(N,z)+b3*int(diff(s,z,1),z)+D1; v=int(Q,z)+D2; Q=expand(Q); v=expand(v); %XAC DINH CAC HAM un% un=l1*int(M,z)+l2*int(N,z)+l3*int(diff(s,z,1),z)+D3; un=expand(un); %XAC DINH CAC HE SO CUA MA TRAN DO CUNG K THEO DSM% s0=subs(s,z,0); sl=subs(s,z,l); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM C1 C2% [C1,C2]=solve(s0,sl,'C1,C2'); C1=expand(C1);C2=expand(C2); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D1 D2% v0=subs(v,z,0); vl=subs(v,z,l); [D1,D2]=solve(v0,vl,'D1,D2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D3 LA CU% un=subs(un); Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtơng Liên Hợp Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ - Trang 148 - Phuï Luïc un0=subs(un,z,0); [D3]=solve(un0,'D3'); %Tim cac gia tri C1, C2, D1, D2, D3 C1=C1;C2=C2; D1=subs(D1);D2=subs(D2);D3=subs(D3); %THAY CAC THONG SO C1 C2 D1 D2 D3 VAO PT un Q% un=subs(un); Q=subs(Q); %GIAI CAC PHUONG TRINH TIM M0 N0 R0% unl=subs(un,z,l); Q0=subs(Q,z,0); Ql=subs(Q,z,l); %THAY CAC HE SO C1 C2 D1 D2 D3 TRUOC KHI GIAI PHUONG TRINH unl=subs(unl); Q0=subs(Q0); Ql=subs(Ql); [M0,N0,R0]=solve(Q0,Ql,unl,'M0,N0,R0'); R0=double(R0);M0=double(M0);N0=double(N0); %Phan luc nut tai nut thu phan tu ML=-M0+R0*l-w*l^2/2; NL=-N0; RL=w*l-R0; ML=double(ML);NL=double(NL);RL=double(RL); %Xet dau cac phan luc nut M0=M0;N0=N0;R0=R0; ML=ML;NL=NL;RL=RL; %XAC DINH N10, N1L C1=subs(C1); C2=subs(C2); N1=q1*M+q2*N+q3*diff(s,z,1); N10=subs(N1,z,0); N1l=-subs(N1,z,l); N10=subs(N10); N1l=subs(N1l); N10=double(N10); N1l=double(N1l); %PHAN LUC DO LUC PHAN BO DEU GAY RA% N0w=-double(N0);R0w=-double(R0); M0w=-double(M0);N1w=-double(N10); NLw=-double(NL);RLw=-double(RL); MLw=-double(ML);N1Lw=-double(N1l); Kw]=[N0w;R0w;M0w;N1w;NLw;RLw;MLw;N1Lw]; PL.5 CHƯƠNG TRÌNH VIẾT BẰNG MATLAB CHO VÍ DỤ 5: PL.5.1 Chương trình chính: COMTDA5 clc clear grid on syms M0 N0 R0 w C1 C2 nguy anpha real syms z real syms D1 D2 D3 real syms r1 r2 r3 k real syms l l1 l2 l3 k real syms q1 q2 q3 real syms Ac Ec Ar Er As Es real syms Bc Br Bs Es real syms Ic Ir Is y0 real syms k real syms wc wf h tf t hb real syms N1 R1 M1 N11 N2 R2 M2 N12 real %PHAN LUC NUT format compact format long grid on hold on disp('CHUONG TRINH CHINH') disp('Vi du 5: DAM LH HAI DAU NGAM CBE2 CHIU TAC DUNG CUA TAI PHAN BO DEU') %Cac thong so ban dau l=8;w=70;P=0; %So nut tong the non=2; %So phan tu chia luoi noe=1; %So nut cua moi phan tu Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtơng Liên Hợp Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ Phuï Luïc - Trang 149 - nonpe=2; %Bac tu cua moi nut nodofpn=4; %Bac tu tong the nodofos=non*nodofpn; %Toa cac nut he toa tong the %nut coord(1,1)=0.0; coord(1,2)=0.0; %nut coord(2,1)=8.0; coord(2,2)=0.0; %Toa nut cac phan tu %phan tu elem(1,1)=1; elem(1,2)=2; %Dieu kien bien cac nut & gia tri vec to %So nut gan dieu kien bien nores=8; %Chi so, gia tri chi so rang buoc %so thu tu ixres(1)=1; vodof(1)=0; %so thu tu ixres(2)=2; vodof(2)=0; %so thu tu ixres(3)=3; vodof(3)=0; %so thu tu ixres(4)=4; vodof(4)=0; %so thu tu ixres(5)=5; vodof(5)=0; %so thu tu ixres(6)=6; vodof(6)=0; %so thu tu ixres(7)=7; vodof(7)=0; %so thu tu ixres(8)=8; vodof(8)=0; %Thiet lap ma tran phan tu P ban dau f=zeros(nodofos,1); %Thiet lap ma tran cung K ban dau KOS=zeros(nodofos,nodofos); %Ma tran chi so b ban dau cua ma tran ix=zeros(nonpe*nodofpn,1); %Ma tran cung phan tu K=zeros(nonpe*nodofpn,nonpe*nodofpn); %Gia tri tai tai cac vec to chuyen %Phan luc nut tai phan bo d=loadw(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); %Vec to tai cac nut he toa tong f(1)=d(1);f(2)=d(2);f(3)=d(3);f(4)=d(4); f(5)=d(5);f(6)=d(6);f(7)=d(7);f(8)=d(8); %Thiet lap ma tran cung phan tu K, ma disp('1.Qua trinh thiet lap ma tran KOS') for ie=1:noe