Phân tích dầm cao bê tông cốt thép bằng mô hình stringer panel

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ………… o0o….……… TRẦN ĐĂNG BẢO ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH DẦM CAO BÊ TƠNG CỐT THÉP BẰNG MƠ HÌNH STRINGER PANEL CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mà SỐ: 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TPHCM 09/2008 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học 1: TS Hồ Hữu Chỉnh Cán hướng dẫn khoa học 2: TS Ngô Hữu Cường Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 2: Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 29 tháng năm 2008 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHIà VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày tháng năm NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : TRẦN ĐĂNG BẢO Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh : 04/08/1984 Nơi sinh : ĐỒNG NAI Chuyên ngành : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Khoá (Năm trúng tuyển) : 2007 1- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH DẦM CAO BÊ TƠNG CỐT THÉP BẰNG MƠ HÌNH STRINGER PANEL 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: -TÌM HIỂU KHÁI QT VỀ MƠ HÌNH GIÀN ẢO ĐỂ PHÂN TÍCH DẦM CAO BÊ TƠNG CỐT THÉP -NGHIÊN CỨU MƠ HÌNH STRINGER PANEL ĐỂ PHÂN TÍCH DẦM CAO BÊ TƠNG CỐT THÉP -ÁP DỤNG MƠ HÌNH STRINGER PANEL GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN CỤ THỂ VỀ DẦM CAO BÊ TƠNG CỐT THÉP VÀ SO SÁNH VỚI MƠ HÌNH GIÀN ẢO 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 21/01/2008 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 30/06/2008 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS HỒ HỮU CHỈNH TS NGÔ HỮU CƯỜNG Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) TS HỒ HỮU CHỈNH TS NGÔ HỮU CƯỜNG TRƯỞNG BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) LỜI CÁM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn qúy Thầy Cô Khoa Xây Dựng trường Đại học Bách Khoa TPHCM truyền đạt cho kiến thức chuyên môn vô quý báu Tôi xin chân thành cảm ơn TS Hồ Hữu Chỉnh TS Ngô Hữu Cường tận tình hướng dẫn tơi q trình làm luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn GS.TS P.C.J.Hoogenboom có đóng góp ý kiến quý báu cho luận văn tơi Nhân tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc ba mẹ người sinh thành tạo cho điều kiện tốt sống Tôi cám ơn em gái tơi đóng góp ý kiến hay suốt q trình làm luận văn TĨM TẮT Luận văn trình bày mơ hình phân tích dầm cao bê tơng cốt thép: mơ hình Stringer Panel Luận văn trình bày ví dụ cụ thể việc áp dụng mơ hình Stringer Panel phân tích dầm cao bê tơng cốt thép so sánh với mơ hình giàn ảo (Strut and Tie Model) MỤC LỤC MỤC LỤC CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu dầm cao 1.2 Tình hình nghiên cứu dầm cao 1.2.1.Tình hình nghiên cứu nước 1.2.2.Tình hình nghiên cứu ngồi nước 1.3 Mục tiêu nghiên cứu 1-3 1-2 2-3 2-3 CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH GIÀN ẢO(STRUT AND TIE MODEL) 2.1 Khái niệm vùng khơng liên tục 2.2 Mơ hình giàn ảo (Strut and tie model) 2.2.1.Các bước chung để thành lập mơ hình giàn ảo 2.2.2.Tối ưu hóa mơ hình giàn ảo 2.2.3 Các phận cấu thành mơ hình giàn ảo 2.2.3.1 Thanh giằng 2.2.3.2 Thanh bê tông chịu nén 2.2.3.3 Các vùng nút giàn ảo 4-11 4-5 5-12 5-6 6-11 6-9 9-11 CHƯƠNG 3: MƠ HÌNH