Bài 6 : Tìm hệ thức liên hệ giữa khối lượng riêng và áp suất chất khí trong quá trình đẳng nhiệt Bài 7 : Bơm không khí có áp suất p 1 =1atm vào một quả bóng có dung tích bóng không đổi [r]
(1)NHIỆT HỌC
CHƯƠNG VI: CHẤT KHÍ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
35 THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ - CẤU TẠO CHẤT
1 Tính chất chất khí
- Bành trướng: chiếm tồn thể tích bình chứa Do tính chất mà hình dạng thể tích lượng khí hình dạng thể tích bình chứa
- Dễ nén: Khi áp suất tác dụng lên lượng khí tăng thể tích khí giảm đáng kể - Có khối lượng riêng nhỏ so với chất lỏng chất rắn
2 Cấu trúc chất khí
Chất tạo từ phân tử, phân tử tương tác liên kết với tạo thành phân tử
Mỗi chất khí tạo thành từ phân tử giống hệt Mỗi phân tử bao gồm hay nhiều nguyên tử
3 Các khái niệm bản a Mol:
1 mol lượng chất có chứa số phân tử hay nguyên tử số nguyên tử chứa 12 gam Cacbon 12
b Số Avogadro:
Số nguyên tử hay phân tử chứa mol chất gọi số Avogadro NA
NA = 6,02.1023 mol-1
c Khối lượng mol:
Khối lượng mol chất (ký hiệu µ) đo khối lượng mol chất
d Thể tích mol:
Thể tích mol chất đo thể tích mol chất
Ở điều kiện chuẩn (0oC, 1atm), thể tích mol chất khí 22,4 lít/mol hay 0,0224
m3/mol.
4 Thuyết động học phân tử chất khí:
- Chất khí gồm phân tử có kích thước nhỏ (có thể coi chất điểm)
- Các phân tử chuyển động nhiệt hỗn loạn không ngừng Nhiệt độ cao vận tốc chuyển động nhiệt lờn
- Giữa hai va chạm, phân tử gần tự chuyển động thẳng
- Khi chuyển động, phân tử va chạm với làm chúng bị thay đổi phương vận tốc chuyển động, va chạm với thành bình tạo nên áp suất chất khí lên thành bình
5 Cấu tạo phân tử chất:
- Chất cấu tạo từ phân tử (hoặc nguyên tử) chuyển động nhiệt khơng ngừng - Ở thể khí, phân tử xa nhau, lực tương tác phân tử yếu nên chúng chuyển động phía nên lượng khí khơng tích hình dạng xác định
- Ở thể rắn thể lỏng, phân tử gần nhau, lực tương tác chúng mạnh, nên phân tử dao động quanh vị trí cân Do khối chất lỏng vật rắn tích xác định
- Ở thể rắn, vị trí cân phân tử cố định nên vật rắn có hình dạng xác định - Ở thể lỏng vị trí cân di chuyển nên khối chất lỏng khơng có hình dạng xác định mà chảy
36 ĐỊNH LUẬT BOYLE – MARIOTTE 1 Nhần xét:
Khi nhiệt độ khối khí khơng đổi ta có:
(2)Ở nhiệt độ không đổi, tích áp suất p thể tích V lượng khí xác định số
pV = số
37 ĐỊNH LUÂT CHARLES – NHIỆT ĐỘ TUYỆT ĐỐI 1 Định luật Charles:
Với lượng khí tích khơng đổi áp suất p phụ thuộc vào nhiệt độ t khí sau: p=p0(1+γt)
Trong γ có giá trị chất khí, nhiệt độ 2731 độ -1.
2 Khí lý tưởng
Khí lý tưởng (theo quan điểm vĩ mơ) khí tuân theo hai định luật Boyle-Mariotte Charles
Ở áp suất thấp, coi khí thực khí lý tưởng
3 Nhiệt độ tuyệt đối
- Nhịêt giai Kelvin nhiệt giai khơng độ (0 K) tương ứng với nhiệt độ -273oC khoảng cách nhiệt độ1kelvin (1K) khoảng cách 1oC
- Nhiệt độ đo nhịêt giai Kelvin gọi nhiệt độ tuyệt đối, ký hiệu T T = t +273
- Trong nhiệt giai Kelvin, định luật Charles viết sau: Tp=const 38 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG.
