Nghiên cứu thực nghiệm gia cướng khả năng kháng cắt của dầm BTCT bằng sử dụng vật liệu FRP

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜ ĐẠ I HỌTp C BÁ H KHOA Đạ i HọN cG Quố c Gia HồC Chí Minh KHOA XÂC YHDỰ NG TRƯỜ NGKỸ ĐẠTHUẬ I HỌCT BÁ KHOA KHOA KYÕ THUẬT XÂY DỰNG NGUYỄN MINH KHÁNH NGUYỄN MINH KHÁNH NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM GIA CƯỜNG KHẢ NĂNG KHÁNG CẮT NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM CỦA DẦM BTCT BẰNG SỬ DỤNG VẬT LIỆU FRP GIA CƯỜNG KHẢ NĂNG KHÁNG CẮT CỦA DẦM BTCT BẰNG SỬ DỤNG VẬT LIỆU FRP Chuyên ngành : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mã nsốngà ngànnhh : XÂ : 23.04.10 Chuyê Y DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mã số ngành : 02105504 LUẬN VĂN THẠC SĨ LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, Tháng năm 2009 TP HỒ CHÍ MINH, Tháng năm 2009 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: TS HỒ HỮU CHỈNH Cán chấm nhận xét 1: PGS - TS BÙI CÔNG THÀNH Cán chấm nhận xét 2: TS NGUYỄN MINH LONG Luận văn thạc só bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 29 tháng 08 năm 2009 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày 03 tháng 07 năm 2009 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Nguyễn Minh Khánh Giới tính : Nam Ngày, tháng, năm sinh : 17/10/1963 Nơi sinh : Hà nội Chuyên ngành : Xây dựng Dân Dụng Cơng Nghiệp Khố (Năm trúng tuyển) : 2005 1- TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM GIA CƯỜNG KHẢ NĂNG KHÁNG CẮT CỦA DẦM BTCT BẰNG SỬ DỤNG VẬT LIỆU FRP 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: - Khảo sát thực nghiệm hiệu gia cường kháng cắt dầm BTCT sử dụng vật liệu FRP - Xác định yếu tố ảnh hưởng đến khả kháng cắt dầm BTCT gia cường : hàm lượng thép đai, hàm lượng vật liệu CFRP - Đề xuất qui trình tính tóan thiết kế khả kháng cắt dầm BTCT gia cường FRP cho Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bêtông bêtông cốt thép TCXDVN 356-2005 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 01/2009 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 03/07/2009 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS HỒ HỮU CHỈNH Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) TS Hồ Hữu Chỉnh CHỦ NHIỆM BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) LỜI CẢM TẠ Em xin chân thành cám ơn thầy hướng dẫn TS Hồ Hữu Chỉnh, người thầy cho em ý tưởng luận văn, tận tình bảo từ trình