endoe(1)=elem(ie,1); endoe(2)=elem(ie,2); x1=coord(endoe(1),1); y1=coord(endoe(1),2); x2=coord(endoe(2),1); y2=coord(endoe(2),2); L=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2); ix=indexos(endoe,nonpe,nodofpn); K=MTK(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); KOS=matrixsystem(KOS,K,ix); end KOS1=KOS; chuyen vi nut q cung vi nut Pe toa tong the the tran cung tong the KOS cung phan tu K & ma tran cung tong the Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtơng Liên Hợp Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ - Trang 150 - Phuï Luïc %Gan dieu kien bien tong the [KOS,f]=proores(KOS,f,ixres,vodof); %Giai phuong trinh [K*]{q*}=[P*] q=KOS\f; %Gan so thu tu cho vec to chuyen vi nut tong the nooix=1:1:nodofos; disp('2.KET QUA GIA TRI VEC TO CHUYEN VI NUT TONG THE:'); QN=[nooix' q]; %Vec to chuyen vi nut [QN]=q; %XUAT KET QUA TINH TOAN TAI NUT PHAN TU %Vec to chuyen vi nut phan tu u1=QN(1,1);v1=QN(2,1); phi1=QN(3,1);s1=QN(4,1); u2=QN(5,1);v2=QN(6,1); phi2=QN(7,1);s2=QN(8,1); %Phan luc nut phan tu KQ=K*QN %Ma tran K nhan voi chuyen vi nut r=KQ-d %Phan luc nut phan tu %Ket qua phan luc nut phan tu N1=r(1,1); R1=r(2,1); M1=r(3,1); N11=r(4,1); N2=r(5,1); R2=r(6,1); M2=r(7,1); N12=r(8,1); %TIM CAC THONG SO C & VE DO THI T=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); a1=double(T(1,1));a2=double(T(2,1));a3=double(T(3,1)); anpha=double(T(4,1));anpha1=double(T(5,1));anpha2=double(T(6,1)); b1=double(T(7,1));b2=double(T(8,1));b3=double(T(9,1)); l1=double(T(10,1));l2=double(T(11,1));l3=double(T(12,1)); q1=double(T(13,1));q2=double(T(14,1));q3=double(T(15,1)); nguy=T(16,1);k=T(17,1);l=T(18,1); %TINH CAC PHAN LUC NUT TAP TRUNG N0=N1; M0=M1; R0=R1; %Nhap cac gia tri noi luc M, N% M=-M0+R0*z-w*z^2/2; MA=subs(M,z,l); MA=double(MA); N=-N0; %NHAP CAC HAM S, S'% s=C1*exp(nguy*z)+C2*exp(-nguy*z)-(anpha1*R0)/k + anpha1*w*z/k; %XAC DINH CAC HAM V, V'=Q% Q=b1*int(M,z)+b2*int(N,z)+b3*int(diff(s,z,1),z)+D1; v=int(Q,z)+D2; %XAC DINH CAC HAM un% un=l1*int(M,z)+l2*int(N,z)+l3*int(diff(s,z,1),z)+D3; un=expand(un); %XAC DINH CAC HE SO CUA MA TRAN DO CUNG K THEO DSM% s0=subs(s,z,0)-s1; sl=subs(s,z,l)-s2; %GIAI HE PHUONG TRINH TIM C1 C2% [C1,C2]=solve(s0,sl,'C1,C2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D1 D2% v=subs(v); v0=subs(v,z,0)-v1; vl=subs(v,z,l)-v2; [D1,D2]=solve(v0,vl,'D1,D2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D3% un0=subs(un,z,0)-u1; [D3]=solve(un0,'D3'); %THAY CAC THONG SO C1 C2 D1 D2 D3 VAO PT% C1=C1;C2=C2; D1=subs(D1);D2=subs(D2);D3=subs(D3); disp('3.KET QUA PT CHUYEN VI, BIEN DANG, GOC XOAY, TRUOT PHAN TU KHAO SAT:'); s=subs(s); un=subs(un); Q=subs(Q); v=subs(v); Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtơng Liên Hợp Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ Phuï Luïc - Trang 151 - %Xuat mot so gia tri vong, goc xoay smax=subs(s,z,l); V=0:1:l; vmax=subs(v,z,V) %Nhap ket qua cua Ranzi de so sanh ket qua LRZ=[0,0.5,1,2,3,3.5,4,4.5,5,6,7,7.5,8]; vRZ=[0,-0.000599,-0.002015,-0.005654,-0.0086304,-0.0094639,-0.009749, -0.0094639,-0.0086304,-0.005654,-0.002015,-0.000599,0]; disp('4.DO THI HAM CHUYEN VI:'); plot(LRZ,vRZ,'+',LRZ,vRZ);hold on ezplot(v,[0,l]);hold on disp('KET THUC BAI TOAN!!!'); PL.6 CHƯƠNG TRÌNH VIẾT BẰNG MATLAB CHO VÍ DỤ 6: PL.6.1 Chương trình chính: COMTDA6 clc clear grid on syms M0 N0 R0 w C1 C2 nguy anpha real syms z real syms D1 D2 D3 real syms r1 r2 r3 k real syms l l1 l2 l3 k real syms q1 q2 q3 real syms Ac Ec Ar Er As Es real syms Bc Br Bs Es real syms Ic Ir Is y0 real syms k real syms wc wf h tf t hb real syms N1 R1 M1 N11 N2 R2 M2 N12 real %PHAN LUC NUT format compact format long disp('CHUONG TRINH CHINH') disp('Vi du 6: DAM LH DON GIAN CBS4 CHIU TAC DUNG CUA TAI TAP TRUNG') %Cac thong so ban dau l=2.5;w=0;P=100; %So nut tong the non=3; %So phan tu chia luoi noe=2; %So nut cua moi phan tu nonpe=2; %Bac tu cua moi