ĐỊNH LUẬT GAY LUSSAC 1.Phương trình trạng thái khí lý tưởng:
Xét khối khí biến đổi từ trạng thái (p1, V1, T1) sang trạng thái (p2, V2, T2) Chia
quá trình thành hai đẳng trình: đẳng nhiệt (1-2’) đẳng tích (2’-2) Trong q trình (1-2’), định luật Boyle-Mariotte cho ta:
p1V1=p2'V2 (1) Trong trình (2’-2), định luật Charles cho ta: p2
'
p2= T1
T2 hay p2
'
=p2T1
T2 (2) Từ (1) (2): p1V1
T1
=p2V2
T2
Vì trạng thái chọn nên ta viết: pV
T =const
Đây phương trình trạng thái khí lý tưởng
2 Định luật Gay Lussac:
Trong trình đẳng áp (p = const) phương trình trạng thái cho ta: V
T=const
Phát biểu định luật: Thể tích V lượng khí có áp suất khơng đổi tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối khí
39 PHƯƠNG TRÌNH CLAPEYRON – MENDELEEV 1 Thiết lập phương trình
pV=νRT=m
μ RT
PT gọi phương trình Clapeyron – Mendeleev Với: R = 8,31 J/mol.K
R có giá trị với chất khí gọi số chất khí
p : áp suất (Pa), V : thể tích (m3)
* Các đơn vị thường sử dụng: 1atm = 1,013.105 Pa
(3)B BÀI TẬP
Bài.1 Cột bên trái gh tên định luật, cột bên phải ghi công thức điều kiện áp dụng định luật Hãy nội dung cột bên trái với nội dung cột tương ứng bên phải
1 Định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt
2 Định luật Sác-lơ Định luật Gay Luy-xác
4 Phương trình trạng thái
3 Phương trình Cla-pê-rơn-Men-đê-lê-ép
a)
V
T = số Một lượng khí có áp suất khơng đổi.
b)
t p = p +
273
Quá trình đẳng tích.
c)
m pV = RT
Một khối khí trạng thái xác định.
d) pV = số Một lượng khí có nhiệt độ không đổi e)
pV
T = số Một lượng khí xác định.
f)
p
t + 273 = số Quá trình đẳng áp.
g)
p
T = số Một lượng khí tích khơng đổi.
h) p V = p V1 2 Quá trình đẳng nhiệt.
Bài 2: lượng chất (số mol) chứa 1kg khí CO2 bao nhiêu?
Bài 3: Tính số phân tử chứa 0,2kg nước
Bài 4: Dưới áp suất 10000N/m2 lượng khí tích 10l Tính thể tích lượng khí
dưới áp suất 50000Pa
Bài 5: Một bình có dung tích 10l chứa chất khí áp suất 30atm Coi nhiệt độ khí khơng đổi Tính thể tích chất khí mở nút bình
Bài 6: Tìm hệ thức liên hệ khối lượng riêng áp suất chất khí q trình đẳng nhiệt Bài 7: Bơm khơng khí có áp suất p1=1atm vào bóng có dung tích bóng khơng đổi
V=2,5l Mỗi lần bơm ta đưa 125cm3 khơng khí vào bóng Biết trước
bơm bóng chứa khơng khí áp suất 1atm nhiệt độ khơng đổi Tính áp suất bên bóng sau 12 lần bơm
Bài 8: Khí nén đẳng nhiệt từ thể tích 6lít đến thể tích 4lít, áp suất khí tăng thêm 0,75atm Tính áp suất ban đầu khí
Bài 9: Một bọt khí tích tăng gấp rưỡi từ đáy hồ lên mặt nước Giả sử nhiệt độ đáy mặt hồ Tính độ sâu hồ
Bài 10: biết áp suất lượng khí hiđrơ 0oC 700mmHg Tính áp suất lượng khí
đó 30oC, biết thể tích khí giữ khơng đổi.
Bài 11: Chất khí 0oC có áp suất P
o Cần đun nóng chất khí lên độ để áp suất
tăng lên 3lần
Bài 12: Khi đun nóng đẳng tích khối khí để nhiệt độ tăng 1oC áp suất tăng thêm 1/360 áp
suất ban đầu Tính nhiệt độ ban đầu khí
Bài 13: Có 12g khí chiếm thể tích 4lít 7oC Sau đun nóng đẳng áp lượng khí đến nhiệt
độ t khối luợng riêng khí 1,2g/l Tính nhiệt độ t khí
Bài 14: Coi áp suất khí ngồi phịng Khối lượng riêng khí phòng nhiệt độ 27oC lớn khối lượng khí ngồi sân nắng nhiệt độ 42oC lần?