thực thí nghiệm đến q trình viết luận văn để em hồn thành luận văn Em xin chân thành cám ơn thầy cô trường Đại học Bách khoa TP.HCM, đặc biệt thầy cô khoa Kỹ Thuật Xây Dựng truyền đạt cho em kiến thức phương pháp nghiên cứu bổ ích để em hồn tất luận văn Xin chân thành cám ơn Ban lãnh đạo Công ty Kiểm định Xây dựng Sài Gịn tạo điều kiện cho tơi theo đuổi chương trình đào tạo sau đại học Xin chân thành cám ơn bạn đồng nghiệp phòng Kiểm định II Cơng ty Kiểm định Xây dựng Sài Gịn gánh vác phần công việc thời gian theo học thực luận văn Chân thành cám ơn TÓM TẮT LUẬN VĂN Ngày giới, sử dụng FRP chấp nhận giải pháp thông dụng để gia cường nâng cấp kết cấu BTCT, ứng xử cắt dầm gia cường nhiều vấn đề chưa rõ ràng chất phức tạp chế phá hoại cắt Trong luận văn này, tác giả khảo sát ứng xử dầm BTCT gia cường kháng cắt vật liệu FRP Chương trình thực nghiệm với 15 dầm BTCT gia cường theo kỹ thuật EBR NSMR thực Kết thực nghiệm cho thấy: gia cường vật liệu FRP nâng cao đáng kể khả kháng cắt dầm BTCT, kỹ thuật NSMR hiệu so với kỹ thuật EBR khía cạnh kinh tế, khả chịu lực tính dai cấu kiện sau bị phá họai Tổng quan mơ hình lý thuyết tính tóan khả kháng cắt dầm BTCT tác giả trình bày Các mơ hình tính tóan phần lực cắt FRP chịu nhà nghiên cứu giới tác giả trình bày chi tiết, qua đánh giá cho thấy: kết tính tóan lý thuyết theo mơ hình khác khơng có mơ hình dự đốn lực cắt FRP chịu không đề cập đầy đủ yếu tố ảnh hưởng đến giá trị lực cắt FRP chịu Dựa qui trình thiết kế ISIS-2004, tác giả kiến nghị qui trình thiết kế gia cường khả kháng cắt cho dầm BTCT theo kỹ thuật EBR áp dụng cho TCXDVN 356:2005 Qui trình tác giả kiểm chứng qua số liệu thực nghiệm tác giả thực thu thập từ nhà nghiên cứu khác giới Kết kiểm chứng cho thấy: với hệ số an toàn 1,5 cho lực cắt FRP chịu, qui trình thiết kế kiến nghị an tồn i MỤC LỤC CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Trang vii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Trang xiii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Trang xv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Trang xx CHƯƠNG : MỞ ĐẦU Trang 1.1 Đặt vấn đề Trang 1.2 Mục tiêu phạm vi nghiên cứu Trang 21.3 Cấu trúc luận văn Trang CHƯƠNG : VẬT LIỆU FRP VÀ ỨNG DỤNG TRONG GIA CƯỜNG KHÁNG CẮT CHO DẦM BTCT Trang 2.1 KHÁI NIỆM VỀ VẬT LIỆU TỔNG HỢP FRP Trang 2.1.1 Vật liệu sợi Trang 2.1.1 Sợi thủy tinh Trang 2.1.1 Sợi carbon Trang 2.1.1 Sợi aramid Trang 2.1.2 