Phân tích và thiết kế cơ cấu cam theo độ tin cậy

1 MỤC LỤC Chương ĐẶC TÍNH BIÊN DẠNG CAM VÀ CÁC THƠNG SỐ HÌNH HỌC 1.1 Giới thiệu tổng quan cấu cam 1.2 Hàm biên dạng cam theo góc quay cam 1.3 Các thơng số hình học cam 11 1.4 Ứng suất tiếp xúc 15 1.5 So sánh cấu cam với cấu thay khác 16 1.6 Những yêu cầu thiết kế cam 18 1.7 Các nghiên cứu liên quan 19 1.8 Kết luận 21 Chương THIẾT KẾ CƠ CẤU CAM CẦN ĐẨY ĐÁY CON LĂN TRÊN MÁY TÍNH 22 2.1 Các thông số cho trước thiết kế cấu cam 22 2.2 Kết tính toán thu với dạng hàm khác 24 2.2.1 Cycloidal (extended sinusoidal) .24 2.2.2 Harmonic (sinuosoidal) 24 2.2.3 Linear (constant velocity) .25 2.2.4 Parabolic (Polynomial of 2nd degree) .26 2.2.5 Parabolic with linear part 26 2.2.6 Đa thức bậc (Polynomial of 3rd degree) 27 2.2.7 Đa thức bậc (Polynomial of 4th degree) .27 2.2.8 Đa thức bậc (Polynomial of 5th degree) .28 2.2.9 Đa thức bậc (Polynomial of 7th degree ) 28 2.2.10 Đa thức bậc không đối xứng (Nonsimetric Polynomial of 5th degree – part ) 29 2.2.11 Đa thức bậc không đối xứng (Nonsimetric Polynomial of 5th degree – part 2) 29 Luận văn thạc sĩ 2.2.12 Double harmonic – part .30 2.2.13 Double harmonic – part .30 2.3 Hàm mô tả biên dạng cam theo quy luật đa thức bậc 32 2.4 Kết luận 36 Chương THIẾT KẾ TỐI ƯU CƠ CẤU CAM .37 3.1 Xác định bán kính sở tối ưu cam theo điều kiện góc áp lực 37 3.2 Bán kính cong cam 41 3.3 Xác định bán kính sở tối ưu cam theo điều kiện ứng suất tiếp xúc 43 Chương THIẾT KẾ TỐI ƯU CƠ CẤU CAM THEO ĐỘ TIN CẬY 46 4.1 Giới thiệu tổng quan độ tin cậy 46 4.2 Phương pháp momen thích hợp 48 4.2.1 Giới thiệu phương pháp momen thích hợp 48 4.2.2 Bài toán đặt .50 4.2.3 Kết tính tốn 51 4.2.4 Kiểm tra lại kết tính 53 4.3 Kết luận 54 4.4 Tính tốn theo phương pháp mô Monte Carlo 55 4.4.1 Bài toán tối ưu: .55 4.4.2 Ứng dụng Monte Carlo thiết kế tối ưu cấu cam sở độ tin cậy55 4.4.3 Kết tính tốn 57 4.5 Bài toán tối ưu đa mục tiêu 59 4.6 Kết luận 64 Chương TỐI ƯU HÓA CÁC BIÊN DẠNG KHÁC CỦA CAM .65 5.1 Các quy luật chuyển động khác cam 65 5.1.1 Dao động điều hòa 65 5.1.2 Vận tốc không đổi 66 5.1.3 Gia tốc không đổi 66 Luận văn thạc sĩ 5.1.4 Đa thức bậc – 67 5.1.5 Đa thức bậc - – 68 5.1.6 Đa thức bậc – – – 69 5.2 Kết tối ưu cho biên dạng cam khác nhau: 70 Kết luận 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 Luận văn thạc sĩ Chương Đặc tính biên dạng cam thơng số hình học 1.1 Giới thiệu tổng quan cấu cam Cơ cấu cam cấu có khâu bị dẫn nối với khâu