STRINGER PANEL 3.1 Stringer 3.1.1.Trạng thái làm việc Stringer 3.1.1.1 Trường hợp Stringer chịu kéo 3.1.1.2 Trường hợp Stringer chịu nén 3.1.2 Ma trận độ cứng Stringer 3.2 Panel bốn cạnh 3.2.1 Giới thiệu 3.2.2 Ma trận độ cứng Panel 3.2.2.1 Mối quan hệ cân 3.2.2.2 Mối quan hệ động học 3.2.2.3 Mối quan hệ ứng suất biến dạng 3.2.2.4 Biến dạng cắt Panel 3.2.3 Kiểm tra tính xác cơng thức ma trận độ cứng Panel 3.2.4 Hàm lượng cốt thép tối thiểu Panel 3.2.5 Ứng suất cắt Panel CHƯƠNG 4: LẬP TRÌNH TÍNH TỐN 12-37 12-18 12-14 12-13 13-14 14-18 18-37 18-19 19-35 19-23 23 23-30 30-35 35-36 36 36-37 38-39 CHƯƠNG 5: VÍ DỤ MINH HỌA – SO SÁNH MƠ HÌNH STRINGER PANEL VỚI MƠ HÌNH GIÀN ẢO KHI TÍNH TỐN DẦM CAO BÊ TƠNG CỐT THÉP -NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ 40-64 CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN -KIẾN NGHỊ 65 CHƯƠNG 7: PHỤ LỤC THUYẾT MINH TÀI LIỆU THAM KHẢO 66-106 107-108 PHÂN TÍCH DẦM CAO BÊ TƠNG CỐT THÉP BẰNG MƠ HÌNH STRINGER PANEL CHƯƠNG TỔNG QUAN 1/108 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu dầm cao Theo ACI 318-2005 [10] điều 11.8.1 dầm có chiều cao tiết diện lớn (deep beam) dầm có tỷ lệ chiều dài nhịp chiều cao tính tốn tiết diện nhỏ Dầm cao ứng dụng nhiều thực tế Dầm cao xem phần hầu hết tịa nhà bê tơng cốt thép Ví dụ tường cắt có lỗ lõi cứng nhà cao tầng Đặc biệt kiến trúc sư muốn tạo hình dạng đặc biệt kiến trúc so với dầm bê tông cốt thép thơng thường dầm cao sử dụng Tường cơng xơn tịa nhà Sydney-CBD,NSW Australia, bên cạnh Town Hall hình 1.1, hình 1.2 làm việc dầm cao Tường công xôn dài 3m, cao 5m dày 0.5m Nó mang 15 sàn phía trên, bao gồm bê tông mặt tiền kết cấu sàn Tải trọng ước tính 750KN/m Tường cơng xơn đỡ hàng cột Hình 1.1:Tịa nhà Sydney-CBD,NSW Australia, bên cạnh Town Hall [www.inducta.com.au] PHÂN TÍCH DẦM CAO BÊ TƠNG CỐT THÉP BẰNG MƠ HÌNH STRINGER PANEL CHƯƠNG TỔNG QUAN 2/108 Hình 1.2: Tường cơng xơn phóng lớn 1.2.Tình hình nghiên cứu dầm cao 1.2.1.Tình hình nghiên cứu nước Hiện Việt Nam TCXD 356-2005[12] chưa đưa dẫn để tính tốn dầm cao 1.2.2.Tình hình nghiên cứu ngồi nước Hiện dầm cao bê tông cốt thép tính tốn theo mơ hình giàn ảo (Strut and Tie Model) đại diện cho trường phái tính tốn tiêu chuẩn ACI 318(từ năm 1999-2005) phầm mềm sử dụng CAST[11].Phương pháp có ưu nhược điểm sau: Ưu điểm :Đơn giản , dể hiểu, thiết kế chi tiết, có phân tích dẻo nên tiết kiệm Nhược điểm: Cần phải hiểu rõ phá hoại kết cấu phân chia chống (Strut) kéo (Tie) cho hợp lý Vào năm 1998 trường Delft University of Technology (TUDelft) Hà Lan Dr Ir P.C.J Hoogenboom nghiên cứu đề tài tiến sĩ "Discrete Elements and Nonlinearity in Design of Structural Concrete Walls" Nội dung phương pháp sau [1]: “Một kết cấu mơ hình hệ thống cân Stringer Panel.Stringer mang ứng suất pháp Panel mang ứng suất cắt đơi cịn mang ứng suất pháp Sự tương tác Stringer Panel ứng suất cắt bề mặt Stringer đặc trưng cho cốt thép tăng cường cho khả chịu kéo khả chịu nén bê tông Panel đặc trưng cho phân bố cốt thép bê tơng với ứng suất cắt” PHÂN TÍCH DẦM CAO BÊ TƠNG CỐT THÉP BẰNG MƠ HÌNH STRINGER PANEL CHƯƠNG TỔNG QUAN 3/108 Hình 1.3 : Hình bên trái biểu diễn dầm cao bê tông cốt thép Hình bên phải biểu diễn nổ bung mơ hình Stringer Panel Stringer màu xanh Panel màu vàng Quan niệm mơ hình Stringer Panel dựa vào quan sát vào làm