Vật liệu Trang 2.2 ĐẶC TÍNH VẬT LIỆU TỔNG HỢP FRP Trang 2.2.1 Một số đặc tính học Trang 10 2.2.1.1 Mođun đàn hồi Trang 11 2.2.1.2 Cường độ Trang 11 2.2.1.3 Tính khơng đẳng hướng Trang 13 2.2.2 Ưu khuyết điểm FRP Trang 14 2.2.2 Ưu điểm Trang 14 2.2.2 Khuyết điểm Trang 14 ii 2.3 ỨNG DỤNG FRP TRONG LĨNH VỰC SỬA CHỮA, NÂNG CẤP KẾT CẤU CÔNG TRÌNH Trang 15 2.3.1 Kỹ thuật dán ngồi cấu kiện EBR Trang 16 2.3.2 Kỹ thuật dán bề mặt cấu kiện NSMR Trang 18 2.4 GIA CƯỜNG KHẢ NĂNG KHÁNG CẮT CỦA DẦM BTCT THEO CÁC KỸ THUẬT EBR VÀ NSMR Trang 20 2.4.1 Kỹ thuật EBR Trang 20 2.4.2 Kỹ thuật NSMR Trang 22 2.5 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VỀ GIA CƯỜNG KHẢ NĂNG KHÁNG CẮT CỦA DẦM BTCT BẰNG VẬT LIỆU FRP Trang 23 2.5.1 Ngòai nước Trang 23 2.5.1.1 Kỹ thuật EBR Trang 23 2.5.1.2 Kỹ thuật NSMR Trang 27 2.5.2 Trong nước Trang 29 2.6 TÓM TẮT Trang 29 CHƯƠNG : TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH VÀ LÝ THUYẾT NGHIÊN CỨU KHẢ NĂNG KHÁNG CẮT CỦA DẦM BTCT Trang 31 3.1 MƠ HÌNH TÍNH TÓAN KHẢ NĂNG KHÁNG CẮT CỦA DẦM BTCT Trang 31 3.1.1 Mơ hình dàn Trang 31 3.1.2 Lý thuyết miền nén (CFT) miền nén cải tiến (MCFT) Trang 36 3.1.3 Mơ hình chống giằng Trang 39 3.2 MỘT SỐ TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ Trang 41 3.2.1 ACI 318- 2005 Trang 43 3.2.2 CANADA CSA A23.3-2004 Trang 43 iii 3.2.3 EUROCODE 2-2004 Trang 45 3.2.4 AS3600-2001 Trang 45 3.2.5 TCXDVN 356-2005 Trang 47 3.3 TÍNH TỐN LÝ THUYẾT KHẢ NĂNG KHÁNG CẮT CỦA CÁC DẦM THÍ NGHIỆM 3.4 TĨM TẮT Trang 48 Trang 48 CHƯƠNG 4: CÁC MƠ HÌNH TÍNH TĨAN KHẢ NĂNG KHÁNG CẮT CỦA DẦM BTCT GIA CƯỜNG BẰNG VẬT LIỆU FRP Trang 51 4.1 KỸ THUẬT EBR Trang 51 4.1.1 Các dạng phá hoại cắt dầm BTCT gia cường FRP Trang 51 4.1.2 Phân bố ứng suất biến dạng FRP dầm gia cường Trang 52 4.1.3 Cơ chế bám dính FRP bêtơng Trang 54 4.1.4 Các mơ hình tính toán lực cắt FRP chịu Trang 55 4.1.4 Mơ hình Chaallal Trang 58 4.1.4.2 Mơ hình Triantafillou, Triantafillou Antonopoulos Trang 59 4.1.4.3 Mơ hình Khalifa, Khalifa Nani Trang 60 4.1.4.4 Mơ hình Chen Teng Trang 62 4.1.4.5 Mơ hình Ye Trang 65 4.1.4.6 Mơ hình Carolin Taljsten Sas Trang 66 4.1.4.7 Mơ hình Monti Lota Trang 65 4.2 KỸ THUẬT NSMR Trang 71 4.2.1 Các dạng phá hoại chịu cắt dầm BTCT gia cường FRP Trang 71 4.2.2 Cơ chế bám dính FRP bêtơng Trang 71 4.2.3 Mơ hình tính tốn lực cắt FRP chịu Trang 75 iv 4.3 HƯỚNG DẪN VÀ TIÊU CHUẨN TÍNH TỐN KHẢ NĂNG KHÁNG CẮT CỦA DẦM BTCT GIA CƯỜNG