nut nodofpn=4; %Bac tu tong the nodofos=non*nodofpn; %Toa cac nut he toa tong the %nut coord(1,1)=0.0; coord(1,2)=0.0; %nut coord(2,1)=2.5; coord(2,2)=0.0; %nut coord(3,1)=5.0; coord(3,2)=0.0; %Dac trung vat lieu & tai tac dung %Toa nut cac phan tu %phan tu elem(1,1)=1; elem(1,2)=2; %phan tu elem(2,1)=2; elem(2,2)=3; %Dieu kien bien cac nut & gia tri vec to chuyen vi nut q %So nut gan dieu kien bien nores=4; %Chi so, gia tri chi so rang buoc %so thu tu ixres(1)=1; vodof(1)=0; %so thu tu Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtông Liên Hợp Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ - Trang 152 - Phuï Luïc ixres(2)=2; vodof(2)=0; %so thu tu ixres(3)=4; vodof(4)=0; %so thu tu ixres(4)=10; vodof(10)=0; %Thiet lap ma tran phan tu P ban dau f=zeros(nodofos,1); %Thiet lap ma tran cung K ban dau KOS=zeros(nodofos,nodofos); %Ma tran chi so b ban dau cua ma tran cung ix=zeros(nonpe*nodofpn,1); %Ma tran cung phan tu K=zeros(nonpe*nodofpn,nonpe*nodofpn); %Gia tri tai tai cac vec to chuyen vi nut Pe toa tong the %Phan luc nut tai phan bo d=loadw(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); %Vec to tai cac nut he toa tong the f(1)=d(1);f(2)=d(2);f(3)=d(3);f(4)=d(4); f(5)=d(5);f(6)=d(6)-P;f(7)=d(7);f(8)=d(8); f(9)=d(5);f(10)=d(6);f(11)=d(7);f(12)=d(8); d=[f(1);f(2);f(3);f(4);f(5);f(6);f(7);f(8);f(9);f(10);f(11);f(12)]; %Thiet lap ma tran cung phan tu K, ma tran cung tong the KOS disp('1.Qua trinh thiet lap ma tran cung phan tu K & ma tran cung tong the KOS') for ie=1:noe endoe(1)=elem(ie,1); endoe(2)=elem(ie,2); x1=coord(endoe(1),1); y1=coord(endoe(1),2); x2=coord(endoe(2),1); y2=coord(endoe(2),2); L=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2); ix=indexos(endoe,nonpe,nodofpn); K=MTK(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); KOS=matrixsystem(KOS,K,ix); end KOS1=KOS; %Gan dieu kien bien tong the [KOS,f]=proores(KOS,f,ixres,vodof) %Giai phuong trinh [K*]{q*}=[P*] q=KOS\f; %Gan so thu tu cho vec to chuyen vi nut tong the nooix=1:1:nodofos; disp('2.KET QUA GIA TRI VEC TO CHUYEN VI NUT TONG THE:'); QN=[nooix' q]; %Vec to chuyen vi nut [QN]=q; %XUAT KET QUA TINH TOAN TAI NUT PHAN TU %Vec to chuyen vi nut phan tu u1=QN(1,1);v1=QN(2,1); phi1=QN(3,1);s1=QN(4,1); u2=QN(5,1);v2=QN(6,1); phi2=QN(7,1);s2=QN(8,1); u3=QN(9,1);v3=QN(10,1); phi3=QN(11,1);s3=QN(12,1); %Phan luc nut phan tu KQ=KOS1*QN %Ma tran K nhan voi chuyen vi nut r=KQ-d %Phan luc nut phan tu %Ket qua phan luc nut phan tu N1=r(1,1); R1=r(2,1); M1=r(3,1); N11=r(4,1); N2=r(5,1); R2=r(6,1)-P; M2=r(7,1); N12=r(8,1); N3=r(9,1); R3=r(10,1); M3=r(11,1); N13=r(12,1); Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtơng Liên Hợp Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ - Trang 153 - Phuï Luïc %TIM CAC THONG SO C & VE DO THI T=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); a1=double(T(1,1));a2=double(T(2,1));a3=double(T(3,1)); anpha=double(T(4,1));anpha1=double(T(5,1));anpha2=double(T(6,1)); b1=double(T(7,1));b2=double(T(8,1));b3=double(T(9,1)); l1=double(T(10,1));l2=double(T(11,1));l3=double(T(12,1)); q1=double(T(13,1));q2=double(T(14,1));q3=double(T(15,1)); nguy=T(16,1);k=T(17,1);l=T(18,1); %TINH CAC PHAN LUC NUT TAP TRUNG N0=N1;M0=M1;R0=R1; %Nhap cac gia tri noi luc M, N% M=-M0+R0*z; MA=subs(M,z,l); MA=double(MA); N=-N0; %NHAP CAC HAM S, S'% s=C1*exp(nguy*z)+C2*exp(-nguy*z)-(anpha1*R0)/k; %XAC DINH CAC HAM V, V'=Q% Q=b1*int(M,z)+b2*int(N,z)+b3*int(diff(s,z,1),z)+D1; v=int(Q,z)+D2; %XAC DINH CAC HAM un% un=l1*int(M,z)+l2*int(N,z)+l3*int(diff(s,z,1),z)+D3; un=expand(un); %XAC DINH CAC HE SO CUA MA TRAN DO CUNG K THEO DSM% s0=subs(s,z,0)-s1; sl=subs(s,z,l)-s2; %GIAI HE PHUONG TRINH TIM C1 C2% [C1,C2]=solve(s0,sl,'C1,C2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D1 