Bài 15: Trong phịng thí nghiệm người ta điều chế 40cm3 khí hiđrơ áp suất 750mmHg nhiệt
độ 27oC Hỏi thể tích lượng khí áp suất 720mmHg nhiệt độ 17oC bao nhiêu?.
(4)Bài 17 : vẽ lại đồ thị sau hệ tọa độ lại
Bài 18 : Sự biến đổi trạng thái khối khí lí tưởng mơ tả hình vẽ V1=3lít ; V3=6lít
a Xác định P, V , T trạng thái
b Vẽ lại đồ thị hệ tọa độ (P, V) (V, T) Bài 19 : Một cột khơng khí chứa ống nhỏ, dài, tiết diện Cột khơng khí ngăn cách với khí cột Hg có chiều dài d=150mm Chiều dài cột khơng khí ống nằm ngang lo=144mm Giả sử nhiệt độ khơng đổi
a Tính chiều dài cột khơng khí ống đặt thẳng đứng, miệng ống b Tính lại câu a miệng ống
Bài 20 : Trong xilanh động đốt có 2dm3 hỗn hợp khí đốt áp suất 1atm
nhiệt độ 47oC Pittơng nén xuống làm cho hỗn hợp khí 0,2dm3 áp suất tăng lên 15lần
Tính nhiệt độ hỗn hợp khí nén
Bài 21 : Pittông máy nén sau lần nén đưa 4lít khí nhiệt độ 27oC áp suất
1atm vào bình chứa khí tích 3m3 Khi pittơng thực 1000lần nén nhiệt độ khí
trong bình 42oC Tính áp suất khí bình sau nén.
Bài 22 : Bình A có dung tích 3lít, chứa chất khí áp suất 2atm Bình B dung tích 4lít chứa chất khí áp suất 1atm Nhiệt độ hai bình Nối hai bình thơng ống nhỏ Biết khơng có phản ứng hóa học xảy khí hai bình Tính áp suất hỗn hợp khí sau nối hai bình
Bài 23 : Một lượng khí có áp suất 750mmHg, nhiệt độ 27oC thể tích 76cm3 Tính thể tích
khí điều kiện chuẩn
Bài 24 : Một bóng tích khơng đổi 2lít chứa khơng khí áp suất 1atm Dùng bơm để bơm khơng khí áp suất 1atm vào bóng Mỗi lần bơm 50cm3 khơng khí Sau 60
lần bơm áp suất khơng khí bóng ? Cho nhiệt độ không đổi
Bài 25 : Một xilanh kín chia thành hai phần pittơng cách nhiệt Mỗi phần có chiều dài 30cm, chứa lượng khí giống 27oC Nung nóng phần thêm
10oC làm lạnh phần 10oC Tính độ dịch chuyển pittơng đó.
Bài 26 : Một khối O2 tích 30dm3 5oC 760mmHg Tính thể tích khối O2
30oC 800mmHg.
Bài 27 : Tìm thể tích 4g O2 điều kiện chuẩn
Bài 28 : 1,29lít chất khí có khối lượng 2,71g khí 18oC 765mmHg Hãy tìm khối
lượng mol khí
Bài 29 : Tìm hệ thức liên hệ khối lượng riêng , áp suất nhiệt độ
Bài 30 : Đỉnh Phăng-xi-păng dãy Hoàng Liên Sơn cao 324m, biết lên cao thêm 10m áp suất khí giảm 10mmHg nhiệt độ đỉnh núi 2oC Khối lượng riêng khí
ở điều kiện chuẩn 1,29kg/m3 Tính khối lượng riêng khơng khí đỉnh núi.