dẫn khớp cao có chuyển động (có thể liên tục hay gián đoạn) theo quy luật định; quy luật phụ thuộc vào biên dạng cam Hình 1.1 Các loại biên dạng cam phẳng Trong thực tế có nhiều loại cam khác với nhiều hình dạng, bao gồm cấu cam phẳng cấu cam không gian (cam trụ, cam nón ) (hình 1.3) nhiên sử dụng nhiều cam phẳng (hình 1.1) Ứng với dạng cam phẳng lại phân nhiều dạng chuyển động cấu bị dẫn (hình 1.4): bao gồm cam cần lắc cần tịnh tiến Trong loại chuyển động có phương thức tiếp xúc: đầu nhọn, lăn đáy Ngoài trường hợp cam phẳng cịn có cam rãnh Ứng với cam rãnh ta gia cơng đường cong biên dạng cam có hình dạng cách phay rãnh mặt phẳng Cam khơng gian có nhiều loại loại thường gặp cam trụ với đường biên dạng rãnh hình trụ trịn, trụ xoay làm đầu cấu bị dẫn tịnh tiến rãnh hình trụ theo quỹ đạo phức tạp Luận văn thạc sĩ Hình 1.2 Cam khơng gian Hình 1.3 Cam rãnh Hình 1.4 Cam trụ Hình 1.5 Các dạng cần dẫn cam phẳng Luận văn thạc sĩ Hình 1.6 Cam tịnh tiến Theo tài liệu [15], ta có bảng đặc tính cam phẳng (bảng 1.1) Bảng mô tả chuyển động cấu bị dẫn theo quy luật cụ thể vận tốc chuyển động số, hàm chuyển động dao động điều hòa hay hàm bậc Mỗi dạng chuyển động biểu diễn ba hàm gia tốc, vận tốc chuyển vị Sử dụng bảng đặc tính để tìm hàm biên dạng cam thỏa mãn đặc tính cấu cam Bảng 1.1 Phương trình đặc tính đường cong Đường cong Chuyển vị Vận tốc Gia tốc Vận tốc số hθ hω β β Dao động hòa πθ ⎞ h⎛ ⎜⎜1 − cos ⎟⎟ β ⎠ 2⎝ Hàm ⎡⎛ πθ ⎞ ⎟− ⎢⎜⎜1 − cos β ⎟⎠ h ⎢⎝ 2⎢ 1⎛ 2πθ ⎢ − ⎜⎜1 − cos β ⎢⎣ ⎝ hòa double Luận văn thạc sĩ πθ hπω sin β 2β ⎤ ⎛ πθ ⎞ ⎥ hπω ⎜ sin β − ⎟ ⎜ ⎟ ⎥ ⎜ ⎟ ⎞ ⎥ β ⎜ − sin 2πθ ⎟ ⎟⎟ ⎥ β ⎠ ⎝ ⎠ ⎥⎦ πθ h ⎛ πω ⎞ ⎟⎟ cos ⎜⎜ 2⎝ β ⎠ β h ⎛ πω ⎞ ⎜ ⎟ ⎜⎝ β ⎟⎠ ⎡⎛ πθ ⎞ ⎤ ⎢⎜⎜ cos ⎟⎟ − ⎥ β ⎠ ⎥ ⎢⎝ ⎢ ⎛ 2πθ ⎞⎥ ⎟⎥ ⎢− ⎜⎜ cos β ⎟⎠⎥⎦ ⎢⎣ ⎝ Cycloidal Parabolic gia hω ⎛ 2πθ ⎞ ⎟ ⎜⎜1 − cos β ⎝ β ⎟⎠ 2h ⎛ πω ⎞ 2πθ ⎜⎜ ⎟⎟ sin π ⎝ β ⎠ β θ ≤ 0.5 2h⎛⎜ θ ⎞⎟ ⎜β ⎟ β ⎝ ⎠ 4hωθ 4hω β2 β2 θ ⎡ ⎤ ≥ 0.5 h ⎢1 − 2⎛⎜1 − θ ⎞⎟ ⎥ ⎜ β⎟ β 4hω ⎛ θ ⎞ ⎜1 − ⎟ β ⎜⎝ β ⎟⎠ θ ≤ 0.5 β 12hωθ 2πθ ⎞ h ⎛ πθ ⎟ ⎜⎜ − sin π⎝β β ⎟⎠ tốc số ⎝ ⎣⎢ Hàm bậc 3, dạng θ ≥ 0.5 β Hàm bậc 3, dạng ⎛θ ⎞ 4h⎜⎜ ⎟⎟ ⎝β ⎠ ⎠ ⎦⎥ 3 ⎡ ⎛ θ⎞ ⎤ h ⎢1 − 4⎜⎜1 − ⎟⎟ ⎥ ⎝ β ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎛θ ⎞ h⎜⎜ ⎟⎟ ⎝β ⎠ ⎡ θ⎤ ⎢3 − β ⎥ ⎦ ⎣ − β 24hω ⎛ θ ⎞ ⎜ ⎟ β ⎜⎝ β ⎟⎠ β3 4hω ⎛ θ ⎞ ⎜ ⎟ β ⎜⎝ β ⎟⎠ 4hω 2 6hωθ ⎛ θ ⎞ ⎜1 − ⎟ β ⎜⎝ β ⎟⎠ − 24hω ⎛ θ ⎞ ⎜ ⎟ β ⎜⎝ β ⎟⎠ 6hω ⎛ θ⎞ − ⎜ ⎟ β ⎜⎝ β ⎟⎠ Do tính đa dạng phức tạp biên dạng cam, đề tài luận văn sâu nghiên cứu cấu cam phẳng hình trái lê với cần đẩy đáy