VẬT LIỆU FRP Trang 78 4.3.1 ACI 440.2R-08 Trang 79 4.3.2 ISIS-2004 Trang 80 4.3.3 FIB -2001 Trang 81 4.3.4 CIDAR-2006 Trang 82 4.4 TÍNH TOÁN LÝ THUYẾT LỰC CẮT DO FRP CHỊU VỚI CÁC DẦM THÍ NGHIỆM Trang 84 4.5 TĨM TẮT Trang 85 CHƯƠNG 5: KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM Trang 86 5.1 THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM Trang 86 5.2 VẬT LIỆU THÍ NGHIỆM Trang 87 5.2.1 Vật liệu bêtông thép Trang 87 5.2.2 Vật liệu FRP Trang 87 5.3 DẦM THÍ NGHIỆM Trang 88 5.3.1 Đổ bêtơng dầm thí nghiệm Trang 88 5.3.2 Gia cường dầm thí nghiệm Trang 90 5.4 TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM Trang 95 5.5 KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM Trang 96 5.5.1 Dầm thí nghiệm nhóm B0 Trang 96 5.5.2 Dầm thí nghiệm nhóm B1 Trang 102 5.5.3 Dầm thí nghiệm nhóm B2 Trang 107 CHƯƠNG 6: ĐÁNH GIÁ VÀ SO SÁNH CÁC KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM VỚI TÍNH TỐN LÝ THUYẾT ĐỀ XUẤT QUI TRÌNH TÍNH TỐN 6.1 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM Trang 115 Trang 115 v 6.1.1 Dạng phá hoại hình thái vết nứt Trang 115 6.1.2 Biến dạng chuyển vị Trang 118 6.1.3 Khả chịu lực Trang 120 6.1.4 Các yếu tổ ảnh hưởng đến lực cắt FRP chịu Trang 121 6.1.4.1 Ảnh hưởng hàm lượng thép đai Trang 123 6.1.4.2 Ảnh hưởng hàm lượng FRP Trang 124 6.1.5 So sánh hiệu gia cường kỹ thuật EBR NSMR Trang 125 6.2 SO SÁNH KẾT QUẢ TÍNH TỐN LÝ THUYẾT VÀ KẾT QUẢ KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM Trang 125 6.2.1 Khả kháng cắt danh nghĩa dầm BTCT Trang 125 6.2.2 Lực cắt FRP chịu Trang 127 6.2.2.1 Kỹ thuật EBR Trang 127 6.2.2.2 Kỹ thuật NSMR Trang 129 6.3 KIẾN NGHỊ QUI TRÌNH TÍNH TỐN KHẢ NĂNG KHÁNG CẮT CỦA DẦM BTCT GIA CƯỜNG FRP ÁP DỤNG CHO TCXDVN 356:2005 Trang 131 6.3.1 Tính tóan lực cắt FRP chịu Trang 131 6.3.2 Đánh giá độ an tồn qui trình kiến nghị Trang 135 6.3.3 Ví dụ thiết kế Trang 137 6.3.4 Tóm tắt qui trình thiết kế kiến nghị Trang 142 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Trang 143 7.1 KẾT LUẬN Trang 143 7.1 Về hiệu gia cường kháng cắt dầm BTCT FRP Trang 143 7.1 Về cơng thức tính tốn lực cắt FRP chịu dầm gia cường Trang 144 7.2 KIẾN NGHỊ Trang 145 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 146 - 153 ⎛ ⎛ V d⎞ 265 ⎟⎞ Vc = ⎜⎜⎜0,16 f c′ + 17ρw u ⎟⎟⎟ bw d = ⎜⎜0,16× 24,86 +17× 0, 238× ⎟×150× 265 ⎜ ⎝ 600 ⎟⎠ Vu a ⎠⎟ ⎝ = 39, 72×103 N = 39, 72kN < 0, 29 f c′bw d = 0, 29 24,86 ×150× 265 = 