D2% v=subs(v); v0=subs(v,z,0)-v1; vl=subs(v,z,l)-v2; [D1,D2]=solve(v0,vl,'D1,D2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D3% un0=subs(un,z,0)-u1; [D3]=solve(un0,'D3'); %THAY CAC THONG SO C1 C2 D1 D2 D3 VAO PT% C1=C1;C2=C2; D1=subs(D1);D2=subs(D2);D3=subs(D3); disp('3.KET QUA PT CHUYEN VI, BIEN DANG, GOC XOAY, TRUOT PHAN TU KHAO SAT:'); s=subs(s) un=subs(un) Q=subs(Q) v=subs(v) %Gia tri vong, goc xoay sl=subs(Q,z,l); vl=subs(v,z,l); disp('4.DO THI HAM CHUYEN VI:'); figure(1) ezplot(v,[0,l]);grid on disp('KET THUC BAI TOAN!!!'); PL.6.2 Các hàm phụ trợ: Function function [T]=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k) clear syms Ac Ec Ar Er As Es real syms Sc Sr Ss Ss real syms Ic Ir Is y0 real syms k real syms wc wf h tf t hb real format compact format long %format short %Khai bao cac dac trung tiet dien %Dac trung tiet dien cua be tong wc=800/1e3; % chieu rong ban canh be tong wf=180/1e3; %chieu rong ban canh thep h=100/1e3; %chieu cao ban be tong tf=13.5/1e3; %chieu day ban canh thep t=8.6/1e3; %chieu day ban bung thep hb=(400-2*13.5)/1e3; %chieu cao ban bung thep e=0/1e3; %Do lech tam cua truc tham khao so voi truc TD.THEP Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtơng Liên Hợp Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ Phuï Luïc - Trang 154 - %Dac trung hinh hoc cua be tong & thep y0=hb/2+tf+h+e; yc=y0-h/2; ys1=e; %Tu tam cua bung den y0 ys2=y0-h-tf/2; %Tu tam canh tren den y0 ys3=hb/2-e+tf/2; %Tu tam canh duoi den y0 %Dien tich tiet dien Ar=0/1e6; Ac=wc*h; As1=wf*tf;As2=hb*t;As3=wf*tf; As=As1+As2+As3; %Mo ment tinh tiet dien Sc=-Ac*yc; Ss=As1*ys1-As2*ys2+As3*ys3; Sr=0; %Mo ment quan tinh tiet dien Ic=wc*h^3/12+yc^2*Ac; Ir=0; Is=(hb^3*t/12+ys1^2*As1)+(tf^3*wf/12+ys2^2*As2)+(tf^3*wf/12+ys3^2*As3); %Mo dun dan hoi vat lieu MPa Pa=N/m2 Ec=2.5*1e7; Er=0*1e8; Es=2.1*1e8; k=184.85*1e3; %Don vi la KN/m2 - cung lien ket cat l=2.5; %Tinh cac thong so dac trung hinh hoc% AE1=Ac*Ec+Ar*Er;AE2=As*Es;AE=AE1+AE2; SE1=Sc*Ec+Sr*Er;SE2=Ss*Es;SE=SE1+SE2; IE1=Ic*Ec+Ir*Er;IE2=Is*Es;IE=IE1+IE2; %Tinh cac thong so dac b1 b2 b3% a1=-(SE+y0*AE)/(AE*IE-SE^2); a2=(y0*SE+IE)/(AE*IE-SE^2); a3=(SE*SE2+y0*(SE2*AE1-SE1*AE2)-AE2*IE)/(AE*IE-SE^2); %Tinh cac thong so anpha% anpha=-(SE1^2*AE2+SE2^2*AE1-IE*AE1*AE2)/(AE*IE-SE^2); anpha1=(SE1*AE2-SE2*AE1)/(AE*IE-SE^2); anpha2=(AE1*IE-SE1*SE)/(AE*IE-SE^2); %Tinh cac thong so dac r1 r2 r3% b1=AE/(AE*IE-SE^2); b2=-SE/(AE*IE-SE^2); b3=(SE1*AE2-SE2*AE1)/(AE*IE-SE^2); %Tinh cac thong so dac l1 l2 l3% l1=a1+y0*b1; l2=a2+y0*b2; l3=a3+y0*b3+1; %Tinh cac thong so dac q1 q2 q3% q1=(SE1*AE2-SE2*AE1)/(AE*IE-SE^2); q2=(AE1*IE-SE1*SE)/(AE*IE-SE^2); q3=(SE1^2*AE2+SE2^2*AE1-IE*AE1*AE2)/(AE*IE-SE^2); %Tinh thong so nguy nguy=sqrt(k/anpha); T=[a1;a2;a3;anpha;anpha1;anpha2;b1;b2;b3;l1;l2;l3;q1;q2;q3;nguy;k;l]; function [Kw]=loadw(Ac,Ec,Ar,Er,As,k) function [Kw]=loadw(Ac,Ec,Ar,Er,As,k) clear syms M0 N0 R0 w C1 C2 nguy anpha real syms z real syms D1 D2 D3 real syms r1 r2 r3 k real syms l l1 l2 l3 k real syms q1 q2 q3 real syms Ac Ec Ar Er As Es real syms Bc Br Bs Es real syms Ic Ir Is y0 real syms k real syms wc wf h tf t hb real format compact format long %format short %Nhap cac gia tri noi luc M, N% w=0; T=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtơng Liên Hợp Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ Phuï Luïc - Trang 155 - a1=double(T(1,1));a2=double(T(2,1));a3=double(T(3,1)); anpha=double(T(4,1));anpha1=double(T(5,1));anpha2=double(T(6,1)); b1=double(T(7,1));b2=double(T(8,1));b3=double(T(9,1)); l1=double(T(10,1));l2=double(T(11,1));l3=double(T(12,1)); q1=double(T(13,1));q2=double(T(14,1));q3=double(T(15,1)); nguy=T(16,1);k=T(17,1);l=T(18,1); M=-M0+R0*z-w*z^2/2; N=-N0; %NHAP CAC HAM S, S'% s=C1*exp(nguy*z)+ C2*exp(-nguy*z)-(anpha1/k)*R0 + anpha1*w*z/k; %XAC DINH CAC HAM V, V'=Q% Q=b1*int(M,z)+b2*int(N,z)+b3*int(diff(s,z,1),z)+D1; v=int(Q,z)+D2; Q=expand(Q); v=expand(v); %XAC