lăn tâm Từ biên dạng cam ta phát triển cho loại cam khác: cần đẩy đáy lăn lệch tâm đoạn e, cần đẩy đáy bằng, cần lắc đáy lăn, … 1.2 Hàm biên dạng cam theo góc quay cam Phương trình chuyển động cam khơng biểu diễn số hàm bảng 1.1 mà phức tạp yêu cầu chuyển động đa dạng cam Vì thế, dựa hàm trên, người thiết kế hiệu chỉnh thêm số đặc tính kết mơ tả xác phù hợp với yêu cầu động lực học Ví dụ bảng 1.2 hàm hiệu chỉnh từ hàm dao động hình sin đơn giản Luận văn thạc sĩ Dạng đường cong hình sin dao động điều hịa bảng đặc tính 1.2 có dạng e, thực tế có nhiều dạng khác chuyển động cần theo hình dạng từ a tới d f Những hàm hiệu chỉnh số dạng dựa dao động điều hòa Bảng 1.2 Những hàm hiệu chỉnh từ hàm dao động hình sin a) β θ y’ ⎛ πθ y = h⎜⎜1 − cos 2β ⎝ y' = ⎞ ⎟⎟ ⎠ b) θ β πh ⎛ πθ ⎞ ⎜ sin ⎟ 2β ⎜⎝ β ⎟⎠ ⎛ πθ ⎞ ⎟ y = h⎜⎜ sin β ⎟⎠ ⎝ y' = πh ⎛ πθ ⎞ ⎜⎜ cos ⎟ 2β ⎝ β ⎟⎠ θ θ y" = π 2h ⎛ πθ ⎞ ⎜ cos ⎟ ⎜ β ⎟⎠ 4β ⎝ θ π h ⎛ πθ ⎞ ⎜ sin ⎟ y" = − β ⎟⎠ β ⎜⎝ θ c) d) β Luận văn thạc sĩ θ ⎛ πθ y = h⎜⎜ cos 2β ⎝ ⎞ ⎟⎟ ⎠ θ ⎛ πθ ⎞ ⎟ y = h⎜⎜1 − sin β ⎟⎠ ⎝ y’ y' = − θ πh ⎛ πθ ⎞ ⎜ sin ⎟ 2β ⎜⎝ 2β ⎟⎠ y' = − θ π 2h ⎛ πθ ⎞ ⎜ cos ⎟ y" = − ⎜ 2β ⎟⎠ 4β ⎝ θ πh ⎛ πθ ⎞ ⎜⎜ cos ⎟ 2β ⎝ β ⎟⎠ π h ⎛ πθ ⎞ ⎜ sin ⎟ y" = 2β ⎟⎠ β ⎜⎝ e) f) y y= h β πθ ⎞ h⎛ ⎜⎜1 − cos ⎟ β ⎟⎠ 2⎝ θ y= θ β y' = πh ⎛ πθ ⎞ ⎜ sin ⎟ β ⎜⎝ β ⎟⎠ y" = π 2h ⎛ πθ ⎞ ⎜ cos ⎟⎟ ⎜ β ⎠ 2β ⎝ πθ ⎞ h⎛ ⎜⎜1 + cos ⎟ β ⎟⎠ 2⎝ θ y' = − πh ⎛ πθ ⎞ ⎜ sin ⎟ 2β ⎜⎝ β ⎟⎠ y" = − π 2h ⎛ πθ ⎞ ⎜ cos ⎟ ⎜ β ⎟⎠ 2β ⎝ θ θ θ Bên cạnh hai cách trên, ta cịn mô tả chuyển động cần theo hàm đa thức với biến góc quay θ cam: Luận văn thạc sĩ 10 y = C0 + C1θ + C2θ + C3θ + + Cnθ n (1.1) Hay viết dạng: y = C pθ p + Cqθ q + Crθ r + C sθ s Với : C p = (1.2) C0 qrs (q − p )(r − p )(s − p ) (1.3) Cq = C0 prs ( p − q )(r − q )(s − q ) (1.4) Cr = C0 pqs ( p − r )(q − r )(s − r ) (1.5) Với đường cong đa thức ta nội suy hàm chuyển động cần từ điều kiện biên cụ thể vị trí chuyển vị cao cần h cam quay góc β với vận tốc gia tốc thỏa yêu cầu thiết kế Ví dụ với điều kiện biên: d4y =0 dθ θ = 1, y = 0.35, y ' = 0, y" = 0, y ' " = θ = 0, y = 0, y ' = 0, y" = 0, y ' " = 0, (1.6) Ta tìm hàm đa thức: ⎡ ⎛θ y = h ⎢12.1⎜⎜ ⎝β ⎣⎢ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎟⎟ − 25.5⎜⎜ ⎟⎟ + 24.9⎜⎜ ⎠ ⎝β ⎠ ⎝β ⎛θ ⎞ ⎛θ h⎡ y ' = ⎢36.3⎜⎜ ⎟⎟ − 102⎜⎜ β ⎣⎢ ⎝β ⎠ ⎝β ⎞ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎟⎟ − 14.7⎜⎜ ⎟⎟ + 4.2⎜⎜ ⎠ ⎝β ⎠ ⎝β ⎞ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎟⎟ + 124.5⎜⎜ ⎟⎟ − 88.2⎜⎜ ⎠ ⎝β ⎠ ⎝β ⎞ ⎤ ⎟⎟ ⎥ ⎠ ⎦⎥ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎤ ⎟⎟ + 29.4⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ ⎠ ⎝ β ⎠ ⎦⎥ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎤ h ⎡ y" = ⎢72.6⎜⎜ ⎟⎟ − 306⎜⎜ ⎟⎟ + 498⎜⎜ ⎟⎟ − 441⎜⎜ ⎟⎟ + 176.4⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ β ⎢⎣ ⎝β ⎠ ⎝β ⎠ ⎝β ⎠ ⎝β ⎠ ⎝ β ⎠ ⎥⎦ Luận văn thạc sĩ (1.7) (1.8) (1.9) 67 θ2 y = h − 2h β θ y ' = −4h β y" = − β 4h β2 ≤θ ≤ β : ( β −θ ) y = 2h β2 (β − θ ) y ' = −4h β2 y" = 4h β2 Ưu điểm: giảm giá trị cực đại biên độ gia tốc đến mức thấp Nhược điểm: hàm gia tốc có dạng sóng hình chữ nhật không liên tục làm cho giá trị độ nảy tiến đến vô cực nên không dùng nhiều để thiết kế cam mà dùng để kết hợp với quy luật khác 5.1.4 Đa thức bậc – y = C0 + C1θ + C2θ + C3θ Với điều kiện biên: Ta có: xa: Luận văn thạc sĩ θ = → y = 0, y ' = θ = β → y = h, y ' = ⎧ ⎡ ⎛ θ ⎞2 ⎛θ ⎞ ⎤ ⎪ y = − h ⎢− 3⎜⎜ ⎟⎟ + 2⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ ⎪ ⎝ β ⎠ ⎦⎥ ⎣⎢ ⎝ β ⎠ ⎪ ⎪ h ⎡ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎤ ⎨ y ' = − ⎢− 6.⎜⎜ ⎟⎟ + 6⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ β ⎢⎣ ⎝ β ⎠ ⎝ β ⎠ ⎥⎦ ⎪ ⎪ ⎪ y" = − h ⎡− + 12⎛⎜ θ ⎞⎟⎤ ⎜ β ⎟⎥ ⎪ β ⎢⎣ ⎝ ⎠⎦ ⎩ (5.7) 68 Về gần: ⎧ ⎡ ⎛ θ ⎞2 ⎛θ ⎞ ⎤ ⎪ y = h + h ⎢− 3⎜⎜ ⎟⎟ + 2⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ ⎪ ⎝ β ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎝ β ⎠ ⎪ ⎪ h ⎡ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎤ ⎨ y ' = ⎢− 6.⎜⎜ ⎟⎟ + 6⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ β ⎢⎣ ⎝ β ⎠ ⎝ β ⎠ ⎥⎦ ⎪ ⎪ ⎪ y" = h ⎡− + 12⎛⎜ θ ⎞⎟⎤ ⎢ ⎜ β ⎟⎥ ⎪ β2 ⎣ ⎝ ⎠⎦ ⎩ (5.8) Nhược điểm: gia tốc không liên tục, độ nảy tiến đến vơ cực nên sử dụng 5.1.5 Đa thức bậc - – y = C0 + C1θ + C2θ + C3θ + C4θ + C5θ Với điều kiện biên: θ = → y = 0, y ' = 0, y" = θ = β → y = h, y ' = 0, y" = Ta có: xa: ⎧ ⎡ ⎛ θ ⎞3 ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎤ ⎪ y = h ⎢10.⎜⎜ ⎟⎟ − 15.⎜⎜ ⎟⎟ + 6.⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ ⎪ ⎝β ⎠ ⎝ β ⎠ ⎦⎥ ⎣⎢ ⎝ β ⎠ ⎪ ⎪ ⎛θ ⎞ ⎤ ⎛θ ⎞ h ⎡ ⎛θ ⎞ ⎨ y ' = ⎢30.⎜⎜ ⎟⎟ − 60.⎜⎜ ⎟⎟ + 30.⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ β ⎢⎣ ⎝ β ⎠ ⎝ β ⎠ ⎥⎦ ⎝β ⎠ ⎪ ⎪ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎤ h ⎡ ⎛θ ⎞ ⎪ ⎪ y" = β ⎢60.⎜⎜ β ⎟⎟ − 180.⎜⎜ β ⎟⎟ + 120⎜⎜ β ⎟⎟ ⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎝ ⎠ ⎩ Về gần: Luận văn thạc sĩ ⎧ ⎡ ⎛ θ ⎞3 ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎤ ⎪ y = h − h ⎢10.⎜⎜ ⎟⎟ − 15.⎜⎜ ⎟⎟ + 6.⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ ⎪ ⎝β ⎠ ⎝ β ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎝ β ⎠ ⎪ ⎪ ⎛θ ⎞ ⎤ ⎛θ ⎞ h ⎡ ⎛θ ⎞ ⎨ y ' = − ⎢30.⎜⎜ ⎟⎟ − 60.⎜⎜ ⎟⎟ + 30.⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ β ⎢⎣ ⎝ β ⎠ ⎝ β ⎠ ⎥⎦ ⎝β ⎠ ⎪ ⎪ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎤ h ⎡ ⎛θ ⎞ ⎪ ⎪ y" = − β ⎢60.⎜⎜ β ⎟⎟ − 180.⎜⎜ β ⎟⎟ + 120⎜⎜ β ⎟⎟ ⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦⎥ ⎣⎢ ⎝ ⎠ ⎩ (5.9) (5.10) 69 Đặc điểm: có tính chất giống quy luật cycloidal, ứng dụng để thiết kế cam 5.1.6 Đa thức bậc – – – y = C0 + C1θ + C2θ + C3θ + C4θ + C5θ + C6θ + C7θ Với điều kiện biên: θ = → y = 0, y ' = 0, y" = 0, y ' " = θ = β → y = h, y ' = 0, y" = 0, y ' " = Ta có: xa: ⎧ ⎡ ⎛ θ ⎞4 ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎤ ⎪ y = h ⎢35.⎜⎜ ⎟⎟ − 84.⎜⎜ ⎟⎟ + 70.⎜⎜ ⎟⎟ − 20.⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ ⎪ ⎝β ⎠ ⎝β ⎠ ⎝ β ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎝ β ⎠ ⎪ ⎪ ⎛θ ⎞ ⎤ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ h⎡ (5.10) ⎨ y ' = ⎢140.⎜⎜ ⎟⎟ − 420.⎜⎜ ⎟⎟ + 420.⎜⎜ ⎟⎟ − 140.⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ β ⎢⎣ ⎝ β ⎠ ⎥⎦ ⎝β ⎠ ⎝β ⎠ ⎝β ⎠ ⎪ ⎪ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎤ h ⎡ ⎪ ⎪ y" = β ⎢420.⎜⎜ β ⎟⎟ − 1680.⎜⎜ β ⎟⎟ + 2100⎜⎜ β ⎟⎟ − 840.⎜⎜ β ⎟⎟ ⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦⎥ ⎣⎢ ⎩ Về gần: ⎧ ⎡ ⎛ θ ⎞4 ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎤ ⎪ y = h − h ⎢35.⎜⎜ ⎟⎟ − 84.⎜⎜ ⎟⎟ + 70.⎜⎜ ⎟⎟ − 20.⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ ⎪ ⎝β ⎠ ⎝β ⎠ ⎝ β ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎝ β ⎠ ⎪ ⎪ ⎛θ ⎞ ⎤ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ h⎡ (5.11) ⎨ y ' = − ⎢140.⎜⎜ ⎟⎟ − 420.⎜⎜ ⎟⎟ + 420.⎜⎜ ⎟⎟ − 140.⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ β ⎢⎣ ⎝ β ⎠ ⎥⎦ ⎝β ⎠ ⎝β ⎠ ⎝β ⎠ ⎪ ⎪ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎛θ ⎞ ⎤ h ⎡ ⎪ ⎪ y" = − β ⎢420.⎜⎜ β ⎟⎟ − 1680.⎜⎜ β ⎟⎟ + 2100⎜⎜ β ⎟⎟ − 840.⎜⎜ β ⎟⎟ ⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦⎥ ⎣⎢ ⎩ Ưu điểm: quy luật giúp triệt tiêu tốt dao động cấu cam Nhược điểm: giá trị gia tốc cực đại lớn so với quy luật khác Những đường cong trình bày đường cong bản: Chỉ áp dụng cho vận tốc từ chậm tới vừa phải, hoạt động tốc độ cao ta phải kết hợp đường cong với đường cong toán học khác Luận văn thạc sĩ 70 Những đường cong lượng giác tốt đường cong đa thức, giảm lực tác dụng lên lăn Ví dụ: hàm chuyển vị có dạng cycloidal