57,5×103 N = 57,5kN Lực cắt danh nghĩa thép đai chịu: Vs = Av f yt (sin α + cos α ) d s 61,3×305× (1 + 0)× 265 = 22, 0×103 N = 22, 0kN 225 < 0, 66 f c′bw d = 0, 66× 24,86 ×150× 265 = 130,9×103 N = 130,9kN α = 90D ⇒ Vs = Khả kháng cắt danh nghĩa dầm: Vn = VC + VS = 39,72 + 22,03 = 61,75 kN A.2 CSA A23.3 – 04 (Canada) Khả kháng cắt dầm tính theo cơng thức: Vr = Vc + Vs < Vr,max = 0,25 c f’c bwd Lực cắt danh nghĩa bêtông chịu - Kiểm tra điều kiện thép đai tối thiểu: ' f Av 61,3 24,86 = = 0, 272 > 0, 06 c bw = 0, 06 150 = 0,147 225 4900 s fy Thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu - Xác định hệ số β , áp dụng qui trình thiết kế đơn giản: β = 0,18 - Khả kháng cắt danh nghĩa BT Vc = ϕcλβ f c' bw d = 1x1x0,18 24,86 x150 x 265 = 35, 67 x103 N = 35, 67 kN Lực cắt danh nghĩa thép đai chịu theo công thức - Xác định góc nghiêng θ ứng suất nén so với trục dầm, áp dụng qui θ = 350 trình thiết kế đơn giản: - Xác định khả kháng cắt thép đai: Vs = ϕs Av f yh d v (cot θ + cot α ) sin α s = 28,30 x10 N = 28,30kN = 1x61,3x305 x 238,5(cot 350 + 0) x1 225 - 154 - Khả kháng cắt danh nghĩa dầm: Vr = Vc + Vs = 35, 67 + 28,30 = 63,97 x103 N = 63,97 kN < Vr ,max =0,25ϕc f c'bw d = 0, 25 x 24,86 x150 x 265 = 247, 04 x103 N = 247, 04kN A.3 EUROCODE 2-2004 (Châu Âu) Khả kháng cắt dầm tính theo công thức: VEd ≤ VRd = VRd ,c + VRd , s Lực cắt danh nghĩa bêtông chịu VRd ,c = [Crd ,c k (100ρl f ck )1/ + k1σcp ]bw d - CRd ,c = 0,18 0,18 = = 0,18 γc ⎛ 200 ⎞ - k =1+ ⎜ ⎟ ⎝ d ⎠ - ρl = 0,5 ⎛ 200 ⎞ =1+ ⎜ ⎟ ⎝ 265 ⎠ 0,5 = 1,868 < Al 942 = = 0, 0237 > 0, 02 bw d 150 x 265 lấy l = 0,02 để tính - k1 = 0,15 VRd ,c = [Crd ,c k (100ρl f ck )1/ + k1σcp ]bw d = [0,18 x1,868 x(100 x0, 02 x 24,86)1/ + 0,15 x0]x150 x 265 = 49,14x103N=49,14kN > (Vmin + k1σcp )bw d = (0, 035k 3/ f ck1/ + k1σcp )bw d = (Vmin + k1σcp )bw d = (0, 035 x1,8683/ (24,86)1/ + 0,15 x0)150 x 265 =17,71 10 N = 17,71 kN Lực cắt danh nghĩa thép đai chịu, tính theo cơng thức: VRd , s = Asw zf ywd (cot θ + cot α ) sin α s Trong Eurocode 2-2004 góc nghiêng chọn lựa khoảng cotg 2,5 cho thỏa mãn điều kiện: - Thân dầm không bị nén vỡ ứng suất nén chính: VRd,c + Rd,s < VRd,max - Thép chịu nén cắt gây ra: 0,5 (VRd,c + VRd,s) cot /fyd < Asl bố trí - Thép chịu kéo cắt gây nhỏ thép dọc chịu kéo bố trí Q trình tính tốn kiểm tra q trình tính lặp để chọn lựa trị số góc nghiêng lớn thỏa mãn điều kiện Ta thấy góc nghiêng khơng lớn góc nghiêng từ điển đặt lực tới gối tựa thí nghiệm hay: - 155 - cotgθ < a 600 = = 2,26 d 265 ban đầu chọn cotg = 2,26 để tính tốn kiểm tra: VRd ,s = Asw 61,3 (0,9 x 265) x(0,8 x305) x(2, 26 + 0) x1 = zf ywd (cot θ + cot α ) sin α = 225 s 35,83×103 N = 35,83kN Khả kháng cắt danh nghĩa dầm: VRd = VRd ,c + VRd , s = 49,14 + 35,83 = 84,97kN - Kiểm tra điều kiện thân dầm khơng bị nén vỡ ứng suất nén VRd ,max = αcwbw zν1 f cd (cot θ + cot α ) 1x150 x (0,9 x 265) x0, x 24,86 x(2, 26 + 0) = = 197, 77kN (1 + cot θ ) (1+ 2, 262 ) VRd = 16,94kN < VRd ,max = 197, 77kN - Thép chịu nén liên quan đến lực cắt: Asl = 0,5(V Rd ,c + V Rd , s ) cot θ 2,26 = 0,5 × 84420 × = 211,6mm < 228 mm2 (bố trí 440 f dy thép đặt vùng chịu nén.2ø12) - Thép chịu kéo liên quan đến lực cắt: nhận thấy thép chịu kéo liên quan đến lực cắt gần gối tựa chưa phát huy hết tác dụng Kết luận: khả kháng cắt dầm là: VRd = 84,97kN A.IV AS3600-2001 (ÚC) Khả kháng cắt dầm tính theo cơng thức: Vu = Vuc + Vus ≤ Vu ,max = 0, f c'bv d + Pv Lực cắt danh nghĩa bêtông chịu: ⎛ ⎛ d ⎞ 265 ⎞⎟ β1 = 1,1⎜⎜1, − ⎟⎟⎟ = 1,1x ⎜⎜1, − ⎟ = 1, 468 > 1,1 ⎝⎜ ⎝⎜ 1000 ⎠ 1000 ⎠⎟ β2 =1 – khơng có lực dọc β3 =1 – khoảng cách từ lực tập trung tới gối tựa av=600mm> 2d0=2x265=530mm ⎡A f '⎤ Vuc = β1β2 β3bv d ⎢ st c ⎥ ⎢ bv d o ⎥ ⎣ ⎦ 1/ Xác định giá trị Vu,min: 1/ ⎡ 942 x 24,86 ⎤ ⎥ = 48,92×103 N = 48,92kN = 1, 468 x1x1x150 x 265 ⎢ ⎣⎢ 150 x 265 ⎦⎥ - 156 - - Kiểm tra điều kiện thép đai tối thiểu: Asv ,min = 0,35bv s / f sy , f = 0,35 x150 x 225 / 305 = 38, 72mm < Asv = 61,3mm Thỏa điều kiện thép đai tối thiểu Vu ,min = Vu ,c + 0, 6bv d = 48,92 + 0, x150 x 265 /1000 = 72, 77 kN Xác định giá trị Vu,max: Vu ,max = 0, f c'bv d + Pv = 0, x 24,86 x150 x 265 + = 197, 64 x103 N = 197, 64kN Lực cắt danh nghĩa thép đai chịu theo góc nghiêng θv : Vus = Asv f sy , f d s (sin αv cot θv + cos αv ) = 61,3 x305 x 265 (1x cot θv + 0) = 225 22, 02 x10 x cot θv = 22, 02 cot θv kN Xác định khả kháng cắt dầm: Vu = Vuc + Vus = (48,92 + 22, 02 cot θv )kN ≤ Vu ,max = 197, 64kN Để xác định khả kháng cắt dầm qua góc nghiêng θv , ta sử dụng phương pháp lặp Bước chọn θv = 300 , tính giá trị Vu , tính lại giá trị góc nghiêng θv theo phép nội suy từ điều kiện V*= Vmin lấy θv =300, V*= Vu,max lấy θv =450 - Bước 1, chọn θv = 300 : Vu = Vuc + Vus = 48,92 + 22, 02 cot 300 = 87, 06kN , nội suy ta có: θv = 31, 70 - Bước 2, chọn θv = 31, 70 : Vu = Vuc + Vus = 48,92 + 22, 02 cot 31, = 84,56kN , nội suy