việc hiệu tường bê tơng cốt thép bao gồm nhóm thép tập trung gần bề mặt cạnh thép phân bố suốt bề mặt Mơ hình Stringer Panel xem giải pháp trung gian phương pháp phần tử hữu hạn mơ hình giàn ảo Mơ hình Stringer Panel thuận lợi mơ hình giàn ảo điểm sau: Mơ hình giàn ảo dầm cao có lỗ phức tạp so với mơ hình Stringer Panel Khi sử dụng mơ hình Stringer Panel người sử dụng phải lựa chọn nhiều để chọn mơ hình tốt mơ hình giàn ảo Stringer Panel Hình 1.4: Các thành phần mơ hình Stringer Panel 1.3.Mục tiêu nghiên cứu Trong luận văn tác giả dùng mơ hình Stringer Panel để phân tích dầm cao bê tơng cốt thép Tuy nhiên nghiên cứu tác giả giới hạn phân tích dầm cao với hai điều kiện sau: ™ Khi chịu nén bê tơng làm việc hồn tồn giai đoạn đàn hồi tuyến tính ™ Khi chịu kéo bê tơng hồn tồn khơng tham gia chịu kéo mà có cốt thép tham gia chịu kéo PHÂN TÍCH DẦM CAO BÊ TƠNG CỐT THÉP BẰNG MƠ HÌNH STRINGER PANEL CHƯƠNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO 4/108 CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH GIÀN ẢO (STRUT AND TIE MODEL) 2.1 Khái niệm vùng không liên tục Theo lý thuyết mơ hình giàn ảo, thành phần kết cấu dầm hay vai cột chia thành hai vùng: • Vùng B (B viết tắt Beam hay Bernoulli) • Vùng D (D viết tắt Discontinuity hay Disturbance) Hình 2.1.Ví dụ vùng B vùng D Trong vùng B, áp dụng lý thuyết dầm, cụ thể mặt phẳng phẳng sau uốn Các nội ứng suất vùng tính dễ dàng từ nội lực tiết diện (mômen uốn xoắn, lực dọc lực cắt) Nếu tiết diện không nứt (M < Mcr), nội ứng suất tính nhờ đặc trưng tiết diện diện tích tiết diện (A) mơmen qn tính (I) Nếu ứng suất kéo vượt q cường độ chịu kéo bê tông ( M > Mcr ), mơ hình giàn (truss model) sử dụng Giả thuyết Bernoulli sở nhiều phương pháp thiết kế phân tích kỹ thuật kết cấu Giả thuyết không giá trị vùng kết cấu hay cấu kiện mà phân phối biến dạng phi tuyến đáng kể Các ví dụ vùng là: + Vùng gần tải tập trung (bao gồm vùng gần gối tựa) + Các góc liên kết khung + Vùng gần lỗ hổng Các vùng phân phối biến dạng phi tuyến lớn gọi vùng D Nếu vùng D khơng bị nứt, phân tích chúng phương pháp ứng suất đàn hồi tuyến tính Tuy nhiên nhiều trường hợp, vùng D nứt áp dụng lý thuyết tuyến tính Mơ hình giàn ảo phát triển để phân tích thiết kế cho vùng D bị phá hoại nứt PHÂN TÍCH DẦM CAO BÊ TƠNG CỐT THÉP BẰNG MƠ HÌNH STRINGER PANEL CHƯƠNG PHỤ LỤC THUYẾT MINH 95/108 h8=0.35; h9=0.35; h10=0.35; h11=0.35; % h12=0.35; h12=0.00; % h13=0.65; h13=0.00; h14=0.35; h15=0.65; h16=0.40; h17=0.35; %Be day dam cao m t=0.4; %Du kien chieu dai Don vi la m %Stringer Strl=[2.00 %1 2.50 %2 2.50 %3 2.00 %4 2.50 %5 2.50 %6 2.00 %7 2.50 %8 2.50 %9 2.00 %10 2.20 %11 2.00 %12 2.20 %13 2.00 %14 2.20 %15 2.00 %16 2.20];%17 %Panel %a-theo phuong x Panela=[2.5-0.5*h12-0.5*h14 %1 2.5-0.5*h14-0.5*h16 %2 2.0-0.5*h11-0.5*h13 %3 2.5-0.5*h13-0.5*h15 %4 2.5-0.5*h15-0.5*h17]; %5 %b-theo phuong y Panelb=[2.0-0.5*h2-0.5*h5 %1 2.0-0.5*h3-0.5*h6 %2 2.2-0.5*h4-0.5*h7 %3 2.2-0.5*h5-0.5*h8 %4 2.2-0.5*h6-0.5*h9]; %5 %========================================================================== %DAC TINH VAT LIEU Es=2.0*10^8; %Modun dan hoi cua thep (KPa) phi=0.75; %He so giam cuong fy=400*10^3; %Cuong chay deo cua thep (KPa) fc=30*10^3; %Cuong nen cuc han cua be tong (KPa) Ec=4700*10^3*sqrt(fc/10^3); %Modun dan hoi cua be tong (KPa) epsilons=0.001; %Bien