Bài 31: Xác định số phân tử nước cốc đựng 0,4lít nước Bài 32: Xác định số nguyên tử có 1m3 Cu Biết khối lượng riêng của
đồng 9000kg/m3
Bài 33: Một mol khí lí tưởng thực chu trình 1-2-3-4 cho đồ thị Biết p1=1atm, T1=300K, T2=600K, T3=1200K Xác định thơng số cịn
lại trạng thái, vẽ lại đồ thị hệ tọa độ lại
P
T
1 2
3
P
V
1 2
3
V
T
1 2
3
P(atm)
T 1
2 3
1(atm)
600
P(atm)
T(K)
1 2
3 4
T 1
T2=T 4
(5)Bài 34: Một bình thép dung tích 50lít chứa khí H2 áp suất 5MPa nhiệt độ 37oC Dùng
bình bơm bóng bay, dung tích 10lít, áp suất 1,05.105Pa? Nhiệt độ khí bóng bay 12oC
Bài 35 :Khí đợc nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 l đến thể tích 6l, áp suất khí tăng thêm 0,5at Tìm áp suất ban đầu khí
Bài 36: Một bóng có dung tích khơng đổi, V = 2l chứa khơng khí áp suất 1at Dùng bơm để bơm khơng khí áp suất 1at bóng Mỗi lần bơm đợc 50cm3 khơng khí Sau 60 lần
bơm, áp suất khơng khí bóng bao nhiêu? Cho nhiệt độ không đổi
Bài 37: Nếu áp suất lợng khí biến đổi 2.105N/m2 thể tích biến đổi 3l Nếu áp suất biến đổi
5.105N/m2 thể tích biến đổi 5l Tìm áp suất thể tích ban đầu khí, cho nhiệt độ khơng
đổi
Bài 38: Một bọt khí lên từ đáy nhỏ, khí đến mặt nớc lớn gấp 1,3 lần Tính độ sâu đáy hồ biết trọng lợng riêng nớc d = 104N/m3, áp suất khí p
0 = 105N/m2
Xem nhiệt độ nớc nh điểm
Bài 39: Một ống nhỏ tiết diện đều, đầu kín Một cột thuỷ ngân đứng cân cách đáy 180mm ống đứng thẳng, miệng cách đáy 220mm ống đứng thẳng, miệng dới Tìm áp suất khí độ dài cột khơng khí bị giam ống ống nằm ngang
Bài 40: Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, đầu kín Lúc đầu ống có cột khơng khí dài l1 = 20cm đợc ngân với bên cột thuỷ ngân d = 15cm ống đứng thẳng, miệng
trên
Cho áp xuất khí p0 = 75cmHg
Tìm chiều cao cột khơng khí khi: a ống thẳng đứng, miệng dới c ống đặt nằm ngang
Bài 41: Một ống chữ U tiết diện đều, đầu kín chứa khơng khí bị nén thủy ngân ống Cột khơng khí ống dài l0 = 10cm, độ chênh lệch mực thủy ngân hai ống h0 =
6cm
Tìm chiều dài cột thủy ngân đổ thêm vào để chiều cao cột khí l = 9cm Cho áp suất khí p0 = 76cmHg, nhiệt độ xem khơng đổi
Bài 42: ống nghiệm kín hai đầu dài l = 84cm bên có giọt thủy ngân dài d = 4cm Khi ống nằm ngang, giọt thủy ngân nằm ống, khí hai bên có áp suất p0 = 75cmHg Khi đựng
ống thẳng đứng, giọt thủy ngân dịch chuyển đoạn ? Bài 43
Một bình cầu chứa khơng khí đợc ngăn với bên ngồi giọt thủy ngân ống nằm ngang ống có tiết diện S = 0,1cm2 270C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu l
1 = 5cm ë 320C giọt
thủy ngân cách mặt bình cầu l2 = 10cm
Tính thể tích bình cầu, bỏ qua dÃn nở bình
Bài 44: Một bình chứa khí 270C áp suất 3at Nếu nửa khối lợng khí thoát khỏi bình
hình hạ nhiệt độ xuống 170C khí cịn lại có áp suất bao nhiêu?
Bµi 45
Một xi lanh cách nhiệt đặt thẳng đứng Piston nhẹ, có tiết diện S = 40cm2 trợt khơng ma
sát Khi cân bằng, piston cách đáy xi lanh 40cm Nhiệt độ khơng khí chữa xi lanh 270C
Đặt lên piston vật nặng có trọng lợng P = 40N thi piston di chuyển đến vị trí cân cách đáy 38cm
a Tính nhiệt độ khơng khí Cho áp suất khí p0 = 105N/m2
b Cần nung khơng khí đến nhiệt độ để piston trở vị trí ban đầu
T 1
T2=T 4