ta có: θv = 31, 40 - Bước 3, chọn θv = 31, 40 : Vu = Vuc + Vus = 48,92 + 22, 02 cot 31, 40 = 84, 49kN Giá trị xấp xỉ với giá trị tính bước 2, khả kháng cắt dầm là: Vu = Vuc + Vus = 48,92 + 36, 07 = 84, 49kN A.5 TCXDVN 356: 2005 (Việt nam) - Bêtơng nặng có b2 = 2; b3 = 0,6; - Có Rtb = 29,83Mpa => Rc = toán kiểm tra thực nghiệm; bRtb b4 = 0,5; = 0,01 = 1x29,83 =29,83 MPa, với b = cho tính - Rbn=(0,77–0,001M)M =(0,77-0,001x29,86)x29,86 = 22,12 MPa; Rbtn=1,80 Mpa - 157 - - μn = -α= Asn 61,3 = = 0,00182 bs 150 × 225 E s 210000 = = 6,462 Eb 32500 - α n1 = + 5αμ n = + 6,462 0,0082 = 1,059 < 1,3 - ϕ b1 = − βRb = − 0,01 × Rbn 22,1 = − 0,01 × = 0,779 kb - Kiểm tra tiết diện nghiêng từ điểm đặt lực tới gối tựa với khoảng cách C=600mm : M b = ϕ b (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbtn × bh02 = 2(1 + + 0) 1,8 150 265 = kb 37,92 106 Nm Lực cắt bêtơng chịu: Có C=600mm - khoảng cách từ điểm đặt lực tới gối tựa Qb = M b 37,92×106 = = 63, 20×103 N = 63, 20kN > Qb = ϕ b3 + ϕ f + ϕ n Rbt bh0 600 C ( ) = 0,6(1 + + 0) 1,8 150 265 = 42,93 103 N = 42,93 kN Lực cắt thép đai chịu qsw = Rsw Asw 0,8×305× 61,3 = = 66, 48 N / mm 225 s C0 = Mb 37,92×106 = = 755mm > 2h0 = 2× 265 = 530mm ⇒ C0 = 530mm => 66, 48 qsw Qsw = qswC0 = 66, 48×530 = 35, 23×103 N = 35, 23kN Khả kháng cắt dầm Qb + Qsw = 63,20 + 35,23 = 98,43 kN < Qbt = 0,3ϕ n1ϕ b1 Rb bh0 = 0,3 1,059 0,779 22,1 150 265 = 217,41 kN A.5 TỔNG KẾT - Thực qui trình tính tốn tương tự với dầm B0-0 B1-0, ta có bảng tổng kết: Bảng A.1: Kết tính tốn khả kháng cắt danh nghĩa dầm (kN) Tiêu chuẩn tính tốn ACI318-05 CSA Eurocode AS3600- TCXDVN A23.3-04 2-2004 2001 356-2005 - 158 - V c + Vs V c + Vs VRd ,c + VRd , s Vuc + Vus Qb + Qsw Tên dầm (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) B0-0 42,01 47,82 51,48 51,88 57.51 B1-0 61,75 63,97 84,97 84,49 98,43 B2-0 88,93 92,03 120,49 121.21 132.20 - 159 - PHỤ LỤC B TÍNH TỐN LÝ THUYẾT LỰC CẮT DO FRP CHỊU Mục thể kết tính tốn phần lực FRP chịu theo hướng dẫn tiêu chuẩn thiết kế ACI 440.2R-08, ISIS-2004, Fib CEB - FIB -2001, CIDAR-2006 Để phù hợp so sánh kết tính tốn kết thực nghiệm, lực cắt FRP chịu tính với trị số danh nghĩa, hệ số an toàn hay hệ số giảm độ bền lấy Đặc tính vật liệu bêtơng, cốt thép lấy theo kết thí nghiệm Cường độ bêtơng khối hình trụ qui đổi từ cường độ bêtông khối vuông 150x150cm theo công thức: f c' = Rb /1, Với kỹ thuật EBR, thể chi tiết kết tính tốn với dầm