DINH CAC HAM un% un=l1*int(M,z)+l2*int(N,z)+l3*int(diff(s,z,1),z)+D3; un=expand(un); %XAC DINH CAC HE SO CUA MA TRAN DO CUNG K THEO DSM% s0=subs(s,z,0); sl=subs(s,z,l); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM C1 C2% [C1,C2]=solve(s0,sl,'C1,C2'); C1=expand(C1); C2=expand(C2); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D1 D2% v0=subs(v,z,0); vl=subs(v,z,l); [D1,D2]=solve(v0,vl,'D1,D2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D3 LA CU% un=subs(un); un0=subs(un,z,0); [D3]=solve(un0,'D3'); %Tim cac gia tri C1, C2, D1, D2, D3 C1=C1;C2=C2; D1=subs(D1);D2=subs(D2);D3=subs(D3); %THAY CAC THONG SO C1 C2 D1 D2 D3 VAO PT un Q% un=subs(un); Q=subs(Q); %GIAI CAC PHUONG TRINH TIM M0 N0 R0% unl=subs(un,z,l); Q0=subs(Q,z,0); Ql=subs(Q,z,l); %THAY CAC HE SO C1 C2 D1 D2 D3 TRUOC KHI GIAI PHUONG TRINH unl=subs(unl); Q0=subs(Q0); Ql=subs(Ql); [M0,N0,R0]=solve(Q0,Ql,unl,'M0,N0,R0'); R0=double(R0);M0=double(M0);N0=double(N0); %phan luc nut tai nut thu phan tu ML=-M0+R0*l-w*l^2/2; NL=-N0; RL=w*l-R0; ML=double(ML);NL=double(NL);RL=double(RL); %Xet dau cac phan luc nut M0=M0;N0=N0;R0=R0;ML=ML;NL=NL;RL=RL; %XAC DINH N10, N1L C1=subs(C1);C2=subs(C2); N1=q1*M+q2*N+q3*diff(s,z,1); N10=subs(N1,z,0); N1l=-subs(N1,z,l); N10=subs(N10); N1l=subs(N1l); N10=double(N10); N1l=double(N1l); %PHAN LUC DO LUC PHAN BO DEU GAY RA% N0w=-double(N0);R0w=-double(R0); M0w=-double(M0);N1w=-double(N10); NLw=-double(NL);RLw=-double(RL); MLw=-double(ML);N1Lw=-double(N1l); [Kw]=[N0w;R0w;M0w;N1w;NLw;RLw;MLw;N1Lw]; PL.7 CHƯƠNG TRÌNH VIẾT BẰNG MATLAB CHO VÍ DỤ 7: Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtông Liên Hợp Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ - Trang 156 - Phuï Luïc PL.7.1 Chương trình chính: COMTDA7 clc clear grid on syms M0 N0 R0 w C1 C2 nguy anpha real syms z real syms D1 D2 D3 real syms r1 r2 r3 k real syms l l1 l2 l3 k real syms q1 q2 q3 real syms Ac Ec Ar Er As Es real syms Bc Br Bs Es real syms Ic Ir Is y0 real syms k real syms wc wf h tf t hb real syms N1 R1 M1 N11 N2 R2 M2 N12 real %PHAN LUC NUT format compact format long disp('CHUONG TRINH CHINH') disp('Vi du 7: DAM LIEN TUC CTB4 CHIU TAC DUNG TAI W,P') %Cac thong so ban dau l=0.75;w=2.3;P=225 %So nut tong the non=13; %So phan tu chia luoi noe=12; %So nut cua moi phan tu nonpe=2; %Bac tu cua moi nut nodofpn=4; %Bac tu tong the nodofos=non*nodofpn; %Toa cac nut he toa tong the %nut coord(1,1)=0.0; coord(1,2)=0.0; %nut coord(2,1)=0.75; coord(2,2)=0.0; %nut coord(3,1)=1.5; coord(3,2)=0.0; %nut coord(4,1)=2.25; coord(4,2)=0.0; %nut coord(5,1)=3.0; coord(5,2)=0.0; %nut coord(6,1)=3.75; coord(6,2)=0.0; %nut coord(7,1)=4.5; coord(7,2)=0.0; %nut coord(8,1)=5.25; coord(8,2)=0.0; %nut coord(9,1)=6.0; coord(9,2)=0.0; %nut 10 coord(10,1)=6.75; coord(10,2)=0.0; %nut 11 coord(11,1)=7.5; coord(11,2)=0.0; %nut 12 coord(12,1)=8.25; coord(12,2)=0.0; %nut 13 coord(13,1)=9; coord(13,2)=0.0; %Dac trung vat lieu & tai tac dung Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtông Liên Hợp Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ - Trang 157 - Phuï Luïc %Toa nut cac phan tu %phan tu elem(1,1)=1; elem(1,2)=2; %phan tu elem(2,1)=2; elem(2,2)=3; %phan tu elem(3,1)=3; elem(3,2)=4; %phan tu elem(4,1)=4; elem(4,2)=5; %phan tu elem(5,1)=5; elem(5,2)=6; %phan tu elem(6,1)=6; elem(6,2)=7; %phan tu elem(7,1)=7; elem(7,2)=8; %phan tu elem(8,1)=8; elem(8,2)=9; %phan tu elem(9,1)=9; elem(9,2)=10; %phan tu 10 elem(10,1)=10; elem(10,2)=11; %phan tu 11 elem(11,1)=11; elem(11,2)=12; %phan tu 12 elem(12,1)=12; elem(12,2)=13; %Dieu kien bien cac nut & gia tri vec to chuyen vi nut q %So nut gan dieu kien bien nores=9; %Chi so, gia tri chi so rang buoc %so thu tu ixres(1)=1; vodof(1)=0; %so thu tu ixres(2)=2; vodof(2)=0; %so thu tu