Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện: Chương 3 - TS. Nguyễn Việt Sơn

 Phương pháp thế nút (đỉnh) là phương pháp lập phương trình mạch theo luật Kirchhoff 1 với biến là điện thế của các nút trong mạch..  Nội dung phương pháp:.[r]

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1

Chương 3: Phương pháp tính mạch tuyến tính chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff

I Phương pháp dòng nhánh. II Phương pháp nút.

III Phương pháp dòng vòng.

IV Khái niệm graph Kirchhoff.

V Các định lý lập phương trình Kirchhoff. VI Ma trận cấu trúc A, B.

I Phương pháp dòng nhánh.

 Phương pháp dòng nhánh phương pháp lập phương trình mạch theo luật Kirchhoff Kirchhoff vớibiến dòng điện nhánh.

 Nội dung phương pháp:

 Đặt ẩn ảnh phức dòng điện nhánh mạch điện (Nếu nhánh có nguồn, nên

chọn chiều dịng điện chiều với chiều nguồn)

 Lập hệ phương trình theo luật K1 K2  Số phương trình luật K1: d -

Chương 3: Phương pháp tính mạch tuyến tính chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff

I Phương pháp dịng nhánh.

Ví dụ: Lập phương trình mạch theo phương pháp dịng nhánh cho mạch điện sau

 Nhận xét:

 Nguồn tắc:

 Nguồn dịng: Được viết phương trình cân dòng, K1  Nguồn áp: Được viết phương trình cân áp, K2

 Chọn chiều dịng điện nhánh

1

I



2

I



3

I



4

I



5

I



1

E



Z2 Z1

Z5 Z4

Z3 E5

 J



C

A B

 Lập phương trình mạch theo luật K1:  Nút A:

 Nút B:

1

I I I J

   

   

3

I I I J

   

    

 Lập phương mạch theo luật K2: I II III

1. 2.

I Z I Z E

  

 

 Vòng 1:

 Vòng 2: I Z3. 3 I Z4. 4 I Z2. 2 0

  

  

 Vòng 3: I Z5 5 I Z4 4 E5

  

Chương 3: Phương pháp tính mạch tuyến tính chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff

I Phương pháp dòng nhánh.

II Phương pháp nút.

III Phương pháp dòng vòng.

IV Khái niệm graph Kirchhoff.

V Các định lý lập phương trình Kirchhoff. VI Ma trận cấu trúc A, B.

Chương 3: Phương pháp tính mạch tuyến tính chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff

II Phương pháp nút.

 Phương pháp nút (đỉnh) phương pháp lập phương trình mạch theo luật Kirchhoff với biến là điện núttrong mạch

 Nội dung phương pháp:

 Nguồn tắc: Nguồn dịng (Nếu có nguồn áp đổi thành nguồn dịng tương đương):  Nguồn áp có chiều vào đỉnh nguồn dịng tương đương có chiều vào đỉnh  Độ lớn:

 Chọn đỉnh bất kỳ, coi điện đỉnh

 Viết phương trình mạch theo luật Kirchhoff (d - phương trình) với biến điện đỉnh lại mạch

nh td

nh E J

Z

 

II Phương pháp nút.

Ví dụ: Lập phương trình mạch theo phương pháp nút cho mạch điện sau

1 I  I  I  I  I  E  Z2 Z1 Z5 Z4

Z3 E5

 J  C A B J  Y2

Y1 Y4

Y3 J  J  C A B Y5 I  I  I  I  I 

 Chuyển nguồn áp thành nguồn dòng tương đương:

5

1 1 5

1

; E

E

J E Y J E Y

Z Z

 

   

   

 Chọn đỉnh C 0:C 0





 Lập phương trình mạch theo luật Kirchhoff với biến điện nút:

 Nút A: k k 1 2 3 1

nut nut

I J I I I J J

      

      

 

1 1

1 3 1

( ). ( ). ( ). .

( ). . .

KL KK

K

C A A C A B

A B Y

Y

J

Y Y Y J E Y

Y Y Y Y J E Y

                                 

 Nút B: . A ( 5). B 5.

Y Y

Y  Y Y Y  J E Y



   

      

1

1 1

; ; ;

Y Y Y

Z Z Z

Chương 3: Phương pháp tính mạch tuyến tính chế độ xác lập điều hịa - Graph Kirchhoff

II Phương pháp nút.

1

J



Y2

Y1 Y4

Y3 J  J  C A B Y5 I  I  I  I  I 

1 3

3

5

. A

B

Y Y Y Y J J

Y Y Y Y

J J                                           nut Y nut

 Jnut



 Nhận xét:

 Giải hệ phương trình ta nghiệm: Cần tìm dịng điện nhánh:

,

A B

  

 Nhánh không nguồn: I2 A ; Y2 I3 ( A B) ; Y3 I4 B.Y4

      

   

 Nhánh có nguồn:

1 I  A  Z1 1

(E A)

I Z       I  Z E  B  5

(E B)

II Phương pháp nút.

1

J



Y2

Y1 Y4

Y3 J  J C A B Y5 I  I  I  I  I 

 Nhận xét:

 Ma trận tổng dẫn Ynut:

 Ykk = Σ tổng dẫn nối với đỉnh k

 Ykl = Σ tổng dẫn nối đỉnh k với đỉnh l (ln âm)  Ma trận nguồn dịng:

Jnut k = Σ nguồn dòng nối với đỉnh k  Nguồn dòng vào đỉnh dấu dương

 Nguồn dòng đỉnh dấu âm

1 3

3

5

. A

B

Y Y Y Y J J

Y Y Y Y

J J                                           nut Y nut

 Jnut



 Số phương trình: d -  thường dùng giải mạch có số đỉnh ít, với nhiều nhánh mắc song song với

Zn n E  Z2 E  Z1 E  n J  Z3

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1

Chương 3: Phương pháp tính mạch tuyến tính chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff

I Phương pháp dòng nhánh. II Phương pháp nút.

III Phương pháp dòng vòng.

IV Khái niệm graph Kirchhoff.

V Các định lý lập phương trình Kirchhoff. VI Ma trận cấu trúc A, B.

III Phương pháp dòng vòng.

 Phương pháp dòng vòng phương pháp lập phương trình mạch theo luật Kirchhoff với biến dòng điện quy ước chảy vòng mạch Kirchhoff

 Nội dung phương pháp:

 Nguồn tắc: Nguồn áp (Nếu có nguồn dòngcần đổi thành nguồn áp tương đương)  Nguồn dịng có chiều vào đỉnh nguồn áp tương đương có chiều vào đỉnh  Độ lớn:

 Chọn chiều dòng điện vòng tương ứng với vòng mạch (nên chọn chiều dòng vòng cùng chiều với chiều đa số nguồn áp có vịng)

 Viết phương trình mạch theo luật Kirchhoff (n - d + phương trình) với biến dịng điện vịng chọn

td nh nh

E J Z

 

CuuDuongThanCong.com 45