BTCT gia cường lớp FRP Hình (5.10) bảng (5 5) tổng kết kích thước hình học, đặc trưng vật liệu bêtông vật liệu FRP gia cường B.1 KỸ THUẬT EBR Dưới thể chi tiết tính tốn với dầm nhóm B1 B2 gia cường lớp vải sợi FRP Qui trình tính tốn với dầm nhóm B0 có cường độ bêtơng khác với dầm B1 B2, hay với dầm bọc lớp vải sợi tương tự lập bảng tính Excel B.1.1 ACI 440.2R-08 (Mỹ) Chiều dài hữu hiệu: Le = 23300 ( n ×t f × E f ) 0,58 = 23300 0,58 (1×0,131× 238000) = 57, 66mm Hệ số giảm bám dính: ⎛ f′⎞ k1 = ⎜ c ⎟ ⎝ 27 ⎠ k2 = κv = 2/3 d fv − Le d fv ⎛ 24,9 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 27 ⎠ = 2/3 = 0,947 265 − 57,7 = 0,782 265 k1k2 Le 0,947 × 0, 782×57, 66 = = 0,199 11900ε fu 11900× 0, 018 - 160 - Biến dạng hữu hiệu: ε fe = κv ε fu = 0,199 0,018 = 0,0036 < 0,0044 Ứng suất hữu hiệu: ffe = fe Ef = 0,0036 238000 = 856,8 MPa Lực cắt danh nghĩa FRP chịu: Af = 2n tf wf = 0,131 1000 = 26,20 mm2 Vf = Af f fe (sin β + cos β )d f 262, 00×856,8× 265 = 59, 48×103 N = 59, 48kN 1000 = sf B.1.2 ISIS-2004 (Canada)[28] Chiều dài hữu hiệu: Le = 25350 = (nt f E f ) 0,58 25350 0,58 (1×0,131× 238000) = 62, 74mm Hệ số giảm bám dính: ⎛ f′ ⎞ k1 = ⎜ c ⎟ ⎝ 27,64 ⎠ k2 = 2/3 d f − ne Le df ⎛ 24,9 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 27,65 ⎠ = 2/3 = 0,933 275 −1× 62, 74 = 0, 771 275 Biến dạng hữu hiệu: ε frp ,e = αk1k2 Le 0,8× 0,933× 0,771× 62,74 = = 0,00379 z b = 0, d − d fb = 0, x 265 − = 238, mm d ft = => z t = d ft = mm ; Lmax = sin β E f nt f Le = λ= h fe f ck = h fe = zb − zt = 238,5 − = 238,5mm ; 238, = 238, mm sin 90 = 238000 x1 x 0,131 = 79, 08 mm 24, 86 3,14 − π−2 Lmax 238,5 = 1− = 0, 879 ; βL = = = 3, 01 > => D f = − 3,14 x 3, 01 πλ 79, 08 Le − w f /( s f sin β ) βw = f fd , max + w f /( s f sin β ) = − 1000 /(1000 sin 90) = = 1, 414 + 1000 /(1000 sin 90) ⎧⎪ 1 ⎪⎪ φ r E f ε f , u = x 238000 x 0, 018 = 4284 ⎪⎪ γf = ⎪ ⎨ ⎪⎪ E f f ck 238000 24, 86 ⎪⎪ 0, 35 β L β w = x 0, 35 x1 x1, 414 = 1489 ⎪⎪ γ f nt f 1 x 0,131 ⎩ => f fd ,max = 1489MPa f f ,ed = D f f fd ,max = 0,879 x1489 = 1308MPa - 162 - Phần lực cắt FRP chịu, thiên an toàn lấy θ =450 : V f = f f , ed t f wf h (cot θ + cot β ) sin β = s f fe x1308 x 0,131 x 238, x (cot 45 + cot 90 ) sin 90 = 81, 73 x10 N = 81, 73 kN B.2 KỸ THUẬT NSMR B.2.1 Các dầm gia B0-NSM1, B1-NSM1, B2-NSM1 với khoảng cách FRP sf = 150mm Xác định V1f theo điều kiện phá hoại bóc tách: dnet = dr – 2c = 300 - 25 = 250mm; d net 250 = = 83,33mm