ixres(3)=4; vodof(4)=0; %so thu tu ixres(4)=25; vodof(17)=0; %so thu tu ixres(5)=26; vodof(18)=0; %so thu tu ixres(6)=28; vodof(20)=0; %so thu tu ixres(7)=49; vodof(33)=0; %so thu tu ixres(8)=50; vodof(34)=0; %so thu tu ixres(9)=52; vodof(36)=0; %Thiet lap ma tran phan tu P ban dau f=zeros(nodofos,1); %Thiet lap ma tran cung K ban dau KOS=zeros(nodofos,nodofos); %Ma tran chi so b ban dau cua ma tran cung ix=zeros(nonpe*nodofpn,1); Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtơng Liên Hợp Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ - Trang 158 - Phuï Luïc %Ma tran cung phan tu K=zeros(nonpe*nodofpn,nonpe*nodofpn); %Gia tri tai tai cac vec to chuyen vi nut Pe toa tong the %Phan luc nut tai phan bo d=loadw(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); %Vec to tai cac nut he toa tong the f(1)=d(1);f(2)=d(2);f(3)=d(3);f(4)=d(4); f(5)=d(5)+d(1);f(6)=d(6)+d(2);f(7)=d(7)+d(3);f(8)=d(8)+d(4); f(9)=d(5)+d(1);f(10)=d(6)+d(2);f(11)=d(7)+d(3);f(12)=d(8)+d(4); f(13)=d(5)+d(1);f(14)=d(6)+d(2)-P;f(15)=d(7)+d(3);f(16)=d(8)+d(4); f(17)=d(5)+d(1);f(18)=d(6)+d(2);f(19)=d(7)+d(3);f(20)=d(8)+d(4); f(21)=d(5)+d(1);f(22)=d(6)+d(2);f(23)=d(7)+d(3);f(24)=d(8)+d(4); f(25)=d(5)+d(1);f(26)=d(6)+d(2);f(27)=d(7)+d(3);f(28)=d(8)+d(4); f(29)=d(5)+d(1);f(30)=d(6)+d(2);f(31)=d(7)+d(3);f(32)=d(8)+d(4); f(33)=d(5)+d(1);f(34)=d(6)+d(2);f(35)=d(7)+d(3);f(36)=d(8)+d(4); f(37)=d(5)+d(1);f(38)=d(6)+d(2)-P;f(39)=d(7)+d(3);f(40)=d(8)+d(4); f(41)=d(5)+d(1);f(42)=d(6)+d(2);f(43)=d(7)+d(3);f(44)=d(8)+d(4); f(45)=d(5)+d(1);f(46)=d(6)+d(2);f(47)=d(7)+d(3);f(48)=d(8)+d(4); f(49)=d(5);f(50)=d(6);f(51)=d(7);f(52)=d(8); d=[f(1);f(2);f(3);f(4);f(5);f(6);f(7);f(8); f(9);f(10);f(11);f(12);f(13);f(14);f(15);f(16); f(17);f(18);f(19);f(20);f(21);f(22);f(23);f(24); f(25);f(26);f(27);f(28);f(29);f(30);f(31);f(32); f(33);f(34);f(35);f(36);f(37);f(38);f(39);f(40); f(41);f(42);f(43);f(44);f(45);f(46);f(47);f(48); f(49);f(50);f(51);f(52)]; %Thiet lap ma tran cung phan tu K, ma tran cung tong the KOS disp('1.Qua trinh thiet lap ma tran cung phan tu K & ma tran cung tong the KOS') for ie=1:noe endoe(1)=elem(ie,1); endoe(2)=elem(ie,2); x1=coord(endoe(1),1); y1=coord(endoe(1),2); x2=coord(endoe(2),1); y2=coord(endoe(2),2); L=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2); ix=indexos(endoe,nonpe,nodofpn); K=MTK(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); KOS=matrixsystem(KOS,K,ix); end KOS1=KOS; %Gan dieu kien bien tong the [KOS,f]=proores(KOS,f,ixres,vodof); %Giai phuong trinh [K*]{q*}=[P*] q=KOS\f; %Gan so thu tu cho vec to chuyen vi nut tong the nooix=1:1:nodofos; disp('2.KET QUA GIA TRI VEC TO CHUYEN VI NUT TONG THE:'); QN=[nooix' q]; %Vec to chuyen vi nut [QN]=q; %XUAT KET QUA TINH TOAN TAI NUT PHAN TU %Vec to chuyen vi nut phan tu u1=QN(1,1);v1=QN(2,1);phi1=QN(3,1);s1=QN(4,1); u2=QN(5,1);v2=QN(6,1);phi2=QN(7,1);s2=QN(8,1); u3=QN(9,1);v3=QN(10,1);phi3=QN(11,1);s3=QN(12,1); u4=QN(13,1);v4=QN(14,1);phi4=QN(15,1);s4=QN(16,1); u5=QN(17,1);v5=QN(18,1);phi5=QN(19,1);s5=QN(20,1); u6=QN(21,1);v6=QN(22,1);phi6=QN(23,1);s6=QN(24,1); u7=QN(25,1);v7=QN(26,1);phi7=QN(27,1);s7=QN(28,1); u8=QN(29,1);v8=QN(30,1);phi8=QN(31,1);s8=QN(32,1); u9=QN(33,1);v9=QN(34,1);phi9=QN(35,1);s9=QN(36,1); u10=QN(37,1);v10=QN(38,1);phi10=QN(39,1);s10=QN(40,1); u11=QN(41,1);v11=QN(42,1);phi11=QN(43,1);s11=QN(44,1); u12=QN(45,1);v12=QN(46,1);phi12=QN(47,1);s12=QN(48,1); u13=QN(49,1);v13=QN(50,1);phi13=QN(51,1);s13=QN(52,1); %Phan luc nut phan tu KQ=KOS1*QN %Ma tran K nhan voi chuyen vi nut r=KQ-d %Phan luc nut phan tu %Ket qua phan luc nut phan tu N1=r(1,1);R1=r(2,1);M1=r(3,1);N11=r(4,1); N2=r(5,1);R2=r(6,1);M2=r(7,1);N12=r(8,1); N3=r(9,1);R3=r(10,1);M3=r(11,1);N13=r(12,1); Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtơng Liên Hợp Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ - Trang 159 - Phuï Luïc N4=r(13,1);R4=r(14,1)-P;M4=r(15,1);N14=r(16,1); N5=r(17,1);R5=r(18,1);M5=r(19,1);N15=r(20,1); N6=r(21,1);R6=r(22,1);M6=r(23,1);N16=r(24,1); N7=r(25,1);R7=r(26,1);M7=r(27,1);N17=r(28,1); N8=r(29,1);R8=r(30,1);M8=r(31,1);N18=r(32,1); N9=r(33,1);R9=r(34,1);M9=r(35,1);N19=r(36,1); N10=r(37,1);R10=r(38,1)-P;M10=r(39,1);N110=r(40,1); N11=r(41,1);R11=r(42,1);M11=r(43,1);N111=r(44,1); N12=r(45,1);R12=r(46,1);M12=r(35,1);N112=r(48,1); N13=r(49,1);R13=r(50,1);M13=r(51,1);N113=r(52,1); %TIM CAC THONG SO C & VE DO THI T=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); a1=double(T(1,1));a2=double(T(2,1));a3=double(T(3,1)); anpha=double(T(4,1));anpha1=double(T(5,1));anpha2=double(T(6,1)); b1=double(T(7,1));b2=double(T(8,1));b3=double(T(9,1)); l1=double(T(10,1));l2=double(T(11,1));l3=double(T(12,1)); q1=double(T(13,1));q2=double(T(14,1));q3=double(T(15,1)); nguy=T(16,1);k=T(17,1);l=T(18,1); %TINH CAC PHAN LUC NUT TAP TRUNG N0=N1; M0=M1; R0=R1; %Nhap cac gia tri noi luc M, N% M=-M0+R0*z-w*z^2/2; MA=subs(M,z,l); MA=double(MA); N=-N0; %NHAP CAC HAM S, S'% s=C1*exp(nguy*z)+C2*exp(-nguy*z)-(anpha1*R0)/k+(anpha1*w*z)/k; %XAC DINH CAC HAM V, V'=Q% Q=b1*int(M,z)+b2*int(N,z)+b3*int(diff(s,z,1),z)+D1; v=int(Q,z)+D2; %XAC DINH CAC HAM un% un=l1*int(M,z)+l2*int(N,z)+l3*int(diff(s,z,1),z)+D3; un=expand(un); %XAC DINH CAC HE SO CUA MA TRAN DO CUNG K% s0=subs(s,z,0)-s3; sl=subs(s,z,l)-s4; %GIAI HE PHUONG TRINH TIM C1 C2% [C1,C2]=solve(s0,sl,'C1,C2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D1 D2% v=subs(v); v0=subs(v,z,0)-v3; vl=subs(v,z,l)-v4; [D1,D2]=solve(v0,vl,'D1,D2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D3% un0=subs(un,z,0)-u3; [D3]=solve(un0,'D3'); %THAY CAC THONG SO C1 C2 D1 D2 D3 VAO PT% C1=C1;C2=C2; D1=subs(D1);D2=subs(D2);D3=subs(D3); disp('3.KET QUA PT CHUYEN VI, BIEN DANG, GOC XOAY, TRUOT PHAN TU KHAO SAT:'); s=subs(s) un=subs(un) Q=subs(Q) v=subs(v) %Gia tri vong, goc xoay sl=subs(Q,z,l); vl=subs(v,z,l) disp('4.DO THI HAM CHUYEN VI:'); figure(1) ezplot(v,[0,l]);grid on disp('The end!!!'); PL.7.2 Các hàm phụ trợ: Function function [T]=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k) clear syms Ac Ec Ar Er As Es real syms Sc Sr Ss Ss real syms Ic Ir Is y0 real syms k real syms wc wf h tf t hb real Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtơng Liên Hợp Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ - Trang 160 - Phuï Luïc format compact format long %Khai bao cac dac trung tiet dien %Dac trung tiet dien cua be tong wc=800/1e3; % chieu rong ban canh be tong wf=200/1e3; %chieu rong ban canh thep h=100/1e3; %chieu cao ban be tong tf=10/1e3; %chieu day ban canh thep t=6.5/1e3; %chieu day ban bung thep hb=(200-2*10)/1e3; %chieu cao ban bung thep e=0/1e3; %Do lech tam cua truc tham khao so voi truc TD.THEP %Dac trung hinh hoc cua be tong & thep y0=hb/2+tf+h+e; yc=y0-h/2; ys1=e; %Tu tam cua bung den y0 ys2=y0-h-tf/2; %Tu tam canh tren den y0 ys3=hb/2-e+tf/2; %Tu tam canh duoi den y0 %Dien tich tiet dien Ar=160/1e6; Ac=wc*h-Ar; As1=wf*tf;As2=hb*t;As3=wf*tf; As=As1+As2+As3; %Mo ment tinh tiet dien Sc=-Ac*yc; Ss=As1*ys1-As2*ys2+As3*ys3; Sr=-Ar*yc; %Mo ment quan tinh tiet dien Ir=Ar^2/(2*3.1414)+yc^2*Ar; Ic=wc*h^3/12-Ar^2/(2*3.1414)+yc^2*Ac; Is=(hb^3*t/12+ys1^2*As1)+(tf^3*wf/12+ys2^2*As2)+(tf^3*wf/12+ys3^2*As3)-Ir; %Mo dun dan hoi vat lieu MPa Pa=N/m2 Ec=1.565*1e7; Er=2.05*1e8; Es=2.05*1e8; k=0.982*1e6; %Don vi la KN/m2 - cung lien ket cat l=0.75; %Tinh cac thong so dac trung hinh hoc% AE1=Ac*Ec+Ar*Er;AE2=As*Es;AE=AE1+AE2; SE1=Sc*Ec+Sr*Er;SE2=Ss*Es;SE=SE1+SE2; IE1=Ic*Ec+Ir*Er;IE2=Is*Es;IE=IE1+IE2; %Tin cac thong so dac b1 b2 b3% a1=-(SE+y0*AE)/(AE*IE-SE^2); a2=(y0*SE+IE)/(AE*IE-SE^2); a3=(SE*SE2+y0*(SE2*AE1-SE1*AE2)-AE2*IE)/(AE*IE-SE^2); %Tinh cac thong so