có đặc điểm: khơng có thay đổi đột ngột gia tốc, độ dao động, mài mòn, ứng suất, tiếng ồn, sốc ít, lị xo nhỏ, nhiên hàm có gia tốc cực đại lớn so với đường cong khác Xây dựng chương trình tính tốn tối ưu cấu cam theo phương pháp bình thường theo độ tin cậy để thuận tiện việc so sánh kết với Chương trình viết Matlab Hình 5.1 Mơ hình tính loại biên dạng cam 5.2 Kết tối ưu cho biên dạng cam khác nhau: So sánh quy luật chuyển vị, vận tốc, gia tốc số hàm thông dụng dùng để xây dựng biên dạng cam, ta có hình vẽ sau: Nhận xét: hàm mô tả chuyển vị cần đạt yêu cầu giá trị dịch chuyển ứng với giai đoạn xa, xa, gần, gần Tuy nhiên chúng khơng Luận văn thạc sĩ 71 hồn tồn giống độ trơn vận tốc gia tốc Hàm đa thức – – – mô tả chuyển vị cần cho giá trị cực đại vận tốc gia tốc lớn so với hàm khác đồ thị so sánh Tuy nhiên bậc đa thức cao độ nảy sinh trình hoạt động cam khơng có gián đoạn Điều tốt cho u cầu động lực học cam Hình 5.2 So sánh hàm mô tả chuyển vị cần Luận văn thạc sĩ 72 Hình 5.3 So sánh hàm mơ tả vận tốc cần Hình 5.4 So sánh hàm mơ tả gia tốc cần Kết tính tốn tối ưu Matlab theo độ tin cậy, phương pháp Monte Carlo cho biên dạng khác ứng với hàm chuyển vị khác cần trình bày hình sau: Luận văn thạc sĩ 73 Hình 5.5 Kết tối ưu theo độ tin cậy cho hàm dao động điều hịa Hình 5.6 Kết tối ưu theo độ tin cậy cho hàm vận tốc số Luận văn thạc sĩ 74 Hình 5.7 Kết tối ưu theo độ tin cậy cho hàm Cycloidal Hình 5.8 Kết tối ưu theo độ tin cậy cho hàm đa thức – Luận văn thạc sĩ 75 Hình 5.9 Kết tối ưu theo độ tin cậy cho hàm đa thức – – Hình 5.10 Kết tối ưu theo độ tin cậy cho hàm đa thức – – – Luận văn thạc sĩ 76 Các kết thu từ việc tính tối ưu kích thước cam theo Monte Carlo cho hàm biên dạng khác cam có chênh lệch khơng đáng kể hàm đa thức Sự khác biệt lớn hàm đa thức – – – với hàm dao động điều hịa, 10mm bán kính Vì tính tốn tối ưu cho kích thước cam, ta dựa tương tự mà suy bán kính cam tối ưu cho hàm chuyển vị khác Trong tính tốn cấu cam, hàm chuyển vị khơng đơn hàm tốn học đơn giản mà phải hiệu chỉnh trình chuyển động cần đáp ứng yêu cầu động lực học Do đó, sau tính tốn hàm ta tiến hành tính tốn tương tự cho hàm hiệu chỉnh để có bán kính sở cam tối ưu, giảm vật liệu giá thành chế tạo cam Luận văn thạc sĩ 77 Kết luận Khi tính tốn thiết kế cam, khơng quan tâm tới vật liệu cho trước ta chọn kích thước cam nhỏ để đảm bảo điều kiện tự hãm cho cam Sau ta phải tính tốn ứng suất tiếp xúc lớn sinh bề mặt cam để chọn vật