dang cua thep va be tong(dan hoi) muy=0.3; %He so Poison Gbt=Ec/(2*(1+muy)); fy1=Es*epsilons; %Gia tri de tinh thep chiu nen(KPa) fy2=fy*phi; %Gia tri de tinh thep chiu keo (KPa) %========================================================================== PHÂN TÍCH DẦM CAO BÊ TƠNG CỐT THÉP BẰNG MƠ HÌNH STRINGER PANEL CHƯƠNG PHỤ LỤC THUYẾT MINH 96/108 %DU LIEU MA HOA %Stringer StrDof=[ %1 %2 %3 10 %4 10 11 12 %5 12 13 14 %6 15 16 17 %7 17 18 19 %8 19 20 21 %9 22 23 24 %10 24 25 26 %11 27 28 29 %12 29 30 31 %13 32 33 34 %14 34 35 36 %15 37 38 39 %16 39 40 41];%17 %Panel %Danh so thu tu Panel tu duoi len tren, tu phai qua trai PanelDof= [ 11 28 33 %1 13 33 38 %2 16 25 30 %3 11 18 30 35 %4 13 20 35 40]; %5 %========================================================================== %DIEU KIEN RANG BUOC bcdof(1)=1; bcval(1)=0; bcdof(2)=22; bcval(22)=0; bcdof(3)=37; bcval(37)=0; %========================================================================== %DU LIEU VE TAI TRONG ff(36)=-3000; %Don vi la KN %========================================================================== %XU LY SO LIEU %Dien tich cua Stringer %bxh %29.5158*10^-4*Es StrEA= [ t*h1*Ec %1 29.3890*10^-4*Es %2 29.3890*10^-4*Es %3 30.3626*10^-4*Es %4 30.3626*10^-4*Es %5 16.7873*10^-4*Es %6 t*h7*Ec %7 t*h8*Ec %8 t*h9*Ec %9 t*h10*Ec %10 t*h11*Ec %11 22.8197*10^-4*Es %12 22.8197*10^-4*Es %13 t*h14*Ec %14 t*h15*Ec %15 t*h16*Ec %16 t*h17*Ec];%17 PanelGt=t*[Gbt %1 PHÂN TÍCH DẦM CAO BÊ TƠNG CỐT THÉP BẰNG MƠ HÌNH STRINGER PANEL CHƯƠNG PHỤ LỤC THUYẾT MINH 97/108 Gbt %2 Gbt %3 Gbt %4 Gbt];%5 %========================================================================== %Assemble matrix %{Assemble stringers} for i=1 : NrStrs ks=[ -6 -6 12 -6 -6 ]; c=StrEA(i)/Strl(i); for k=1 : kk=StrDof(i,k); for l=1 : ll=StrDof(i,l); s(kk,ll)=s(kk,ll)+c*ks(k,l); end end end %{Assemble panels} for i=1 : NrPanels a=Panela(i)/Panelb(i); e=1/a; c=PanelGt(i); s1=[ a -a -1 -a a -1 1 -1 e -e -1 -e e]; for k=1 : kk=PanelDof(i,k); for l=1 : ll=PanelDof(i,l); s(kk,ll)=s(kk,ll)+c*s1(k,l); end end end %========================================================================= [s,ff]=feaplyc2(s,ff,bcdof,bcval); u=s\ff; num=1:1:NrDofs; %========================================================================== disp('======================KET QUA PHAN TICH TUYEN TINH======================='); chuyenvi=u %========================================================================== disp('====================================================================='); %{stringer forces} for i=1 : NrStrs StrN1(i)=StrEA(i)/Strl(i)*(-4*u(StrDof(i,1))+6*u(StrDof(i,2))2*u(StrDof(i,3))); StrN2(i)=StrEA(i)/Strl(i)*( 2*u(StrDof(i,1))6*u(StrDof(i,2))+4*u(StrDof(i,3))); end StrN=[StrN1 StrN2] %========================================================================== %{panel forces} for i=1 : NrPanels PanelTaut(i)=PanelGt(i)*( (u(PanelDof(i,2))-u(PanelDof(i,1)))/Panelb(i) +(u(PanelDof(i,4))-u(PanelDof(i,3)))/Panela(i) ); PHÂN TÍCH DẦM CAO BÊ TƠNG CỐT THÉP BẰNG MƠ HÌNH STRINGER PANEL CHƯƠNG PHỤ LỤC THUYẾT MINH 98/108 end PanelTaut %========================================================================== %KIEM TRA STRINGER disp('===================KIEM TRA STRINGER==============================') for i=1:NrStrs if and(or(StrN1(i)