anpha% anpha=-(SE1^2*AE2+SE2^2*AE1-IE*AE1*AE2)/(AE*IE-SE^2); anpha1=(SE1*AE2-SE2*AE1)/(AE*IE-SE^2); anpha2=(AE1*IE-SE1*SE)/(AE*IE-SE^2); %Tinh cac thong so dac r1 r2 r3% b1=AE/(AE*IE-SE^2); b2=-SE/(AE*IE-SE^2); b3=(SE1*AE2-SE2*AE1)/(AE*IE-SE^2); %Tinh cac thong so dac l1 l2 l3% l1=a1+y0*b1; l2=a2+y0*b2; l3=a3+y0*b3+1; %Tinh cac thong so dac q1 q2 q3% q1=(SE1*AE2-SE2*AE1)/(AE*IE-SE^2); q2=(AE1*IE-SE1*SE)/(AE*IE-SE^2); q3=(SE1^2*AE2+SE2^2*AE1-IE*AE1*AE2)/(AE*IE-SE^2); %Tinh thong so nguy nguy=sqrt(k/anpha); T=[a1;a2;a3;anpha;anpha1;anpha2;b1;b2;b3;l1;l2;l3;q1;q2;q3;nguy;k;l]; function [Kw]=loadw(Ac,Ec,Ar,Er,As,k) clear syms M0 N0 R0 w C1 C2 nguy anpha real syms z real syms D1 D2 D3 real syms r1 r2 r3 k real syms l l1 l2 l3 k real syms q1 q2 q3 real syms Ac Ec Ar Er As Es real syms Bc Br Bs Es real Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtông Liên Hợp Phan Thành Trung Luận Văn Thạc Sĩ Phuï Luïc - Trang 161 - syms Ic Ir Is y0 real syms k real syms wc wf h tf t hb real format compact format long;w=2.3; T=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); a1=double(T(1,1));a2=double(T(2,1));a3=double(T(3,1)); anpha=double(T(4,1));anpha1=double(T(5,1));anpha2=double(T(6,1)); b1=double(T(7,1));b2=double(T(8,1));b3=double(T(9,1)); l1=double(T(10,1));l2=double(T(11,1));l3=double(T(12,1)); q1=double(T(13,1));q2=double(T(14,1));q3=double(T(15,1)); nguy=T(16,1);k=T(17,1);l=T(18,1); M=-M0+R0*z-w*z^2/2;N=-N0; %NHAP CAC HAM S, S'% s=C1*exp(nguy*z)+ C2*exp(-nguy*z)-(anpha1/k)*R0 + anpha1*w*z/k; %XAC DINH CAC HAM V, V'=Q% Q=b1*int(M,z)+b2*int(N,z)+b3*int(diff(s,z,1),z)+D1; v=int(Q,z)+D2; Q=expand(Q); v=expand(v); %XAC DINH CAC HAM un% un=l1*int(M,z)+l2*int(N,z)+l3*int(diff(s,z,1),z)+D3; un=expand(un); s0=subs(s,z,0); sl=subs(s,z,l); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM C1 C2% [C1,C2]=solve(s0,sl,'C1,C2'); C1=expand(C1); C2=expand(C2); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D1 D2% v0=subs(v,z,0); vl=subs(v,z,l); [D1,D2]=solve(v0,vl,'D1,D2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D3% un=subs(un); un0=subs(un,z,0); [D3]=solve(un0,'D3'); %Tim cac gia tri C1, C2, D1, D2, D3 C1=C1;C2=C2; D1=subs(D1);D2=subs(D2);D3=subs(D3); %THAY CAC THONG SO C1 C2 D1 D2 D3 VAO PT un Q% un=subs(un);Q=subs(Q); %GIAI CAC PHUONG TRINH TIM M0 N0 R0% unl=subs(un,z,l); Q0=subs(Q,z,0); Ql=subs(Q,z,l); %THAY CAC HE SO C1 C2 D1 D2 D3 TRUOC KHI GIAI PHUONG TRINH unl=subs(unl); Q0=subs(Q0);Ql=subs(Ql); [M0,N0,R0]=solve(Q0,Ql,unl,'M0,N0,R0'); R0=double(R0);M0=double(M0);N0=double(N0); %phan luc nut tai nut thu phan tu ML=-M0+R0*l-w*l^2/2; NL=-N0; RL=w*l-R0; ML=double(ML);NL=double(NL);RL=double(RL); %Xet dau cac phan luc nut M0=M0;N0=N0;R0=R0;ML=ML;NL=NL;RL=RL; %XAC DINH N10, N1L C1=subs(C1); C2=subs(C2); N1=q1*M+q2*N+q3*diff(s,z,1); N10=subs(N1,z,0); N1l=-subs(N1,z,l); N10=subs(N10); N1l=subs(N1l); N10=double(N10); N1l=double(N1l); %PHAN LUC DO LUC PHAN BO DEU GAY RA% N0w=-double(N0);R0w=-double(R0); M0w=-double(M0);N1w=-double(N10); NLw=-double(NL);RLw=-double(RL); MLw=-double(ML);N1Lw=-double(N1l); [Kw]=[N0w;R0w;M0w;N1w;NLw;RLw;MLw;N1Lw]; Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép-Bêtông Liên Hợp Phan Thành Trung ... trúng tuyển) : 2006 1- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ DẦM THÉP - BÊ TƠNG LIÊN HỢP (Trường hợp nghiên cứu: Phân Tích Ứng Xử Theo Thời Gian Có Xét Đến Tương Tác Bán Phần) 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: Nội dung... nhịp công trình Bản bê tông cốt thép Thép bê tông Bản bê tông Liên kết cắt Dầm thép Dầm thép- bản bê tông cốt thép liên hợp Mặt cắt tiết diện Hình 1.1: Dầm thép – bê tông liên hợp điển hình [15]... tác giả G Ranzi, M.A Bradford để phân tích ứng xử theo thời gian dầm thép - bê tông liên hợp dựa vào mô hình phương pháp PTHH phân tích tức thời to thời điểm khảo sát t Phân Tích Ứng Xử Dầm Thép- Bêtông