liệu thích hợp Thay vậy, luận văn xét đến ảnh hưởng ứng suất tiếp xúc sinh bề mặt cam đưa yếu tố vào trình thiết kế cam để có kích thước cam nhỏ mà đảm bảo điều kiện yêu cầu Luận văn vào nghiên cứu tối ưu kích thước cam dựa ứng suất giới hạn không theo ứng suất cho phép để tạo kích thước cam nhỏ hơn, phù hợp yêu cầu thực tế, giảm hệ số an tồn xuống cịn 1.303 Luận văn xây dựng chương trình viết Matlab để tính tốn tối ưu theo độ tin cậy cho cấu cam Kết thu giúp giảm vật liệu cho việc chế tạo cam, rút ngắn thời gian sản xuất, thu nhỏ kích thước cam chi tiết lắp ghép tương ứng Luận văn thạc sĩ 78 HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO Hướng Luận văn mở rộng tính tốn thiết kế cấu cam cho nhiều dạng khác nhau, từ cam cần đẩy đáy lăn lệch tâm tới cam cần đẩy đáy bằng, cam cần lắc, cam khơng gian, … Ngồi ra, việc ứng dụng kỹ thuật độ tin cậy vào trình thiết kế mang lại hiệu cao việc giảm vật liệu Nghiên cứu áp dụng kỹ thuật không cho cấu cam mà cho kết cấu khí khác mục tiêu lâu dài cần thực Luận văn thạc sĩ 79 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CÔNG BỐ Bài báo hội nghị Hội nghị khoa học Cơng nghệ Cơ Khí Chế tạo Tồn quốc lần thứ nhất, “Tính tốn tối ưu hóa cấu cam theo độ tin cậy”, Nguyễn Như Ý, Nguyễn Hữu Lộc, ngày 19 tháng 12 năm 2008 Bài báo tạp chí Cơ khí Việt Nam, “Ứng dụng hệ thống CAD/CAE thiết kế máy”, Nguyễn Hữu Lộc, Đỗ Thanh Nhỏ, Trần Quyết Thắng, Nguyễn Như Ý, số 140, tháng năm 2009 Bài báo Kỷ yếu Hội nghị Khoa học kỷ niệm 25 năm ngày thành lập viện Cơ học Tin học ứng dụng, “Thiết kế tối ưu cấu cam sở độ tin cậy”, Nguyễn Như Ý, Nguyễn Hữu Lộc, ngày 29 tháng 06 năm 2009 Luận văn thạc sĩ 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO PGS TS Nguyễn Hữu Lộc, Thiết kế phân tích hệ thống khí theo độ tin cậy, NXB Khoa học Kỹ thuật, 2005 Phạm Huy Hoàng, Lê Khánh Điền, Nguyễn Tuấn Kiệt, Thiết lập phương trình biên dạng cam, tạp chí Phát triển Khoa học Công nghệ, tập 3, số 4, 2000 C Zhang, H.-P Ben Wang, Tolerance analysis and synthesis for cam mechanisms, International Journal of Production Research, Volume 31, Issue 5, pages 1229 – 1245, 1993 S K Sim, Y W Chan, Optimization of cam profile using genetic algorithm, ICED 01, 2001 Der-Min Tsay, Meng-Hung Huang, Hui-Chun Ho, Producing Follower Motions Through Their Digitized Cam Contours, Journal of Computing and Information Science in Engineering, Volume 2, Issue 2, pp 98-105, 2002 Daniel Clark Park – Bell, Howell, Development of a Locally Nondimensional, Mathematically Symmetric Cam Profile for Optimal Camshaft Design, SAE International, 1996 Chan, Yiu Wing | Sim, Siang Ko, Optimum cam design, International Journal of Computer Applications in Technology Vol 9, no 1, pp 34-47 1996 Yuhua Zhang, A Computational Approach to Profile Generation of Planar Cam Mechanisms, Journal of Mechanical Design, Volume 126, Issue 1, pp 183-188, 2004 K D Bouzakis, Computer-aided optimum design and NC milling of planar cam mechanisms, International Journal of Machine Tools and Manufacture, Volume 37, Issue 8, Pages 1131-1142, 1997 Luận văn thạc sĩ 81 10 H -S Jeon, K -J Park, Y -S Park, An optimal cam profile design considering dynamic characteristics of a cam-valve system, Experimental Mechanics, Volume 29, Number 4, pp 357-363, 1989 11 J Lampinen, Cam shape optimisation by genetic algorithm, Computer-Aided Design, Volume 35, Issue 8, Pages 727-737, 2003 12 Enrique Chicurel-Uziel, Cam Form Optimization to Minimize the Herz Stress, Proceedings of the 11th World Congress in Mechanism and Machine Science, Tianjin, China, August 18-21, 2003 13 Phan Quang Thế Nguyễn Đăng Bình., “Cơ sở thiết kế cấu cam phẳng giải tích ứng dụng”, Tạp chí khoa học Công nghệ – Viện Khoa học Công nghệ Quốc gia, tập 42, số 3, 2004, trang 89-95 14 Marian Neamtu, Helmut Pottmann, Larry L Schumaker, Designing NURBS Cam Profiles using Trigonometric Splines, Scientific Literature Digital Library, http://citeseer,ist,psu,edu, 1997 15 Harold A Rothbart, Cam Design Handbook, McGraw – Hill Handbooks, 2004 16 Zhao Zhisu, On design method of the precision cam profile with random processing errors, Chinese Journal of Mechanical Engineering, Volume 16 No.1, Pages 10-12, 2003 17 Robert L Norton, Cam design and Manufacturing Handbook, Industrial Press, Inc., 2002 Luận văn thạc sĩ ... tốn ta áp dụng kỹ thuật độ tin cậy trình bày chi tiết chương Luận văn thạc sĩ 46 Chương Thiết kế tối ưu cấu cam theo độ tin cậy 4.1 Giới thiệu tổng quan độ tin cậy Độ tin cậy tính chất đối tượng... suất để phân tích theo độ tin cậy ⎯ Phương pháp thứ hai dựa mơ hình giải tích độ tin cậy kết cấu Khi đó, hàm trạng thái giới hạn xác định sử dụng phương pháp xấp xỉ để đánh giá độ tin cậy: phương... thạc sĩ 37 Chương Thiết kế tối ưu cấu cam Tổng hợp cấu cam hay thiết kế cấu cam xác định vị trí tương đối cam cần biên dạng thực cam … cho thỏa quy luật chuyển động điều kiện động lực học cho