Phương pháp thế nút (đỉnh) là phương pháp lập phương trình mạch theo luật Kirchhoff 1 với biến là điện thế của các nút trong mạch.. Nội dung phương pháp:.[r]
(1)CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1
Chương 3: Phương pháp tính mạch tuyến tính chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff
I Phương pháp dòng nhánh. II Phương pháp nút.
III Phương pháp dòng vòng.
IV Khái niệm graph Kirchhoff.
V Các định lý lập phương trình Kirchhoff. VI Ma trận cấu trúc A, B.
(2)I Phương pháp dòng nhánh.
Phương pháp dòng nhánh phương pháp lập phương trình mạch theo luật Kirchhoff Kirchhoff vớibiến dòng điện nhánh.
Nội dung phương pháp:
Đặt ẩn ảnh phức dòng điện nhánh mạch điện (Nếu nhánh có nguồn, nên
chọn chiều dịng điện chiều với chiều nguồn)
Lập hệ phương trình theo luật K1 K2 Số phương trình luật K1: d -
(3)Chương 3: Phương pháp tính mạch tuyến tính chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff
I Phương pháp dịng nhánh.
Ví dụ: Lập phương trình mạch theo phương pháp dịng nhánh cho mạch điện sau
Nhận xét:
Nguồn tắc:
Nguồn dịng: Được viết phương trình cân dòng, K1 Nguồn áp: Được viết phương trình cân áp, K2
Chọn chiều dịng điện nhánh
1
I
2
I
3
I
4
I
5
I
1
E
Z2 Z1
Z5 Z4
Z3 E5
J
C
A B
Lập phương trình mạch theo luật K1: Nút A:
Nút B:
1
I I I J
3
I I I J
Lập phương mạch theo luật K2: I II III
1. 2.
I Z I Z E
Vòng 1:
Vòng 2: I Z3. 3 I Z4. 4 I Z2. 2 0
Vòng 3: I Z5 5 I Z4 4 E5
(4)Chương 3: Phương pháp tính mạch tuyến tính chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff
I Phương pháp dòng nhánh.
II Phương pháp nút.
III Phương pháp dòng vòng.
IV Khái niệm graph Kirchhoff.
V Các định lý lập phương trình Kirchhoff. VI Ma trận cấu trúc A, B.
(5)Chương 3: Phương pháp tính mạch tuyến tính chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff
II Phương pháp nút.
Phương pháp nút (đỉnh) phương pháp lập phương trình mạch theo luật Kirchhoff với biến là điện núttrong mạch
Nội dung phương pháp:
Nguồn tắc: Nguồn dịng (Nếu có nguồn áp đổi thành nguồn dịng tương đương): Nguồn áp có chiều vào đỉnh nguồn dịng tương đương có chiều vào đỉnh Độ lớn:
Chọn đỉnh bất kỳ, coi điện đỉnh
Viết phương trình mạch theo luật Kirchhoff (d - phương trình) với biến điện đỉnh lại mạch
nh td
nh E J
Z
(6)II Phương pháp nút.
Ví dụ: Lập phương trình mạch theo phương pháp nút cho mạch điện sau
1 I I I I I E Z2 Z1 Z5 Z4
Z3 E5
J C A B J Y2
Y1 Y4
Y3 J J C A B Y5 I I I I I
Chuyển nguồn áp thành nguồn dòng tương đương:
5
1 1 5
1
; E
E
J E Y J E Y
Z Z
Chọn đỉnh C 0:C 0
Lập phương trình mạch theo luật Kirchhoff với biến điện nút:
Nút A: k k 1 2 3 1
nut nut
I J I I I J J
1 1
1 3 1
( ). ( ). ( ). .
( ). . .
KL KK
K
C A A C A B
A B Y
Y
J
Y Y Y J E Y
Y Y Y Y J E Y
Nút B: . A ( 5). B 5.
Y Y
Y Y Y Y J E Y
1
1 1
; ; ;
Y Y Y
Z Z Z
(7)Chương 3: Phương pháp tính mạch tuyến tính chế độ xác lập điều hịa - Graph Kirchhoff
II Phương pháp nút.
1
J
Y2
Y1 Y4
Y3 J J C A B Y5 I I I I I
1 3
3
5
. A
B
Y Y Y Y J J
Y Y Y Y
J J nut Y nut
Jnut
Nhận xét:
Giải hệ phương trình ta nghiệm: Cần tìm dịng điện nhánh:
,
A B
Nhánh không nguồn: I2 A ; Y2 I3 ( A B) ; Y3 I4 B.Y4
Nhánh có nguồn:
1 I A Z1 1
(E A)
I Z I Z E B 5
(E B)
(8)II Phương pháp nút.
1
J
Y2
Y1 Y4
Y3 J J C A B Y5 I I I I I
Nhận xét:
Ma trận tổng dẫn Ynut:
Ykk = Σ tổng dẫn nối với đỉnh k
Ykl = Σ tổng dẫn nối đỉnh k với đỉnh l (ln âm) Ma trận nguồn dịng:
Jnut k = Σ nguồn dòng nối với đỉnh k Nguồn dòng vào đỉnh dấu dương
Nguồn dòng đỉnh dấu âm
1 3
3
5
. A
B
Y Y Y Y J J
Y Y Y Y
J J nut Y nut
Jnut
Số phương trình: d - thường dùng giải mạch có số đỉnh ít, với nhiều nhánh mắc song song với
Zn n E Z2 E Z1 E n J Z3
(9)CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1
Chương 3: Phương pháp tính mạch tuyến tính chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff
I Phương pháp dòng nhánh. II Phương pháp nút.
III Phương pháp dòng vòng.
IV Khái niệm graph Kirchhoff.
V Các định lý lập phương trình Kirchhoff. VI Ma trận cấu trúc A, B.
(10)III Phương pháp dòng vòng.
Phương pháp dòng vòng phương pháp lập phương trình mạch theo luật Kirchhoff với biến dòng điện quy ước chảy vòng mạch Kirchhoff
Nội dung phương pháp:
Nguồn tắc: Nguồn áp (Nếu có nguồn dòngcần đổi thành nguồn áp tương đương) Nguồn dịng có chiều vào đỉnh nguồn áp tương đương có chiều vào đỉnh Độ lớn:
Chọn chiều dòng điện vòng tương ứng với vòng mạch (nên chọn chiều dòng vòng cùng chiều với chiều đa số nguồn áp có vịng)
Viết phương trình mạch theo luật Kirchhoff (n - d + phương trình) với biến dịng điện vịng chọn
td nh nh
E J Z
CuuDuongThanCong.com 45